北師大數(shù)學(xué)6.3-第2課時(shí)-頻數(shù)直方圖教案

1、6.3數(shù)據(jù)的表示第2課時(shí) 頻數(shù)直方圖教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ砗捅硎緮?shù)據(jù)，在已經(jīng)給出分組的情況下能繪制頻數(shù)直方圖并能從中獲取信息.2.體會(huì)頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)系【過程與方法】經(jīng)歷繪制頻數(shù)直方圖的過程，通過與條形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別在從頻數(shù)直方圖中獲取信息的過程中，獲取相互交流、相互評(píng)價(jià)產(chǎn)生新認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)【情感態(tài)度價(jià)值觀】讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過程中感受數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)據(jù)分析問題的習(xí)慣教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】已經(jīng)給出分組的情況下能繪制頻數(shù)直方圖并能從中獲取信息【教學(xué)難點(diǎn)】 體會(huì)頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)系課前準(zhǔn)備課件教學(xué)過

2、程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課大家先來看一張圖片(如下圖)，這是我們班的入學(xué)成績，那么你們知道入學(xué)時(shí)你的成績?cè)诎嗬锾幱谑裁此降?？想不想了解自己的成績分布情況呢？如果老師想用一副統(tǒng)計(jì)圖來描述班級(jí)的成績分布情況，那么我們?cè)撚媚姆N統(tǒng)計(jì)圖呢？處理方式：學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，小組合作或自主完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo).通過復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)已有知識(shí)進(jìn)一步完善，同時(shí)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛也逐步活躍起來，輕松過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】閱讀教材P168導(dǎo)入，然后回答：圖表是某校七(2)班的同學(xué)入學(xué)信息表，比較某校七(2)班入學(xué)信息表中的語文、數(shù)學(xué)、英語成績，它們給出的

3、方式有什么不同？你喜歡哪一科統(tǒng)計(jì)的成績？(1)你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時(shí)的英語成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個(gè)等級(jí)？成績的整體分布情況怎樣？處理方式：讓學(xué)生觀察圖表中的數(shù)據(jù)，然后把英語成績分為優(yōu)、良、中三個(gè)等級(jí)列表如下：成績優(yōu)良中人數(shù)2253活動(dòng)內(nèi)容1：(1)選取小組進(jìn)行匯報(bào).(2)根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況，教師說明，這個(gè)表格反映了頻數(shù)分布情況，我們把它稱作“頻數(shù)分布表”.問題1：這里的成績劃分表格叫頻數(shù)分布表，那么頻數(shù)是什么意思？問題2：優(yōu)、良、中各等級(jí)的頻數(shù)之和是多少？問題3：畫出頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.處理方式：讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分析討論，理解頻數(shù)的定義，然后讓學(xué)生畫出頻

4、數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.總結(jié)：頻數(shù)之和與頻數(shù)之間可以相互轉(zhuǎn)化，尤其是在統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用時(shí)，還要用到每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值頻數(shù)分布表，它的優(yōu)點(diǎn)之一就是能清楚地看出不同范圍內(nèi)的頻數(shù)，但不如條形統(tǒng)計(jì)圖直觀、形象.活動(dòng)內(nèi)容2：你能類比上一題，用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時(shí)的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學(xué)的成績處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績的整體分布情況怎樣？處理方式：小組內(nèi)試著用表和條形統(tǒng)計(jì)圖合作完成，完成后小組內(nèi)進(jìn)行交流，共同探索請(qǐng)兩個(gè)小組來展示一下.學(xué)生展示：語文分?jǐn)?shù)雖多，但有重復(fù)的，我們做出了下表：成績68分72分75分78分79分80分81分82分83分85分86分87分88分89分90

5、分91分92分94分人數(shù)111212223141211311我們先來看看小明的方法小明的統(tǒng)計(jì)圖共畫了18個(gè)小長方形太多了，他自己都覺得很復(fù)雜該小組和小明的方法的確復(fù)雜，哪個(gè)組有好辦法，幫小明改進(jìn)？我們模仿英語成績，將語文成績劃分為三類：優(yōu)秀、良好、中優(yōu)秀是80分以上(含80分)，共24人；良好是60分以上(含60分)，6人；結(jié)果等級(jí)為中的0人給出數(shù)據(jù)，讓學(xué)生進(jìn)行分析整理，使學(xué)生能夠掌握如何進(jìn)行分析整理數(shù)據(jù)，列頻數(shù)分布表讓學(xué)生明確頻數(shù)的概念，掌握如何繪制頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，為繪制頻數(shù)直方圖的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知你們畫統(tǒng)計(jì)圖了嗎？畫了條形統(tǒng)計(jì)圖，只畫了兩條那也太少了吧！活動(dòng)內(nèi)容3：我

