機(jī)器視覺第5章-尺寸測(cè)量技術(shù)

1、第第5章章 尺寸測(cè)量技術(shù)尺寸測(cè)量技術(shù)第第5章章 尺寸測(cè)量技術(shù)尺寸測(cè)量技術(shù)尺寸測(cè)量是機(jī)器視覺技術(shù)最普遍的應(yīng)用行業(yè)，包括尺寸測(cè)量是機(jī)器視覺技術(shù)最普遍的應(yīng)用行業(yè)，包括物件的長度、角度、孔徑、直徑、弧度等都是典型的物件物件的長度、角度、孔徑、直徑、弧度等都是典型的物件待測(cè)幾何參數(shù)。待測(cè)幾何參數(shù)。傳統(tǒng)尺寸測(cè)量精度低、速度慢、無法滿足大規(guī)模自傳統(tǒng)尺寸測(cè)量精度低、速度慢、無法滿足大規(guī)模自動(dòng)化生產(chǎn)的需要。動(dòng)化生產(chǎn)的需要。基于機(jī)器視覺的尺寸測(cè)量技術(shù)屬于非接觸性測(cè)量，基于機(jī)器視覺的尺寸測(cè)量技術(shù)屬于非接觸性測(cè)量，具有檢測(cè)精度高、速度快、成本低、便于安裝等優(yōu)點(diǎn)。不具有檢測(cè)精度高、速度快、成本低、便于安裝等優(yōu)點(diǎn)。不但可

2、以獲取在線產(chǎn)品的尺寸參數(shù)，同時(shí)可對(duì)產(chǎn)品作出在線但可以獲取在線產(chǎn)品的尺寸參數(shù)，同時(shí)可對(duì)產(chǎn)品作出在線實(shí)時(shí)判定和分檢。實(shí)時(shí)判定和分檢。第第5章內(nèi)容章內(nèi)容n 長度測(cè)量長度測(cè)量n 面積測(cè)量面積測(cè)量n 圓測(cè)量圓測(cè)量n 線弧測(cè)量線弧測(cè)量n 角度測(cè)量角度測(cè)量5.1 長度測(cè)量長度測(cè)量長度測(cè)量是尺寸測(cè)量技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的一種測(cè)量，長度測(cè)量是尺寸測(cè)量技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的一種測(cè)量，基于機(jī)器視覺的長度測(cè)量發(fā)展迅速，技術(shù)比較成熟。特基于機(jī)器視覺的長度測(cè)量發(fā)展迅速，技術(shù)比較成熟。特別是測(cè)量精度高、速度快，對(duì)在線有形工件的實(shí)時(shí)別是測(cè)量精度高、速度快，對(duì)在線有形工件的實(shí)時(shí)NG(No Good)判定、監(jiān)控分檢方面應(yīng)用廣泛。判定、監(jiān)

3、控分檢方面應(yīng)用廣泛。n 直線間距離測(cè)量直線間距離測(cè)量n 線段長度測(cè)量線段長度測(cè)量5.1.1 距離測(cè)量距離測(cè)量n 基本步驟：基本步驟：1)對(duì)定位距離的兩條直線進(jìn)行識(shí)別和擬合。對(duì)定位距離的兩條直線進(jìn)行識(shí)別和擬合。(關(guān)鍵步驟關(guān)鍵步驟)2)得到直線方程后，根據(jù)數(shù)學(xué)方法計(jì)算兩線間的距離。得到直線方程后，根據(jù)數(shù)學(xué)方法計(jì)算兩線間的距離。n 直線是圖像的基本特征之一，研究直線檢測(cè)算法具有重要意義直線是圖像的基本特征之一，研究直線檢測(cè)算法具有重要意義 。l一般，物體平面圖像的輪廓可近似為直線及弧的組合，因此，對(duì)一般，物體平面圖像的輪廓可近似為直線及弧的組合，因此，對(duì)物體輪廓的檢測(cè)與識(shí)別可以轉(zhuǎn)化為對(duì)這些基元的檢測(cè)

4、與提取。物體輪廓的檢測(cè)與識(shí)別可以轉(zhuǎn)化為對(duì)這些基元的檢測(cè)與提取。l在運(yùn)動(dòng)圖像分析和估計(jì)領(lǐng)域，也可以采用直線對(duì)應(yīng)法實(shí)現(xiàn)剛體旋在運(yùn)動(dòng)圖像分析和估計(jì)領(lǐng)域，也可以采用直線對(duì)應(yīng)法實(shí)現(xiàn)剛體旋轉(zhuǎn)量和位移量的測(cè)量。轉(zhuǎn)量和位移量的測(cè)量。n 兩種經(jīng)典的直線擬合兩種經(jīng)典的直線擬合(檢測(cè)檢測(cè))算法：算法：最小二乘法、哈夫最小二乘法、哈夫(霍夫霍夫)變換法變換法直線擬合的最小二乘法直線擬合的最小二乘法n 直線函數(shù)：直線函數(shù)：y=ax+b，a、b是待定常數(shù)是待定常數(shù)。n 記：記： i=yi-(axi+b)l i反映計(jì)算值反映計(jì)算值y與實(shí)際值與實(shí)際值yi的偏差，可正可負(fù)。的偏差，可正可負(fù)。l用用 i的平方反映估計(jì)值與實(shí)際值的

5、偏差。的平方反映估計(jì)值與實(shí)際值的偏差。n 對(duì)擬合直線上的若干點(diǎn)，當(dāng)它們的偏差平方和對(duì)擬合直線上的若干點(diǎn)，當(dāng)它們的偏差平方和 最小，最小，可以保證每個(gè)點(diǎn)的偏差都不會(huì)大。可以保證每個(gè)點(diǎn)的偏差都不會(huì)大。21nii直線擬合的最小二乘法直線擬合的最小二乘法n 問題歸結(jié)為：確定問題歸結(jié)為：確定y=ax+b中的常數(shù)中的常數(shù)a、b ，使，使F(a, b)最小最小n 極值原理：極值原理：2211,nniiiiiF a byaxb1112121111120201nnniiiiniiiiiinniiiniiiinniiiiinx yxyFaxyaxbanxxFyaxbbabyxnn 直線擬合的最小二乘法直線擬合的最

