工程力學(xué)答案

1、1.一物體在兩個力的作用下，平衡的充分必要條件是這兩個力是等值、反向、共線。()2.若作用在剛體上的三個力的作用線匯交于同一個點，則該剛體必處于平衡狀態(tài)。(×)3.理論力學(xué)中主要研究力對物體的外效應(yīng)。()4.凡是受到二個力作用的剛體都是二力構(gòu)件。(×)5.力是滑移矢量，力沿其作用線滑移不會改變對物體的作用效果。()6.在任何情況下，體內(nèi)任意兩點距離保持不變的物體稱為剛體。()7.加減平衡力系公理不但適用于剛體，而且也適用于變形體。(×)8.力的可傳性只適用于剛體，不適用于變形體。()9.只要作用于剛體上的三個力匯交于一點，該剛體一定平衡。(×)10.力的

2、平行四邊形法則只適用于剛體。()1.作用在剛體上兩個不在一直線上的匯交力F1和 F2，可求得其合力 R = F 1 + F 2 ，則其合力的大小(B;D )(A) 必有 R=F1+F2；(B)不可能有 R=F1+F2；(C) 必有 R>F1、R>F2 ；(D)可能有 R < F1、R < F2。2.以下四個圖所示的力三角形，哪一個圖表示力矢R 是 F1 和 F2 兩力矢的合力矢量(B)RF2RF2RF2R2FF1F1F1F1(A)(B)(C)(D)3.以下四個圖所示的是一由F1 、F 2 、F3 三個力所組成的平面匯交力系的力三角形，哪一個圖表示此匯交力系是平衡的(A)

3、F3F3F3F3F2F2F2F2F1F1F1F1(A)(B)(C)(D)4以下四種說法，哪一種是正確的(A)（A ）力在平面內(nèi)的投影是個矢量；（ B ）力對軸之矩等于力對任一點之矩的矢量在該軸上的投影；（C）力在平面內(nèi)的投影是個代數(shù)量；（D ）力偶對任一點O 之矩與該點在空間的位置有關(guān)。5.以下四種說法，哪些是正確的？(B)(A)力對點之矩的值與矩心的位置無關(guān)。(B) 力偶對某點之矩的值與該點的位置無關(guān)。(C)力偶對物體的作用可以用一個力的作用來與它等效替換。(D) 一個力偶不能與一個力相互平衡。四、作圖題 (每圖 15 分，共60 分）畫出下圖中每個標(biāo)注字符的物體的受力圖和整體受力圖。題中未

4、畫重力的各物體的自重不計。所有接觸處均為光滑接觸。011、無論平面匯交力系所含匯交力的數(shù)目是多小，都可用力多邊形法則求其合力。（ ）2、應(yīng)用力多邊形法則求合力時，若按不同順序畫各分力矢，最后所形成的力多邊形形狀將是不同的。（ × ）3、應(yīng)用力多邊形法則求合力時，所得合矢量與幾何相加時所取分矢量的次序有關(guān)。（ × ）4、平面匯交力系用幾何法合成時，所得合矢量與幾何相加時所取分矢量的次序有關(guān)。（ × ）5、若兩個力在同一軸上的投影相等，則這兩個力的大小必定相等。（ × ）26、兩個大小相等式、作用線不重合的反向平行力之間的距離稱為力臂。（ × ）7

5、、力偶對物體作用的外效應(yīng)也就是力偶使物體單純產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。（ ）8、力偶中二力對其中作用面內(nèi)任意一點的力矩之和等于此力偶的力偶矩。（ ）9、因力偶無合力，故不能用一個力代替。（ ）10、力偶無合力的意思是說力偶的合力為零。（ ）11、力偶對物體 （包括對變形體） 的作用效果是與力偶在其作用面內(nèi)的作用完全可以等效地替換。（ × ）12、 對一平面內(nèi)的兩個力偶，只要這兩個力偶中的二力大小相等或者力偶臂相等，轉(zhuǎn)向一致，那么這兩個力偶必然等效。 （ × ）13、平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，此合力偶與各分力偶的代數(shù)和相等。（ ）14、一個力和一個力偶可以合成一個力，反之，一個力也可分

