第八章二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

1、中學(xué)七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 課題 8.1二元一次方程組姓名：_ 班級：_ 小組：_ No. 24 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1、認識二元一次方程和二元一次方程組；2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.【重點難點】:重點：二元一次方程（組）的含義難點：檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解；用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、例題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？

2、設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)，勝場積分負場積分總積分.這兩個條件可以用方程 ， 表示.觀察上面兩個方程可看出，每個方程都含有 未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的 都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程. （P 88）把兩個方程合在一起，寫成xy22 2xy40 像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組. （P 88）二、【自主探究】2、滿足方程，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的

3、解. xy思考：上表中哪對x、y的值還滿足方程 x=18 y=4 既滿足方程，又滿足方程，也就是說它們是方程與方程的公共解。二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解. 三、【自我檢測】1、 教材P89練習(xí)2、已知方程：2x+=3；5xy-1=0；x2+y=2；3x-y+z=0；2x-y=3；x+3=5，其中是二元一次方程的有_ _（填序號即可）3、下列各對數(shù)值中是二元一次方程x2y=2的解是（ ）A B C D 變式：其中是二元一次方程組解是( )四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）五、【

4、達標(biāo)測試】 1、方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、 b的取值范圍.2、若方程是二元一次方程.求m 、n的值3、已知下列三對值：x6x10x10y9y6y1（1） 哪幾對數(shù)值使方程x y6的左、右兩邊的值相等？xy62x31y11（2） 哪幾對數(shù)值是方程組的解？ 4、求二元一次方程3x2y19的正整數(shù)解.六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_ 課題：8.2.1、用代入法解二元一次方程組（1）姓名：_ 班級：_ 小組：_ No. 25 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1會用代入法解二元一次方程組.2初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”.3通過研究解決問題的方

5、法，培養(yǎng)合作交流意識與探究精神【重點難點】 ：重點：會用代入法解二元一次方程組難點：靈活運用代入法的技巧【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？如果只設(shè)一個末知數(shù)：勝x場，負(22x)場，列方程為： ，解得x= .在上節(jié)課中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組，設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y， xy222xy40那么怎樣求解二元一次方程組呢？2、思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個方程xy22寫成

6、y22x，將第2個方程2xy40的y換為22x，這個方程就化為一元一次方程.二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.3、歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.二、【自主探究】 例1用代入法解方程組xy3 3x8y14 解后反思：(1)選擇哪個方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)為

7、什么能代？ (3）只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？ (4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？ (5)怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢？（與解一元一次方程一樣，需檢驗其方法是將求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算）三、【自我檢測】 教材P93練習(xí) 1、2四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】 用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（1）從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.（2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數(shù).（3）解所得到的一元一次方程

8、，求得一個未知數(shù)的值.（4）把所求得的一個未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.五、【達標(biāo)測試】 1.已知x2，y2是方程ax2y4的解，則a_.2.已知方程x2y8，用含x的式子表示y，則y =_，用含y的式子表示x，則x =_3解方程組 把代入可得_4.若x、y互為相反數(shù)，且x3y4，,3x2y_.5解方程組 y =3x1 6 . 4xy=5 2x4y=24 3(x1)=2y3 7.已知是方程組的解.求、的值.六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_ 課題：8.22消元-二元一次方程組的解法（2）姓名：_ 班級：_ 小組：_ No

9、. 26 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；2、進一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識；3、體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型【重點難點】 ：重點：會用代入法解二元一次方程組難點：會用代入法解二元一次方程組【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知：解方程組2、結(jié)合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟二、【自主探究】例：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則（列出方程組為）：

10、思考討論： 問題1：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別？ 問題2：能用代入法來解嗎？ 問題3：選擇哪個方程進行變形？消去哪個未知數(shù)？寫出解方程組過程： 質(zhì)疑：解這個方程組時，可以先消去X嗎？試一試。反思：（1）如何用代入法處理兩個未知數(shù)系數(shù)的絕對值均不為1的二元一次方程組？（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出兩個等量關(guān)系。(3)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為：審、設(shè)、列、解、檢、答三、【自我檢測】1、用代入法解下列方程組（1） （2）(有簡單方法！)2、教材P93 3、4四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識和方法？比如：對于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不是1的

11、二元一次方程組，解題時，應(yīng)選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對值比較小的一個方程進行變形，這樣可使運算簡便列方程解應(yīng)用題的方法與步驟整體代入法等2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？五、【達標(biāo)測試】1、將二元一次方程5x2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。2、已知方程組：,指出下列方法中比較簡捷的解法是（ ）A.利用，用含x的式子表示y，再代入；B.利用，用含y的式子表示x，再代入；C.利用，用含x的式子表示y,再代入；D.利用，用含x的式子表示x，再代人;3、用代入法解方程組： （1） （2）4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，則x=，y=五、

12、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_ 課題8.23消元-二元一次方程組的解法（3）姓名：_ 班級：_ 小組：_ No. 27 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握用加減法解二元一次方程組；2、理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立信心【重點難點】 ：重點：用加減法解二元一次方程組；難點：加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知解方程組 有沒有其它方法來解呢？ 2、思考：這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？ 兩個方程中未知數(shù)