6、小二乘法n 直線函數(shù)：直線函數(shù)：y=ax+b，a和和b是待定常數(shù)。是待定常數(shù)。n 極值原理：極值原理：n 最小二乘法可以最小二乘法可以方便、快速方便、快速地求解直線方程。地求解直線方程。n 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：擬合出的兩條直線可能不平行。一般采用一條直擬合出的兩條直線可能不平行。一般采用一條直線上多點(diǎn)到另一條直線的距離平均值來近似計(jì)算線上多點(diǎn)到另一條直線的距離平均值來近似計(jì)算。n思考題思考題：一張圖上有多條直線，如何將離散的像素點(diǎn)分：一張圖上有多條直線，如何將離散的像素點(diǎn)分到正確的直線類中？到正確的直線類中？1112112111nnniiiinniiiiinniiiiiinx yxyaabyxnnnx

7、x 直線擬合的哈夫變換方法直線擬合的哈夫變換方法 Hough變換變換Hough，1962是一種利用圖像全局特征是一種利用圖像全局特征將特定形狀的邊緣連接起來，形成連續(xù)平滑邊緣的一種方將特定形狀的邊緣連接起來，形成連續(xù)平滑邊緣的一種方法。法。 它通過它通過將源圖像上的點(diǎn)映射到用于累加的參數(shù)空間，將源圖像上的點(diǎn)映射到用于累加的參數(shù)空間，實(shí)現(xiàn)對(duì)已知解析式曲線的識(shí)別。實(shí)現(xiàn)對(duì)已知解析式曲線的識(shí)別。 由于由于Hough變換利用了圖像全局特性，所以受噪聲和變換利用了圖像全局特性，所以受噪聲和邊界間斷的影響較小，比較魯棒邊界間斷的影響較小，比較魯棒(Robust)。 Hough變換常用來對(duì)圖像中的直線和圓進(jìn)行

8、識(shí)別。變換常用來對(duì)圖像中的直線和圓進(jìn)行識(shí)別。QPO直線擬合的哈夫變換方法直線擬合的哈夫變換方法n 直線函數(shù)：直線函數(shù)：y=px+ql圖像空間圖像空間XY：(x, y)l參數(shù)空間參數(shù)空間PQ：(p, q)YXO(x1, y1)(x2, y2)q=-x1p+y1q=-x2p+y2pq點(diǎn)點(diǎn)-線對(duì)偶性：線對(duì)偶性：l圖像空間中共線的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)在參圖像空間中共線的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間中相交的線。數(shù)空間中相交的線。l參數(shù)空間中相交于一點(diǎn)的所有直參數(shù)空間中相交于一點(diǎn)的所有直線，在圖像空間里都有共線的點(diǎn)線，在圖像空間里都有共線的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。與之對(duì)應(yīng)。直線擬合的哈夫變換方法直線擬合的哈夫變換方法點(diǎn)點(diǎn)-線對(duì)偶性：線對(duì)偶

9、性：l圖像空間圖像空間XY中共線的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間中共線的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間PQ中相交的線。中相交的線。l參數(shù)空間參數(shù)空間PQ中相交于一點(diǎn)的所有直線，在圖像空間中相交于一點(diǎn)的所有直線，在圖像空間XY里里都有共線的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。都有共線的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。結(jié)論：在結(jié)論：在PQ平面上相交直線最多的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)在平面上相交直線最多的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)在XY平面上平面上的直線就是解。的直線就是解。問題問題：在在XY平面中用斜率描述的直線存在斜率平面中用斜率描述的直線存在斜率P無窮大無窮大(即即直線垂直直線垂直)的情況，會(huì)給計(jì)算帶來不便，一般采用的情況，會(huì)給計(jì)算帶來不便，一般采用點(diǎn)點(diǎn)-正正弦曲線對(duì)偶弦曲線對(duì)偶。直線擬合的哈

10、夫變換方法直線擬合的哈夫變換方法直線的極坐標(biāo)方程：直線的極坐標(biāo)方程： r=xcos +ysin l參數(shù)空間參數(shù)空間r ：(r, )， (0, )，r (-R, R)點(diǎn)點(diǎn)-正弦曲線對(duì)偶：圖像空間中的點(diǎn)正弦曲線對(duì)偶：圖像空間中的點(diǎn)(x, y)映射到映射到r 參數(shù)空間參數(shù)空間r=x1cos +y1sin r=x2cos +y2sin (x2, y2)(x1, y1)直線擬合的哈夫變換方法直線擬合的哈夫變換方法假設(shè)：假設(shè)：1)圖像上的直線是一個(gè)容器；圖像上的直線是一個(gè)容器；2)直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)(圖像中的特定像素圖像中的特定像素)是放在容器中的棋是放在容器中的棋子。子。由于圖像上任一像素可以同時(shí)屬于

