一次函數(shù)與方程、不等式（第2課時）

1、zxxk第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：1認識一次函數(shù)與二元一次方程組之間的聯(lián)認識一次函數(shù)與二元一次方程組之間的聯(lián)系會用函數(shù)觀點解釋方程組解的意義；系會用函數(shù)觀點解釋方程組解的意義；2經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程組解的過程，進經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程組解的過程，進一步體會一步體會“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)的數(shù)形結(jié)合思想合思想學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 理解一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系理解一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.(1)請用式子表

2、示請用式子表示1號探測氣球所在位置的海拔號探測氣球所在位置的海拔y（單位：（單位：m）關(guān)于上升時間）關(guān)于上升時間x（單位：（單位：min）的函數(shù)）的函數(shù)關(guān)系關(guān)系.問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升了1h.（2）請寫出函數(shù)）請寫出函數(shù)y=x+5的圖象上的任意的圖象上的任意5個點的坐個點的坐標，你寫出的標，你寫出的5個點的坐標是否都滿足方程個點的坐標是否都滿足方程y-x=5？你是怎么驗證的？你是怎么驗證的？問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速的速度上升，上升了度上升，上升

3、了1h.（3）以方程）以方程y-x=5的所有解組成的坐標是否都在的所有解組成的坐標是否都在一次函數(shù)一次函數(shù)y=x+5的圖象上？的圖象上？Zxxk二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知思考：通過問題（思考：通過問題（2 2）、（）、（3 3）的分析，我們能否概括）的分析，我們能否概括出出二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上的點的坐標之二元一次方程的解和一次函數(shù)圖象上的點的坐標之間是什么關(guān)系？間是什么關(guān)系？ Zxxk方程的解方程的解 一次函數(shù)圖象上點的坐標一次函數(shù)圖象上點的坐標以二元一次方程的解為坐標的點，它都在其相應(yīng)的以二元一次方程的解為坐標的點，它都在其相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上一次函數(shù)的圖象上

4、; ;一次函數(shù)圖象上點的坐標，都一次函數(shù)圖象上點的坐標，都適合其相應(yīng)的二元一次方程適合其相應(yīng)的二元一次方程.問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時，與此同時，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個氣球都上升了兩個氣球都上升了1h. （1）請用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔）請用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔y（單位：（單位：m）關(guān)于上升時間）關(guān)于上升時間x（單位：（單位：min）的函數(shù)關(guān)）的函數(shù)關(guān)系；系；二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知問題

5、問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時，與此同時，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個氣球都上升了兩個氣球都上升了1h.（2）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知在同一直角坐標系內(nèi)分別畫出在同一直角坐標系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)一次函數(shù)y=x+5和和y=0.5x+15的的圖象圖象(如右圖如右圖).

6、問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時，與此同時，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個氣球都上升了兩個氣球都上升了1h.（2）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知你能讀出這兩個圖象的交點你能讀出這兩個圖象的交點坐標嗎？坐標嗎？ 方程組的解和它對應(yīng)的兩條直線的交點坐標方程組的解和它對應(yīng)的兩

7、條直線的交點坐標有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知方程組的解方程組的解 直線上點的坐標直線上點的坐標.問題問題:1號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以處出發(fā)，以1m/min的速度的速度上升上升.與此同時，與此同時，2號探測氣球從海拔號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升的速度上升.兩個氣球都上升了兩個氣球都上升了1h.（2）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入

8、剖析，感悟新知由這個交點坐標，你能確定二由這個交點坐標，你能確定二元一次方程組元一次方程組的解嗎？為什么？的解嗎？為什么？50.515yxyx， 例例1 當自變量當自變量x取何值時，函數(shù)取何值時，函數(shù)y=2.5x+1和和y=5x +17的值相等？這個函數(shù)值是多少？的值相等？這個函數(shù)值是多少？ Zxxk三、例題學(xué)習(xí)，提高認知三、例題學(xué)習(xí)，提高認知方法一方法一 ：聯(lián)立兩個函數(shù)，得：聯(lián)立兩個函數(shù)，得 2.5x+1=5x +17，解此方程；解此方程；方法二：方法二： 把兩個函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；把兩個函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；方法三：方法三： 畫函數(shù)圖象，求交點坐標畫函數(shù)圖象，

9、求交點坐標.Oyx 例例2 如圖，求直線如圖，求直線l1與與l2 的交點坐標的交點坐標.三、例題學(xué)習(xí)，提高認知三、例題學(xué)習(xí)，提高認知 分析：由函數(shù)圖象可以求分析：由函數(shù)圖象可以求直線直線l1與與l2的解析式，的解析式，進而通過方程組求出交點坐標進而通過方程組求出交點坐標.四、隨堂練習(xí)，鞏固新知四、隨堂練習(xí)，鞏固新知1 1教材第教材第9898頁練習(xí)題頁練習(xí)題2 2.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=3x+5與與y=2x+b的圖象交點為的圖象交點為(-1，2)，則方程組則方程組 的解是的解是_,b的值為的值為_.352yxyxb，本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？1.知識技能：方程的解知識技能：方程的解 直線上點的坐標，直線上點的坐標， 方程方程組的解組的解 直線交點的坐標直線交點的坐標.2.思想方法：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想思想方法：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想.3.情感態(tài)度：經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，培養(yǎng)在動