第八章二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

1、中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 課題 8.1二元一次方程組姓名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No. 24 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1、認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組；2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.【重點(diǎn)難點(diǎn)】:重點(diǎn)：二元一次方程（組）的含義難點(diǎn)：檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解；用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、例題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？思考：這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？

2、設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分.這兩個(gè)條件可以用方程 ， 表示.觀察上面兩個(gè)方程可看出，每個(gè)方程都含有 未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的 都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程. （P 88）把兩個(gè)方程合在一起，寫成xy22 2xy40 像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組. （P 88）二、【自主探究】2、滿足方程，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的

3、解. xy思考：上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程 x=18 y=4 既滿足方程，又滿足方程，也就是說它們是方程與方程的公共解。二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解. 三、【自我檢測(cè)】1、 教材P89練習(xí)2、已知方程：2x+=3；5xy-1=0；x2+y=2；3x-y+z=0；2x-y=3；x+3=5，其中是二元一次方程的有_ _（填序號(hào)即可）3、下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x2y=2的解是（ ）A B C D 變式：其中是二元一次方程組解是( )四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）五、【

4、達(dá)標(biāo)測(cè)試】 1、方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、 b的取值范圍.2、若方程是二元一次方程.求m 、n的值3、已知下列三對(duì)值：x6x10x10y9y6y1（1） 哪幾對(duì)數(shù)值使方程x y6的左、右兩邊的值相等？xy62x31y11（2） 哪幾對(duì)數(shù)值是方程組的解？ 4、求二元一次方程3x2y19的正整數(shù)解.六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_ 課題：8.2.1、用代入法解二元一次方程組（1）姓名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No. 25 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1會(huì)用代入法解二元一次方程組.2初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”.3通過研究解決問題的方

5、法，培養(yǎng)合作交流意識(shí)與探究精神【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：重點(diǎn)：會(huì)用代入法解二元一次方程組難點(diǎn)：靈活運(yùn)用代入法的技巧【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？如果只設(shè)一個(gè)末知數(shù)：勝x場(chǎng)，負(fù)(22x)場(chǎng)，列方程為： ，解得x= .在上節(jié)課中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y， xy222xy40那么怎樣求解二元一次方程組呢？2、思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程xy22寫成

6、y22x，將第2個(gè)方程2xy40的y換為22x，這個(gè)方程就化為一元一次方程.二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.3、歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.二、【自主探究】 例1用代入法解方程組xy3 3x8y14 解后反思：(1)選擇哪個(gè)方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)為

7、什么能代？ (3）只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？ (4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？ (5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？（與解一元一次方程一樣，需檢驗(yàn)其方法是將求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算）三、【自我檢測(cè)】 教材P93練習(xí) 1、2四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】 用代入消元法解二元一次方程組的步驟：（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái).（2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).（3）解所得到的一元一次方程

8、，求得一個(gè)未知數(shù)的值.（4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.五、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】 1.已知x2，y2是方程ax2y4的解，則a_.2.已知方程x2y8，用含x的式子表示y，則y =_，用含y的式子表示x，則x =_3解方程組 把代入可得_4.若x、y互為相反數(shù)，且x3y4，,3x2y_.5解方程組 y =3x1 6 . 4xy=5 2x4y=24 3(x1)=2y3 7.已知是方程組的解.求、的值.六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_ 課題：8.22消元-二元一次方程組的解法（2）姓名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No

9、. 26 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；2、進(jìn)一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識(shí)；3、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：重點(diǎn)：會(huì)用代入法解二元一次方程組難點(diǎn)：會(huì)用代入法解二元一次方程組【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知：解方程組2、結(jié)合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟二、【自主探究】例：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則（列出方程組為）：

10、思考討論： 問題1：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別？ 問題2：能用代入法來(lái)解嗎？ 問題3：選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形？消去哪個(gè)未知數(shù)？寫出解方程組過程： 質(zhì)疑：解這個(gè)方程組時(shí)，可以先消去X嗎？試一試。反思：（1）如何用代入法處理兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1的二元一次方程組？（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出兩個(gè)等量關(guān)系。(3)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為：審、設(shè)、列、解、檢、答三、【自我檢測(cè)】1、用代入法解下列方程組（1） （2）(有簡(jiǎn)單方法！)2、教材P93 3、4四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？比如：對(duì)于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的

11、二元一次方程組，解題時(shí)，應(yīng)選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值比較小的一個(gè)方程進(jìn)行變形，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便列方程解應(yīng)用題的方法與步驟整體代入法等2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？五、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】1、將二元一次方程5x2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。2、已知方程組：,指出下列方法中比較簡(jiǎn)捷的解法是（ ）A.利用，用含x的式子表示y，再代入；B.利用，用含y的式子表示x，再代入；C.利用，用含x的式子表示y,再代入；D.利用，用含x的式子表示x，再代人;3、用代入法解方程組： （1） （2）4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，則x=，y=五、