11、多根直線，即可由于圖像上任一像素可以同時(shí)屬于多根直線，即可看成每個(gè)棋子看成每個(gè)棋子(像素像素)可以同時(shí)放在多個(gè)容器中可以同時(shí)放在多個(gè)容器中(直線直線)。Hough變換的基本思想：變換的基本思想：依次檢查圖像上的每個(gè)棋子依次檢查圖像上的每個(gè)棋子(特定特定像素像素)。對(duì)每個(gè)棋子，找到所有包含它的容器。對(duì)每個(gè)棋子，找到所有包含它的容器(直線直線)，并，并為每個(gè)容器的計(jì)數(shù)器加為每個(gè)容器的計(jì)數(shù)器加1。遍歷結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)每個(gè)容器。遍歷結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)每個(gè)容器所包含的棋子數(shù)量。當(dāng)圖像上某個(gè)直線包含的特定像素所包含的棋子數(shù)量。當(dāng)圖像上某個(gè)直線包含的特定像素足夠多時(shí)，就可以認(rèn)為直線存在。足夠多時(shí)，就可以認(rèn)為直線存在。

12、n Hough變換時(shí)，依次對(duì)像素變換時(shí)，依次對(duì)像素A、B進(jìn)行處理進(jìn)行處理l像素像素A的處理結(jié)果：的處理結(jié)果：L1、L2、L3、L4等直線的計(jì)數(shù)器加等直線的計(jì)數(shù)器加1；l像素像素B的處理結(jié)果：的處理結(jié)果：L2、L6、L7、L8等直線的計(jì)數(shù)器加等直線的計(jì)數(shù)器加1；l最終結(jié)果：除最終結(jié)果：除L2外，其余直線區(qū)域的計(jì)數(shù)器值均為外，其余直線區(qū)域的計(jì)數(shù)器值均為1。n 根據(jù)圖像大小設(shè)定閾值根據(jù)圖像大小設(shè)定閾值T，規(guī)定若某個(gè)直線計(jì)數(shù)器內(nèi)包含，規(guī)定若某個(gè)直線計(jì)數(shù)器內(nèi)包含的特定像素?cái)?shù)量的特定像素?cái)?shù)量T，則認(rèn)為此直線存在。，則認(rèn)為此直線存在。L1L2L3L4L6L7L8AB直線擬合的哈夫變換方法直線擬合的哈夫變換方

13、法具體步驟：具體步驟：n 將將r 空間量化，得到二維矩陣空間量化，得到二維矩陣Mr ；l根據(jù)極坐標(biāo)表示法，根據(jù)極坐標(biāo)表示法，r是直線到原點(diǎn)的距離。設(shè)圖像的對(duì)角是直線到原點(diǎn)的距離。設(shè)圖像的對(duì)角線長度為線長度為n，固定左上角為原點(diǎn)，則，固定左上角為原點(diǎn)，則r的取值范圍為的取值范圍為0, n。l令令 以以1度為增量，則度為增量，則 的取值范圍為的取值范圍為0, 359。l此時(shí)，此時(shí)，M是一個(gè)是一個(gè)n行行360列的二維矩陣。列的二維矩陣。l矩陣中任一元素矩陣中任一元素Mr 所存儲(chǔ)的值就是圖像中由參數(shù)所存儲(chǔ)的值就是圖像中由參數(shù)(r, )決定的直線上所擁有的像素?cái)?shù)。決定的直線上所擁有的像素?cái)?shù)。1.初始化時(shí)

14、，矩陣初始化時(shí)，矩陣M置為置為0。直線擬合的哈夫變換方法直線擬合的哈夫變換方法n 遍歷圖像，對(duì)像素遍歷圖像，對(duì)像素(xi, yi) ，將，將 的所有量化值和像素坐的所有量化值和像素坐標(biāo)標(biāo)(xi, yi)，依次代入直線的極坐標(biāo)方程，計(jì)算，依次代入直線的極坐標(biāo)方程，計(jì)算r的值，的值，根 據(jù) 當(dāng) 前根 據(jù) 當(dāng) 前r、 ， 將 對(duì) 應(yīng) 的 累 加 器 加將 對(duì) 應(yīng) 的 累 加 器 加 1 ， 即 ：， 即 ：Mr =Mr +1。n 分析分析Mr ，如果，如果Mr T，就認(rèn)為存在一條有意義，就認(rèn)為存在一條有意義的線段，的線段，(r, )是該線段的擬合參數(shù)。是該線段的擬合參數(shù)。lT是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，由圖像中

15、景物的先驗(yàn)知識(shí)決定，與圖是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，由圖像中景物的先驗(yàn)知識(shí)決定，與圖像大小有關(guān)。像大小有關(guān)。n 由由(r, )和和(xi, yi)共同確定圖像中的線段，并連接斷裂部共同確定圖像中的線段，并連接斷裂部分。分。若將若將Hough變換得到的各直線計(jì)數(shù)器的值看作圖像的灰度，把用變換得到的各直線計(jì)數(shù)器的值看作圖像的灰度，把用于存儲(chǔ)的二維數(shù)組看做像素矩陣，則可得到于存儲(chǔ)的二維數(shù)組看做像素矩陣，則可得到Hough變換的圖像。變換的圖像。原灰度圖像原灰度圖像參數(shù)空間映射圖像參數(shù)空間映射圖像應(yīng)用應(yīng)用Hough變換對(duì)傾斜表格圖像糾偏變換對(duì)傾斜表格圖像糾偏(a) 傾斜的表格圖像傾斜的表格圖像 (b) 對(duì)對(duì)(a)

16、二值化二值化(c)Hough變換累加數(shù)組變換累加數(shù)組 (d)最長直線的角度糾正傾斜圖像最長直線的角度糾正傾斜圖像pqo直線擬合的哈夫變換方法直線擬合的哈夫變換方法n 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：l針對(duì)有噪圖像具有穩(wěn)定性和魯棒性針對(duì)有噪圖像具有穩(wěn)定性和魯棒性n 不足：不足：l計(jì)算量大，占用內(nèi)存大計(jì)算量大，占用內(nèi)存大l檢測(cè)精度受參數(shù)離散間隔制約檢測(cè)精度受參數(shù)離散間隔制約l只能指出圖像中某條直線的存在，不能給出直線段的完整描只能指出圖像中某條直線的存在，不能給出直線段的完整描述述(端點(diǎn)坐標(biāo)和長度信息等端點(diǎn)坐標(biāo)和長度信息等)Hough算法的改進(jìn)算法的改進(jìn)n 隨機(jī)隨機(jī)Hough變換變換(RHT) 隨機(jī)選取兩個(gè)邊緣點(diǎn)，由

