數(shù)字信號(hào)處理試卷及答案 兩份

1、 數(shù)字信號(hào)處理試卷及答案1一、填空題（每空1分, 共10分）1序列的周期為 。2線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 律、 律、 律。3對(duì)的Z變換為 ，其收斂域?yàn)?。4抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關(guān)系為 。5序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圓周左移2位得到的序列為 。6設(shè)LTI系統(tǒng)輸入為x(n) ，系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出y(n)= 。7因果序列x(n)，在Z時(shí)，X(Z)= 。二、單項(xiàng)選擇題（每題2分, 共20分）1(n)的Z變換是 （ ）A.1 B.() C.2() D.22序列x1（n）的長(zhǎng)度為4，序列x2（n）的長(zhǎng)度為3，則它們線性卷積的長(zhǎng)度是

2、 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73LTI系統(tǒng)，輸入x（n）時(shí)，輸出y（n）；輸入為3x（n-2），輸出為 （ ） A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n） 4下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是 （ ）A.時(shí)域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號(hào)B.時(shí)域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列 C.時(shí)域?yàn)殡x散無限長(zhǎng)序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號(hào)D.時(shí)域?yàn)殡x散有限長(zhǎng)序列，頻域也為離散有限長(zhǎng)序列5若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號(hào)通過 即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào) （ ）A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻

3、濾波器6下列哪一個(gè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng) （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括 （ ）A. 實(shí)軸 B.原點(diǎn) C.單位圓 D.虛軸8已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦>2，則該序列為 （ ）A.有限長(zhǎng)序列 B.無限長(zhǎng)序列 C.反因果序列 D.因果序列9若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是 ( )A.NM B.NM C.N2M D.N2M10設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽

4、樣響應(yīng)h(n)，在n<0時(shí)，h(n)= ( )A.0 B. C. - D.1三、判斷題（每題1分, 共10分）1序列的傅立葉變換是頻率的周期函數(shù)，周期是2。 （ ）2x(n)= sin（0n)所代表的序列不一定是周期的。 （ ）3FIR離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是z的多項(xiàng)式形式。 （ ）4y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。 （）5FIR濾波器較IIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。 （ ）6用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換。 （ ）7對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。 （ ）8常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。 （

5、）9FIR離散系統(tǒng)都具有嚴(yán)格的線性相位。 （ ）10在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓。 （ ）四、簡(jiǎn)答題 （每題5分，共20分）1用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析的誤差問題有哪些？2畫出模擬信號(hào)數(shù)字化處理框圖，并簡(jiǎn)要說明框圖中每一部分的功能作用。3簡(jiǎn)述用雙線性法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)的步驟。48點(diǎn)序列的按時(shí)間抽取的（DIT）基-2 FFT如何表示？五、計(jì)算題 （共40分）1已知，求x(n)。（6分）2寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)。（8分）3計(jì)算下面序列的N點(diǎn)DFT。（1）（4分）（2） （4分）4設(shè)序列x(n)=1，3，2，1；n=0,1,2,3

6、 ，另一序列h(n) =1，2，1，2；n=0,1,2,3，（1）求兩序列的線性卷積 yL(n)； （4分）（2）求兩序列的6點(diǎn)循環(huán)卷積yC(n)。 （4分）（3）說明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件。（2分）5設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：（1）求系統(tǒng)函數(shù)H（z）；（2分）（2）限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出H（z）的收斂域，并求出其單位脈沖響應(yīng)h(n)。（6分）一、填空題（本題共10個(gè)空，每空1分，共10分）答案：1.102.交換律，結(jié)合律、分配律3. 4. 5.0，3，1，-2; n=0,1,2,36. 7. x(0)二、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）1.A 2.C 3.B 4.D 5

7、.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A三、判斷題（本題共10個(gè)小題，每小題1分，共10分）15全對(duì) 610 全錯(cuò)四、簡(jiǎn)答題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）答案：1.答：混疊失真；截?cái)嘈?yīng)（頻譜泄漏）；柵欄效應(yīng)2.答：第1部分：濾除模擬信號(hào)高頻部分；第2部分：模擬信號(hào)經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號(hào)；第3部分：按照預(yù)制要求對(duì)數(shù)字信號(hào)處理加工；第4部分：數(shù)字信號(hào)變?yōu)槟M信號(hào)；第5部分：濾除高頻部分，平滑模擬信號(hào)。3.答：確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)；將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)變成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)；按模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器；將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器。4答：五、計(jì)算題 （本

