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文檔簡介
1、2009年崇左市中考數(shù)學(xué)科質(zhì)量分析黃有彪 黃志霖 一年一度的中考又過去了.現(xiàn)將我市中考數(shù)學(xué)科就抽樣部分分析如下:一、基本情況1、成績統(tǒng)計(jì)(表一)樣本容量平均分不及格人數(shù)及格人數(shù)優(yōu)秀人數(shù)尖子人數(shù)最高分最低分30060.6517712347121186比率%59.0041.0015.674.002、分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)(表二)分?jǐn)?shù)段0-3031-5051-7172-9596-107108-120人數(shù)606948763512比率%20.0023.0016.0025.3311.674.00二、試題分析評價(jià)、樣本中各題的得分情況和比率統(tǒng)計(jì)(表三)題號12345678910111213賦分2222222222333
2、合計(jì)552408426361330390258306294229858771618均分1.841.361.421.201.11.30.861.020.980.762.862.572.06難度系數(shù)0.920.680.710.600.550.650.430.510.490.380.950.860.69題號141516171819202122232425總分賦分33333681010121416120合計(jì)57664575850725214431172770211813081816102918195均分1.922.152.531.690.844.813.912.577.064.366.053.4360
3、.65難度系數(shù)0.640.720.840.560.280.800.490.260.710.360.430.210.51、試題結(jié)構(gòu)試題滿分為120分,其中數(shù)與代數(shù)占50分,圖形與幾何占57分,統(tǒng)計(jì)與概率占13分.全卷分三大題共25小題,含80多個(gè)知識點(diǎn),其中填空題10小題,選擇題8小題,解答題7小題.具體結(jié)構(gòu)如下:結(jié) 構(gòu)題 號分值合計(jì)內(nèi)容結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)1,3,4,5,6,9,12,14,19(部分),20,23,25(1)(部分),(2), (3)(部分)50分120分空間與圖形2,7,8,10,11,13,15,17,18,19(部分),21,24,25(1)(3)(部分)57分統(tǒng)計(jì)與概率16,
4、2213分題型結(jié)構(gòu)填空題11020分120分選擇題111824分解答題192576分難度結(jié)構(gòu)容易題1,2,3,4,5,6,8,11,12,13,14,15,16,17,19,22,25(1)(2)58分120分中檔題7,9,10,20,23,2440分難題18,21,25(3)22分(1)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面,試題在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等幾個(gè)領(lǐng)域中的分布情況及其賦分比例較為合理,與課標(biāo)要求及教材內(nèi)容吻合,符合2009年崇左市初中畢業(yè)升學(xué)考試的要求和范圍(即考試說明).(2)在題型結(jié)構(gòu)方面,試卷題型穩(wěn)定,題量適中.題型均由傳統(tǒng)的填空題、選擇題和解答題三大題型組成,解答題比往年減少了一道題,
5、總題量由原來的26題壓縮為25題,且部分解答題不再設(shè)有幾問,這樣,解答題下的題量比往年明顯減少.一線教師普遍認(rèn)為,今年中考的數(shù)學(xué)試題題量適中,這有利于學(xué)生在考試中的正常發(fā)揮.(3)在難度結(jié)構(gòu)方面,與2008年中考試題比較,難度略有提高,整卷試題的難度系數(shù)約為0.51(難度值約為0.49),難度還稍微偏大.其中容易題占58分,中檔題占40分,難題占22分.這三檔題的賦分比例基本合理,只是難題占分還偏多些.、對試題特點(diǎn)的簡要分析試題從整體上看,符合課標(biāo)要求,緊靠我市現(xiàn)行實(shí)驗(yàn)教材.其內(nèi)容豐富,覆蓋面廣,整卷試題幾乎覆蓋了初中數(shù)學(xué)的主要知識點(diǎn).試題既突出課改理念,又對數(shù)學(xué)學(xué)科本身的精髓部分給予充分的體
