天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

1、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參量與軌道半徑的關(guān)系問(wèn)題天體的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，即由此可得 線速度 v 與軌道半徑的平方根成 反比；角速度 與軌道半徑的立方的 平方根成 反比；加速度 a 與軌道半徑的平方成 反比；周期 T 與軌道半徑的立方 的平方根成 正比 二、求天體的質(zhì)量 （或密度 ）1根據(jù)繞中心天體運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑，求中心天體的質(zhì)量衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，即2 2 3由GMm2 m42r 得M 4r2r 2 T2GT 2（若天體的衛(wèi)星在 天體表面附近環(huán) 繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑 r 等于天體半徑 R，則天體密度）2根據(jù)在天體附

2、近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，求中心天體的質(zhì)量由天體表面上的重力加速度和天體的半徑求天體的質(zhì)量（式中 M、g、R 分別表示天體的質(zhì)量、天體表面的重力加速 度和天體的半徑）三、雙星問(wèn)題設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為 M1和M2，相距 L，M1和M2 的角速度分別 為1和2，線速度分別為 v1和 v2，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：1. 雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 向心力 大小相同2. 雙星中兩顆子星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 角速度 和周期 相同3. 兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的 軌道半徑與質(zhì)量成反比 r1： r2=m2：m14. 兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的 線速度與質(zhì)量成反比 V1:V2=m2:m11. 我國(guó)研制并成功發(fā)射的

3、 “嫦娥二號(hào)” 探測(cè)衛(wèi)星， 在距月球表面高度為 h 的軌道 上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為 T若以 R表示月球的半徑，則（）A衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為B物體在月球表面自由下落的加速度為C衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為D月球的第一宇宙速度為2. 某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 實(shí)施變軌后衛(wèi)星的線速度減小到原來(lái) 的 1/2 ，此時(shí)衛(wèi)星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A衛(wèi)星的向心加速度減小到原來(lái)的 1/4B衛(wèi)星的角速度減小到原來(lái)的 1/2C衛(wèi)星的周期增大到原來(lái)的 8 倍D衛(wèi)星的半徑增大到原來(lái)的 2 倍3. 設(shè)地球表面重力加速度為 g0，物體在距離地心 4R（ R是地球的半徑）處，由于 地球的作用而產(chǎn)生的加速度為

4、 g，則 g/g 0 為（）4. 假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量 M火和地球的質(zhì)量 M地之比 M火/M 地 =p，火星的半徑 R火和地球的半徑 R地之比 R火/R 地=q，那么火星表面處的重 力加速度 g 火和地球表面處的重力的加速度 g 地之比等于（ ） Ap/q2Bpq2Cp/q Dpq5. 地球同步衛(wèi)星距地面高度為 h，地球同步衛(wèi)星距地面高度為 h，地球表面的重 力加速度為 g，地球半徑為 R，地球自轉(zhuǎn)的角速度為 ，那么下列表達(dá)式表示同 步衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度的是（）6.6. 組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速 率如果超過(guò)了該速率， 星球的萬(wàn)有引力將不

5、足以維持其赤道附近的物體做圓周 運(yùn)動(dòng)由此能得到半徑為 R、密度為 、質(zhì)量為 M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn) 周期 T下列表達(dá)式中正確的是（）A7.據(jù)報(bào)道， 2009年4月 29日，美國(guó)亞利桑那州一天文觀測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽(yáng) 系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號(hào)為 2009HC82。該小行星繞太陽(yáng)一周的時(shí)間 為 3.39 年，直徑 2 3 千米，其軌道平面與地球軌道平面呈 155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽(yáng)為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 則小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的 速度大小的比值為（）A. B. C. D. 8不久前歐洲天文學(xué)家宣布在太陽(yáng)系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地 行星，命名為“

6、格利斯 581c”。該行星的質(zhì)量約是地球的 5 倍，直徑約是地球 的 1.5 倍?，F(xiàn)假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 下 列說(shuō)法正確的是（）A“格利斯 581c”的平均密度比地球平均密度小B“格利斯 581c”表面處的重力加速度小于 9.8m/s2C飛船在“格利斯 581c”表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大小 7.9km/s D飛船在“格利斯 581c”表面附近運(yùn)行時(shí)的周期要比繞地球表面運(yùn)行的周期小9. 為研究太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為 m，太陽(yáng)中心與地球中心間距為 r ，地球表面的重力加速度為 g，地球繞 太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為 T則太陽(yáng)的質(zhì)

7、量為（）10. 已知引力常量 G=6.67×10-11N?m2/kg2，地球表面重力加速度 g=9.8m/s2，地 球半徑 R=6.4×106m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是（）A1020kgB1024kgC 10 28 kgD 1030kg11. 若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其周期為T，引力常數(shù)為 G，那么該行星的平均密度為（）A. BC. D.12. 設(shè)在地球上和某天體上以相同的初速度豎直向上拋一物體的最大高度之比為 k（均不計(jì)阻力），且已知地球與該天體的半徑之比也為k，則地球與天體的質(zhì)量之比為A1BKCK2D1/K13. 如某星球的密度與地球相同，又知

8、其表面處的重力加速度為地球表面重力加 速度的 2 倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的（）A、8倍 B、4倍 C、2倍 D、1倍14地球表面重力加速度 g 地、地球的半徑 R 地，地球的質(zhì)量 M地，某飛船飛到 火星上測(cè)得火星表面的重力加速度 g 火、火星的半徑 R火、由此可得火星的質(zhì)量 為（）A.2 gg火RR火2 M地g地R地22 M地g 地 R地B. g 火 R火C.2g火 R火g地 R地M地D.g火 R火 g地 R地M地15我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星 . 某雙星由質(zhì)量不等的星體 S1 和 S2 構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng) .由天文觀察測(cè)

9、得其運(yùn)動(dòng)周期為 T，S1到 C點(diǎn)的距離為 r1，S1和 S2的 距離為 r ，已知引力常量為 G.由此可求出 S1的質(zhì)量為 （）2 2 2 2 2 2 2 24 2r 2（r r1）4 2r124 r 4 r r1A GT2 B GT2 C GT2 D GT216. 如圖所示，地球赤道上的山丘 e，近地資源衛(wèi)星 p和同步通信衛(wèi)星 q 均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè) e、p、q 的圓 周運(yùn)動(dòng)速率分別為 v1、v2、v3，向心加速度分別為 a1、a2、a3， 則（）Av1>v2> v3Bv1<v2<v3 C a1>a2> a3D a1<a3<a216. 宇航員站在一星球表面上的某高處， 以初速度 V0豎直向上拋出一個(gè)小球， 經(jīng) 過(guò)時(shí)間 t ，小球回到拋出點(diǎn)已知該星球的半徑為 R，引力常量為 G，求該星球 的質(zhì)量 M（不計(jì)阻力影響）17已知地球半徑為 R，地球表面重力加速度為 g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。 （1） 推到第一宇宙速度 v1 的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道 距離地面高度為 h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期 T。18天文學(xué)家將相