8、題共5個(gè)小題，共40分）本題主要考查學(xué)生的分析計(jì)算能力。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1.所答步驟完整，答案正確，給滿分；全錯(cuò)或不答給0分。2.部分步驟正確、答案錯(cuò)誤或步驟不清、答案正確，可根據(jù)對(duì)錯(cuò)程度，依據(jù)答案評(píng)分點(diǎn)給分。3.采用不同方法的，根據(jù)具體答題情況和答案的正確給分。答案：1解：由題部分分式展開 求系數(shù)得 A=1/3 ， B=2/3 所以 （3分）收斂域÷z÷>2，故上式第一項(xiàng)為因果序列象函數(shù)，第二項(xiàng)為反因果序列象函數(shù)， 則 （3分）2解：(8分)3解：（1） （4分） （2） （4分）4解：（1） yL(n)=1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,26 （4分）（2）

9、yC(n)= 3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5 （4分）（3）cL1+L2-1 （2分）5解：（1） （2分） （2） （2分）； （4分）數(shù)字信號(hào)處理試題及答案2一、填空題：（每空1分，共18分）1、 數(shù)字頻率是模擬頻率對(duì)采樣頻率的歸一化，其值是 連續(xù) （連續(xù)還是離散？）。2、 雙邊序列變換的收斂域形狀為 圓環(huán)或空集 。3、 某序列的表達(dá)式為，由此可以看出，該序列時(shí)域的長(zhǎng)度為 N ，變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個(gè)頻率樣點(diǎn)之間的間隔是 。4、 線性時(shí)不變系統(tǒng)離散時(shí)間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，則系統(tǒng)的極點(diǎn)為 ；系統(tǒng)的穩(wěn)定性為 不穩(wěn)定 。系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的初值；終值 不存在 。5、 如果序

10、列是一長(zhǎng)度為64點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，序列是一長(zhǎng)度為128點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，記（線性卷積），則為 64+128-1191點(diǎn) 點(diǎn)的序列，如果采用基算法以快速卷積的方式實(shí)現(xiàn)線性卷積，則的點(diǎn)數(shù)至少為 256 點(diǎn)。6、 用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時(shí)，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時(shí)，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為或。7、當(dāng)線性相位數(shù)字濾波器滿足偶對(duì)稱條件時(shí)，其單位沖激響應(yīng)滿足的條件為 ，此時(shí)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，則其對(duì)應(yīng)的相位函數(shù)為。8、請(qǐng)寫出三種常用低通原型模擬濾波器 巴特沃什濾波器 、 切比雪夫?yàn)V波器 、 橢圓濾波器 。二、判

11、斷題（每題2分，共10分）1、 模擬信號(hào)也可以與數(shù)字信號(hào)一樣在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，只要加一道采樣的工序就可以了。 （）2、 已知某離散時(shí)間系統(tǒng)為，則該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)。() 3、 一個(gè)信號(hào)序列，如果能做序列的傅里葉變換（），也就能對(duì)其做變換。（）4、 用雙線性變換法進(jìn)行設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，預(yù)畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點(diǎn)的非線性畸變。 （）5、 阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比。 （）三、（15分）、已知某離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為系統(tǒng)初始狀態(tài)為，系統(tǒng)激勵(lì)為，試求：（1）系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)頻率響應(yīng)。（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。解：（1）系統(tǒng)函數(shù)為系

12、統(tǒng)頻率響應(yīng)解一：（2）對(duì)差分方程兩端同時(shí)作z變換得即：上式中，第一項(xiàng)為零輸入響應(yīng)的z域表示式，第二項(xiàng)為零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式，將初始狀態(tài)及激勵(lì)的z變換代入，得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式分別為 將展開成部分分式之和，得即 對(duì)上兩式分別取z反變換，得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)分別為故系統(tǒng)全響應(yīng)為 解二、（2）系統(tǒng)特征方程為，特征根為：，；故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)形式為 將初始條件，帶入上式得 解之得 ，故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)為： 系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為 即 對(duì)上式取z反變換，得零狀態(tài)響應(yīng)為 故系統(tǒng)全響應(yīng)為 四、回答以下問題：（1） 畫出按時(shí)域抽取點(diǎn)基的信號(hào)流圖。（2） 利用流圖計(jì)算4點(diǎn)序列（）的。（3） 試寫出利用計(jì)算的步驟。解：（1） 4點(diǎn)按時(shí)間抽取FFT流圖 加權(quán)系數(shù) （2） 即： （3）1）對(duì)取共軛，得； 2）對(duì)做N點(diǎn)FFT； 3）對(duì)2）中結(jié)果取共軛并除以N。五、（12分）已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為 試用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字低通濾波器，其3dB截止頻率為rad，寫出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)之。（要預(yù)畸，設(shè)）解：（1）預(yù)畸 （2）反歸一劃（3） 雙線性變換得數(shù)字濾波器（4）用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)六、（12分）設(shè)有一數(shù)字濾波器，其單位沖激響應(yīng)如