17、這兩點(diǎn)唯一確定參數(shù)空間的一個(gè)隨機(jī)選取兩個(gè)邊緣點(diǎn)，由這兩點(diǎn)唯一確定參數(shù)空間的一個(gè)點(diǎn)，這是多到一的映射，避免了傳統(tǒng)點(diǎn)，這是多到一的映射，避免了傳統(tǒng)Hough變換一到多映射變換一到多映射的龐大計(jì)算量。在實(shí)現(xiàn)累積時(shí)，采用動(dòng)態(tài)鏈表結(jié)構(gòu)，只對(duì)多的龐大計(jì)算量。在實(shí)現(xiàn)累積時(shí)，采用動(dòng)態(tài)鏈表結(jié)構(gòu)，只對(duì)多到一映射所得到的參數(shù)分配單元進(jìn)行累積，從而降低了內(nèi)存到一映射所得到的參數(shù)分配單元進(jìn)行累積，從而降低了內(nèi)存需求，提高運(yùn)算速度。需求，提高運(yùn)算速度。 Hough算法的改進(jìn)算法的改進(jìn)n 隨機(jī)隨機(jī)Hough變換與最小二乘法結(jié)合進(jìn)行直線檢測(cè)變換與最小二乘法結(jié)合進(jìn)行直線檢測(cè) 首先用隨機(jī)首先用隨機(jī)Hough變換確定直線的大致位置

18、；然后，變換確定直線的大致位置；然后，利用所得直線參數(shù)，計(jì)算圖像中的點(diǎn)到直線的距離，根利用所得直線參數(shù)，計(jì)算圖像中的點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)距離，可以確定每條直線附近的點(diǎn)集，剔除干擾點(diǎn)和據(jù)距離，可以確定每條直線附近的點(diǎn)集，剔除干擾點(diǎn)和噪聲；最后，用最小二乘法噪聲；最后，用最小二乘法(LSM)對(duì)點(diǎn)集中的各點(diǎn)進(jìn)行對(duì)點(diǎn)集中的各點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到精確的直線參量擬合，得到精確的直線參量。 Hough算法的改進(jìn)算法的改進(jìn)n 基于局部基于局部PCA方向統(tǒng)計(jì)分析的方向統(tǒng)計(jì)分析的Hough直線檢測(cè)算法直線檢測(cè)算法 首先通過邊緣檢測(cè)獲得圖像邊緣，對(duì)邊緣像素進(jìn)行分首先通過邊緣檢測(cè)獲得圖像邊緣，對(duì)邊緣像素進(jìn)行分塊處理，利用

19、塊處理，利用PCA得到所有掩膜范圍內(nèi)的主元方向，將得到所有掩膜范圍內(nèi)的主元方向，將獲得的局部方向信息映射到參數(shù)空間，側(cè)重利用其統(tǒng)計(jì)獲得的局部方向信息映射到參數(shù)空間，側(cè)重利用其統(tǒng)計(jì)規(guī)律來模糊約束規(guī)律來模糊約束Hough變換極角范圍，達(dá)到減少運(yùn)算量變換極角范圍，達(dá)到減少運(yùn)算量和存儲(chǔ)累計(jì)矩陣的目的。和存儲(chǔ)累計(jì)矩陣的目的。 5.1.2 線段測(cè)量線段測(cè)量n 在工件檢測(cè)中，經(jīng)常要測(cè)量多邊形工件的邊長，即測(cè)量在工件檢測(cè)中，經(jīng)常要測(cè)量多邊形工件的邊長，即測(cè)量兩個(gè)端點(diǎn)間的線段的長度。線段測(cè)量的核心是兩個(gè)端點(diǎn)間的線段的長度。線段測(cè)量的核心是在圖像中在圖像中找到線段的兩個(gè)端點(diǎn)，通常這些端點(diǎn)是圖像中的角點(diǎn)找到線段的兩

20、個(gè)端點(diǎn)，通常這些端點(diǎn)是圖像中的角點(diǎn)。n 基于基于Harris角點(diǎn)檢測(cè)角點(diǎn)檢測(cè)的線段測(cè)量方法流程：的線段測(cè)量方法流程：1)對(duì)采集到的工件圖像進(jìn)行角點(diǎn)提取；對(duì)采集到的工件圖像進(jìn)行角點(diǎn)提取；2)對(duì)工件圖像進(jìn)行輪廓提取；對(duì)工件圖像進(jìn)行輪廓提?。?)利用輪廓信息對(duì)角點(diǎn)位置進(jìn)行精確定位；利用輪廓信息對(duì)角點(diǎn)位置進(jìn)行精確定位；4)根據(jù)檢測(cè)到的角點(diǎn)計(jì)算角點(diǎn)間的距離。根據(jù)檢測(cè)到的角點(diǎn)計(jì)算角點(diǎn)間的距離。5.1.2 線段測(cè)量線段測(cè)量問題：如何利用輪廓信息對(duì)角點(diǎn)位置進(jìn)行精確定位？問題：如何利用輪廓信息對(duì)角點(diǎn)位置進(jìn)行精確定位？ Harris角點(diǎn)檢測(cè)時(shí)，需要采用高斯低通濾波進(jìn)行平滑，角點(diǎn)檢測(cè)時(shí)，需要采用高斯低通濾波進(jìn)行平滑