6、解為一個力和一個力偶。（ ）15、力的平移定理只適用于剛體，而且也只能在同一個剛體上應(yīng)用。（ ）16、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點 （簡化中心） 簡化后，所得到的作用于簡化中心的那一個力，一般說來不是原力系的合力。 （ ）17、平面任意力系向作用內(nèi)任一點簡化的主矢，與原力系中所有各力的矢量和相等。（ ）18、平面任意力系向作用面內(nèi)任一點簡化，得到的主矩大小都與簡化中心位置的選擇有關(guān)。（ ）19、在平面力系中，無論是平面任意力系，還是平面匯交力系，其合力對作用面內(nèi)任一點的矩，都等于力系中各力對同一點的矩的代數(shù)和。（）20、只要平面任意力系簡化的結(jié)果主矩不為零，一定可以再化為一個合力（×

7、 ）。二 填空題。（每小題 2分，共 40分）1、在平面力系中， 若各力的作用線全部匯聚于一點 （交于一點），則稱為平面匯交力系。2、平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力，這一個合力的作用線通過力系的匯交點，而合力的大小和方向等于力系各力的矢量和。3、若平面匯交力系的力矢所構(gòu)成的力多邊形自行封閉，則表示該力系的合力 等于零。4、如果共面而不平行的三個力成平衡，則這三力必然要交于一點。5、力在平面的投影是矢 量，而力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量。6、合力在任一軸上的投影，等于各分力在相同 軸上投影的代數(shù)和， 這就是合力投影定理。7、當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時，力在該坐標(biāo)軸上的投影值為零 ；當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時，力

8、在該坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù) 值等于力的大小。8、平面匯交力系的平衡方程是兩個相互獨立的方程，因此可以求解兩個未知量。9、一對等值、反向、不共線的平行力所組成的力系稱為力偶 _。10、力偶中二力所在的平面稱為_力的作用面。11、在力偶的作用面內(nèi)， 力偶對物體的作用效果應(yīng)取決于組成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的_方向 。12、力偶無合力，力偶不能與一個集中力 _等效，也不能用一個 _力 _來平衡 .13、多軸鉆床在水平工件上鉆孔時，工件水平面上受到的是平面力偶 _系的作用。14、作用于物體上并在同一平面內(nèi)的許多力偶平衡的必要和充分條件是，各力偶的_力偶矩_代數(shù)和為零。15、作用于剛體上

9、的力，可以平移到剛體上的任意點，但必須同時附加一力偶，此時力偶的_大小_等于 _原力 _對新的作用點的矩。16、一個力不能與一個力偶等效，但是一個力卻可能與另一個跟它_大小相等 _的力加一個力偶等效。31. 計 算 圖 中 已 知 F1 , F2 , F3 三 個 力 分 別 在 x, y, z 軸 上 的 投 影 并 求 合 力 . 已 知F12kN , F21kN , F33kN .z解 :解： F1x2kN ， F1 yF1 z0,F1F2x3F232 kNA32524505y4210OF2F3F2 y4F222 kN ,33252425452 kNxF2z3252F2422F3xF3

10、y0 ， F3 z3kNFRxFix2.424kN ， FRyFiy 0.566kN ， FRzFiz3.707kN合力大小 FRFRx2FRy2FRz24.465kN合 力方向cos(FR , x)FRx0.543 ，cos(FR , y)FRy0.127 ，F(xiàn)RFRcos(FR , z)FRz0.830FR1. 如果平面力系是平衡的，那么該力系的各力在任意兩正交軸上的代數(shù)和等于零。( )2. 如果平面力系是平衡的，那么該力系的各力對任一點之矩的代數(shù)和不等于零。( )3. 平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表達(dá)式為M A(F) = 0,M B(F) = 0；Fx = 0。( )4.

11、 如果一個平面力系是平衡的，那么力系中各力矢構(gòu)成的力多邊形自行封閉。( )5. 如果一個平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。( × )6. 平面力偶系平衡的必要與充分條件是：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零。( )7. 若一個物系是平衡的，則意味著組成物體系中每個組件都是平衡的。( )8. 對 于 有 n 個 物 體 組 成 的 系 統(tǒng) ， 若 系 統(tǒng) 是 靜 定 的 ， 則 最 多 可 列 出 3n 個 獨 立 方 程 。 ( )9. 對于一個物體系統(tǒng)，若未知量的數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目，則該系統(tǒng)是靜不定的。4( )10. 在理論力學(xué)研究范疇，靜不定系統(tǒng)可以求出未知量的