6、現(xiàn),進(jìn)行較好的傳承,為學(xué)生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識、基本技能,創(chuàng)造性地解決問題提供了平臺(tái),在滲透新理念的同時(shí),重視“雙基”的落實(shí),將對我市今后的“二期課改”實(shí)驗(yàn)教學(xué)起到較好的導(dǎo)向作用.(1)試題表述簡練,較好地避開繁難的考題.整卷試題盡力回避冗長的考題,即使是綜合題或壓軸題,均沒有繁難的計(jì)算或證明,使考生有更多的時(shí)間思考和解答題目.(2)突出學(xué)科特點(diǎn),注重考查“雙基”.試題根植于課本,充分體現(xiàn)學(xué)科教育價(jià)值.在整體設(shè)計(jì)上,以雙基為主,貼近學(xué)生實(shí)際.有的甚至是課本中原題(如解答題中的第21題就是課本第68頁的例2等),有的是在原題上進(jìn)行了加工和改造(如第1、3、9、11、19、24題等).這些試題都是課標(biāo)
7、和教材對學(xué)生的基本要求,具有基礎(chǔ)性和普及性.(3)加強(qiáng)邏輯推理能力的考查.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,然而課改初期,這個(gè)問題在課改實(shí)驗(yàn)中,在某種程度上被忽視了,以致造成學(xué)生的邏輯推理能力普遍偏低,這與初中學(xué)生在這方面的能力要求差距較大.當(dāng)然,其中既有課標(biāo)要求的原因,也有人為因素的存在.與去年比較,今年的考題在邏輯推理能力方面的考查力度有明顯的加大.如試題中涉及到邏輯推理能力方面的考題有第8、10、17、18、21、24、25題等,這預(yù)示著中考將引導(dǎo)課改實(shí)驗(yàn)回到更為理性的思考上來.(4)抓住關(guān)鍵,考查數(shù)學(xué)思想和方法.數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)教育的靈魂,是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵.整
8、卷試題十分注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法.如第3、5、6、22(2)、23、25題的函數(shù)與方程思想,第13、22題的分類討論思想,第16、22題的概率統(tǒng)計(jì)思想,第5、18、25題的數(shù)形結(jié)合思想,第25(2)題的待定系數(shù)法,第21、24(1)的分析法和綜合法,第20題的整體思想,第8、10、17、18、24(2)、25(3)的轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)動(dòng)變化思想等.(5)注重探究能力的考查,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和過程.試題在探究能力方面進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì),將有關(guān)知識內(nèi)容恰當(dāng)?shù)厝谌胍M(jìn)行探究的問題中,通過對問題的探究,從而有效地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力.當(dāng)中,不僅注重考查學(xué)生探究的水平和能力,而且還關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)
9、方法和過程.如第10、18、25(3)題的探究能力以及第16題的統(tǒng)計(jì)方法和對數(shù)據(jù)的分析、整理過程等.(6)重視個(gè)性發(fā)展,關(guān)注思維的多樣性(如開放性、探索性等),考查自主創(chuàng)新意識和創(chuàng)造潛能.如第5題“寫出一個(gè)圖象位于第一、二、三象限內(nèi)的一次函數(shù)表達(dá)式 ”,題目開放適度,又如第20、23、25題等,題目設(shè)計(jì)新穎,解法靈活多樣,為學(xué)生在解題中的多向思維、張揚(yáng)個(gè)性和能力的發(fā)揮提供廣闊的空間,有利于考查學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新意識以及創(chuàng)造潛能,較好地體現(xiàn)了課改的理念.三、考生答題情況、學(xué)生答題表現(xiàn)較好的方面(1)大多數(shù)考生雙基掌握較好,能準(zhǔn)確地解答容易題、中檔題和一些較難題,如122題(除7、9、10、18
10、、20、21題外),答對率較高,均超過50%.(2)部分考生解題思路較寬,方法靈活多樣,能準(zhǔn)確、合理運(yùn)用有關(guān)公式、定理進(jìn)行簡潔的計(jì)算或簡便的演繹推理.如第20題是一道分式化簡求值的計(jì)算題,有的先將分式化簡,再將已知條件變形,然后整體代入求值,有的則先通過解方程求出x的值,然后代入分式直接求值;第24(1)題是一道較為綜合的幾何證明題,不少考生都能選擇較為簡便的證法:設(shè)法利用“SAS”證明BADDCE,或通過全等三角形的傳遞性,以CDA為中介證明BADDCE;又如第25(3)題除部分考生按給出的標(biāo)準(zhǔn)答案解答外,還發(fā)現(xiàn)個(gè)別考生先求出直線BC的解析式,然后將它與(2)中的拋物線的解析式聯(lián)立,解方程組
