北師大數(shù)學6.3-第1課時-扇形統(tǒng)計圖教案

1、6.3數(shù)據(jù)的表示第1課時 扇形統(tǒng)計圖教學目標【知識與技能】初步認識扇形統(tǒng)計圖的特點、意義和作用.知道扇形統(tǒng)計圖可以直觀反映部分數(shù)量同總數(shù)的關(guān)系，能從圖中讀出必要的信息，為決策服務.【過程與方法】通過對本班學生喜歡運動項目的數(shù)據(jù)分析，讓學生體會到統(tǒng)計圖的作用.通過扇形統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的分析，提高學生分析問題的能力和抽象思維的能力.【情感態(tài)度價值觀】在一系列的練習活動中，讓學生認識到數(shù)學來源于生活，并反過來指導生活，以及健康知識教育.教學重難點【教學重點】了解扇形統(tǒng)計圖的特點、作用和意義，會讀扇形統(tǒng)計圖.【教學難點】 理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用.課前準備課件教學過程一、談話引入，引導分析1談話引入 師

2、：同學們，你們喜歡體育運動嗎？運動可以鍛煉身體，增強體質(zhì) ，減少疾病.生：（喜歡） 師；那你們都喜歡哪些項目呢？誰來說說？（生回答） 師：同學們喜歡這么多的運動項目，說明咱班的同學們都非常的喜歡鍛煉，相信你們一定會有一個好身體.今天我們就來研究扇形統(tǒng)計圖.二、新課講解1設(shè)計問題情境，歸納結(jié)論問題情境：小強是校學生會體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學們更喜歡什么球類運動，以便學生會組織受同學們歡迎的比賽于是他設(shè)計了調(diào)查問卷，在全校每個班隨機選取了10名同學進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：調(diào)查問卷你最喜歡的球類運動是()(單選)A籃球B足球C排球D乒乓球E羽毛球F其他最喜歡的球類運動籃球足球排球乒乓球羽毛球其他

3、人數(shù)69632796369問題：(1)如果你是小強，你會組織什么比賽？你是怎樣判斷的？(2)喜歡籃球運動的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運動的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運動的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(3)若用扇形統(tǒng)計圖表示上述結(jié)果，各扇形圓心角的度數(shù)如何計算？與同伴交流師生活動：教師組織學生討論交流問題(1)，只要觀點合理，就給予鼓勵；對于問題(2)，可分組進行計算，并引導學生發(fā)現(xiàn)“所有百分比之和為1”的特點與成因；通過對問題(3)的探究，得出扇形圓心角的求解方法歸納結(jié)論：在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角

4、的度數(shù)與360°的比2經(jīng)歷扇形統(tǒng)計圖的制作過程問題1：根據(jù)上述小強的調(diào)查數(shù)據(jù)，按如下方法繪制扇形統(tǒng)計圖師生活動：(1)計算各選項人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中：籃球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比(答案：23%21%9%32%12%3%)(2)計算各個扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)360°×該項所占的百分比籃球足球排球乒乓球羽毛球其他對應的圓心角度數(shù)(答案：82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°)(3)在圓中畫出各個扇形，并標上百分比某校學生最喜歡的球類運動統(tǒng)計圖圖1(答案：如

5、圖1所示)問題2：觀察圖2，回答下列問題：圖2(1)如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%?(2)如果用整個圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？(3)如果用整個圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？活動：引導學生根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的制作過程，初步領(lǐng)會其特征，并嘗試解決三個問題：(1)扇形A；(2)根據(jù)本班實有人數(shù)計算；(3)9×(125%33%)3.78(公頃)總結(jié)：制作扇形統(tǒng)計圖的基本步驟包括：畫圓；求各部分比例；計算各部分圓心角的度數(shù)；根據(jù)度數(shù)畫扇形；填寫項目名稱，填寫百分比(也可用圖例表明)還可以利用多種方法區(qū)分不同扇形，如彩色、涂黑、斜線、網(wǎng)狀等

6、方法扇形統(tǒng)計圖，可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例3正確理解扇形統(tǒng)計圖的特征問題1：下圖是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，小剛認為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？活動：通過討論交流，得出小剛的看法是錯誤的結(jié)論從兩個扇形統(tǒng)計圖中盡管能看出乙家庭全年食品支出費用占該家庭總支出的34%，甲家庭全年食品支出費用占該家庭總支出的31%，但由于兩個家庭的全年總支出數(shù)目均不明確，故無法進行比較問題2：小亮對全班40名學生進行了“你對哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學25人，英語18人，物理10人，計算機34人，其他12人他想用扇

7、形統(tǒng)計圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項的百分比之和大于1，為什么會這樣呢？活動：通過探究活動，首先明確扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比之和等于1，否則就無法利用扇形統(tǒng)計圖表示這些數(shù)據(jù)究其原因，可能是在調(diào)查問卷時，設(shè)計了多選問題，使有些數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)，進而導致了各項百分比之和大于1的情況出現(xiàn)三、拓展創(chuàng)新，鞏固新知探究點一：扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)計算【類型一】 求扇形圓心角 某校根據(jù)去年初三學生參加中考的數(shù)學成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖，圖中C等級占比20%，則圖中A等級的扇形的圓心角的大小為.解析：參加中考的人數(shù)為60÷20%300人，A等級所占的百分比為×100%30%，所以，表示A等

