條件概率及離散型隨機變量的分布列2016(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上條件概率及離散型隨機變量的分布列2016/4/2題型一、簡單的概率問題：例題：1、一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個，從中任取2個，記其中白球的個數(shù)為，則= 2、甲乙兩名籃球運動員輪流投籃直至某人投中為止，設每次投籃甲投中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，而且不受其他投籃結果的影響.設甲投籃的次數(shù)為，若甲先投，則 3、一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設停止時共取了次球，則 4、位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上向右的

2、概率都是，質(zhì)點P移動5次后位于點（2,3）的概率是 練習：1、設隨機變量只能取5,6,7，16這12個值，且取每個值的概率相同，則 ，= 2、有一射擊時擊中目標的概率為0.7，記4次射擊擊中目標的次數(shù)為隨機變量，則= 3、b,c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，設A=則的概率是 4、某人向一目標射擊4次，每次擊中目標的概率為，該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分的面積之比為1:3:6，擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比,（1）設X表示目標被擊中的次數(shù)，求X的分布列；（2）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P(A).題型二、期望、方差

3、及分布列：例題：1、設隨機變量的概率分布列是，其中C為常數(shù)，則的值為 2、已知隨機變量的分布列為：-2-10123P若，則實數(shù)x的取值范圍是 3、已知盒子中有4個白球和2個紅球，現(xiàn)從中任意取出3個，設X表示其中白球的個數(shù)，求出X的分布列。練習：1、某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否哪門課互不影響，已知某學生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用表示該學生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的成積.（1）記“函數(shù)為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；（2）求的分布列。2、某商場舉行抽獎促銷活動，抽獎規(guī)則是：從裝有4個

4、白球，2個紅球的箱子中每次隨機摸出一個球，記下顏色后放回，摸出1個白球可獲得獎金10元；摸出1個紅球可獲得獎金20元。現(xiàn)有甲顧客摸兩次，設X表示甲兩次摸球后共獲得的獎金總額。求X的分布列； 題型三、條件概率與獨立性：例題：1、已知P(B|A)=,P(A)=,則P(AB)= 2、設某種動物有出生算起活20歲以上的概率為0.8，活到25歲以上的概率為0.4.現(xiàn)有一個20歲的這種動物，問它能活到25歲以上的概率是 3、在一批電子元件中任取一件檢查，是不合格品的概率為0.1，是廢品的概率為0.01，已知取到了一件不合格品，它不是廢品的概率是 4、從一批含有10件合格品，3件不合格品的產(chǎn)品中隨機逐個抽取

5、(不放回抽取)，用x表示直到取得合格品時的抽取次數(shù)，試求：(1)到第二次取到合格品的概率；(2)到第三次取到合格品的概率。5、某個班級共有學生40人，其中有團員15人，全班分成四個小組，第一小組有學生10人，其中團員4人，如果要在班內(nèi)任選一人當學生代表：（1）求這個代表恰好在第一小組內(nèi)的概率；（2）求這個代表恰好是團員代表的概率；（3）求這個代表恰好是第一小組內(nèi)團員的概率；（4）現(xiàn)在要在班內(nèi)任選一個團員代表，問這個代表恰好在第一小組內(nèi)的概率。練習：1、 拋擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子各一次：(1)向上的點數(shù)之和為7時，則其中有一個的點數(shù)是2的概率是 (2)向上的點數(shù)不相同時，則其中有一個點數(shù)是4的概率 2、某射手第一次射中靶的概率為0.6，若他第一次射擊射中靶，再進行第二次射擊，在兩次發(fā)射的情況下