廣州市越秀區(qū)2019區(qū)九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2018-2019 學(xué)年廣州市越秀區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)卷一、選擇題：每小題3 分，共 30 分1.拋物線 yx 223 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A （ 2，3）B（ 2， 3）C（ 2， -3）D（ -2， 3）2.將兩個(gè)全等的直角三角形紙片構(gòu)成如圖的四個(gè)圖形，其中屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A BCD 3. 如圖， O 是 ABC 的外接圓，若 AB=OA=OB ，則 C 等于（）A 30°B 40°C 60°D 80°4.方程 x23x50 的根的情況是（）A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定是否有實(shí)數(shù)根5.在一個(gè)不透明的盒子里裝有

2、3 個(gè)黑球和1 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2 個(gè)球，下列事件中，不可能事件是（）A 摸出的 2 個(gè)球有一個(gè)是白球B 摸出的 2 個(gè)球都是黑球C摸出的 2 個(gè)球有一個(gè)黑球D 摸出的 2 個(gè)球都是白球6.已知點(diǎn) A( 1,y1 ) ， B(2, y2 ) 是反比例函數(shù) y5 的圖像上的兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）xA y10 y2B y20 y1C y1 y2 0D y2 y1 07.已知點(diǎn)P (1,3)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)PP）12，則點(diǎn) 2 的坐標(biāo)是（A （3，1）B （1， -3）C（ -1， -3）D （ -3， 1）8.如圖所示，邊長為2 的正三角形 ABO 的邊 OB

3、 在 x 軸上，將 ABO 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°得到三角形 OA 111的坐標(biāo)為（）B，則點(diǎn) AA（ 3， 1）B（ 3 ， -1）C（-1，3）D（2，1）9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 、B 均在函數(shù) yk（ k 0，x 0）的圖象上， A 與 x 軸相切，x B 與 y 軸相切 若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （ 1，6），A 的半徑是 B 的半徑的2 倍，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （）A（2， 2）B（ 2，3）C（ 3， 2）D（4， 3 ）210.已知函數(shù)y4 x24 xm 的圖像與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( x1,0)( x2 ,0)且x1x24x125x1x28，則該函數(shù)的最

4、小值是（）A 2B -2C 10D -10二、填空題：每小題3 分，共18 分11.若函數(shù)ym2 ，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值y 隨自變量x 的增大而減少， 則 m 的取值范圍是_.x12.從點(diǎn) A( 2,4)B( 2, 4) C (1, 8) 中任取一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)在 y8 的圖像上的概率是 _.x13.半徑是 2 的圓的內(nèi)接正方形的面積是_14.若將拋物線yx24x3 的圖像向右平移3 個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是_15.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1 的半圓，則該圓錐的底面半徑是_16.如圖是二次函數(shù)yax2bxc 的部分圖像，在下列四個(gè)結(jié)論中正確的是_ 不等式ax 2bxc0 的解集是1x5

5、 ； abc0 ； b24ac0 ； 4ab0三、解答題：滿分102 分解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程17（9 分）解方程：2x 2 x 5 018（9 分）如圖， AB 是 O 的一條弦， OD AB ，垂足為C，交 O 于點(diǎn) D ，點(diǎn) E 在 O 上（ 1）若 AOD=54 °，求 DEB 的度數(shù)；（ 2）若 OC=3，OA=5 ，求弦 AB 的長19. （10 分）如圖，正方形ABCD 的邊長為2，E 是 BC 的中點(diǎn)，以點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為FA 為中心，把ABE繞點(diǎn)A（ 1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形 （尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（

6、 2）求點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) F 所經(jīng)過的路徑的長20. （10 分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（ 1）若已確定甲打第一場(chǎng)，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率（ 2）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率21. （12 分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10 個(gè)檔次，第 1 檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95 件，每件利潤6 元每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2 元，但一天產(chǎn)量減少5 件（ 1）若生產(chǎn)第x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y 元（其中x 為正整數(shù)，且1 x10），求出 y 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）若生產(chǎn)第

7、x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120 元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次x22. （12 分）如圖所示， AB 為半圓 O 的直徑， C 為圓上一點(diǎn)， AD 平分 BAC 交半圓于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 DE AC ， DE 交 AC 的延長線于點(diǎn) EE（ 1）求證： DE 是 O 的切線；DC（ 2）若 O 的半徑為 2， DE=3 ，求線段 AC 的長AOB23.（ 12 分）反比例函數(shù) ykA （1， 0）作 x 軸的垂線，交反比在第一象限的圖象如圖所示，過點(diǎn)x例函數(shù) yk 的圖象于點(diǎn) M ， AOM 的面積為 3x（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ t，0），其中 t 1若以

8、 AB 為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)kyx的圖象上，求t 的值24.（ 14 分）如圖 1，已知矩形 ABCD 的寬 AD=8 ，點(diǎn) E 在邊 AB 上， P 為線段 DE 上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) D ， E 不重合）， MPN=90 °， M ， N 分別在直線 AB ，CD 上，過點(diǎn) P 作直線 HK / / AB ，作 PF AB ，垂足為點(diǎn) F，過點(diǎn) N 作 NG HK ，垂足為點(diǎn) G（ 1）求證： MPF= GPN（ 2）在圖 1 中，將直角 MPN 繞點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在這一過程中，試觀察、猜想：當(dāng)MF=NG 時(shí)， MPN 是什么特殊三角形？在圖2 中用直尺畫出圖形，并證明你的猜想；（ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)EDC=30 °時(shí)，設(shè)EP， MPN 的面積為S，求出 S 關(guān)于的解析式，并說明S 是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)的值和MPN 面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。AFMEBGHKPDNCAEBHPKDC25（.14 分）如圖，已知拋物線 y1x2ax 4 a 與 x 軸交于點(diǎn) A ，B，與 y 軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C 且 OB=OC ，2點(diǎn)