華東師大版20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理學案

1、華東師大版八年級下冊數(shù)學 學案學校- 班級-小組- 姓名- - 小組評價- 教師評價- 20.1平均數(shù) （1）【學習目標】1、了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并能熟練地應用計算器來求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2、能運用數(shù)據(jù)信息分析一些簡單的實際問題。3、通過對問題的討論，感受自主探索和解決問題的樂趣?！緦W習重難點】1、會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 2、理解領會平均數(shù)的實際應用。 【自主學習】（一）學法指導1、用10分鐘時間認真閱讀教材第130頁至134頁的內(nèi)容，理解平均數(shù)的意義和運用。2、用15分鐘時間獨立完成本學案，能應用平均數(shù)解決簡單實際問題。（二）教材導讀1、平均數(shù)： 如果有個數(shù)，那么+叫

2、做這個數(shù)的平均數(shù)。2、用計算器求平均數(shù)的四個步驟：（1）-，打開計算器；（2）-，啟動系統(tǒng)計算功能；（3）輸入所有數(shù)據(jù)；（4）計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；理解此用法應注意以下內(nèi)容：（1）在進行計算前，應先將計算器調整至進入統(tǒng)計狀態(tài).（2）在輸入一組新數(shù)據(jù)時注意清除以前存儲的數(shù)據(jù).（3）由于計算器的型號不同，計算步驟可能有所不同，必須認真閱讀計算器的使用說明. 拓展 用計算器求平均數(shù)時容易忘記清除內(nèi)存這一步驟，而造成平均數(shù)錯誤.（三）預習自測1、10個數(shù)的平均數(shù)是358，其中有兩個數(shù)是458，則其余8個數(shù)的平均數(shù)是 。2、5個數(shù)的平均數(shù)是14，7個數(shù)的平均數(shù)是20，4個數(shù)的平均數(shù)是18，那么這16個

3、數(shù)的平均數(shù)是 （ ）A 17.625 B 18.5 C 18.56 D 16.53、如果a和7的平均數(shù)是4，那么a是 。4、某活動小組4位成員中，有兩位成員的平均年齡為12歲，另兩位成員的年齡為11歲和13歲，則他們的平均年齡為 。5、公交308路總站設在一居民小區(qū)附近，現(xiàn)隨機抽查了10個班次的乘車人數(shù)，結果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23.試計算這10個班次的乘車人數(shù)平均數(shù).（四）我的疑惑【合作探究】問題一：小明所在班級的學生平均身高是1.4m，小強所在班級的學生平均身高是1.5m，小明一定比小強矮嗎？問題二：某市抽樣調查了1000戶家庭的年收入，其年收入最高

4、的只有一戶，是38000元，由于只將這個數(shù)據(jù)輸入錯了，所以計算機顯示的這1000戶的平均年收入比實際年收入值高出342元，那么輸入計算機的那個錯誤數(shù)據(jù)是多少？問題三：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：郊縣人數(shù)（萬）人均耕地面積（公頃）A150.15B70.21C100.18求這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)（分析：人均耕地面積=）解：總耕地面積= 總人口= 人均耕地面積= 【當堂測試】1、教材133頁練習1，2題.134頁練習1，2題。2、若1，2，3，的平均數(shù)是5；1，2，3，的平均數(shù)是6，則的值為 。3、8個數(shù)的平均數(shù)是53，則的值為 。4、已知的平均數(shù)是，則的

5、平均數(shù)是 。5、已知的平均數(shù)是，則的平均數(shù)是 。6、8名學生在一次數(shù)學測驗中的成績（單位：分）為80,82,79,69,74,78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為 ?！究偨Y反思】【作業(yè)布置】習題20.1第1，2，3，4，5.學校- 班級- 小組- 姓名- - 小組評價- 教師評價-20.1平均數(shù) （2）【學習目標】1、通過實例了解加權平均數(shù)的意義。 2、掌握一些常用數(shù)據(jù)處理方法，能用加權平均數(shù)解決一些簡單的實際問題。 3、在實際情景中，體驗數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。【學習重難點】 會計算加權平均數(shù)并對計算結果進行簡單分析?！咀灾鲗W習】（一）學法指導1、用10分鐘時間認真閱讀教材第13