21、，因而用該方法檢測(cè)出的角點(diǎn)位置存在誤差，會(huì)影響測(cè)量精因而用該方法檢測(cè)出的角點(diǎn)位置存在誤差，會(huì)影響測(cè)量精度。度。 如果知道圖像輪廓信息，可以利用輪廓信息判斷角點(diǎn)如果知道圖像輪廓信息，可以利用輪廓信息判斷角點(diǎn)是否在輪廓上。是否在輪廓上。 如果在，則該點(diǎn)是角點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。否則，找出輪廓如果在，則該點(diǎn)是角點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。否則，找出輪廓上離上離Harris角點(diǎn)最近的點(diǎn)，作為這個(gè)角點(diǎn)的精確位置。角點(diǎn)最近的點(diǎn)，作為這個(gè)角點(diǎn)的精確位置。5.5 角度測(cè)量角度測(cè)量n 在工業(yè)零件視覺檢測(cè)的應(yīng)用中，經(jīng)常需要對(duì)工件中的一些在工業(yè)零件視覺檢測(cè)的應(yīng)用中，經(jīng)常需要對(duì)工件中的一些角度進(jìn)行測(cè)量。角度進(jìn)行測(cè)量。l螺母正視圖中每條邊相

22、互的夾角大小及是否相等螺母正視圖中每條邊相互的夾角大小及是否相等l零件底面與側(cè)面的垂直度檢測(cè)零件底面與側(cè)面的垂直度檢測(cè)n 角度檢測(cè)的關(guān)鍵是對(duì)所測(cè)角度的兩條邊線的提取，然后利角度檢測(cè)的關(guān)鍵是對(duì)所測(cè)角度的兩條邊線的提取，然后利用斜率計(jì)算公式得到兩條線的夾角。用斜率計(jì)算公式得到兩條線的夾角。l可采用以上介紹的方法，得出兩條直線方程可采用以上介紹的方法，得出兩條直線方程5.5 角度測(cè)量角度測(cè)量設(shè)設(shè)n 直線直線L1、L2的斜率存在，分別為的斜率存在，分別為k1、k2。n 設(shè)設(shè)L1沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到L2的轉(zhuǎn)向角為的轉(zhuǎn)向角為 。則，兩條直線的夾角計(jì)算公式為：則，兩條直線的夾角計(jì)算公式為：t

23、an = (k2-k1)/(1+k1k2) 5.2 面積測(cè)量面積測(cè)量 面積測(cè)量在工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域中應(yīng)用十分廣泛，例如目前面積測(cè)量在工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域中應(yīng)用十分廣泛，例如目前比較成熟的基于機(jī)器視覺技術(shù)的果品自動(dòng)篩選設(shè)備、金屬比較成熟的基于機(jī)器視覺技術(shù)的果品自動(dòng)篩選設(shè)備、金屬腐蝕測(cè)試設(shè)備等，都是對(duì)面積測(cè)量技術(shù)的直接應(yīng)用。腐蝕測(cè)試設(shè)備等，都是對(duì)面積測(cè)量技術(shù)的直接應(yīng)用。面積測(cè)量的兩種重要算法：面積測(cè)量的兩種重要算法：n 基于區(qū)域標(biāo)記的面積測(cè)量基于區(qū)域標(biāo)記的面積測(cè)量n 基于輪廓向量的面積測(cè)量基于輪廓向量的面積測(cè)量5.2.1 基于區(qū)域標(biāo)記的面積測(cè)量基于區(qū)域標(biāo)記的面積測(cè)量基本思想：基本思想：計(jì)算待測(cè)物體所在區(qū)域的像素

24、點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到面積。計(jì)算待測(cè)物體所在區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，得到面積。前提條件：前提條件：已知圖像中待測(cè)物體的所在區(qū)域。已知圖像中待測(cè)物體的所在區(qū)域。問題：問題：實(shí)際應(yīng)用中，待測(cè)圖像內(nèi)可能有多個(gè)需要測(cè)量面積的實(shí)際應(yīng)用中，待測(cè)圖像內(nèi)可能有多個(gè)需要測(cè)量面積的物體。物體。解決方法：解決方法：連通區(qū)域標(biāo)記連通區(qū)域標(biāo)記，最常用的方法是，最常用的方法是8連通判別算法。連通判別算法。目的是給圖像中每個(gè)連通的區(qū)域分配一個(gè)唯一的標(biāo)記值，目的是給圖像中每個(gè)連通的區(qū)域分配一個(gè)唯一的標(biāo)記值，以判定區(qū)域中的物體是否是獨(dú)立的，以及區(qū)域中的物體是以判定區(qū)域中的物體是否是獨(dú)立的，以及區(qū)域中的物體是否只是噪聲。否只是噪聲。5.2.1

25、基于區(qū)域標(biāo)記的面積測(cè)量基于區(qū)域標(biāo)記的面積測(cè)量具體步驟：具體步驟：n 將圖像二值化，對(duì)二值圖像，從左到右，從上到下，依將圖像二值化，對(duì)二值圖像，從左到右，從上到下，依次檢驗(yàn)每個(gè)像素，如果發(fā)現(xiàn)某像素值為次檢驗(yàn)每個(gè)像素，如果發(fā)現(xiàn)某像素值為0，則依次檢測(cè)該，則依次檢測(cè)該點(diǎn)的右上、正上、左上、左前共點(diǎn)的右上、正上、左上、左前共4個(gè)點(diǎn)的像素值，判斷其個(gè)點(diǎn)的像素值，判斷其是否與已標(biāo)示區(qū)域連通，并標(biāo)示物體，將物體的像素值是否與已標(biāo)示區(qū)域連通，并標(biāo)示物體，將物體的像素值改為該像素所在區(qū)域的標(biāo)號(hào)。改為該像素所在區(qū)域的標(biāo)號(hào)。n 依次逐行檢測(cè)至掃描結(jié)束。依次逐行檢測(cè)至掃描結(jié)束。n 循環(huán)取得各點(diǎn)的標(biāo)號(hào)，根據(jù)不同的標(biāo)號(hào)，

