通信原理第5章復習

1、5.2 抽樣定理抽樣定理一、定理內(nèi)容一、定理內(nèi)容 一個頻帶限制在 內(nèi)的低通型模擬信號 ，它完全由以速率 對其等間隔抽樣的抽樣值所確定，抽樣后信號為 。 當這個抽樣后信號 ，通過截止頻率為 的低通濾波器時，就可以無失真地恢復出原模擬信號 。稱之為低通信號抽樣定理 (2012年2月14日講到此。)0(Hf，)(tmHsff2)(tm)(tmsHscHffff)(tms第五章第五章 模擬信號數(shù)字化模擬信號數(shù)字化平頂信號產(chǎn)生和恢復原理框圖 （a）平頂抽樣信號產(chǎn)生脈沖形成電路低通濾波器圖5.2.5 平頂信號產(chǎn)生和恢復原理框圖（b）平頂抽樣信號恢復)(tm)(tT)(tms)(tmH)(HM)(sM)(M

2、)(H)(1H三、平頂抽樣（實際抽樣）四、抽樣信號的失真問題 低通抽樣定理要求低通抽樣定理要求1、對帶限模擬信號抽樣，對帶限模擬信號抽樣，不滿足上式，就有混疊失真不滿足上式，就有混疊失真2、對實際信號，一般在抽樣前加一低通濾波對實際信號，一般在抽樣前加一低通濾波，以確保是對帶限，以確保是對帶限信號抽樣；信號抽樣；3、非理想低通濾波器的影響：非理想低通濾波器的影響： a、抽樣頻率選大一些；、抽樣頻率選大一些； b、選下降更陡一些的濾波器。、選下降更陡一些的濾波器。Hsff2五、帶通型信號的抽樣定理1、當 是信號帶寬B的整數(shù)倍時： HfBfs22、當 不是信號帶寬B的整數(shù)倍時：Hf帶通信號帶寬：帶

3、通信號抽樣后無波形混疊失真的抽樣頻率： n為不超過比值 的最大整數(shù) .可以用帶通濾波器帶通濾波器準確回復原信號。BfLkBnBfH10 k)1(2nkBfsLHffBBfH3、實際中，若是窄帶高頻信號 帶寬為B，B相對于 很小，可以近似用1中的方法處理。LfBfs2七、自然抽樣（曲頂抽樣）的 信號與頻譜 自然抽樣和平頂抽樣都稱為自然抽樣和平頂抽樣都稱為 脈沖振幅調(diào)制（脈沖振幅調(diào)制（PAM）Pulse-Amplitude Modulation5.3量化與信號量化噪聲功率比量化與信號量化噪聲功率比 量化器及第量化器及第i個量化間隔電平個量化間隔電平 （a）量化器圖5.3.1 量化器及第i個量化間隔

4、電平（b）)(skTm)(sqkTmvim1imiq一、均勻量化 把輸入信號的把輸入信號的取值域取值域按按等距離等距離分割的量化分割的量化稱為均勻量化。稱為均勻量化。 當信號是均勻分布（如圖像信號）時，均勻量化器是最佳量化器。 設量化器輸入信號的最大值為b，最小值為a， 量化電平數(shù)為 M, 均勻量化的量化間隔為Mabv 信號功率為 均勻量化器的信號量化噪聲功率比為 用分貝表示2222)(12321vMadxaxSaao2MNSqoMNSNSqodBqolog20log10結論： 均勻量化器 的信號量化噪聲功率比與量化級數(shù)的平方成正比。 均勻量化時的量化噪聲功率與輸入抽樣信號的大小無關，僅與量化

5、間隔有關。 在相同信號功率下，通過增加量化級數(shù)或減小量化間隔可以減小量化噪聲，使信號量噪比得到提高。 量化電平數(shù)M的增加會使編解碼設備復雜度增加 。缺點： 只要量化間隔確定，則無論輸入信號功率大還是小，最大量化誤差都一樣，因此當信號功率較小時，信號量噪比 就會很小。 輸入信號動態(tài)范圍小 。均勻量化的動態(tài)范圍：40問題：有什么方法可提高小信號的信號量問題：有什么方法可提高小信號的信號量噪比？噪比？ （2011年1月11日講到此。開學第一次課交第四章的作業(yè)）)(dBx18)(dBNSq3020 400.110.010026二、非均勻量化非均勻量化原理框圖非均勻量化原理框圖均勻均勻量化量化編碼編碼解