8、級的扇形的圓心角的大小為360°×30%108°.方法總結(jié)：扇形圓心角360°×扇形所占的百分比.【類型二】 根據(jù)扇形圓心角進行計算 濟南市近幾年連年干旱，市政府采取各種措施擴大水源，措施之一是投資增建水廠.如圖所示是濟南市目前水源結(jié)構(gòu)的扇形統(tǒng)計圖，則根據(jù)圖中圓心角的大小計算出黃河水在總供水中所占的百分比為（）A.64%B.60%C.54%D.74%解析：黃河水在總供水中所占百分比為×100%64%.故選A項.方法總結(jié)：在扇形統(tǒng)計圖中，每種量的圓心角與360°的比值再乘100%就是這種量在總體中所占的百分比.【類型三】 求個

9、體數(shù)量 期末考試后，小紅將本班50名學生的數(shù)學成績進行分類統(tǒng)計，得到如圖的扇形統(tǒng)計圖，則優(yōu)生人數(shù)為.解析：50×（116%36%28%）50×0.210（人）.方法總結(jié)：優(yōu)生人數(shù)總?cè)藬?shù)×優(yōu)生所占百分比.探究點二：扇形統(tǒng)計圖的制作 某市2015年各類學校分布情況如下表所示：學校類別幼兒園小學初中高中特殊教育學校所數(shù)2522241544228請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)制作該市2015年學校分布扇形統(tǒng)計圖.解析：先根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出該市的學?？倲?shù)，再計算出各類學校在學?？倲?shù)中所占的百分比及所對應的扇形圓心角的度數(shù)，進而畫出扇形統(tǒng)計圖.解：因為該市的學?？倲?shù)為252224154422

10、8700（所）.所以幼兒園占學校總數(shù)的百分比為252÷7000.3636%，“幼兒園”圓心角的度數(shù)為360°×36%129.6°.小學占學校總數(shù)的百分比為224÷7000.3232%，“小學”圓心角的度數(shù)為360°×32%115.2°.初中占學校總數(shù)的百分比為154÷7000.2222%，“初中”圓心角的度數(shù)為360°×22%79.2°.高中占學校總數(shù)的百分比為42÷7000.066%，“高中”圓心角的度數(shù)為360°×6%21.6°.特

11、殊教育學校占學?？倲?shù)的百分比為28÷7000.044%，“特殊教育學校”圓心角的度數(shù)為360°×4%14.4°.畫出的扇形統(tǒng)計圖如圖所示.方法總結(jié)：制作扇形統(tǒng)計圖的關(guān)鍵是求出各扇形圓心角的度數(shù)，而各扇形圓心角的度數(shù)可按下列方法求出：“幼兒園”扇形圓心角的度數(shù)360°×，其它的可依次求出.探究點三：扇形統(tǒng)計圖的應用 如圖所示，如果已知高粱種植面積比玉米少160公頃，求各種農(nóng)作物各種了多少公頃？解析：要求各種農(nóng)作物各種了多少公頃，但題中提供的信息卻是各種農(nóng)作物占總種植面積的百分比，所以可以設(shè)總面積為x公頃，然后列方程解答.解：設(shè)總種植面積

12、為x公頃，高粱種了18%x公頃，玉米種了34%x公頃，根據(jù)題意，得34%x18%x160，解得x1000.所以48%x48%×1000480（公頃），18%x18%×1000180（公頃），34%x34%×1000340（公頃）.答：玉米種了340公頃，高粱種了180公頃，水稻種了480公頃.方法總結(jié)：從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵. 語文老師對班上學生的課外閱讀情況做了調(diào)查，并請數(shù)學老師制作了如圖所示的統(tǒng)計圖.（1）哪種書籍最受歡迎？（2）哪兩種書籍受歡迎程度差不多？（3）圖中扇形分別表示什么？（4）圖中的各個百分比如何得到？所有的百分比之和是多少？解

13、：（1）科幻書籍最受歡迎，可從扇形的大小或圖中百分比的大小得出.（2）科普書籍和武俠書籍受歡迎程度差不多，可從圖中扇形大小或圖中所標百分比的大小得出.（3）圖中扇形分別代表了最喜歡某種書籍的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.（4）用最喜歡某種書籍的人數(shù)比全班的總?cè)藬?shù)即可得各個百分比，所有的百分比之和為1.方法總結(jié)：由扇形統(tǒng)計圖獲取信息時，一定要明確各個項目和它們所占圓面的百分比.四、對比練習，加強認識1.小劉對本班同學的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：圖1圖2(1)在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；(2)在圖2中，求出“

14、球類”部分所對應的圓心角的度數(shù)；(3)分別求出愛好“音樂”“書畫”的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)活動：教師提問，題目和統(tǒng)計圖中有沒有直接給出“書畫”部分的有關(guān)數(shù)據(jù)？“書畫”部分的數(shù)據(jù)如何才能得到？并通過學生的合作研討獲得解決問題的方案答案：(1)“書畫”部分的條形圖的高與10對應，圖略；(2)360°×35%126°；(3)14÷35%40,12÷4030%，(4014124)÷4025%，愛好“音樂”“書畫”的人數(shù)分別占本班學生數(shù)的30%、25%.四、歸納小結(jié)，反思提高1談談制作扇形統(tǒng)計圖的注意事項要點：(1)各部分占總數(shù)量的百分比之和為1；(2)圓心角度數(shù)該部分的百分比乘以360°，圓心角度數(shù)之和等于360°；(3)