12、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_ 課題8.23消元-二元一次方程組的解法（3）姓名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No. 27 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握用加減法解二元一次方程組；2、理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立信心【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組；難點(diǎn)：加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知解方程組 有沒有其它方法來(lái)解呢？ 2、思考：這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？ 兩個(gè)方程中未知數(shù)

13、y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)y，得 - =40-22 即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去未知數(shù)y，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.二、【合作探究】3、探究 想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù) ，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。4、歸納：加減消元法的概念 從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加或者相減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方

14、程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。5、拓展應(yīng)用： 用加減法解方程組分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。×3,得 9x+12y=48 ×2,得 10x-12y=66 這時(shí)候y的系數(shù)互為相反數(shù)，就可以消去y，思考：用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？三、【自我檢測(cè)】教材p96 練習(xí)1 1）、2）、3）、4）四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么？ 這種方法的適用條件是什么？步驟又是怎樣的？五、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】1用加減法解下列方程組較簡(jiǎn)便的消元

15、方法是:將兩個(gè)方程_，消去未知數(shù)_2已知方程組 ，用加減法消x的方法是_；用加減法消y的方法是_3用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫消元的過程(1) 消元方法_(2) 消元方法_4、解方程組5、已知(3x+2y5)2與5x+3y8互為相反數(shù)，則x=_，y=_6、（選做題）六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_課題8.2.4消元二元一次方程組的解法（4）姓名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No. 28 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，3、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重

16、要性【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：能根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)選擇較簡(jiǎn)單的方法解二元一次方程難點(diǎn)：分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系列方程【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知：二元一次方程組一元一次方程組消元代入、加減解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？2、選擇最合適的解法解下列方程（1） （2） （3）2、 【自主探究】例4 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥36公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，問：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？問題1列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ （找出兩個(gè)等量關(guān)系）問題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎？ 2臺(tái)大收割機(jī)

17、2小時(shí)的工作量5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6 3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8問題3.怎么表示2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量呢？ 設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃，則2臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃， 2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥公頃現(xiàn)在你能列出方程了嗎？并解出方程。4、上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示三、【自我檢測(cè)】 教材p97 練習(xí) 2、3四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】1、先分析方程特點(diǎn)，選擇最適合的方法來(lái)解方程2、這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)到方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能五、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】1、解方

18、程組2、已知方程組的解是，則m=_，n=_3、王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了44000元,其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元,種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?4、一旅游者從下午2時(shí)步行到晚上7時(shí),他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn),已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4千米,爬山時(shí)每小時(shí)走3千米,下坡時(shí)每小時(shí)走6千米,問旅游者一共走了多少路?5、（選做）若方程組的解滿足x+y=12，求m的值六【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是： _ _ 課題：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（一）姓

19、名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No. 29 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3、體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組難點(diǎn)：正確找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答二、【自主探究】2、探究：課本99頁(yè)探究1養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛

20、，這時(shí)一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？問題：1） 題中有哪些已知量？哪些未知量？2） 題中等量關(guān)系有哪些？3）如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是：解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg 根據(jù)題意列方程組，得解這個(gè)方程組得每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為和，飼料員李大叔估計(jì)每天大牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算有一定的出入實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）組）設(shè)未知數(shù)列方程組3、歸納：三、【自我檢測(cè)】教村p101 習(xí)題 1、2、3四、【

21、學(xué)習(xí)小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟？設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗(yàn)并作答五、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】1、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為 3、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完

22、成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？六【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是： _ _ 課題：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（二）姓名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No. 30 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析【重點(diǎn)難點(diǎn)】:重點(diǎn)：正確理解題目中關(guān)鍵語(yǔ)句的含義，找出等量關(guān)系，列二元一次方程難點(diǎn)：設(shè)輔助未知量，用式子正確表示題目中的等量關(guān)系【學(xué)法

23、指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1、復(fù)習(xí)舊知 1）長(zhǎng)方形的面積公式？當(dāng)寬相同時(shí)，面積比等于-，當(dāng)長(zhǎng)相同時(shí)，面積比等于-2）回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路？二、【自主探究】探究2：根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是12，現(xiàn)在要在一塊長(zhǎng)為200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形的土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為34（結(jié)果取整數(shù)）？思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：2”是什么意思？ 2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？本題中有哪些等量關(guān)系？解設(shè)_，列方程組：解這個(gè)方程組，得答：三、【自我檢測(cè)】教材p102 4、5四、【

24、學(xué)習(xí)小結(jié)】 通過本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)？五、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】 1、若兩個(gè)數(shù)的和是187,這兩個(gè)數(shù)的比是6:5,則這兩個(gè)數(shù)分別是_.2、木工廠有28人，2個(gè)工人一天可以加工3張桌子，3個(gè)工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？3、一外圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少?gòu)垐A凳？4、某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到長(zhǎng)城春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用60座客車,則多出1輛,且

25、其余客車恰好坐滿,已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問:(1)七年級(jí)人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算?六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_課題：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（三）姓名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No. 31 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、會(huì)用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：重點(diǎn)：用列表的方式

