《自動控制原理》課程設(shè)計報告書

1、二一二二一三學(xué)年第 一 學(xué)期信息科學(xué)與工程學(xué)院課程設(shè)計報告書課程名稱： 自動控制原理課程設(shè)計 班 級： 自動化2010級 3班 學(xué) 號： 201004134102 姓 名： 黃金龍 指導(dǎo)教師： 柴利 2013年1月 1 需求分析1.設(shè)計題目已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控制對象的開環(huán)傳遞函數(shù)用串聯(lián)校正的頻率域方法對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計。2.設(shè)計要求及系統(tǒng)功能分析任務(wù)一：用串聯(lián)校正的頻率域方法對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計，使閉環(huán)系統(tǒng)同時滿足如下動態(tài)及靜態(tài)性能指標(biāo)：（1）在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量（3）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率任務(wù)二：若采用數(shù)字控制器來實(shí)現(xiàn)任務(wù)一設(shè)計的控制器，

2、給出數(shù)字控制器的差分方程表示或離散傳遞函數(shù)（Z變換）表示。仿真驗(yàn)證采用數(shù)字控制器后閉環(huán)系統(tǒng)的性能，試通過仿真確定滿足任務(wù)一指標(biāo)的最大的采樣周期T. （注：T結(jié)果不唯一）。2 校正前系統(tǒng)性能分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 由設(shè)計要求（1）,得，故有從而系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)的閉環(huán)單位斜坡響應(yīng)的拉氏變換為 即對的斜坡響應(yīng)對應(yīng)于對的階躍響應(yīng)。系統(tǒng)的時域性能（程序參見自動控制原理（第二版）（吳懷宇、廖家平主編）Page102）%系統(tǒng)未校正前閉環(huán)單位斜坡響應(yīng)num=2000;den=1,10,2000,0;t=0:0.1:20;y=step(num,den,t);plot(t,

3、t,t,y);grid;xlabel('time');ylabel('input and output');title('校正前系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)');系統(tǒng)的頻域性能（程序參見自動控制原理（第二版）（吳懷宇、廖家平主編）Page208）%系統(tǒng)未校正前伯德圖num=200;den=0.1 1 0;sys=tf(num,den);w=logspace(-1,4,100)bode(h,w);grid;Gm,pm,wcp,wcg=margin(sys);Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcg得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕度：增益裕度gm、相位裕

4、度pm、相角穿越頻率wcg、幅值穿越頻率wcp 由結(jié)果知：相位裕度 幅值穿越頻率不符合系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，因此需要進(jìn)行校正，根據(jù)題目要求，采用串聯(lián)超前校正。三參數(shù)計算及校正環(huán)節(jié)設(shè)計根據(jù)題目要求及未校正系統(tǒng)的性能分析知，可以用串聯(lián)超前校正，具體設(shè)計步驟如下（此部分內(nèi)容參見自動控制原理（第二版）（吳懷宇、廖家平主編）Page229）（1）根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)開環(huán)增益K=200；（2）繪制在確定的K值下系統(tǒng)的伯德圖，并計算其相角裕度；（3）根據(jù)給定的相角裕度，計算所需要的相角超前量，即 ，式中，從而；（4） 令超前校正裝置的最大超前角，按下式計算網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)值： （5） 將校正網(wǎng)絡(luò)在處

5、的增益定為,同時確定未校正系統(tǒng)伯德曲線上增益為處的頻率，該頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率；計算如下：未校正系統(tǒng)的剪切頻率為，由上述可知 或 于是 （6） 確定超前校正裝置的交接頻率 （7） 畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)算經(jīng)過超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)的伯德圖（程序參見自動控制原理（第二版）（吳懷宇、廖家平主編）Page208）%系統(tǒng)校正后伯德圖num=7.4059 200;den=conv(0.1 1 0,0.005177 1);sys=tf(num,den);w=logspace(-1,4,100)bode(h,w);grid;Gm,pm,wcp,wcg=margin(s