26、將像素加到對(duì)循環(huán)取得各點(diǎn)的標(biāo)號(hào)，根據(jù)不同的標(biāo)號(hào)，將像素加到對(duì)應(yīng)的數(shù)組。應(yīng)的數(shù)組。1. 計(jì)算各個(gè)連通區(qū)域的面積及個(gè)數(shù)等。計(jì)算各個(gè)連通區(qū)域的面積及個(gè)數(shù)等。5.2.1 基于區(qū)域標(biāo)記的面積測(cè)量基于區(qū)域標(biāo)記的面積測(cè)量問題：如何進(jìn)行不關(guān)注區(qū)域的消除問題：如何進(jìn)行不關(guān)注區(qū)域的消除求得每個(gè)連通區(qū)域的面積后，可以設(shè)置一個(gè)閾值，當(dāng)區(qū)域求得每個(gè)連通區(qū)域的面積后，可以設(shè)置一個(gè)閾值，當(dāng)區(qū)域面積小于面積小于(或大于或大于)這個(gè)閾值時(shí)，則消去這個(gè)區(qū)域。這個(gè)閾值時(shí)，則消去這個(gè)區(qū)域。不關(guān)注區(qū)域的消除，有利于用戶進(jìn)行后期處理。不關(guān)注區(qū)域的消除，有利于用戶進(jìn)行后期處理。5.2.2 基于輪廓向量的面積測(cè)量基于輪廓向量的面積測(cè)量n 該

27、方法能準(zhǔn)確地確定邊界內(nèi)像素，精確地得到需要測(cè)該方法能準(zhǔn)確地確定邊界內(nèi)像素，精確地得到需要測(cè)量的面積。量的面積。n 在在測(cè)量不規(guī)則輪廓區(qū)域面積測(cè)量不規(guī)則輪廓區(qū)域面積時(shí)，是一種簡單、可靠、時(shí)，是一種簡單、可靠、有效的方法。有效的方法。n 基本思想：基本思想：在感興趣區(qū)域的輪廓向量已知的情況下，在感興趣區(qū)域的輪廓向量已知的情況下，用外輪廓所包含的面積減去其內(nèi)部各個(gè)內(nèi)輪廓所包含用外輪廓所包含的面積減去其內(nèi)部各個(gè)內(nèi)輪廓所包含的面積，得到此連通域?qū)嶓w的面積，進(jìn)而計(jì)算出具有的面積，得到此連通域?qū)嶓w的面積，進(jìn)而計(jì)算出具有任意形狀的每個(gè)感興趣區(qū)域的面積。任意形狀的每個(gè)感興趣區(qū)域的面積。5.2.2 基于輪廓向量的

28、面積測(cè)量基于輪廓向量的面積測(cè)量實(shí)現(xiàn)原理：實(shí)現(xiàn)原理：l對(duì)感興趣區(qū)進(jìn)行邊界跟蹤，獲得一組有序邊界點(diǎn)。對(duì)感興趣區(qū)進(jìn)行邊界跟蹤，獲得一組有序邊界點(diǎn)。(輪輪廓跟蹤法見上一章廓跟蹤法見上一章4.3.2)l把前一邊界點(diǎn)把前一邊界點(diǎn)(P-1)到當(dāng)前邊界點(diǎn)到當(dāng)前邊界點(diǎn)(P)的路徑稱為前級(jí)向的路徑稱為前級(jí)向量；量；l把當(dāng)前邊界點(diǎn)把當(dāng)前邊界點(diǎn)(P)到下一邊界點(diǎn)到下一邊界點(diǎn)(P+1)的路徑稱為次級(jí)向的路徑稱為次級(jí)向量；量；l針對(duì)不同方向，結(jié)合前級(jí)向量和次級(jí)向量，判斷當(dāng)前邊針對(duì)不同方向，結(jié)合前級(jí)向量和次級(jí)向量，判斷當(dāng)前邊界點(diǎn)的右側(cè)像素是邊界點(diǎn)、邊界內(nèi)點(diǎn)還是邊界外點(diǎn)。界點(diǎn)的右側(cè)像素是邊界點(diǎn)、邊界內(nèi)點(diǎn)還是邊界外點(diǎn)。5.2.

29、2 基于輪廓向量的面積測(cè)量基于輪廓向量的面積測(cè)量思考題：如何判斷當(dāng)前邊界點(diǎn)的右側(cè)像素是邊界點(diǎn)、邊思考題：如何判斷當(dāng)前邊界點(diǎn)的右側(cè)像素是邊界點(diǎn)、邊界內(nèi)點(diǎn)還是邊界外點(diǎn)？界內(nèi)點(diǎn)還是邊界外點(diǎn)？PP+1P-15.2.2 基于輪廓向量的面積測(cè)量基于輪廓向量的面積測(cè)量兩種面積測(cè)量方法的比較：兩種面積測(cè)量方法的比較：n 與基于區(qū)域標(biāo)記的方法相比，基于向量分析的方法運(yùn)算與基于區(qū)域標(biāo)記的方法相比，基于向量分析的方法運(yùn)算速度較快。它主要針對(duì)輪廓面積進(jìn)行計(jì)算，不要記錄每速度較快。它主要針對(duì)輪廓面積進(jìn)行計(jì)算，不要記錄每個(gè)連通域的信息。個(gè)連通域的信息。n 此外，從測(cè)量效果上來說，基于向量分析的方法準(zhǔn)確性此外，從測(cè)量效果上

