2015年秋石獅市初中期末質(zhì)量抽查八年級數(shù)學(xué)試卷(含答案)講解

1、1 2015年秋石獅市初中期末抽考試卷 八年級數(shù)學(xué) 120 分鐘；滿分：150 分） （考試時間: 、選擇題（每小題 3 分，共 16的算術(shù)平方根是（ A. -4 下列運算正確的是（ 6.2 3 A . a a a 21 分） D . . 4 6 =a 下列各式不能用平方差公式計算的是（ A. a-1 a 1 C. a 2b 2a -b 如圖，已知Z 1=Z2,則 A . AB=AC 3ab 2 =6a2b2 ,2、3 6 D . (a ) a 3 a a3 -2 b _2_b 不一定 能使 ABDA ACD 的條件是( .BD=CD C . Z B=ZC ) .Z BADM CAD 5.如圖

2、是某國產(chǎn)品牌手機(jī)專賣店 2015 年 812 月銷售額的折線統(tǒng)計圖, 可以判斷相鄰兩個月手機(jī)銷售額變化最大的是（ A. 8 9 月 根據(jù)圖中信息, ) C . 1011 月 .11 12 月 .910 月 B 6.如圖，點 C 在Z AOB 的邊 OB 上，用尺規(guī)作圖：（1） 交 0A 于點 D,交 OB 于點 E; （2）以點 C 為圓心，以 OD 的長為半徑畫弧，交 CB 于點 F; （3） 以點 0 為圓心，以任意長為半徑畫弧, PF. A. 以點 F 為圓心， 以 DE 的長為半徑畫弧, 則下列結(jié)論不一定正確的是（ Z AOEZ PCF ODE CPF 都是等邊三角形 7 .如圖，每個

3、小正方形的邊長都為 1, 的頂點，連結(jié) AB AC 則ZB AC 的度數(shù)為（ O . . _ O c O C. 點A、 A. 3 0 B. 45 C. 90 交前弧于點 P； （4） OA/ CP DOE PCF B、 C 是小正方形 D. 100 作射線 CP,并連結(jié) DE 2 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分） 8.比較大小：2 _ 3.（選填“”或“V” ） 9 .計算：（x2 - 2xy） x = _ . 10. “命題”一詞的英文為“ progosition ”，在該單詞中字母“ o”出現(xiàn)的頻率為 _ 11以線段a =5、b=12、c=13為三邊的三角形，按角分類它是 三角形

4、 12.命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是 _ 命題.（選填“真”或“假”） 13.若 am =7 , an =3，則 am J _ . 14 .用反證法證明“ 是無理數(shù)”時，第一步應(yīng)先假設(shè)： 15. 已知 a 2b =1，貝U 3a 6b -5 = _ . 16. 如圖，在 ABC 中，AB=AC=10 BC=16,點 D 是 BC 的中點, 則厶 ABC 的面積為 _ . 17. 設(shè)(2x 3y J = a0 xn +&必2+ a2xn/y2 + a3xny3 + + anxyn+anyn，其中 x = 0, y = 0, n為正整數(shù). (1 )當(dāng) n =2時，內(nèi)二 _ ；

5、 (2)當(dāng) n =2015時，ao a1 a2 82014 a?015 = . 三、解答題(共 89 分) 19. （9 分）因式分解: (2) 3a2 -18a 27 20. (9 分)先化簡，再求值： (x - 2y f -x(x +3y )-4y2，其中 x = -4 , y =丄. 2 21 . (9 分)如圖，已知/ 仁/ 2,/ C=ZD .求證: (1 ) ABCA BAD 18. (9 分) 一丄+ 一 1 2016 3 (2) OC=OD4 22. （ 9 分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實驗的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生 作問卷調(diào)查：用 “ A”表示“很滿意“， “ B”表示“滿

6、意”，“ C表示“比較滿意”， “ D表示“不 滿意” 工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供 的信息解答以下問題： （1） 本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （2） 將條形統(tǒng)計圖中的 B 等級補(bǔ)完整； （3） 求出扇形統(tǒng)計圖中，D 等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù) / CAB 的角平分線 AD 折疊，使它落在斜邊 （1 ）求 AB 的長； （2 ）求 CD 的長. 24. （9 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC=10 厘米，BC=8 厘米，點 D 為 AB 的中點.點 P 在線段 BC上以 3 厘米/秒的速度從 B 點向 C 點運動，同時點 Q 在線段 CA 上

7、從 C 點向 A 點運動. 設(shè)運動時間為t秒. （1 ）當(dāng)t =_ 秒時， BDP 是以/ B 為頂角的等腰三角形; （2）當(dāng)t為何值時， BPD 和 CPQ 恰好是以點 B 和點 C 為對應(yīng)頂點的全等三角形？并求點 的運動速度23.（ 9 分）如圖是一張 Rt ABC 紙片，/ C=90, AC=6cm , BC=8cm，現(xiàn)將直角邊 AC 沿 AB 上，且與 AE 重合. 5 25. (13 分)如圖，點 P 是厶 ABC 外一點，AP 平分/ BAC PD 垂直平分線段 BQ 交 BC 于點 D, PE 丄 AB,垂足為點 E, PF 丄 AC,交 AC 的延長線于點 F. (1) _ 直

8、接填空：垂線段 PE 與 PF 的數(shù)量關(guān)系是 _ ； (2) 求證：BE=CF (3) 若 AB=a , AC=b ( a b)，試用含a、b的代數(shù)式表示 AE- CF. 26. (13 分) ABC 和 ADE 都是等腰三角形，其中 (1) 如圖 1,連結(jié) BE、CD 求證：CD=BE (2) 如圖 2,連結(jié) BD CD 若/ BAC 玄 DAE=60 , CDLAE, AD=3, CD=4 求 BD 的長； (3) 如圖 3,若/ BACH DAE=9T,以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)厶 ABC 使得點 C 恰好落在斜邊 DE 上 ,試探究 CD2、CE2、BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明. 圖

