實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程行程問(wèn)題

1、一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩地車(chē)站相對(duì)開(kāi)出，貨車(chē)每小時(shí)行35千米，客車(chē)每小時(shí)行45千米，2.5小時(shí)相遇，兩車(chē)站相距多少千米？相等關(guān)系：相等關(guān)系：A A車(chē)路程車(chē)路程 B B車(chē)路程車(chē)路程 = =相距路程相距路程想一想回答下面的問(wèn)題：想一想回答下面的問(wèn)題： 1 1、A A、B B兩車(chē)分別從相距兩車(chē)分別從相距S S千米的甲、乙兩地同時(shí)出千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，發(fā)，相向相向而行，兩車(chē)會(huì)相遇嗎？而行，兩車(chē)會(huì)相遇嗎？ 導(dǎo)入導(dǎo)入甲甲乙乙AB 2 2、如果兩車(chē)相遇，則相遇時(shí)兩車(chē)所走的路程與、如果兩車(chē)相遇，則相遇時(shí)兩車(chē)所走的路程與A A、B B兩地的距離有什么關(guān)系？?jī)傻氐木嚯x有什么關(guān)系？例1西安站和武漢站相距西安

2、站和武漢站相距1500km1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為65km/h65km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km/h85km/h，兩車(chē)同時(shí)相，兩車(chē)同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？向而行，幾小時(shí)相遇？西安(慢車(chē))（快車(chē)）武漢慢車(chē)路程慢車(chē)路程快車(chē)路程快車(chē)路程慢車(chē)路程快車(chē)路程總路程慢車(chē)路程快車(chē)路程總路程相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題延伸拓展延伸拓展西安站和武漢站相距西安站和武漢站相距1500km1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為68km/h68km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km/

3、h85km/h，若兩車(chē)相向而，若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)行，慢車(chē)先開(kāi)3030分鐘，快車(chē)行使幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？分鐘，快車(chē)行使幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？西安(慢車(chē))（快車(chē)）武漢慢車(chē)先行路程慢車(chē)先行路程快車(chē)路程快車(chē)路程（慢車(chē)先行路程慢車(chē)后行路程）快車(chē)路程總路程（慢車(chē)先行路程慢車(chē)后行路程）快車(chē)路程總路程慢車(chē)后行路程慢車(chē)后行路程相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題 A A、B B兩車(chē)分別?？吭趦绍?chē)分別?？吭谙嗑嘞嗑?40240千米的甲、乙千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行兩地，甲車(chē)每小時(shí)行5050千米，乙車(chē)每小時(shí)行千米，乙車(chē)每小時(shí)行3030千米。千米。（1 1）若兩車(chē)同時(shí)）若兩車(chē)同時(shí)相向相向而行，請(qǐng)問(wèn)而行，請(qǐng)問(wèn)B B車(chē)行了多車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)

4、間后與長(zhǎng)時(shí)間后與A A車(chē)相遇？車(chē)相遇？分 析甲甲乙乙ABA A車(chē)路程車(chē)路程B B車(chē)路程車(chē)路程= =相距路程相距路程解：設(shè)解：設(shè)B B車(chē)行了車(chē)行了x小時(shí)后與小時(shí)后與A A車(chē)相遇，根車(chē)相遇，根據(jù)題意列方程得據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240解得解得 x=3答：答：設(shè)設(shè)B B車(chē)行了車(chē)行了3 3小時(shí)后與小時(shí)后與A A車(chē)相遇。車(chē)相遇。x50 x30練練 一一 例例1 1、 A A、B B兩車(chē)分兩車(chē)分別?？吭谙嗑鄤e?？吭谙嗑?40240千米千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行小時(shí)行5050千米，乙車(chē)每千米，乙車(chē)每小時(shí)行小時(shí)行3030千米。千米。（2 2）若兩車(chē)同時(shí)相向）若兩車(chē)同時(shí)相向