26、分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系，列出二元一次方程難點(diǎn)：從圖表中獲取有用的信息，借助列表分析問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來(lái)形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時(shí)用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元；低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)。28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)

27、為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？二、【自主探究】 探究3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米）,鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原

28、料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得毛利潤(rùn)=銷售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多_元三、【自我檢測(cè)】 教材p102 6、8、9四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1、在用一元一次方程組解決實(shí)際問題時(shí)，你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系？2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實(shí)際問題”的基本過程五、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】 1、一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛

29、甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？ 2、某學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20，女生減少10，學(xué)生總數(shù)增加7. 5，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？3、某公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1人50人51100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？4、甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但

30、現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元，要求總運(yùn)費(fèi)為840元，問如何進(jìn)行調(diào)運(yùn)？六、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_課題：8、4三元一次方程組的解法姓名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No. 32 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解三元一次方程組的定義；2、掌握三元一次方程組的解法；3、進(jìn)一步體會(huì)消元轉(zhuǎn)化思想【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：重點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確、迅速地解三元一次方程組難點(diǎn)：根據(jù)方程組的特點(diǎn)確定先消哪個(gè)元，怎么消【學(xué)法指導(dǎo)】一、【前置學(xué)習(xí)】：1復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）解二

31、元一次方程組的基本方法有哪幾種？（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？二、【自主探究】甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)思考：題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系?你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？ 這個(gè)方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組思考：怎樣解這個(gè)三元一次方程組呢？你能不能設(shè)法消云一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？有幾種解法？3、歸納：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)

32、化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程 消元 消元問題1：解三元一次方程組問題2 在等式中，當(dāng)x1時(shí)y0；當(dāng)x2時(shí)，y3；當(dāng)x5時(shí)，y60求a、b、c的值分析：把a(bǔ)，b，c看作三個(gè)未知數(shù)，分別把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一個(gè)三元一次方程組三、【自我檢測(cè)】教材p106 練習(xí)1、2四、【學(xué)習(xí)小結(jié)】1、三元一次方程組的解法；2、解多元方程組的思路消元3、解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程中缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，也可以用代入法求解

33、4、注意檢驗(yàn)五、【達(dá)標(biāo)測(cè)試】教材p 106 習(xí)題8、4五、【我的感悟】：這節(jié)課我的最大收獲是：我不能解決的問題是：_ 實(shí)際問題與二元一次方程組分類練習(xí)姓名：_ 班級(jí)：_ 小組：_ No. 33 知能點(diǎn)1 銷售和利潤(rùn)問題1某商場(chǎng)為迎接店慶進(jìn)行促銷，羊絨衫每件按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件將賺70元，后因庫(kù)存太多，每件羊絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售，每件將虧損110元，則該商場(chǎng)每件羊絨衫的進(jìn)價(jià)為_，標(biāo)價(jià)為_2某種彩電原價(jià)是1 998元，若價(jià)格上漲x%，那么彩電的新價(jià)格是_元；若價(jià)格下降y%，那么彩電的新價(jià)格是_元3某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低了5%，出售價(jià)不變，使得利潤(rùn)由m%提高到（m+6）%，則m的值為（

34、） A10 B12 C14 D174在我國(guó)股市交易中，每買一次要交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海股票1 000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者的實(shí)際贏利為（ ） A2 000元 B1 925元 C1 835元 D1 910元5某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)為35元，利潤(rùn)率是20%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，利潤(rùn)率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？知能點(diǎn)2 利率、利稅問題6某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬(wàn)元，甲、乙兩種存款的年利率分別為1.4%和3.7%，該公司一年共得利息（不計(jì)利息稅）6 250元，

35、則甲種存款_， 乙種存款_7某人以兩種形式一共存入銀行8 000元人民幣，其中甲種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，乙種儲(chǔ)蓄的年利率為8%，一年共得利息860元，若設(shè)甲種存入x元，乙種存入y元，根據(jù)題意列方程組，得_8某工廠現(xiàn)向銀行申請(qǐng)了兩種貨款，共計(jì)35萬(wàn)元，每年需付利息225萬(wàn)元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少若設(shè)甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，則（ ） Ax=15，y=20 Bx=12，y=23 Cx=20，y=15 Dx=23，y=12開放探索創(chuàng)新9某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為

36、：甲種每臺(tái)1 500元，乙種每臺(tái)2 100元，丙種每臺(tái)2 500元，若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案中考真題實(shí)戰(zhàn)10（重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)是免交“借讀費(fèi)”據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5 000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣2005年秋季將新增1 160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)如果按小學(xué)生每年的“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)生每年的“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增的1 160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”11（南通）張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號(hào)的信封共30個(gè)，其中買A型號(hào)的信封用了1元5角，買B型號(hào)的信封用了1元2角，B型號(hào)的信封每個(gè)比A型號(hào)的信封便宜2分，則兩種型號(hào)信封的單