9、 1 圖 2 E 圖 3 D AB=AC AD=AE 且/ BAC =Z DAE. 6 5 7 2015 年秋石獅市初中期末抽考試卷 八年級數(shù)學(xué) 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) （2） -1. 三、解答題（共 89 分） 1&解: 1 1 原式=-2 1 2 2 = -1 . 19.解: =3x 1 3x -1 解： 原式=X2 -4xy 4y2 _x2 _3xy _4y2 = -7xy . 1 * 1 當(dāng) X - -4, y 時，原式=-7xy=7 -4 - 2 2 =14 . 21 . (1 )/ 仁/ 2,Z C=Z D, AB=BA ABCA BAD(A.AS) (2)解法一： 證明: 9

10、 分 、選擇題（每小題 3 分， 共 21 分) 1 . B; 2. D 二、填空題（每小題 3. C; 4 分， 4. A; 5. C; 6. C; 7. B. 8. -2y ； 共 40 分) 3 10. 11 14. 2 不是無理數(shù)或 2 是有理數(shù); 11.直角; 12 真; 13. 15. - 16. 17. (1) -12 ； (1)原式=3x 2 -12 (2)原式=3a2 6a 9 20 2 =3 a - 3 7 5 7 解法二： 由(1)得： ABCA BAD AC=BD . / C=Z D,Z AOC=Z BOD A OCAB OD. . 8 由(1)得： AB3A BAD

11、BC=AD . 6 分 / 仁/ 2, OA=OB . 8 分 BC-OB=AD-OA 即 OC=OD.9 分 22.解: (1) . 40-：-20% =200(人). . 3 分 答：共調(diào)查了 200 名學(xué)生. (2) . B 等級的條形圖如圖所示 . 6 分 (3) 360 5% -18 . . 9 分 (2 )由圖形折疊的性質(zhì)可得 AE=AC=6 cm , DE=CD / DEB=90， BE=AB-AE=10-6=4(cm). . 設(shè) CD=x cm，貝 U BD=(8- x) cm . 在 Rt BDE 中, BE2 DE2 二BD2, 即 42 x2 h8 -x 2 , 解得 x

12、 =3，即 CD =3cm. . 2 設(shè)點 Q 的速度為v厘米/秒. 當(dāng) BP=CP BD=CQ=5 厘米時， BPDACPQ.4 分 4 由3t =8 -3t,解得t , . 5 分 3 答：D 等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 18 23.解: (1 )在 Rt ABC 中, AB = JAC2 BC262 82 =10. 24.解： 5 (1) 5. . 3 分 3 (2) 依題意，得 1 BD= AB=5 厘米，BP=3t 厘米，PC=(8 3t)厘米 3 分 7 分 9 分 F 4 15 由一 v = 5解得v = . . 6 分 3 4F 當(dāng) BP=CQ BD=CP=5 厘米時， CQ

13、P.7 分 由8 - 3t 5，解得t = 1, . 8 分 由v 1 =3 1解得v = 3. . 9 分 4 綜上所述，當(dāng)t 或t =1秒時， BPDDA CPC 恰好是以點 B 和點 C 為對應(yīng)頂點的全 3 等三 25. 解: (1) PE=PF . . 3 分 (2) 如圖，連結(jié) PB PC. / PE AB, PF 丄 AC, / PEB=Z PFC=90 . . 4 分 / PD 垂直平分線段 BC, PB=PC. . 5 分 由(1)得：PE=PF. . 6 分 Rt PEB Rt PFC(H. L. ). . 7 分 BE=CF. (3 )T AP 平分/ BAC / PAE=

14、Z PAF, / PEA=Z PFA=90 , AP=AP APEA APF, . 8 分 角形，這時點 Q 的運動速度分別為 15 15和3厘米/秒 F AE=AF. / AE=AB AB-BE=AC+CF 即 a-BE=b+BE, a b 解得：CF=BE= , . 2 a-b a + AE- CF=a - 2 2 a -b 2 a2 4 -b2 . 9 分 10 分 11 分 12 分 13 分 A 12 26. (1)證明：如圖 1, / BAC=/ DAE / BACy CAE=/ DAEf CAE 即/ BAE = / CAD . 1 分 又 AB=AC AD=AE . 2 分 A

15、CDAABE( SAS, . 3 分 CD=BE (2)如圖 2,連結(jié) BE, E / AD=AEf DAE=60 , ADE 是等邊三角形, DE=AD=3 f ADE=f AED=60 / CDL AE, fC DA= f ADE= X 60 =30, 2 2 由(1) # ACDA ABE BE=CD=4 f BEAf CDA=30 , . 6 分 f BED=/ BEA+f AED 尋 0 +60 =90,即 BE! DE . 7 分 BD=； BE2 DE2 二 42 32 =5. . 8 分 (3) CD2、CE2、BC2之間的數(shù)量關(guān)系為： CD2+CE2=BC2,理由如下: 解法 如圖 3,連結(jié) BE. . 9 分 / AD=AE f DAE=90 , fD =f AED=45, . 10 分 由(1) # ACDA ABE BE=CD f BEAf CDA=45 ,. 11 分 f BEC=Z BEA+f AED=45 +45 =90,即 BE!DE . 12 分D B A 圖 2 C H 13 在 Rt BEC 中，由勾股定理可知： BC=BU+CE. BC=CD+CE. . 解法二： 如圖 4,過點 A 作 API DE 于點 P. A DE 為等腰直角三角形， AP 丄 DE, AP=EP=DP. . / c