6、4頁至136頁的內(nèi)容，理解加權平均數(shù)的意義和運用。2、用15分鐘時間獨立完成本學案，掌握加權平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。（二）教材導讀1、權的概念（1）.一組數(shù)據(jù)12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均數(shù)是 ；（2）一組數(shù)據(jù)有5個20，4個30，3個40，8個50，則這20個數(shù)的平均數(shù)為 ；歸納：其中50有 個，其中個數(shù)8就叫做數(shù)據(jù)50的權。如數(shù)據(jù)20的權是 ，數(shù)據(jù)的權表示數(shù)據(jù)的相對“重要程度”；平均數(shù)用符號“”讀作：“拔”總結：n個數(shù)的加權平均數(shù)：2、特別提示一組數(shù)據(jù)的代表值中，平均數(shù)是一個特征，但是，在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)中，以平均數(shù)最為重要，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“

7、重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準。（三）預習自測1、一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去60，與原來相比，新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) （ ）A 不變 B 增加60 C 減小60 D 縮小為原來的2、下列說法：一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)字變動，則平均數(shù)就會變動；河水平均深度為2.6米，一個身高1.7米，但不會游泳的人下水后一定會淹死；一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能等于其中一個數(shù)據(jù)；一班男生平均身高164cm，二班男生平均身高166cm，小明是一班男生，小伍是二班男生，則小伍比小明高。其中正確的有 （ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個（四）我的疑惑【合作探究】問題一：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應試者進

8、行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？（分析：將所占比例看作它們各自的權，即聽占有3份，說占 份，讀占 份，寫占 份，合計 份。）解： = = ， = = ，應該錄取 （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？問題二：一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打

9、分，各個成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制），進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次?！井斕脺y試】1、已知a、b、c數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，那么a+1, b+2, c+3的平均數(shù)為 。2、晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%。小同的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小同這學期的體育成績是多少？測試項 目測試成績/分甲乙丙筆試758090面試937068

10、3、某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三個的測試成績?nèi)胂卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組識200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦一人）如圖所示，每得一票記1分。（1）請算出三人的民主評議得分；（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4：3：3的比例計個人最終成績，那么誰將被錄用？【總結反思】【作業(yè)布置】習題20.1第6題，7題。教材136頁練習1，2，3.學校- 班級- 小組- 姓名- -小組評價- 教師評價-20.2數(shù)據(jù)的

11、集中趨勢（1）【學習目標】1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應的數(shù)據(jù)代表。2、領會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征、聯(lián)系和區(qū)別。3、培養(yǎng)良好的數(shù)字處理意識，建立學好數(shù)學的自信心。【學習重難點】1、理解和掌握中位數(shù)、眾數(shù)數(shù)據(jù)代表的概念。2、依據(jù)數(shù)據(jù)代表正確對數(shù)據(jù)作出判斷?！咀灾鲗W習】（一）學法指導1、用10分鐘時間閱讀教材第140頁至143頁練習前內(nèi)容，理解中位數(shù)與眾數(shù)的概念。2、用15分鐘時間獨立完成本學案內(nèi)容，弄清中位數(shù)與眾數(shù)在實際問題中的應用。（二）教材導讀 完成p140填空基礎知識1、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中

12、間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、中位數(shù)的特征：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“分水嶺”，大于它的數(shù)據(jù)的個數(shù)與小于它的數(shù)據(jù)個數(shù)相等。中位數(shù)可能是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)，也可能不出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中。3、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、眾數(shù)的特征：眾數(shù)可能不止一個，但肯定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)或幾個數(shù)。（三）預習自測1、某班一組12人的英語成績?nèi)缦拢?4，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，70，則這12個數(shù)的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。2、10名工人他們的月工資 是：400元的5人，450