11、得到直線BC與拋物線的交點(diǎn),再通過檢驗(yàn)確定點(diǎn)P1的值,用類似的方法求點(diǎn)P2的值,把問題轉(zhuǎn)化為解二元方程組.如此等等,解法靈活多變.(3)大部分考生的空間觀念較廣.如第15題有關(guān)正六棱柱的三視圖的判斷,大部分考生都能按題目要求做出正確的選擇,通過率較高,為72.(4)對統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容學(xué)生掌握運(yùn)用較好.如第16題統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用和第22題概率的應(yīng)用,通過率分別達(dá)到84%和71%.、典型失分題原因分析(1)由于概念模糊或記錯(cuò)運(yùn)算公式,或?qū)镜姆椒ú徽莆眨瑢?dǎo)致判斷或計(jì)算失誤.如第2題對余角的概念模糊,誤把補(bǔ)角當(dāng)余角而填105°;第5題對一次函數(shù)概念不清而胡亂填y=或y=x2-x+1等,把一次函數(shù)
12、與反比例函數(shù)和二次函數(shù)都混肴了;第9題不會(huì)從已知條件出發(fā)先確定絕對值符號內(nèi)式子的符號,只把x=0代入將其化簡;第19題記錯(cuò)特殊角的三角函數(shù)值或?qū)α阒笖?shù)的意義模糊而算錯(cuò)題目;第20題對常見的因式分解方法掌握不牢或不熟練,不能將分式中的分子、分母正確分解因式,致使分式的化簡不能完成等.(2)計(jì)算粗心,思考問題缺乏全面和嚴(yán)密性.如第4題對根式函數(shù)的定義域缺乏嚴(yán)密的思考而誤填x>-3,漏掉了端點(diǎn)-3;第13題對給定一個(gè)等腰三角形的兩邊長不會(huì)結(jié)合三邊關(guān)系將其分類進(jìn)行討論;又如個(gè)別考生在解答第25(3)題中求出P點(diǎn)的坐標(biāo)后不會(huì)加以檢驗(yàn)等.這些都說明我們部分考生解題粗心,思維品質(zhì)還不高.(3)對幾何證
13、明題中常見的輔助線的作法不掌握.如第21題是一道比較簡單的幾何證明題,完成此題的關(guān)鍵是連接兩邊BA與BC的中點(diǎn)所得的中位線ED,若能考慮到連接輔助線ED,則后面的問題就變得簡單了.然而遺憾的是,絕大部分考生都沒有想到要連接這條輔助線,致使證明思路總是打不通,甚至連不少的尖子生都被這題考倒了,通過率只有26%,使設(shè)計(jì)中的中檔題意外地變成了難題,這是命題者和不少教師所始料不及的,況且該題還是課本第68頁的例題.究其原因,主要有以下兩個(gè)方面:一是學(xué)生沒能很好地掌握常見輔助線的作法(如題中出現(xiàn)兩個(gè)中點(diǎn)則常常連接中位線等),由此反映出教學(xué)中的學(xué)法指導(dǎo)出現(xiàn)盲區(qū)和漏洞;二是部分教師對教材中的一些重點(diǎn)內(nèi)容的教
14、學(xué)重視不夠.(4)不少學(xué)生的邏輯推理能力較差,轉(zhuǎn)化思想意識不強(qiáng),綜合解題能力偏低.如第10題是一道幾何綜合計(jì)算題,題目對邏輯推理、演義歸納和分析綜合能力的要求較高,結(jié)果絕大部分學(xué)生都無從下手,白白丟分,本題通過率只有38%;再如第24(2)、25(3)題,這幾道題綜合性強(qiáng),難度較大,對轉(zhuǎn)化意識和能力要求較高,結(jié)果大部分學(xué)生都束手無策,一部分學(xué)生只碰了一點(diǎn)點(diǎn)邊,通過率才分別達(dá)到29%和7%.這反映出我們在平時(shí)的教學(xué)中對學(xué)生綜合解題能力的培養(yǎng)環(huán)節(jié)上還比較薄弱,導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力偏低,綜合解題能力脆弱,遇到較難的題目便無所適從.四、對試題的一些意見1、根據(jù)試題編排中按從易到難、循序漸進(jìn)的原則,可
15、以將解答題中個(gè)別題目所處的位置適當(dāng)作些調(diào)整.如宜把第22題概率的應(yīng)用與第21題的幾何證明對調(diào),這樣會(huì)更有利于學(xué)生的答題.2、整卷試題涉及考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力方面的內(nèi)容很少,可以在解答題中設(shè)計(jì)編排一道有關(guān)動(dòng)手畫圖操作的考題,如有關(guān)圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等變換的作圖或圖案設(shè)計(jì)等.3、部分題型的賦分比例不太合理.解答題題量較以往減少了一道題,意在通過減少題量讓學(xué)生有較充足的時(shí)間答題,克服以往普遍感到題量過多、時(shí)間過緊不夠用的弊端,命制試題在這方面的改革無疑是一個(gè)利好的信號,是廣大師生盼望已久的一件大好事.但同時(shí)發(fā)現(xiàn),解答題中減少了一題的那部分分?jǐn)?shù)(約10分左右)被分?jǐn)偟浇獯痤}靠后的幾道綜合題上,因