30、來說，基于向量分析的方法準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性也比較高，是一種較有效的面積測(cè)量方法。和穩(wěn)定性也比較高，是一種較有效的面積測(cè)量方法。5.3 圓測(cè)量圓測(cè)量 圓測(cè)量是尺寸測(cè)量技術(shù)中與長度測(cè)量并列的另一種圓測(cè)量是尺寸測(cè)量技術(shù)中與長度測(cè)量并列的另一種應(yīng)用較為廣泛的測(cè)量方式。應(yīng)用較為廣泛的測(cè)量方式。 傳統(tǒng)物理接觸方式測(cè)量圓弧，參考點(diǎn)太多，無法從傳統(tǒng)物理接觸方式測(cè)量圓弧，參考點(diǎn)太多，無法從整體上把握綜合參數(shù)，速度慢，精度較低。整體上把握綜合參數(shù)，速度慢，精度較低。 基于機(jī)器視覺技術(shù)的圓測(cè)量可以大大提高測(cè)量速度基于機(jī)器視覺技術(shù)的圓測(cè)量可以大大提高測(cè)量速度和精度，目前技術(shù)發(fā)展較快，實(shí)際應(yīng)用也較成熟。和精度，目前技術(shù)發(fā)展

31、較快，實(shí)際應(yīng)用也較成熟。n 正圓測(cè)量正圓測(cè)量n 橢圓測(cè)量橢圓測(cè)量5.3 圓測(cè)量圓測(cè)量 圓測(cè)量中應(yīng)用最廣泛的是正圓測(cè)量，橢圓測(cè)量相對(duì)圓測(cè)量中應(yīng)用最廣泛的是正圓測(cè)量，橢圓測(cè)量相對(duì)較少，因此通常情況下將正圓測(cè)量簡稱為圓測(cè)量。較少，因此通常情況下將正圓測(cè)量簡稱為圓測(cè)量。n 測(cè)量基本步驟：首先對(duì)圓的外形輪廓進(jìn)行識(shí)別和擬合，測(cè)量基本步驟：首先對(duì)圓的外形輪廓進(jìn)行識(shí)別和擬合，得到圓的方程后，根據(jù)數(shù)學(xué)方法獲取相關(guān)的各種參數(shù)。得到圓的方程后，根據(jù)數(shù)學(xué)方法獲取相關(guān)的各種參數(shù)。n 圓擬合的經(jīng)典算法：圓擬合的經(jīng)典算法：l哈夫變換法哈夫變換法l最小二乘法最小二乘法5.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換法圓測(cè)量中的哈夫變換法n H

32、ough變換不僅可用于檢測(cè)直線、連接位于同一直線上的變換不僅可用于檢測(cè)直線、連接位于同一直線上的點(diǎn)，也可以檢測(cè)滿足解析式：點(diǎn)，也可以檢測(cè)滿足解析式：f(X, C)=0形式的曲線并把曲線上的點(diǎn)連接起來。形式的曲線并把曲線上的點(diǎn)連接起來。lX是一個(gè)坐標(biāo)矢量，是一個(gè)坐標(biāo)矢量，C是一個(gè)系數(shù)矢量。是一個(gè)系數(shù)矢量。n 對(duì)于半徑為對(duì)于半徑為r，圓心為，圓心為(a1, a2)的圓，有解析表達(dá)式：的圓，有解析表達(dá)式：(x-a1)2+(y-a2)2-r2=0l參數(shù)空間參數(shù)空間：(a1, a2, r)5.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換法圓測(cè)量中的哈夫變換法n 對(duì)于半徑為對(duì)于半徑為r，圓心為，圓心為(a, b)的圓，有解

33、析表達(dá)式：的圓，有解析表達(dá)式：(x-a)2+(y-b)2=r2l參數(shù)空間參數(shù)空間：(a, b, r)n 物理意義物理意義1：l圖像空間中的點(diǎn)圖像空間中的點(diǎn)(xi, yi)對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中的一個(gè)三維直立圓錐。對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中的一個(gè)三維直立圓錐。(a-xi)2+(b-yi)2=r25.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換法圓測(cè)量中的哈夫變換法物理意義物理意義2：圖像空間中的圓對(duì)應(yīng)著參數(shù)空間中的一個(gè)點(diǎn)，圖像空間中的圓對(duì)應(yīng)著參數(shù)空間中的一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)約束了通過該點(diǎn)的一個(gè)圓錐面的參數(shù)該點(diǎn)約束了通過該點(diǎn)的一個(gè)圓錐面的參數(shù)(a, b, r)5.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換法圓測(cè)量中的哈夫變換法n 對(duì)于半徑為對(duì)于半徑為r，圓心

34、為，圓心為(a, b)的圓，有解析表達(dá)式：的圓，有解析表達(dá)式：(x-a)2+(y-b)2=r2l參數(shù)空間參數(shù)空間：(a, b, r)n 在參數(shù)空間中建立一個(gè)在參數(shù)空間中建立一個(gè)3D的累加數(shù)組，記為的累加數(shù)組，記為A(a, b, r)，讓，讓a, b依次變換算出依次變換算出r，對(duì)，對(duì)A累加：累加：A(a, b, r)=A(a, b, r)+1l其余與檢測(cè)直線上的點(diǎn)相同。其余與檢測(cè)直線上的點(diǎn)相同。5.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換法圓測(cè)量中的哈夫變換法例：用哈夫變換檢測(cè)圓，設(shè)半徑已知，求圓心。例：用哈夫變換檢測(cè)圓，設(shè)半徑已知，求圓心。圖圖1是一幅是一幅256 256灰度合成圖，內(nèi)有一灰度值灰度合成圖，