13、y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)y，得 - =40-22 即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去未知數(shù)y，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.二、【合作探究】3、探究 想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù) ，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。4、歸納：加減消元法的概念 從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加或者相減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方

14、程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。5、拓展應(yīng)用： 用加減法解方程組分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。×3,得 9x+12y=48 ×2,得 10x-12y=66 這時候y的系數(shù)互為相反數(shù)，就可以消去y，思考：用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？三、【自我檢測】教材p96 練習(xí)1 1）、2）、3）、4）四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么？ 這種方法的適用條件是什么？步驟又是怎樣的？五、【達標(biāo)測試】1用加減法解下列方程組較簡便的消元

15、方法是:將兩個方程_，消去未知數(shù)_2已知方程組 ，用加減法消x的方法是_；用加減法消y的方法是_3用加減法解下列方程時，你認為先消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程(1) 消元方法_(2) 消元方法_4、解方程組5、已知(3x+2y5)2與5x+3y8互為相反數(shù)，則x=_，y=_6、（選做題）六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_課題8.2.4消元二元一次方程組的解法（4）姓名：_ 班級：_ 小組：_ No. 28 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組，3、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重

16、要性【重點難點】：重點：能根據(jù)二元一次方程組的特點選擇較簡單的方法解二元一次方程難點：分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系列方程【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知：二元一次方程組一元一次方程組消元代入、加減解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實質(zhì)是什么？2、選擇最合適的解法解下列方程（1） （2） （3）2、 【自主探究】例4 2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥36公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？問題1列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ （找出兩個等量關(guān)系）問題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎？ 2臺大收割機

17、2小時的工作量5臺小收割機2小時的工作量=3.6 3臺大收割機5小時的工作量2臺小收割機5小時的工作量=8問題3.怎么表示2臺大收割機2小時的工作量呢？ 設(shè)1臺大收割機1小時收割小麥x公頃，則2臺大收割機1小時收割小麥公頃， 2臺大收割機2小時收割小麥公頃現(xiàn)在你能列出方程了嗎？并解出方程。4、上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示三、【自我檢測】 教材p97 練習(xí) 2、3四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】1、先分析方程特點，選擇最適合的方法來解方程2、這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程,體會到方程組是刻畫現(xiàn)實世界的效模型,從而更進一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及解方程組的技能五、【達標(biāo)測試】1、解方

18、程組2、已知方程組的解是，則m=_，n=_3、王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了44000元,其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元,種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?4、一旅游者從下午2時步行到晚上7時,他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點,已知他走平路時每小時走4千米,爬山時每小時走3千米,下坡時每小時走6千米,問旅游者一共走了多少路?5、（選做）若方程組的解滿足x+y=12，求m的值六【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是： _ _ 課題：8.3實際問題與二元一次方程組（一）姓

19、名：_ 班級：_ 小組：_ No. 29 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會列方程組比列一元一次方程容易【重點難點】：重點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組難點：正確找出問題中的兩個等量關(guān)系【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答二、【自主探究】2、探究：課本99頁探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進12只大牛和5只小牛

20、，這時一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？問題：1） 題中有哪些已知量？哪些未知量？2） 題中等量關(guān)系有哪些？3）如何解這個應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是：解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg 根據(jù)題意列方程組，得解這個方程組得每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為和，飼料員李大叔估計每天大牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算有一定的出入實際問題數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）組）設(shè)未知數(shù)列方程組3、歸納：三、【自我檢測】教村p101 習(xí)題 1、2、3四、【

21、學(xué)習(xí)小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗并作答五、【達標(biāo)測試】1、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為 3、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完

22、成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？六【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是： _ _ 課題：8.3實際問題與二元一次方程組（二）姓名：_ 班級：_ 小組：_ No. 30 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析【重點難點】:重點：正確理解題目中關(guān)鍵語句的含義，找出等量關(guān)系，列二元一次方程難點：設(shè)輔助未知量，用式子正確表示題目中的等量關(guān)系【學(xué)法

23、指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知 1）長方形的面積公式？當(dāng)寬相同時，面積比等于-，當(dāng)長相同時，面積比等于-2）回顧列方程解決實際問題的基本思路？二、【自主探究】探究2：根據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是12，現(xiàn)在要在一塊長為200 m，寬100 m的長方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為34（結(jié)果取整數(shù)）？思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：2”是什么意思？ 2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？本題中有哪些等量關(guān)系？解設(shè)_，列方程組：解這個方程組，得答：三、【自我檢測】教材p102 4、5四、【

24、學(xué)習(xí)小結(jié)】 通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的認識？五、【達標(biāo)測試】 1、若兩個數(shù)的和是187,這兩個數(shù)的比是6:5,則這兩個數(shù)分別是_.2、木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？3、一外圓凳由一個凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設(shè)計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳？4、某中學(xué)組織七年級同學(xué)到長城春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用60座客車,則多出1輛,且