6、們借鑒英語成績的表示，將語文成績按10分的距離分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)，再填寫在下表中，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖語文成績60707080809090100人數(shù)(頻數(shù))這里的6070表示大于等于60同時(shí)小于70.本章類似的記號(hào)均表示這一含義.70分該放在哪一組？7080這一組(學(xué)生迅速填表)語文成績60707080809090100人數(shù)(頻數(shù))15186處理方式：請(qǐng)根據(jù)上表，完成條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生迅速畫統(tǒng)計(jì)圖，教師展示學(xué)生的條形統(tǒng)計(jì)圖從你的圖表中你能看出大部分同學(xué)的語文成績處于哪個(gè)等級(jí)嗎？成績的整體分布情況怎樣？歸納提升：把上面這幅圖的橫軸(水平的軸叫橫軸)略作調(diào)整，得到下圖.像這樣的統(tǒng)

7、計(jì)圖稱為頻數(shù)直方圖你覺得頻數(shù)直方圖和條形統(tǒng)計(jì)圖有什么關(guān)系呢？1.條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖的聯(lián)系和區(qū)別：(1)聯(lián)系用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)區(qū)別條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.(3)繪制的形式不同條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起學(xué)生在兩個(gè)問題的思考中進(jìn)行對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)語文成績的圖表與條形統(tǒng)計(jì)圖很繁瑣，也不易看出整體的分布情況引發(fā)學(xué)生思考改進(jìn)，促進(jìn)新知識(shí)的自然生成.教師注意學(xué)生對(duì)分段的困惑，教師及時(shí)作出相關(guān)解釋讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)將成績分段的必要性與優(yōu)越性.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例某校一學(xué)生社團(tuán)

8、參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，和交警一起在金山大道入口用移動(dòng)測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時(shí)速(千米/時(shí))，在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)繪制頻數(shù)直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)污染(見下表)，請(qǐng)根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，解答問題：(注：5060指時(shí)速大于等于50千米/時(shí)而小于60千米/時(shí)，其他類同)(1)請(qǐng)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)如果此地汽車時(shí)速不低于80千米/時(shí)即為違章，求這組汽車的違章頻數(shù)；(3)如果請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么時(shí)速在7080范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_.學(xué)生活動(dòng)：3分鐘讀題，然后兩位學(xué)生展示，其余學(xué)生在下面嘗試完成本題完成后相互比較，看

9、看誰完成的更合理，有沒有更巧妙的思路可以采納.借助實(shí)物投影展示一部分解題思路(學(xué)生可以適當(dāng)解說)認(rèn)真讀圖，通過頻數(shù)直方圖和頻數(shù)分布表的聯(lián)合應(yīng)用，相互選取有用的信息和數(shù)據(jù)，幫助我們作出合理決策培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，作出正確的判斷和解決問題的能力.【拓展提升】1.某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用(2)若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用總時(shí)間.2.為積極響應(yīng)

10、永吉縣倡導(dǎo)的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，某校七年級(jí)全體同學(xué)參加了一分鐘跳繩比賽七年級(jí)共有600名同學(xué)(其中女同學(xué)320名)，從中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(成績?yōu)檎麛?shù))，繪制頻數(shù)直方圖如下圖所示，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)共抽取了_名同學(xué)的成績；(2)若規(guī)定男同學(xué)的成績?cè)?30次以上(含130次)為合格，女同學(xué)的成績?cè)?20次以上(含120次)為合格.在被抽取的成績中，男、女同學(xué)分別有_名、_名成績合格；估計(jì)該校八年級(jí)約有_名同學(xué)成績合格.通過這兩道題的練習(xí)，學(xué)生很好地鞏固了新學(xué)的知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)是用來解決實(shí)際問題的，數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂檢測】1.初中生的視力

11、狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市3萬名初中生的視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，右圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題： (1)本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生？(2)如果視力在4.95.1(含4.9和5.1)均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？2.從某市中學(xué)參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生成績中抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位：分)，分?jǐn)?shù)如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97

12、，84，94.(1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，填入下表：分?jǐn)?shù)段數(shù)量59.564.564.569.569.574.574.579.579.584.584.589.589.594.594.599.599.5104.5(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)直方圖.通過小測試，學(xué)生很好的鞏固了新學(xué)的知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)是用來解決實(shí)際問題的，數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，并及時(shí)反饋學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【課堂小結(jié)】同學(xué)之間交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和體會(huì).1.頻數(shù)直方圖的優(yōu)越性.2.圖表與條形統(tǒng)計(jì)圖在反映整體成績時(shí)存在的缺點(diǎn).3.頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別處理方式：1.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲

13、，然后同桌互相交流收獲，找三名同學(xué)口答收獲，其他同學(xué)補(bǔ)充.2.通過例題講解和練習(xí)訓(xùn)練，要注意到以下幾點(diǎn)：(1)頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上，縱軸(鉛直的軸叫縱軸)表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)如果樣本數(shù)據(jù)很大，樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況課堂小結(jié)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象學(xué)生先回答，老師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想學(xué)生回顧探究的整個(gè)過程，體會(huì)學(xué)習(xí)的成果，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情.【板書設(shè)計(jì)】第2課時(shí)頻數(shù)直方圖頻數(shù)分布表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)頻數(shù)直方圖 區(qū)別： 聯(lián)系：投影區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作過程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)的體現(xiàn)，以便后面類比分析頻數(shù)直方圖的特征.講授效果反思