12、解，因為未知量的數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目。( × )二 填空題。（每小題 5分，共 50分）1. 平面一般力系平衡方程的基本形式為：2. 平面平衡力系中，二力矩形式平衡方程表達(dá)式為：3. 平面平衡力系中，三力矩形式平衡方程表達(dá)式為：4. 平面匯交力系平衡方程表達(dá)式為：5. 平面平行力系平衡方程表達(dá)式為：6. 平面力偶系平衡方程表達(dá)式為：7. 空間力系的平衡方程表達(dá)式為：8. 空間匯交力系的平衡方程表達(dá)式為：9. 空間平行力系的平衡方程表達(dá)式為：10. 空間力偶系的平衡方程表達(dá)式為：四、計算題 (每圖 20 分，共 40 分）1. 試求圖示兩外伸梁的約束力FRA、F RB，其中 FP =

13、 10 kN ，F(xiàn) P1 = 20 kN ，q = 20 kN/m ，d = 0.8 m 。解： 1. 選擇研究對象以解除約束后的ABC 梁為研究對象2. 根據(jù)約束性質(zhì)分析約束力A 處為固定鉸鏈，約束力為鉛垂方向與水平方向的分力Fay 和 FAx ；B 處為輥軸支座，為鉛垂方向的約束力，指向是未知的，可以假設(shè)為向上的FB。3. 應(yīng)用平衡方程確定未知力MA(F) 0qd dFPdFB2dFP1 3d02FB = 21 kN （）MB(F) 05dFP dFRA2dFP1d 0; FA y 15 kNqd2Fx0 ,FAx052. 結(jié)構(gòu)上作用載荷分布如圖， q13 kN/m ， q2 0.5 kN

14、/m ，力偶矩 M 2 kN m，試求固定端 A 與支座 B 的約束力和鉸鏈 C 的內(nèi)力。解：先研究BC 部分，畫受力圖。簡化成合力Fq q2× 2。列方程如下：M C F0,FNB2Mq22 10FNBq22M0.5 kN2Fy 0,FCyFNBq22 0FCy2q2FNB1.5 kNFx0,FCx0再取 AC 部分畫受力圖，列方程M A F 0, FCx4 q2 1 1q1 3 1 1 M A FCy 1 022M Aq211FCy 1 6.25 kN m2q1 32Fy0,FAyFCyq2 1 0FAyFCyq212kNFx0, FAxq1 3 10 FCx 02FAxq3 1

15、4.5 kN21.所有桿件的軸線都在同一平面內(nèi)的桁架，稱為平面桁架。2.桁架桿件內(nèi)力計算的幾種常用方法有節(jié)點法和 截面法 。其中節(jié)點法適用于求解全部桿件內(nèi)力的情況，而截面法 適用于求桁架中某些指定桿件的內(nèi)力。3.平面一般力系只有3個獨立平衡方程，所以一般說來，被截桿件應(yīng)不超出3個。4.若桁架桿件數(shù)為 m，節(jié)點數(shù)目為 n，那么滿足桁架靜定的必要條件是2n=3m+1。5.在臨界平衡狀態(tài)時，靜摩擦力達(dá)到最大值，稱為最大靜摩擦力。靜滑動摩擦力的大0 FFmax。小滿足下列條件：6. 當(dāng)物體所受主動力的合力 Q的作用線位于摩擦錐以內(nèi)時，無論主動力Q的大小增至多大，當(dāng)物體恒處于平衡狀態(tài)時，這種現(xiàn)象稱為自鎖

16、。自鎖條件為0m。7. 當(dāng)物體達(dá)到一種欲滾而未滾動的臨界平衡狀態(tài)時，其靜滾阻力偶稱為最大靜滾阻力偶 。0M f M f max靜滾阻力偶應(yīng)滿足下述條件 :。68. 最大靜滾阻力偶與接觸物體之間的法向反力成正比，方向與滾動趨勢相反， 此式稱為滾動摩擦定律，即FN。M f max1. 兩個相互接觸的物體產(chǎn)生相對運動或具有相對運動的趨勢時，彼此在接觸部位會產(chǎn)生一種阻礙對方相對運動的作用。這種現(xiàn)象稱為摩擦，這種阻礙作用，稱為摩擦阻力。()2. 阻礙彼此間沿接觸面公切線方向的滑動或滑動趨勢的作用的摩擦，稱為滑動摩擦，相應(yīng)的摩擦阻力稱為滑動摩擦力，簡稱摩擦力。()3. 當(dāng)一個集中力作用在物體上，而物體仍處