35、內(nèi)有一灰度值160半經(jīng)為半經(jīng)為80的圓目標(biāo)，背景灰度值的圓目標(biāo)，背景灰度值96。整幅圖迭加了在。整幅圖迭加了在-48, 48間間均勻分布的隨機(jī)噪聲。均勻分布的隨機(jī)噪聲。圖圖2用用Sobel求梯度取閾值得邊緣。求梯度取閾值得邊緣。圖圖3哈夫變換得累加器圖像哈夫變換得累加器圖像,亮點(diǎn)為圓心。亮點(diǎn)為圓心。圖圖4因半徑已知得圓周。因半徑已知得圓周。 5.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換法圓測(cè)量中的哈夫變換法 原圖原圖 Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果邊緣檢測(cè)結(jié)果5.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換法圓測(cè)量中的哈夫變換法 原圖的哈夫變換結(jié)果原圖的哈夫變換結(jié)果 哈夫變換檢測(cè)圓結(jié)果哈夫變換檢測(cè)圓結(jié)果5.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換

36、法圓測(cè)量中的哈夫變換法幾種改進(jìn)幾種改進(jìn)Hough變換性能的方法：變換性能的方法：n 方法方法1：使用邊界梯度信息來減少參數(shù)空間的工作量。：使用邊界梯度信息來減少參數(shù)空間的工作量。5.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換法圓測(cè)量中的哈夫變換法n 右上圖不考慮梯度方向，圖中小方塊右上圖不考慮梯度方向，圖中小方塊對(duì)應(yīng)圖像空間中的圓周點(diǎn)，虛線圓為對(duì)應(yīng)圖像空間中的圓周點(diǎn)，虛線圓為可能的圓心位置。此時(shí)由于不知道圓可能的圓心位置。此時(shí)由于不知道圓心應(yīng)在何方，需要檢查整個(gè)虛線圓周心應(yīng)在何方，需要檢查整個(gè)虛線圓周以確定圖像空間中的圓心點(diǎn)。以確定圖像空間中的圓心點(diǎn)。n 右下圖考慮梯度方向時(shí)的情況。圖中右下圖考慮梯度方向時(shí)的

37、情況。圖中對(duì)應(yīng)圖像空間中圓周點(diǎn)的小方塊里的對(duì)應(yīng)圖像空間中圓周點(diǎn)的小方塊里的箭頭代表梯度方向?？紤]梯度指向后，箭頭代表梯度方向?？紤]梯度指向后，可能的圓心位置大大減少。只需考慮可能的圓心位置大大減少。只需考慮梯度所指方向的虛線圓弧就可以。梯度所指方向的虛線圓弧就可以。5.3.1 圓測(cè)量中的哈夫變換法圓測(cè)量中的哈夫變換法幾種改進(jìn)幾種改進(jìn)Hough變換性能的方法：變換性能的方法：n 方法方法2：如果圓的半徑：如果圓的半徑r已知，問題進(jìn)一步簡化為已知，問題進(jìn)一步簡化為2D參數(shù)空參數(shù)空間。這時(shí)參數(shù)的軌跡是半徑為間。這時(shí)參數(shù)的軌跡是半徑為r的圓周，且圖像空間和參的圓周，且圖像空間和參數(shù)空間的軌跡都是圓周，

38、稱圓周圓周對(duì)偶性。數(shù)空間的軌跡都是圓周，稱圓周圓周對(duì)偶性。l半徑半徑r的確定方法：利用上節(jié)面積測(cè)量方法求出圓的面積，的確定方法：利用上節(jié)面積測(cè)量方法求出圓的面積，進(jìn)而計(jì)算得到圓的半徑。進(jìn)而計(jì)算得到圓的半徑。 S= r2/2n 方法方法3：隨機(jī)圓檢測(cè)法：隨機(jī)圓檢測(cè)法 (見見“隨機(jī)測(cè)圓法基本算法描述隨機(jī)測(cè)圓法基本算法描述.doc”)5.3.2 圓測(cè)量中的最小二乘法圓測(cè)量中的最小二乘法圓方程圓方程：(x-A)2+(y-B)2=R2令：令：a=-2A，b=-2B，c=A2+B2-R2圓方程變?yōu)閰?shù)圓方程變?yōu)閰?shù)(a,b,c)的線性方程：的線性方程：x2+y2+ax+by+c=0只要求出只要求出a, b

39、, c，即可轉(zhuǎn)化為圓的，即可轉(zhuǎn)化為圓的3個(gè)參數(shù)：個(gè)參數(shù)：教材教材P1632214222abABRabc 兩種方法性能比較兩種方法性能比較n 最小二乘法速度最快，但精度較差。最小二乘法速度最快，但精度較差。n 傳統(tǒng)的哈夫變換法因?yàn)橐M(jìn)行三維擬合，所以速度很慢，傳統(tǒng)的哈夫變換法因?yàn)橐M(jìn)行三維擬合，所以速度很慢，優(yōu)點(diǎn)是精度高。優(yōu)點(diǎn)是精度高。n 改進(jìn)的哈夫變換法先通過面積求半徑，使傳統(tǒng)的哈夫變換改進(jìn)的哈夫變換法先通過面積求半徑，使傳統(tǒng)的哈夫變換的三維問題變?yōu)槎S問題，大大提高了速度，精度也不錯(cuò)。的三維問題變?yōu)槎S問題，大大提高了速度，精度也不錯(cuò)。n 以上這些方法主要針對(duì)簡單背景下的圓圖像進(jìn)行測(cè)量。在以上這些方法主要針對(duì)簡單背景下的圓圖像進(jìn)行測(cè)量。在復(fù)雜背景下，如背景中含有多邊形、橢圓等其他圖形時(shí)，復(fù)雜背景下，如背景中含有多邊形、橢圓等其他圖形時(shí)，會(huì)限制這些方法的應(yīng)用。會(huì)限制這些方法的應(yīng)用。5.3.3 利用曲率識(shí)別法識(shí)