13、元的2人，560元的3人，則這10名工人每月的平均工資是 ，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。3、一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13，14，19，x，23，27，28，31，其中位數(shù)為22，則x為 。4、某班一次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢旱梅?分1009590807060人數(shù)/人35612165則該班這次數(shù)學測驗分數(shù)的眾數(shù)是 。 （四）我的疑惑【合作探究】1、在一次法律知識競賽中，初二（五）班40名學生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)236910541分別求出這些學生成績的中位數(shù)和平均數(shù)。2、如圖是某城市三月份1至10日的最低氣溫隨時間變化的圖象。（1）根據(jù)圖提供的信息在圖中補全直

14、方圖；（2）這10天最低氣溫的眾數(shù)是 ，最低氣溫的中位數(shù)是 ，最低氣溫的平均數(shù)是 。3、某公司的員工的月工資（以元為單位）如下表：（1）求該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)？職位總經(jīng)理部門經(jīng)理總管理總管職員管理員后勤人數(shù)11215515工資6000500040003000250020001000（2）假設部門經(jīng)理的工資從5000元提升到8000元，員工的工資從2500元提升到3000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)又是什么？（精確到元）【當堂測試】1、某班7個合作學習小組的人數(shù)如下所示：5，5，6，x，7，7，8。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。2、若5個正整數(shù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是7

15、且唯一，則這5個正整數(shù)的和是 。3、如圖所示，它描述了一家鞋店有一段時間里銷售女鞋的情況，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 。4、某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時，最應該關注的是 （ ）A 服裝型號的平均數(shù) B 服裝型號的眾數(shù)C 服裝型號的中位數(shù) D 最小的服裝型號【總結反思】【作業(yè)布置】教材143頁練習1，2，3.習題20.2第1、2題。學校- 班級- 小組- 姓名- - 小組評價- 教師評價-20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢（2）【學習目標】1、理解和掌握數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用。2、經(jīng)歷探索常見的數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)的過程，感受其實際應用，掌握判斷方法。3、極度熱情，投

16、入學習?！緦W習重難點】1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用。2、常見的數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系【自主學習】（一）學法指導1、用10分鐘時間閱讀教材第144頁至146頁內(nèi)容，理解能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)的應用。2、用20分鐘時間獨立完成本學案內(nèi)容，掌握能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)的應用。（二）教材導讀知識歸納1、一組數(shù)據(jù)的代表值有平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，它們分別代表這組數(shù)據(jù)的一些特征。2、在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字中，以平均數(shù)最為重要，其應用最為廣泛，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的活動大小的基準。3、中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)是

17、反映“中等水平”的代表值。4、眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量。（三）預習自測1、自然數(shù)中從501到600這100個數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)分別是 。2、下面是防“非典”關口的醫(yī)護人員對一輛過往班車的乘客測體溫的數(shù)據(jù)：體溫（0C）36.436.536.636.736.836.937.0人數(shù)（人）1132341這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 。3、某班在實驗中得到一組數(shù)據(jù)：-3，6，-3，6，13，20，6，1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A 2 B 3 C 6 D 3.54、10名學生某月完成小楷練

18、習的數(shù)量：（單位：頁）15，17，15，14，10，17，12，14，16，17，設其中平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則 （ ）A a>b>c B b>c>a C c>a>b D c>b>a5、已知一組從小到大的數(shù)據(jù)為-1，0，4，x，6，15且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 （ ）A 5 B 6 C 4 D 5.56、在數(shù)據(jù)-1，0，5，6，-3，2，6中插入一個數(shù)x ,使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x= ,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。（四）我的疑惑【合作探究】問題1：某校派15人參加某次數(shù)學競賽，已知將有8人獲獎，小王得知自己的得分為80分

19、（1）若已知15人的平均分為82分，則能確定小王是否獲獎嗎？ （2）如何才能確定自己是否獲獎？ 問題2、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人 數(shù)113532（1）求這15位營銷員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售額，并說明理由?！井斕脺y試】1、判斷下列說法是否正確，請說明理由：（1） 某校錄取新生的平均成績是535分，如果某人的考分是531分，他肯定沒有被這個學校錄取