17、于靜止平衡狀態(tài)時，阻礙物體運動的力就稱為靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力。()4.庫侖靜摩擦定律：最大靜摩擦力的大小與接觸物體之間的正壓力成正比，即Fmax fF N比 例 系 數(shù) f是量綱為 1的量，稱為靜滑動摩擦因數(shù)。()5. 法向反力 F N 與靜摩擦力F 合成為一全約束力F R，簡稱全反力。全反力F R 與接觸面法線的夾角達(dá)到的最大值，稱之為兩接觸物體的摩擦角。()6. 通過全反力作用點在不同的方向作出在極限摩擦情況下的全反力的作用線，則這些直線將形成一個錐面，稱為摩擦錐。()7. 兩接觸物體之間存在相對滑動時，其接觸面上產(chǎn)生阻礙對方滑動的阻力稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力。()8. 庫侖動

18、摩擦定律：動摩擦力的方向與物體接觸部位相對滑動的方向相反，大小與接觸面之間的正壓力成正比。()9. 阻礙兩物體在接觸部位相對滾動或相對滾動趨勢的作用的摩擦稱為滾動摩擦，相應(yīng)的摩擦阻力實際上是一種力偶，稱之為滾動摩擦阻力偶，簡稱滾阻力偶。()對，接觸面之間產(chǎn)生的這種阻礙滾動趨勢的阻力偶稱為靜滾動摩擦阻力偶，簡稱靜滾阻偶。二、計算題1. 一屋架的尺寸及載荷如圖所示，求每根桿件的內(nèi)力。解：解：首先求支座A、H 的約束力，由整體受力圖(a) ，F(xiàn)x0,FAx07列平衡方程ME(F) 0,FAyFNHFy 0,FAxFNH40 0FAyFNH 20 (kN)選取 A 節(jié)點畫受力圖，列平衡方程Fx0, F

19、1 cosF20Fy0, F1 sin205 0F1= 33.5 kN ( 壓 )， F 2=30 kN ( 拉 )選取 B 節(jié)點畫受力圖，列平衡方程Fx0, F6F20Fy0, F30F6= 30 kN ( 拉 )， F3= 0(零桿 )選取 C 節(jié)點畫受力圖，列平衡方程Fx0 :F1 cosF4 cosF5 cos0Fy0 :F1 sinF5 sinF4 sin10 0F4= 22.4 kN ( 拉 )， F5= 11.2 kN ( 壓 )選取 D 節(jié)點畫受力圖，列平衡方程Fx0,F8 cos F4 cos0Fy0,F7 F8 sinF4 sin 10 0F8= 22.4 kN ( 壓 )

20、， F 7= 10 kN ( 拉 )1.用矢徑形式表示的點的運動方程為：rr t。2.用笛卡 兒 坐標(biāo) 法xx tf1t ,yy t f 2t ,z方z t程f3 t表 示 的點的 運 動為：。3.弧坐標(biāo)形式（自然法）表示的點的運動方程為：ss tft。4. 點的速度是個 矢量 ，它反映點的運動的 快慢 和方向 ；點的加速度是個 矢量 ，它反映 速度大小 和方向 隨時間的變化率。5. 切向加速度 a只反映速度 大小隨時間的變化 ，法向加速度 an只反映 速度方向隨時間的變8化。6. 剛體的 平行移動 和定軸轉(zhuǎn)動 稱為剛體的基本運動，是剛體運動的最簡單形態(tài)，剛體的復(fù)雜運動均可分解成若干 基本運動

21、 的合成。7. 剛體平動的特點是：剛體上各點的軌跡形狀 、速度 及加速度 相同。因此，只要求得剛體上任一點的運動，就可得知其他各點的運動，從而確定整體運動。二、判斷題1. 三種方法描述同一點的運動，其結(jié)果應(yīng)該是一樣的。如果將矢徑法中的矢量r、v、a 用解析式表示，就是坐標(biāo)法；矢量v、 a 在自然軸上的投影，就得出自然法中的速度與加速度。（ ）2.笛卡兒坐標(biāo)系與自然軸系都是三軸相互垂直的坐標(biāo)系。笛卡兒坐標(biāo)系是固定在參考體上，可用來確定每一瞬時動點的位置。（ ）3.自然軸系是隨動點一起運動的直角軸系(切向軸、法向軸 n 及副法向軸 b)，因此，不能用自然軸系確定動點的位置。自然法以已知軌跡為前提，

