北師大版初中九下23剎車距離與二次函數(shù)ppt課件

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù)3.剎車距離與二次函數(shù)(1)y=ax2與y=ax2+c圖象和性質(zhì) 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)拋物線拋物線 y=x2 y=-x2 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x 軸的上方軸的上方在在x 軸的下方軸的下方向上向上向下向下最小值為最小值為0最大值為最大值為0二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2 與與y=-xy=-x2 2的性質(zhì)的性質(zhì)如圖所示如圖所示如圖所示如圖所示2xy2xy 情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)汽車剎車時(shí)向前滑行的距離汽車剎車時(shí)向前滑行的距離( (稱為剎車距離稱為剎車距離) )與什

2、么因與什么因素有關(guān)素有關(guān)? ?剎車距離與二次函數(shù) 你知道兩輛汽車在行駛時(shí)為什么要保持一定距離嗎你知道兩輛汽車在行駛時(shí)為什么要保持一定距離嗎? ? 想一想想一想P42駛向勝利的彼岸w雨天行駛時(shí)雨天行駛時(shí), ,由公式由公式(2)(2)來計(jì)算：來計(jì)算：w影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)摩擦系數(shù). .有研究表明有研究表明, ,晴天在某段公路上行駛時(shí)晴天在某段公路上行駛時(shí), ,速度為速度為v(kmv(kmh)h)的汽車的剎車距離的汽車的剎車距離s(m)s(m)可以由公式可以由公式(1)(1)確定確定: : .1001.12vs .5

3、01.22vs 比較函數(shù) 與 的圖象 想一想想一想P42駛向勝利的彼岸w完成下表：完成下表： w在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)(1)(2)(1)(2)的圖象的圖象( (先想一想先想一想, ,在函數(shù)在函數(shù)(2)(2)中中,v,v可以取任何值嗎可以取任何值嗎? ?為什么為什么?)?) .1001.12vs .501.22vs v020406080100120140 21001vs21001vs 2501vs 2501vs 0 08 8323272721281282002002882883923920 04 4161636366464100100144144196196 做一做

4、做一做P43駛向勝利的彼岸V/(km/h)s-2002040801001201401281007264361632描點(diǎn)描點(diǎn), ,連線連線?60144200 25012vs 210011vs 288(1)(1)兩個(gè)圖象有什么相同與不同兩個(gè)圖象有什么相同與不同? ?相同點(diǎn)：(1)它們都是拋物線的一部分；(2)二者都位于y軸的右側(cè).(3)函數(shù)值都隨y值的增大而增大. 不同點(diǎn)：(2)的圖像在(1)的圖象的內(nèi)側(cè).(2)的s比(1)中的S增長(zhǎng)速度快 .觀察圖象,回答問題串做一做做一做P43駛向勝利的彼岸V/(km/h)s-200204080100120140觀察圖象,回答問題串?6021001vs 250

5、1vs (2)(2)如果行車速度是如果行車速度是60km60kmh h，那么在雨天，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米少米? ?你是怎么知道的你是怎么知道的? ? 1281007264361632144200288剎車距離相差一半(36m),由圖象,表格或解析式都可以獲知.函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2(a0)(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)w在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=xy=x2 2和和y=2xy=2x2 2的圖的圖象象 做一做做一做P44w(1)完成下表： 駛向勝利的彼岸w(2)分別作出y=xy=x2 2和和y=2

6、x2的圖象 xy=x x2 2y=2x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2y=2x x2 2x 9 94 41 10 01 14 49 9x 18188 82 20 02 28 818182xy二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0,開口都向上開口都向上;對(duì)對(duì)稱軸都是稱軸都是y軸軸;增減性與也相同增減性與也相同. 頂點(diǎn)都是頂點(diǎn)都是原點(diǎn)原點(diǎn)(0,0).二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2的的圖象形狀與圖象形狀與y=x2一樣一樣,仍是仍是拋物線拋物線.w(3)二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? 22xy只是開口只是開口大小

7、不同大小不同.w想一想想一想, ,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-xy=-x2 2和和y=-y=-2x2x2 2的圖象的圖象, ,會(huì)是什么樣會(huì)是什么樣? ? 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0時(shí)時(shí),在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸的左側(cè)的左側(cè),y隨著隨著x的增大的增大而減?。辉趯?duì)稱軸右而減小；在對(duì)稱軸右側(cè)側(cè),y隨著隨著x的增大而增的增大而增大大.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y的值的值最小最小.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋時(shí)，拋物線物線y=ax2在在x軸的上方軸的上方(除頂除頂點(diǎn)外點(diǎn)外),它的開它的開口向上口向上,并且向并且向上無限伸展；上無限伸展；當(dāng)當(dāng)a0)y= ax2 (a0)y=ax2 +c(a0時(shí)時(shí),在在x軸的

8、上方軸的上方(經(jīng)過一經(jīng)過一,二象限二象限);當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),與與x軸相交軸相交(經(jīng)過一經(jīng)過一,二三四象限二三四象限).當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),與與x軸相交軸相交(經(jīng)過一經(jīng)過一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最小值為最小值為c.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最大值為最大值為c.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表：caxy2c

9、axy2二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+c與與=ax的關(guān)系的關(guān)系w1.相同點(diǎn)相同點(diǎn): (1)圖像都是拋物線圖像都是拋物線, 形狀相同形狀相同, 開口方向相同開口方向相同. w(2)都是軸對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形, 對(duì)稱軸都是對(duì)稱軸都是y軸軸.w(3)都有最都有最(大或小大或小)值值.(4)a0時(shí)時(shí), 開口向上開口向上,在在y軸左側(cè)軸左側(cè),y都隨都隨x的增大而減小的增大而減小,在在y軸右側(cè)軸右側(cè),y都隨都隨 x的增大而增大的增大而增大. a0時(shí)向上平移時(shí)向上平移;當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),向下平移向下平移).駛向勝利的彼岸小結(jié) 拓展回味無窮知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)P45 習(xí)題2.3 1,2題.祝你成功！駛向勝利的彼岸P45 習(xí)題2.3 1,2題獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)1二次函數(shù)y=-3x2和y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎? 它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?先想一想,如果需要,作草圖看一看.二次函數(shù) 和 呢?2二次函數(shù) 和y=3x2的