最新【全程復(fù)習(xí)方略】(山東專用版高考數(shù)學(xué)第十一章第一節(jié)絕對(duì)值不等式課時(shí)提升作業(yè)理新人教a版名師精

1、【全程復(fù)習(xí)方略】（山東專用） 2014 版高考數(shù)學(xué)第十一章第一節(jié)絕對(duì)值不等式課時(shí)提升作業(yè)理新人教 A版一、選擇題1.不等式 |x-2|>x-2的解集是 ( ) (A)(-， 2)(B)(- ， + )(C)(2 ， +)(D)(- ， 2) (2,+ )2.不等式 |5x-x 2|<6的解集為 ( )(A)(-1,2)(B)(3,6)(C)(-1,2) (3,6 (D)(-1,2) (3,6)3.設(shè) a>0，不等式 |ax+b|<c的解集是 x|-2<x<1，則 ab c 等于 ( )(A)1 2 3(B)2 1 3(C)3 1 2(D)3 2 14.“ a

2、<4”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x， |2x-1|+|2x+3| a 成立”的 ( )(A) 充分必要條件(B) 充分不必要條件(C) 必要不充分條件(D) 既不充分也不必要條件5. 不等式 |x-1|+|x+2|5 的解集為 ( )(A)(- ,-2 2,+ )(B)(- ,-1 2,+ )(C)(- ,-2 3,+ )(D)(- ,-3 2,+ )6.不等式 |x-2|+|x-1| 3 的最小整數(shù)解是 ( )(A)0(B)-1(C)1(D)27.(2013·武漢模擬 ) 已知 a,b,c R且 a>b>c, 則有 ()(A)|a|>|b|>|c|(B)|ab|

3、>|bc|(C)|a+b|>|b+c|(D)|a-c|>|a-b|8.如果關(guān)于 x 的不等式 |x-3|+|x-4|>a的解集是全體實(shí)數(shù)，則a 的取值范圍是()(A)(- ,-1)(B)(- ,1)(C)(-1,+)(D)(1,+ )9. 若關(guān)于 x 的不等式 |x+1|+|x-2|<a無(wú)實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是 ( )(A)(3， +)(B) 3，+ )(C)(-， 3)(D)(-， 310. 若不等式4對(duì)任意的實(shí)數(shù)x 恒成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 ( )|x-2|+|x+3| aa(A)(- ,0)(B) 1,4 (C)(-,4 (D)(- ,0) 1,

4、4 二、填空題11.(2012 ·湖南高考 ) 不等式 |2x+1|-2|x-1|>0的解集為 _.12.若不等式 | x1x 均成立，則實(shí)數(shù)a 的最大值是 _.| |a-2|+1 對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x13.對(duì)于實(shí)數(shù) x,y ，若 |x-1| 1,|y-2| 1，則 |x-2y+1| 的最大值為 _.14.(2012 ·陜西高考 ) 若存在實(shí)數(shù) x 使 |x-a|+|x-1| 3 成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 _.三、解答題15. 設(shè)函數(shù) f(x)=|2x+1|-|x-2|.(1) 求不等式 f(x)>2 的解集 .(2) 若對(duì)任意 x R,f(x) t211 t

5、恒成立，求實(shí)數(shù)t 的取值范圍 .2答案解析1. 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值的意義，先去掉絕對(duì)值，簡(jiǎn)化不等式，再求解.【解析】 選 A. 原不等式等價(jià)于x-2<0 ，得 x<2，選 A.25xx 26,2. 【解析】 選 D.|5x-x |<6 ?5xx 26, -1<x<2 或 3<x<6.【方法技巧】絕對(duì)值不等式的解法(1)解絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵在于去掉絕對(duì)值符號(hào). 常用方法有 : 定義法、幾何意義法、公式法、圖象法等.(2)對(duì)含有多個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的不等式，一般利用“零點(diǎn)分割法”分情況討論( 通法 ) 或用幾何意義法 . 對(duì)于形如 x-a + x-b <

6、;c 和 x-a - x-b >c 的不等式，利用幾何意義或者借助函數(shù)的圖象去解更為直觀簡(jiǎn)捷 .3. 【解析】 選 B. 由原不等式得解集為bcb cc b2, 由題意得ax |xcbaa1a +得 : 2b 1， a b= 1 a，代入知 c= 3 a.22 a b c=a 1 a3 a =2 1 3.2213| a，根據(jù)不等式的幾何意義可知，4. 【解析】 選 B. 因?yàn)?|2x-1|+|2x+3| a, 所以 | x|+| x222| x13x到點(diǎn)1和3| x1| | x3|+| x| 表示數(shù)軸上點(diǎn)2的距離之和，則2| 2，所以當(dāng) a<4 時(shí)，2222有 a所以不等式13a 成立，此時(shí)為充分條件，要使| 2x1| | 2x 3| a 恒成立，| x| x|22，222即 | x1 | | x3 | a 恒成立， 則有 a 2, 即 a 4，綜上， a<4 是|2x-1|+|2x+3| a 成立的充分不必要2222條件，選 B.5.【解析】選 D.由 |x-1|+|x+2| |(x-1)-(x+2)|=3及不等號(hào)左側(cè)式子的幾何意義得在數(shù)軸上兩個(gè)零點(diǎn)x=-3和 x=2，故 x -