22、用弧坐標(biāo)來建立點的運動方程，以確定動點每一瞬時在軌跡上的位置。（ ）4. 用笛卡兒坐標(biāo)法求速度和加速度是將三個坐標(biāo)分別對時間取一階和二階導(dǎo)數(shù)，得到速度和加速度在三軸上的投影，然后再求它的大小和方向。（ ）5. 用自然法求速度，則將弧坐標(biāo)對時間取一階導(dǎo)數(shù)，就得到速度的大小和方向。（ ）6. 自然法中的加速度，物理概念清楚，切向加速度和法向加速度分別反映了速度大小和速度方向改變的快慢程度。（）7. 幾種特殊運動 （: 1）直線運動（, 2）圓周運動,（3）勻速運動a0；（ 4）勻變速運動。（ ）三、計算題 (20 分)1. 圖為減速器，軸為主動軸，與電動機(jī)相聯(lián)。已知電動機(jī)轉(zhuǎn)速n1450 rpm ，

23、各齒輪的齒數(shù) z1 14， z2 42， z3 20， z4 36。求減速器的總傳動比i14 及軸的轉(zhuǎn)速。9解： 各齒輪作定軸轉(zhuǎn)動，為定軸輪系的傳動問題軸與的傳動比為:n1z2i12z1n2軸與的傳動比為:n2z4i23z3n3從軸至軸的總傳動比為 : i13n1n1n2z2z4i12i 23 ；n3n2n3z1z3i13n142365.4n3n11450n31420i12268.5 rpm5.4軸的轉(zhuǎn)向如圖所示。2. 平行四連桿機(jī)構(gòu)在圖示平面內(nèi)運動。O1A = O2B=0.2 m, AM = 0.6m， O1O2 = AB =0.6m，如 O1A 按=15 t 的規(guī)律轉(zhuǎn)動，其中以 rad 計

24、，t 以 s 計。試求 t=0.8 s 時，M 點的速度與加速度。解： A 點作圓周運動，其運動方程：s O1 A3tv Ads（ m/s）3dvdtaA0dt22aAnvA92O1 A0.245此時 AB 桿正好第六次回到起始的水平位置O 點處。1. 動點的絕對速度等于它的牽連速度 與相對速度的 矢量和 ，即vavev r ，這就是點的速度合成定理。102. 當(dāng)牽連運動為平移時，動點的絕對加速度等于牽連加速度與 相對加速度的矢量和，即 aa ae ar 。3.當(dāng)牽連運動為轉(zhuǎn)動時，動點的絕對加速度等于牽連加速度、 相對加速度、與 科氏加速度 的矢量和，這就是牽連運動為轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理，

25、即aa aearaC，其中aC 2 vr 。二、計算題。1. 急回機(jī)構(gòu)中， 曲柄 OA 的一端與滑塊 A 用鉸鏈連接。 當(dāng)曲柄 OA 以勻角速度繞定軸 O轉(zhuǎn)動時，滑塊在搖桿上滑動，并帶動搖桿繞固定軸O1 來回擺動。設(shè)曲柄長OA=r ，兩軸間距離 OO1l ，求曲柄在水平位置瞬時，搖桿O1B 繞 O1 軸的角速度1及滑塊 A 相對搖桿 O 1B 的相對速度。解： 該機(jī)構(gòu)在運動過程中，滑塊A 相對于搖桿 O1B 的相對運動軌跡為已知。動點：滑塊A動系：與搖桿O1B 固連絕對運動：圓周運動相對運動：滑塊沿滑槽的直線運動牽連運動：搖桿繞O1 軸的轉(zhuǎn)動將速度合成定理的矢量方程分別向x , y 軸上投影；

26、將速度合成定理的矢量方程分別向x , y軸上投影，va sinve 0, va cos0vrsinOAr, cosOO1lrO1 Al 2r 2O1 Al 2, var 2ver 2,vrrlr 2l2r 2l2又因為ve O1 A1l 2r 21搖桿此瞬時的角速度為1r 2其轉(zhuǎn)向為逆時針。2r 2l2. 已知vAB = v =常量，當(dāng) t = 0 時，= 0；求4 時，點 C 速度的大小。解：解取 AB 桿的 A 點為動點，桿 OC 為動系，則va = ve + vr速度平行四邊形如圖所示；得11veva cosvcosvCOCa cosveOAl解出 vCa cos2vlav當(dāng)時，vC42