6、碼解碼信道信道壓縮壓縮器器擴張器擴張器) (tx) (ty) (tyq) (tyq) (txq（a）壓縮特性）壓縮特性（b）擴張?zhí)匦裕U張?zhí)匦? 壓縮律壓縮律 壓縮特性具有如下的關系式 式中，x、y分別為歸一化的壓縮器輸入、輸出電壓 )1ln()1ln(xy10 x電壓壓縮器可能的最大輸入壓縮器輸入電壓x電壓壓縮器可能的最大輸出壓縮器輸出電壓y信號量噪比的改善程度 用分貝表示的信號量噪比改善程度為)lg(20dxdyQdB小信號（x0）時，取信號量噪比的改善程度為 10067.21)1001ln(100)1ln(0 xdxdy)(72.2667.21lg20)lg(20dBdxdyQdB大信號

7、（x1）時，取 信號量噪比的改善程度為 1002145. 0)1001ln()1001 (100)1ln()1 (1xdxdy)(37.132145. 0lg20)lg(20dBdxdyQdB書上書上P.117有個表，表示不同的輸入信號對應的量噪比改善程度。有個表，表示不同的輸入信號對應的量噪比改善程度。X的動態(tài)范圍比較：- 40 有無壓擴的比較曲線有無壓擴的比較曲線(通常通常 )(dBNSq)(dBx30- 201000262552A 壓縮律壓縮律 壓縮特性具有如下的關系式壓縮特性具有如下的關系式 X、y分別為歸一化的壓縮器輸入、輸出電分別為歸一化的壓縮器輸入、輸出電壓壓 11,ln1ln1

8、10,ln1xAAAxAxAAxy3A 律律13折線法折線法(取取A87.6) X軸：不均勻劃分：軸：不均勻劃分： 1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128 Y軸：均勻劃分：軸：均勻劃分： 7/8,6/8,5/8,4/8,3/8,2/8,1/8 由八段直線，構成一條近似曲線由八段直線，構成一條近似曲線 可以求出每一段直線的斜率可以求出每一段直線的斜率1234567第第8段段01/1281/6417/816/85/84/83/82/81/81/16 1/81/41/21/32xy4 律律15折線法折線法(取取 255) X軸：不均勻劃分軸：不均勻劃分 1/256, 1/6

9、4, 1/32, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2,1. Y軸：均勻劃分軸：均勻劃分 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8,1. 由八段直線，構成一條直線由八段直線，構成一條直線 可以求出每一段直線的斜率可以求出每一段直線的斜率。差異見。差異見P.120注意： A律和律和 律的區(qū)別律的區(qū)別 在小信號端好，在小信號端好，A在大信號端好。在大信號端好。 擴張是壓縮的相反過程擴張是壓縮的相反過程 前面討論的均勻量化和非均勻量化都屬前面討論的均勻量化和非均勻量化都屬于于無記憶無記憶標量量化標量量化5.4脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM） PCM通信系統(tǒng)組成通信系統(tǒng)

10、組成 一、一、PCM編碼原理編碼原理1碼型選擇碼型選擇 常用二進碼型常用二進碼型 ：折疊二進碼：折疊二進碼 自然二進碼自然二進碼 折疊二進碼的優(yōu)點：折疊二進碼的優(yōu)點： 采用折疊二進碼可以使編碼過程大為簡化；采用折疊二進碼可以使編碼過程大為簡化； 信號在傳輸過程中如果出現(xiàn)誤碼，對小信號的信號在傳輸過程中如果出現(xiàn)誤碼，對小信號的影響較小影響較小 。2碼長選擇碼長選擇MN2log對于語音信號，對于語音信號， 一般選擇一般選擇8位碼長即可滿足位碼長即可滿足CCITT規(guī)定的規(guī)定的通信質(zhì)量要求。通信質(zhì)量要求。 3碼位安排碼位安排（以（以A律律13折線折線PCM編碼來講。）編碼來講。） 共有量化級數(shù)共有量化

11、級數(shù) 256級，間隔不等級，間隔不等 最小間隔的長度在第一段最小間隔的長度在第一段：極性碼1C段落碼432CCC段內(nèi)碼8765CCCC2048116112812561682（等分）（段）（正、負值）M段落碼及其對應電平段落序號段落序號電平范圍電平范圍（ ） 段落碼（段落碼（ ） 段落起始電平（段落起始電平（ ） 量化間隔（量化間隔（ ）81024 20481111024647512 1024110512326256 512101256165128 2561001288464 128011644332 64010322216 3200116110 1600001(2009年12月23日講到此。)

12、逐次比較型編碼的原理 類似天平稱重的方法例1：設輸入信號抽樣值為+1270個量化單位，采用逐次比較型編碼器將它按照13折線A律特性編成8位碼，并求量化誤差和對應于非線性7位碼的線性11位碼。 解： 1 1） 1313折線折線A A律律8 8位位編碼編碼（見光盤）（見光盤） 確定極性碼確定極性碼 C1 由于輸入抽樣值為正，故極性碼由于輸入抽樣值為正，故極性碼C1=1 確定段落碼確定段落碼 C2C3C4 C2是用來表示輸入信號抽樣值處于正半部分是用來表示輸入信號抽樣值處于正半部分8個段個段 落的落的前四段還是后四段前四段還是后四段 ，所以，所以第一次第一次比較比較 128wI 2 2） 量化誤差量