6、ys);Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcg得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)裕度：增益裕度gm、相位裕度pm、相角穿越頻率wcg、幅值穿越頻率wcp 由結(jié)果知：相位裕度 幅值穿越頻率滿足性能指標(biāo)，故校正可行。4 利用MATLAB進(jìn)行仿真檢驗(yàn)（此部分內(nèi)容參見MATLAB實(shí)用教程（第2版）（鄭阿奇主編）第七章）1. 校正前（1） 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（2）系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)2.校正后（1） 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（2）系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)由校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線可知，當(dāng)加入串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能均得到提升，校正成功。5 數(shù)字控制器（此部分內(nèi)容參見MATLAB實(shí)用教程（第2版）（鄭阿奇主編

7、）第六章）1.第一次嘗試（1）任務(wù)一設(shè)計的控制器為，利用MATLAB中零階保持器法求出該控制器的Z變換。一般設(shè)置采樣周期為最小時間常數(shù)的，故采樣周期為。%求解控制器的Z變換num=0.0370 1;den=0.0052 1;G=tf(num,den);Gd=c2d(G,0.01)命令窗口得到變換后的結(jié)果 得該控制器的Z變換為；（2）同理得到未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)的Z變換：%求解未校正系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)Z變換num=1;den=1 0;G1=tf(num,den);Gd1=c2d(G1,0.01)結(jié)果如下： %求解未校正系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)Z變換num=200;den=0.1 1;G2=tf(num,den);G

8、d2=c2d(G2,0.01)結(jié)果如下： （3） 校正后進(jìn)行離散仿真由圖可知，采樣周期過大。2.第二次嘗試同第一次嘗試，此次將積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)的采樣周期均設(shè)置為，由此得：積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)成功。由第一次和第二次嘗試可知，采樣周期可能在0.005s0.01s之間。3. 第三次嘗試令，重復(fù)以上步驟積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)仿真結(jié)果如下：失敗，由第二次和第三次嘗試可知，采樣周期可能在0.005s0.008s之間。4. 第四次嘗試令，同上積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)仿真結(jié)果如下：成功，由上幾次嘗試可知，最大采樣時間應(yīng)在0.006s0.008s之間。5. 第五次嘗試令，同上積分環(huán)

9、節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)仿真結(jié)果如下： 由以上嘗試可知，最大采樣周期約為0.007s.結(jié)論 ：校正后最大采樣周期近似為 6 參考文獻(xiàn)1. 吳懷宇、廖家平自動控制原理（第二版）華中科技大學(xué)出版社2. 鄭阿奇MATLAB實(shí)用教程（第2版）電子工業(yè)出版社3. 胡壽松自動控制原理科學(xué)出版社七心得體會 此次課程設(shè)計花費(fèi)了自己很長的時間去做，自己付出了很多的時間和精力，雖然結(jié)果不一定做得夠好，但是自己在此期間確實(shí)學(xué)習(xí)到了很多的知識和技能，自我感覺收獲還是蠻大的。在設(shè)計校正裝置時，由于自己對一些基本知識沒有掌握牢固，導(dǎo)致自己在設(shè)計過程中頻頻出錯，比如說校正后剪切頻率的計算就是因?yàn)槔斫獠煌?，?dǎo)致自己在后面的設(shè)計過程中出錯；還有由于自己MATLAB指令掌握不熟，導(dǎo)致自己在編寫程序期間總得不到自己期望的結(jié)果在對離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真求解最大采樣周期時，開始時由于自己對題目的理解不是太清楚，導(dǎo)致自己白花費(fèi)了很多時間去做和題目不相關(guān)的事。總之，經(jīng)過此次課程設(shè)計，我對自動控制原理的相關(guān)知識的理解及其應(yīng)用又更深了一層，尤其是對MATLAB的強(qiáng)大功能有了