25、其余客車恰好坐滿,已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問:(1)七年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算?六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_課題：8.3實際問題與二元一次方程組（三）姓名：_ 班級：_ 小組：_ No. 31 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值【重點難點】 ：重點：用列表的方式

26、分析題目中的各個量的關(guān)系，列出二元一次方程難點：從圖表中獲取有用的信息，借助列表分析問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費

27、為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？二、【自主探究】 探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/（噸·千米）,鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原

28、料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）由上表可列方程組解這個方程組，得毛利潤=銷售款原料費運輸費因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多_元三、【自我檢測】 教材p102 6、8、9四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系？2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程五、【達標(biāo)測試】 1、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛

29、甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？ 2、某學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20，女生減少10，學(xué)生總數(shù)增加7. 5，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？3、某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1人50人51100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個班分別有多少人？4、甲運輸公司決定分別運給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但

30、現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運輸公司調(diào)運6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運輸公司運1噸蘋果到A、B兩市的運費分別為50元和30元，從乙運輸公司運1噸蘋果到A、B兩市的運費分別為80元和40元，要求總運費為840元，問如何進行調(diào)運？六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_課題：8、4三元一次方程組的解法姓名：_ 班級：_ 小組：_ No. 32 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解三元一次方程組的定義；2、掌握三元一次方程組的解法；3、進一步體會消元轉(zhuǎn)化思想【重點難點】 ：重點：會準確、迅速地解三元一次方程組難點：根據(jù)方程組的特點確定先消哪個元，怎么消【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）解二

31、元一次方程組的基本方法有哪幾種？（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？二、【自主探究】甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個數(shù)思考：題目中有幾個未知數(shù)？含有幾個相等關(guān)系?你能根據(jù)題意列出幾個方程？ 這個方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組思考：怎樣解這個三元一次方程組呢？你能不能設(shè)法消云一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？有幾種解法？3、歸納：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)

32、化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程 消元 消元問題1：解三元一次方程組問題2 在等式中，當(dāng)x1時y0；當(dāng)x2時，y3；當(dāng)x5時，y60求a、b、c的值分析：把a，b，c看作三個未知數(shù)，分別把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一個三元一次方程組三、【自我檢測】教材p106 練習(xí)1、2四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】1、三元一次方程組的解法；2、解多元方程組的思路消元3、解題前要認真觀察各方程的系數(shù)特點，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個方程只含二元時，一般的，這個方程中缺哪個元，就利用另兩個方程用加減法消哪個元；如果這個二元方程系數(shù)較簡單，也可以用代入法求解

33、4、注意檢驗五、【達標(biāo)測試】教材p 106 習(xí)題8、4五、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_ 實際問題與二元一次方程組分類練習(xí)姓名：_ 班級：_ 小組：_ No. 33 知能點1 銷售和利潤問題1某商場為迎接店慶進行促銷，羊絨衫每件按標(biāo)價的八折出售，每件將賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標(biāo)價的六折出售，每件將虧損110元，則該商場每件羊絨衫的進價為_，標(biāo)價為_2某種彩電原價是1 998元，若價格上漲x%，那么彩電的新價格是_元；若價格下降y%，那么彩電的新價格是_元3某商店經(jīng)銷一種商品，由于進價降低了5%，出售價不變，使得利潤由m%提高到（m+6）%，則m的值為（

34、） A10 B12 C14 D174在我國股市交易中，每買一次要交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海股票1 000股，當(dāng)該股票漲到12元時全部賣出，該投資者的實際贏利為（ ） A2 000元 B1 925元 C1 835元 D1 910元5某商場欲購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進價為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進價為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進多少件？知能點2 利率、利稅問題6某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬元，甲、乙兩種存款的年利率分別為1.4%和3.7%，該公司一年共得利息（不計利息稅）6 250元，

35、則甲種存款_， 乙種存款_7某人以兩種形式一共存入銀行8 000元人民幣，其中甲種儲蓄的年利率為10%，乙種儲蓄的年利率為8%，一年共得利息860元，若設(shè)甲種存入x元，乙種存入y元，根據(jù)題意列方程組，得_8某工廠現(xiàn)向銀行申請了兩種貨款，共計35萬元，每年需付利息225萬元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少若設(shè)甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元和y萬元，則（ ） Ax=15，y=20 Bx=12，y=23 Cx=20，y=15 Dx=23，y=12開放探索創(chuàng)新9某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為

36、：甲種每臺1 500元，乙種每臺2 100元，丙種每臺2 500元，若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案中考真題實戰(zhàn)10（重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制，其中一項是免交“借讀費”據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5 000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測2005年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣2005年秋季將新增1 160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)如果按小學(xué)生每年的“借讀費”500元，中學(xué)生每年的“借讀費”1000元計算，求2005年新增的1 160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費”11（南通）張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號的信封共30個，其中買A型號的信封用了1元5角，買B型號的信封用了1元2角，B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分，則兩種型號信封的單