高中數(shù)學(xué) 2.2.2第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)ppt課件

1、第二章根本初等根本初等函數(shù)函數(shù)()2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目的目的 1.1.了解了解對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的概概念念. .2.2.初步掌握初步掌握對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象及性象及性質(zhì)質(zhì). .3.3.會(huì)類(lèi)會(huì)類(lèi)比指比指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)，研討對(duì)數(shù)研討對(duì)數(shù)函函數(shù)數(shù)的性的性質(zhì)質(zhì). .欄目索引 CONTENTS PAGE 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破3 當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)勝利 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接1.作函數(shù)圖象的步驟為作函數(shù)圖象的步驟為 、 、 .另外也可以采另外也可以采取取 .2.指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(

2、a0且且a1)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì).列表描點(diǎn)連線圖象變換法 a10a1圖象* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)定義域R值域(0，)性質(zhì)過(guò)定點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) ，即x 時(shí)，y函數(shù)值的變化當(dāng)x0時(shí)， ； 當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)， ； 當(dāng)x0時(shí)，單調(diào)性 是R上的 是R上的(0,1)01y10y10y1y1增函數(shù)減函數(shù)* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)預(yù)習(xí)導(dǎo)引預(yù)習(xí)導(dǎo)引1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念對(duì)數(shù)函數(shù)的概念普通地，把函數(shù)普通地，把函數(shù)ylogax(a0，且，且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是是自變量，函數(shù)的定義域是 .2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)x(0，) a

3、10a1圖象* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)性質(zhì)定義域(0，)值域R過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn) ，即x1時(shí)，y0函數(shù)值的變化當(dāng)0 x1時(shí)，當(dāng)x1時(shí)，當(dāng)0 x1時(shí)，當(dāng)x1時(shí)，單調(diào)性 是(0，)上的是(0，)上的(1,0)y0y0y0y0增函數(shù)減函數(shù)* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)3.反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)與 互為反函數(shù).指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1) 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破要點(diǎn)一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念要點(diǎn)一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念例例1指出以下函數(shù)哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)？指出以下函數(shù)哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)？(1)y3log2x；解解log2x的系數(shù)是的系數(shù)是3，不是，不是1，不是對(duì)數(shù)函數(shù)，不是對(duì)數(shù)函數(shù)

4、.(2)ylog6x；解符合對(duì)數(shù)函數(shù)的構(gòu)造方式，是對(duì)數(shù)函數(shù)解符合對(duì)數(shù)函數(shù)的構(gòu)造方式，是對(duì)數(shù)函數(shù).* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)(3)ylogx3；解自變量在底數(shù)位置上，不是對(duì)數(shù)函數(shù).(4)ylog2x1.解對(duì)數(shù)式log2x后又加1，不是對(duì)數(shù)函數(shù).* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)規(guī)律方法判別一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)必需是形如規(guī)律方法判別一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)必需是形如ylogax(a0且且a1)的方式，即必需滿(mǎn)足以下條件的方式，即必需滿(mǎn)足以下條件(1)系數(shù)為系數(shù)為1.(2)底數(shù)為大于底數(shù)為大于0且不等于且不等于1的常數(shù)的常數(shù).(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.* 2.2.

5、2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)跟蹤演練跟蹤演練1假設(shè)某對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)假設(shè)某對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2)，那么該對(duì)數(shù)函，那么該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為數(shù)的解析式為()A.ylog2x B.y2log4xC.ylog2x或或y2log4x D.不確定不確定解析設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為解析設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為ylogax(a0，且，且a1)，由題，由題意可知意可知loga42，a24，a2，該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為ylog2x.A* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)答案答案A* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第