16、此,解答題中的綜合題和壓軸題的賦分明顯過重.如第24、25題分別占14、16分,且其中的25第(3)小題(即壓軸題中的壓軸小題)就占了9分,這樣容易造成學(xué)生較大的失分.由于解答題中的綜合題和壓軸題的賦分過重,這往往是導(dǎo)致數(shù)學(xué)科中考成績各項(xiàng)指標(biāo)普遍偏低的直接原因之一.如今年我市中考數(shù)學(xué)科試題從卷面上看整體難度并不算太大,但由于壓軸題賦分過重,結(jié)果抽樣中樣本的平均分也只有60.65分,明顯偏低,比一些100分制的科目的均分還要低,其余各項(xiàng)指標(biāo)也較低.這種現(xiàn)象已經(jīng)不是一兩年的事了,應(yīng)該引起命題人員的重視.其實(shí),如今年的試題,要是把解答題中減少了一題的那部分分?jǐn)?shù)分配到第一大題的填空題中,使該題每小題由
17、原來的2分變?yōu)?分,由此也就可以將壓軸題控制在12分左右,這樣的賦分比例會(huì)更加合理.五、對今后教學(xué)工作的幾點(diǎn)建議1、認(rèn)真專研教材,努力夯實(shí)基礎(chǔ).教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)習(xí)課標(biāo),加強(qiáng)鉆研教材,做到熟悉教材,用好教材,用活教材.在這個(gè)前提下,狠抓基礎(chǔ)這個(gè)根本.為此,教師除了引導(dǎo)學(xué)生探索、理解每一個(gè)知識點(diǎn)的生成過程外,還要注意提醒、強(qiáng)調(diào)學(xué)生切實(shí)掌握所學(xué)過的基礎(chǔ)知識,并能將它們?nèi)跁?huì)貫通,靈活運(yùn)用于解決實(shí)際問題中.要加強(qiáng)學(xué)生基本運(yùn)算技能的訓(xùn)練,計(jì)算方面要求達(dá)到合理、快速、準(zhǔn)確.2、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué).數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的精髓,是數(shù)學(xué)的靈魂.要解決紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,就必須具有數(shù)學(xué)思
18、想、數(shù)學(xué)方法這些工具.因此,在教學(xué)中,要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),重視那些常見常用的數(shù)學(xué)思想方法的滲透與傳授,使學(xué)生切實(shí)掌握終身受益的數(shù)學(xué)思想和方法,為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ).3、重視邏輯思維的發(fā)展,加強(qiáng)推理論證能力的培養(yǎng).課改到了現(xiàn)階段,大家對課改的不斷探索和認(rèn)識逐步回歸到理性的思考上來,從各種版本教材的修訂到各地中考的命題趨勢不難發(fā)現(xiàn),邏輯推理能力的培養(yǎng)正在得到應(yīng)有的重視.因此,教學(xué)中,教師不僅要關(guān)注指導(dǎo)學(xué)生在嘗試、探索、合作、討論的過程中,使之學(xué)會(huì)觀察計(jì)算、聯(lián)想猜測,更要重視指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析綜合、推理論證,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生的邏輯推理能力.4、繼續(xù)加強(qiáng)應(yīng)用能力的培養(yǎng).課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念,已深入滲透到中考試題中,并由此帶來中考命題的重大變革.雖然今年我市中考試題中應(yīng)用部分的考題比往年稍微偏少些,但那只是一時(shí)的,關(guān)注并適當(dāng)增加應(yīng)用部分的考查仍然是今后數(shù)學(xué)中考的一種趨勢,數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐將永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的價(jià)值取向.在課改進(jìn)一步深入,新舊觀念不斷相互碰撞的新形勢下,教師更應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí),多引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活環(huán)境、社會(huì)現(xiàn)
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