27、l3. 圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中，O1A= O 2B=10 cm，又 O1O2 =AB ，并且桿 O1A 以等角速度=2rad/s 繞 O1 軸轉(zhuǎn)動。桿 AB 上有一套筒 C，此筒與桿 CD 相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng) = 60 時， CD 的速度和加速度。解： 取 CD 桿上的點C 為動點， AB 桿為動系，對動點作速度分析和角速度分析，如圖(a)、 (b) 所示，圖中：va = ve + vr ，ve = vAaa = ae + ar ，ae = aA式中：解出桿 CD 的速度、加速度為vvAcos0.1 m/saaaAsin0.3464 m/s2a1.剛體作平面運動的充要條件

28、是：剛體在運動過程中，其上任何一點到某固定平面的距離始終保持不變。xOf1 (t)yOf2 (t )2.剛體的平面運動可以簡化成平面圖形在平面上的運動。運動方程為：f3 (t )，其中基點O的坐標(biāo) xO 、yO和角坐標(biāo)都是時間 t 的單值連續(xù)函數(shù)。如果以O(shè)為原點建立平動動系O'x'y '，則平面運動分解為跟隨基點（動系）的平動 和相對于基點（動系）的轉(zhuǎn)動。3.研究平面運動的基本方法包括分析法和運動分解法。4.平面運動剛體上點的速度分析的三種方法基點法 、速度投影定理和瞬心法。5.平面運動剛體上點的加速度的分析方法只推薦用基點法 。121. 基點法是求解平面運動圖形上各點

29、速度與加速度的基本方法，若已知平面圖形上基點的速度與加速度， 以及平面圖形的角速度與角加速度，則平面圖形上各點的速度與加速度均可求得。（ ）2. 若已知平面圖形上一點的速度 (大小、方向 )及另一點速度的方位， 則可應(yīng)用速度投影定理求得該點速度的大小。（ ）3. 瞬心法是求解平面運動圖形上各點速度較為簡捷的方法，關(guān)鍵是將該瞬時的速度瞬心確定后， 再將角速度求出， 則各點速度可按 “定軸轉(zhuǎn)動 ”分布情況求得， 要注意速度瞬心是對一個平面運動剛體而言的。（ ）4. 速度瞬心并不等于加速度瞬心。（ ）5. 平面運動圖形按基點法分解時，引進(jìn)的動系是平動坐標(biāo)系，且注意到繞基點的相對轉(zhuǎn)動部分與基點的選擇無

30、關(guān)，因而平面圖形的角速度和角加速度實際上是絕對的且是唯一的。6.選擇不同的基點，平面圖形隨同基點平移的速度和加速度不相同。（ ）7.相對基點轉(zhuǎn)動的角速度、角加速度與基點的選擇無關(guān)。（ ）8. 今后標(biāo)注平面圖形的角速度和角加速度時，只需注明它是哪個剛體的，不必注明它是相對于哪個基點。（ ）1. 曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄OA 長 r ，連桿 AB 長 l，曲柄以勻角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)OA與水平線的夾角= 45時， OA正好與AB垂直。求：1. 滑塊的速度Vb。2. 連桿AB的角速度AB。3. 連桿 AB 中點 C 的速度。解： 1. 擇基點： A(速度已知 )vA=r2. 建立平移系 A xy3. 將滑塊沿

31、鉛垂方向的運動 (絕對運動 )分解為：跟隨基點的平移牽連運動；以 A 點為圓心 AB 為半徑的圓周運動相對運動。4. 應(yīng)用速度合成定理vvA+vB=BA由平行四邊形，得到滑塊的速度：vBvAr 0coscosvABABl13連桿的瞬時角速度vA tanr 0tanll再求連桿 AB 中點 C 的速度 vC仍選 A 為基點 vCv AvCA25 rvCvA2vCA2r2r22vAtan2vCA2. 一偏心圓盤凸輪機(jī)構(gòu)如圖示。圓盤C 的半徑為 R，偏心距為 e。設(shè)凸輪以勻角速度繞O 軸轉(zhuǎn)動，求導(dǎo)板 AB 的速度和加速度。解： 如圖建立坐標(biāo)系則圓盤C 沿 y 向的運動方程為yC esin而導(dǎo)板的運動