6、1課時(shí)規(guī)律方法函數(shù)規(guī)律方法函數(shù)ylogax(a0，且，且a1)的底數(shù)變化對(duì)圖象的底數(shù)變化對(duì)圖象位置的影響位置的影響.* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)察看圖象，留意變化規(guī)律：(1)上下比較：在直線x1的右側(cè)，a1時(shí)，a越大，圖象向右越接近x軸，0a1時(shí)a越小，圖象向右越接近x軸.(2)左右比較：比較圖象與y1的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)越大，對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大.* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)跟蹤演練跟蹤演練2(1)函數(shù)函數(shù)yloga(x2)1的圖象過(guò)定點(diǎn)的圖象過(guò)定點(diǎn)()A.(1,2) B.(2,1) C.(2,1) D.(1,1)解析令解析令x21，即，即x1，得，得yloga1

7、11，故函數(shù)，故函數(shù)yloga(x2)1的圖象過(guò)定點(diǎn)的圖象過(guò)定點(diǎn)(1,1).D* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)(2)如圖，假設(shè)C1，C2分別為函數(shù)ylogax和ylogbx的圖象，那么()A.0ab1B.0ba1C.ab1D.ba1* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)解析作直線解析作直線y1，那么直線與，那么直線與C1，C2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為分別為a，b，易知，易知0ba1.答案答案B* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)C* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)NoImageNoImageC* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)規(guī)律方法求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定

8、義域時(shí)，除遵照前面已學(xué)習(xí)過(guò)的求函數(shù)定義域的方法外，還要對(duì)這種函數(shù)本身有如下要求：一是要特別留意真數(shù)大于零；二是要留意對(duì)數(shù)的底數(shù)；三是按底數(shù)的取值運(yùn)用單調(diào)性，有針對(duì)性地解不等式.* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)跟蹤演練跟蹤演練3求以下函數(shù)的定義域求以下函數(shù)的定義域.(1)ylog2(x24x5)；解要使函數(shù)有意義，需解要使函數(shù)有意義，需x24x50，即即(x5)(x1)0，NoImage所以x5，故所求函數(shù)的定義域?yàn)?，1)(5，).* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)NoImage解要使函數(shù)有意義，需解要使函數(shù)有意義，需log0.5(4x3)0，即即log0.5(4x3)log0.

9、51，故故04x31，NoImageNoImage 當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)勝利1.以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()A.yloga(2x) B.ylog22xC.ylog2x1 D.ylg x解析選項(xiàng)A、B、C中的函數(shù)都不具有“ylogax(a0且a1)的方式，只需D選項(xiàng)符合.1 2 3 4 5D* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)1 2 3 4 5NoImageNoImageD* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)3.函數(shù)yax與ylogax(a0，且a1)在同一坐標(biāo)系中的圖象外形能夠是()1 2 3 4 5NoImage* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)解析函數(shù)解析函數(shù)ylogax恒

10、過(guò)定點(diǎn)恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)，排除，排除B項(xiàng)；項(xiàng)；當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，時(shí)，yax是增函數(shù)，是增函數(shù)，ylogax是減函數(shù)，是減函數(shù)，當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)，時(shí)，yax是減函數(shù)，是減函數(shù)，ylogax是增函數(shù)，是增函數(shù)，排除排除C項(xiàng)和項(xiàng)和D項(xiàng)，項(xiàng)，A項(xiàng)正確項(xiàng)正確.答案答案A1 2 3 4 5* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)1 2 3 4 54.假設(shè)a0且a1，那么函數(shù)yloga(x1)1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)_.解析函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)，那么與a無(wú)關(guān)，故loga(x1)0，x11，x2，y1，所以yloga(x1)1過(guò)定點(diǎn)(2,1).(2,1)* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)1 2 3 4 55.函數(shù)yln x的反函數(shù)是_.解析由反函數(shù)的定義知xey，故反函數(shù)為yex.yex* 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第1課時(shí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.判別一個(gè)函數(shù)是不是對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)鍵是分析所給函數(shù)能否判別一個(gè)函數(shù)是不是對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)鍵是分析所給函數(shù)能否具有具有ylogax(a0，且，