20、嗎?解：這個說法是 的，因為 （2） 5位學生在一次考試中的得分分別是： 18， 73， 78， 90， 100，考分為73的同學是在平均分之上還是之下?你認為他在5人中考分屬“中上”水平嗎?解：這個說法是 的，因為 2、若a>b>c>d，則數(shù)據(jù)a、b、a、d、c、c、d、a、a、d的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。3、一組數(shù)據(jù)25，26，x，18，20，15的中位數(shù)是21，則x是 。4、一組數(shù)據(jù)6，7，4，6，x，1的平均數(shù)是5，x= ，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。5、已知數(shù)據(jù)10，10，x，8的平均數(shù)與眾數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)?！究偨Y反思】【作業(yè)布置】1、教材146頁練習2、習題2

21、0.2第3、4、5題。學校- 班級- 小組- 姓名- -小組評價- 教師評價-20.3數(shù)據(jù)的離散程度（1）【學習目標】1、理解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量：方差。2、掌握數(shù)據(jù)波動中方差的求法。3、極度熱情，投入學習?！緦W習重難點】理解方差的概念，并會用它解決簡單實際問題。【自主學習】（一）學法指導1、用15分鐘時間認真閱讀教材第150頁至154頁 內(nèi)容。理解方差。2、用30分鐘時間獨立完成本導學案，初步掌握方差的求法和簡單應用。（二）教材導讀知識引入 我們在學過了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的基礎上，學習另一種反映數(shù)據(jù)波動大?。措x散趨勢）的特征數(shù)方差。通過閱讀教材明確：1、方差

22、：設有 個數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，我們用它們的平均數(shù)： 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并且把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作 .2、用方差刻畫數(shù)據(jù)的波動情況（1）方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小數(shù)據(jù)的波動越小。（2）顯然，方差是非負數(shù)，當方差為0時，表明這組數(shù)據(jù)不波動，即這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都相同。（三）預習自測1、一組數(shù)據(jù)的方差一定是（ ）A 正數(shù) B 負數(shù) C 非負數(shù) D 任意實數(shù)2、一組數(shù)據(jù)有10個數(shù)，每個數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差依次為，則這組數(shù)據(jù)的方差為 （ ）A 0 B 104 C 10.4 D 3 .23、甲、乙兩名運動員各進行3次跳高成績測驗，甲成績的方差是0.03，

23、乙成績的方差是0.012，由此可以估計 的成績比 的成績穩(wěn)定。（四）我的疑惑【合作探究】甲、乙兩人在相同條件下各射靶的成績情況如圖所示，請?zhí)钕卤恚海?）平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上次數(shù)甲71乙5.4（2）請從下列四個不同角度對這次測試結果進行分析從平均數(shù)和方差相結合看；（誰的成績較好）從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看；（誰的成績較好）從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結合看；（誰的成績較好）從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看；（分析誰更有潛力）【當堂測試】1、在一次射擊練習中，甲、乙兩人前5次射擊成績分別為（單位：環(huán)）：甲：10，8，10，10，7；乙：7，10，9，9，10。則這次射擊練習中，甲、乙兩人

24、成績的方差大小是（ ）A B < C = D 無法確定2、有一級數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 。3、已知的平均數(shù)是，方差是，求的平均數(shù)和方差各是多少？【總結反思】【作業(yè)布置】教材154頁練習1、2。習題20.3 1、2、3。學校- 班級-小組- 姓名- - 小組評價- 教師評價-20.3數(shù)據(jù)的離散程度（2）【學習目標】1、掌握刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量：方差。2、能應用樣本中的方差分析總體中的數(shù)據(jù)離散程度。3、極度熱情，投入學習?！緦W習重難點】 應用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷?！咀灾鲗W習】（一）教材導讀1、對于一組數(shù)據(jù)來說，除了研究它的集中趨勢以外，還應研究它的波動大小，衡量這個波動大小的特征數(shù)，就是我們學過的方差，一組數(shù)據(jù)的方差越大，可以判斷這組數(shù)據(jù)的波動也就越大。2、計算方差的公式是：，即根據(jù)定義計算各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小。3、用樣本各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)計算方差顯然比較麻煩，因此在數(shù)據(jù)較小、較整時，可以運用方差的簡化公式： （二）預習自測1、一個樣本的方差為+，那么樣本的容量和樣本的平均數(shù)是