32、與圓盤Cy 向運動相同，所以導(dǎo)板運動方程為:yesinesintRvAByecostaABvABe 2 sintvABecos, aABe2 sin1. 任何物體都具有慣性，而力是引起物體運動的原因。(×)2. 質(zhì)點受力作用時將產(chǎn)生加速度，加速度的方向與作用力方向相同，其大小則與力的大小成正比，與質(zhì)點的質(zhì)量成反比。()3. 質(zhì)量是質(zhì)點慣性大小的度量；物體機(jī)械運動狀態(tài)的改變，不僅決定于作用于物體上的力，同時也與物體的慣性有關(guān)。()4. 兩物體間相互作用力的關(guān)系，僅對物體處于平衡狀態(tài)時適用，對做復(fù)雜運動的物體不適用。(×)5.在國際單位制 (SI)中，長度、質(zhì)量、時間、力為基本

33、量，對應(yīng)的基本單位是米(m)、千克(kg) 、秒 (s)、千克力 (kgf) 。(×)6.在國際單位制中，長度、質(zhì)量、時間是基本量，它們的量綱分別用L、 M 、 T表示。加速度、力是導(dǎo)出量，它們的量綱分別是a L T-2、 F M L T-2 。()7.任何一個力學(xué)方程，它的等號兩側(cè)的量綱應(yīng)該是相同的。()8.在剛體對眾多平行軸的轉(zhuǎn)動慣量之中，通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量最小。()149.在動力學(xué)問題中，約束力的分析與靜力學(xué)一樣，僅與主動力有關(guān)。(×)10.在剛體對眾多平行軸的轉(zhuǎn)動慣量之中，通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動慣量最小。()1.剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體對于通過質(zhì)心 、并與

34、該軸平行的 軸的轉(zhuǎn)動慣量，加上 剛體的質(zhì)量與此兩軸間距離平方的乘積，即I z I zC Ml 2。2. 牛頓定律僅適用于 慣性參考系 ，所以，在應(yīng)用牛頓定律時，可以選擇日心參考系、地心參考系和地球參考系（地面參考系） 。3. 牛頓第二定律，將加速度寫成矢徑對時間的二階導(dǎo)數(shù)，則矢徑形式的質(zhì)點的運動微分方程為d2 rFmdt 22224. 直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點運動微分方程為：m d xFxm d yF ym d zFzdt 2dt2dt 25. 在非慣性坐標(biāo)系 O x y z 中，質(zhì)點的相對運動基本方程為。其中，為mar F Qe QkQemae牽連慣性力， Qkmak為科氏慣性力， 它描述了質(zhì)點的

35、相對運動規(guī)律。n26. 根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的定義，剛體對轉(zhuǎn)軸I zmi riz 的轉(zhuǎn)動慣量 Iz 為i 1，其中 ri 表示質(zhì)點到z 軸的距離。I zr 2 dm8. 若剛體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則剛體轉(zhuǎn)動慣量可表示為M。9.設(shè)剛體的總質(zhì)量為M，則剛體對于z 軸的轉(zhuǎn)動慣量也可以表示為I zMz2，其中 z稱為剛體對于z 軸的 回轉(zhuǎn)半徑或慣性半徑 。它的大小為zI z / M 。n10. 若質(zhì)點系的質(zhì)量用mR表示，則質(zhì)點系的質(zhì)量中心表達(dá)式為，mRmii 1。11. 若質(zhì)點系的質(zhì)量中心（簡稱質(zhì)心）的矢徑用rC表示，則質(zhì)點系的質(zhì)量中心表達(dá)式為，nmi rii 1rCM 。12. 若在直角坐標(biāo) Oxyz 軸上投影，則質(zhì)心 C 的坐標(biāo)公式為：mixiyCmi yizCmi zixCMM 。M2. 鐘擺簡化模型如圖所示。已知均質(zhì)細(xì)桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量分別為M1 和 M2 ，桿長為 l ，圓盤直徑為 d，求擺對于通過懸掛點O 的水平軸的轉(zhuǎn)動慣量。15解： 擺對于水平軸的轉(zhuǎn)動慣量即細(xì)長桿的轉(zhuǎn)動慣量和圓盤的轉(zhuǎn)動慣量應(yīng)用平行軸定理，有I OI O桿I O 盤l2ll 21；IO桿22IO 桿I C1桿M 1212 M 1lM143M1l21d22I O盤I C盤M 2ldI O 盤M 2M 2d222l2I O1 M 1l 2M 23