大學(xué)物理基礎(chǔ)：第二章氣體動(dòng)理論3

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1，理想氣體2231vnmP n32p 2k2222x2x13221111=+2222311122221122yzmkTmmmmkTkTkTkTmkTvvvvvv3問題：?jiǎn)栴}：2.62.6能量均分定理能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能一、自由度一、自由度( (Degree of freedom) ：1 1、定義：、定義：確定物體的空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)參量數(shù)。2、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)(Moving particle)的自由度：的自由度：i = 33、剛體、剛體(Free rigid body)的自由度的自由度：i = 64 4、氣體分子、氣體分子( (Molecular of gas)

2、自由度：自由度：剛性雙原子氣體分子i =5(t=3,r=2).單原子氣體分子:質(zhì)點(diǎn) i=3。討論：討論： 多原子氣體分子多原子氣體分子(原子原子數(shù)數(shù)n 3)： 剛性剛性: i= 6(t=3,r= 3); 非剛性雙原子氣體分子i =6(t=3,r=2,s=1).BA剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng) .平動(dòng)：剛體中所有各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，任意兩點(diǎn)間的平動(dòng)：剛體中所有各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，任意兩點(diǎn)間的連線在任一時(shí)刻始終與起始位置平行的運(yùn)動(dòng)。連線在任一時(shí)刻始終與起始位置平行的運(yùn)動(dòng)。ABAAxzy),(zyxC單原子分子單原子分子平動(dòng)自由度平動(dòng)自由度t=33 rtixzy),(zyxC

3、 雙原子分子雙原子分子平動(dòng)自由度平動(dòng)自由度t=3轉(zhuǎn)動(dòng)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r=25 rtixzy),(zyxC 多原子分子多原子分子平動(dòng)自由度平動(dòng)自由度t=3轉(zhuǎn)動(dòng)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r=36 rti說明：說明：實(shí)際上，雙原子、多原子分子并不完全是剛性的，但在常溫下大多氣體分子振動(dòng)都被凍結(jié)。只有在高溫時(shí)候才被激發(fā)，因此在常溫時(shí)候通常可以將其作為剛性處理，認(rèn)為氣體分子都是剛性的。因此，分子的自由度不僅取決于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，還取決于溫度。分子結(jié)構(gòu)單原子雙原子多原子分子模型質(zhì)點(diǎn)由剛性桿連接的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛體自由度356剛性氣體分子剛性氣體分子( (Molecular of gas)自由度自由度( (重點(diǎn)重點(diǎn))二、能量按

4、自由度均分定理二、能量按自由度均分定理(Theorem of equipartition of energy )：1 1、能量按自由度均分定理：在溫度為、能量按自由度均分定理：在溫度為T T 的平衡狀態(tài)下，分子的平衡狀態(tài)下，分子 的每個(gè)自由度的平均動(dòng)能均為的每個(gè)自由度的平均動(dòng)能均為 。kT21理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為原因：原因：kTm23212v222221212121zyxmmmmvvvvkTmmmzyx21212121222vvv若某種物質(zhì)分子具有若某種物質(zhì)分子具有t 個(gè)平動(dòng)自由度和個(gè)平動(dòng)自由度和r 個(gè)轉(zhuǎn)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，動(dòng)自由度，s 個(gè)振動(dòng)自由度，則每個(gè)氣體分子個(gè)振動(dòng)自由度，則每個(gè)氣體分

5、子的平均總能量為的平均總能量為kTikTsrtE2)2(21振動(dòng)能量動(dòng)能振動(dòng)能量動(dòng)能+勢(shì)能勢(shì)能對(duì)于剛性分子對(duì)于剛性分子 S = 0S = 0kTikTrtE2)(21其中其中 itr理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能：內(nèi)能內(nèi)能：由每個(gè)分子的能量的和，和分子間的相互作用勢(shì)能：由每個(gè)分子的能量的和，和分子間的相互作用勢(shì)能構(gòu)成總能量構(gòu)成總能量對(duì)于理想氣體來說，由于對(duì)于理想氣體來說，由于忽略忽略了分子之間的相互作用力，了分子之間的相互作用力，也就是也就是忽略忽略了分子間的勢(shì)能，所以理想氣體的內(nèi)能了分子間的勢(shì)能，所以理想氣體的內(nèi)能只是只是等于每個(gè)分子能量的和。等于每個(gè)分子能量的和。內(nèi)能內(nèi)能每個(gè)分子的能量的和

6、每個(gè)分子的能量的和分子間的相互作用勢(shì)能分子間的相互作用勢(shì)能理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能每個(gè)氣體分子能量之和每個(gè)氣體分子能量之和1mol 理想氣體的內(nèi)能為：理想氣體的內(nèi)能為： mol 理想氣體的內(nèi)能為：理想氣體的內(nèi)能為：RTikTiNEA2222m iiERTRTM結(jié)論結(jié)論：理想氣體的內(nèi)能是溫度的：理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)單值函數(shù)，理想氣，理想氣 體內(nèi)能僅與體內(nèi)能僅與溫度溫度有關(guān)，與壓強(qiáng)和體積無關(guān)。有關(guān)，與壓強(qiáng)和體積無關(guān)。溫度改變，內(nèi)能改變量為溫度改變，內(nèi)能改變量為2miERTM2 2、能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理。1 1、自由度、自由度3 3、氣體分子能量計(jì)算（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)）。、氣體分子能量計(jì)算（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)）。kTikTsrtE2)2(21kTrtE)(214、 理想氣體的內(nèi)能為：理想氣體的內(nèi)能為：22m iiERTRTM剛性剛性小小 結(jié)結(jié)例例1：試指出下列各式所表示的物理意義：試指出下列各式所表示的物理意義：1(1 )23( 2 )2( 3 )2( 4 )2( 5 )2k Tk Tik TiR TmiR TM理想氣體系統(tǒng)由氧氣組成，溫度理想氣體系統(tǒng)由氧氣組成，溫度T = 0oC。 例題例題2-6求求（1）分子的平均分子的平均 平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；（2）氧氣的內(nèi)能以