13、化誤差因為輸入信號抽樣值為+1270個量化單位 ，量化器的輸出為+1248個量化單位 ，所以量化誤差為： 3 3）對應于非線性對應于非線性7 7位碼的位碼的線性線性1111位碼位碼( (指接收端指接收端) )量化器的輸出量化電平用二進制代碼表示即為量化電平用二進制代碼表示即為11位線性碼，位線性碼， 故對應于故對應于7位非線性碼位非線性碼1110011的的11位線性碼為位線性碼為10011100000。 （看一下光盤）2212481270sssIII0123456789102020202020212121202021321641128110241248 3 3）對應于發(fā)射端對應于發(fā)射端本地譯碼

14、本地譯碼，非線性，非線性7 7位碼的位碼的線性線性1111位碼位碼( (先不講！先不講！2012.12.30.)2012.12.30.)IW=1216用二進制代碼表示即為用二進制代碼表示即為11位線性碼，位線性碼，故對應于故對應于7 7位非線性碼位非線性碼11100111110011的的1111位線性位線性碼為碼為1001100000010011000000。 （看一下光盤）01234567891020202020202021212020213206411281102412165譯碼器譯碼器 PCM譯碼器的種類種類大體上可分為三種： 電阻網(wǎng)絡型 (常用常用 ) 級聯(lián)型 級聯(lián)網(wǎng)絡混合型 5譯碼器

15、譯碼器PAM碼流譯碼器與編碼器的差別: 編碼器中的譯碼，只譯出信號的幅度，編碼器中的譯碼，只譯出信號的幅度，不譯出極性；而接收端的譯碼器在譯出信不譯出極性；而接收端的譯碼器在譯出信號幅度的同時，還要恢復出信號的號幅度的同時，還要恢復出信號的極性極性 在接收端譯碼器中還增加了一個寄存讀在接收端譯碼器中還增加了一個寄存讀出器出器 作用是把存入的信號在一定的時刻并行讀出到恒流源中的譯碼邏輯電路中 ,完成串串/并并轉換1. PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比功率比 假設： 發(fā)送端輸入信號 在區(qū)間 內(nèi)具有均勻分布， 的最高頻率為 ； 對 采用理想沖激抽樣，抽樣頻率為 采用均

16、勻量化，量化級數(shù)為M，量化間隔為 接收端低通濾波器的傳遞函數(shù)為 222)()(MtnEtmENSqoqo2PCM系統(tǒng)輸出端誤碼信噪比系統(tǒng)輸出端誤碼信噪比 （信道中加性噪聲的干擾引起）（信道中加性噪聲的干擾引起） 假設： 采用自然二進碼編碼，碼長為N，量化間隔為 噪聲為加性高斯白噪聲，各誤碼的出現(xiàn)是相互獨立的，系統(tǒng)誤碼率為 一個碼組中只有一位碼元發(fā)生錯誤，而且碼組中各碼元出錯的可能性相同 可以推出譯碼器輸出端造成的平均誤差功率為:eeoPNS413PCM系統(tǒng)輸出端總平均信噪功率比系統(tǒng)輸出端總平均信噪功率比NeNNeeqoooPPMtnEtnEtmENS22222222412241)()()( 當

17、接收輸入端為大輸入信噪比時 得到PCM系統(tǒng)輸出端總平均信噪功率比為 說明大輸入信噪比時，PCM系統(tǒng)的輸出信噪比主要取決于信號量噪比。 在基帶傳輸?shù)腜CM系統(tǒng)中，通常能夠使誤碼率達到 ，這時PCM系統(tǒng)的性能可以按上式來估算(P.130公式標號錯了)。 1242NePNooNS22610eP 當接收輸入端為小輸入信噪比時 得到PCM系統(tǒng)輸出端總平均信噪功率比為 說明在小輸入信噪比的條件下，PCM系統(tǒng)的輸出信噪比主要由誤碼信噪比確定。 1242NePeNeNooPPNS41242225.6增量調(diào)制（增量調(diào)制（ ） 前面講的PCM信號，是將模擬信號進行抽樣、量化、編碼后，形成N位二進制碼組成的數(shù)字信號序列。 (或稱為DM)增量調(diào)制，是將模擬信號進行抽樣、量化后，由一位二進制碼編碼組成的數(shù)字信號序列。（可見它是PCM的一個特例。）MM增量調(diào)制系統(tǒng)增量調(diào)制系統(tǒng)的最大跟蹤斜率 系統(tǒng)能跟蹤輸入信號的最大斜率: 不發(fā)生過