5、而行，請(qǐng)問(wèn)而行，請(qǐng)問(wèn)B B車(chē)行了多車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距8080千千米？米？精講 例題分 析線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB80千米千米x50 x30第一種情況：第一種情況：A A車(chē)路程車(chē)路程B B車(chē)路程相距車(chē)路程相距8080千米千米= =相距路程相距路程 相等關(guān)系：相等關(guān)系：總量總量= =各分量之和各分量之和 例例1 1、 A A、B B兩車(chē)分兩車(chē)分別?？吭谙嗑鄤e停靠在相距240240千米千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行小時(shí)行5050千米，乙車(chē)每千米，乙車(chē)每小時(shí)行小時(shí)行3030千米。千米。（2 2）若兩車(chē)同時(shí)相向）若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)而行，請(qǐng)問(wèn)B

6、B車(chē)行了多車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距8080千千米？米？精講 例題分 析線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB80千米千米第二種情況：第二種情況：A A車(chē)路程車(chē)路程B B車(chē)路程車(chē)路程- -相距相距8080千米千米= =相距路程相距路程想一想回答下面的問(wèn)題：想一想回答下面的問(wèn)題： 3 3、如果兩車(chē)同向而行，、如果兩車(chē)同向而行，B B車(chē)先出發(fā)車(chē)先出發(fā)a小時(shí)，在什么小時(shí)，在什么情況下兩車(chē)能相遇？為什么？情況下兩車(chē)能相遇？為什么？A A車(chē)速度乙車(chē)速度車(chē)速度乙車(chē)速度 4 4、如果、如果A A車(chē)能追上車(chē)能追上B B車(chē)，你能畫(huà)出線段圖嗎？車(chē)，你能畫(huà)出線段圖嗎？甲甲乙乙A（B）相等關(guān)系：相等關(guān)系：

7、B B車(chē)先行路程車(chē)先行路程 B B車(chē)后行路程車(chē)后行路程 =A=A車(chē)路程車(chē)路程家家學(xué)學(xué) 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早小明每天早上要在上要在7:507:50之前趕到距之前趕到距離家離家10001000米的學(xué)校上學(xué)，米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分分的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5 5分后，分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是，爸爸帶語(yǔ)文書(shū)，于是，爸爸立即以立即以180180米米/ /分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追上小明用了多少時(shí)間

8、？了多少時(shí)間？（2 2）追上小明時(shí)，距）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講 例題分 析相等關(guān)系：相等關(guān)系：小明先行路程小明先行路程 小明后行路程小明后行路程 = =爸爸的路程爸爸的路程兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s6m/s，棕色馬的速度是，棕色馬的速度是7m/s7m/s，如果讓黃馬先跑，如果讓黃馬先跑5m5m，棕色馬再開(kāi)始跑，幾秒后可，棕色馬再開(kāi)始跑，幾秒后可以追上黃色馬？以追上黃色馬？棕色馬路程棕色馬路程5米米 黃色馬路程黃色馬路程相隔距離相隔距離 1 1、 A A、B B兩車(chē)分別兩車(chē)分別停靠在相距?？吭谙嗑?15115千米的千米的甲、乙兩地，甲

9、、乙兩地，A A車(chē)每小車(chē)每小時(shí)行時(shí)行5050千米，千米，B B車(chē)每小車(chē)每小時(shí)行時(shí)行3030千米，千米，A A車(chē)出發(fā)車(chē)出發(fā)1.51.5小時(shí)后小時(shí)后B B車(chē)再出發(fā)。車(chē)再出發(fā)。（1 1）若兩車(chē)相向而行，）若兩車(chē)相向而行，請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn)B B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與后與A A車(chē)相遇？車(chē)相遇？變式 練習(xí)分 析相等關(guān)系：相等關(guān)系：A A車(chē)路程車(chē)路程A A車(chē)同走的路程車(chē)同走的路程+ + B B車(chē)同走的路程車(chē)同走的路程= =相距路程相距路程線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙AB 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑習(xí)跑步，小王每秒跑5 5米，米，

10、叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時(shí)同地）若兩人同時(shí)同地反反向向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時(shí)同地）若兩人同時(shí)同地同同向向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習(xí)分 析（1 1）反向）反向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑習(xí)跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時(shí)同地）若兩人同時(shí)同地反

11、反向向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時(shí)同地）若兩人同時(shí)同地同同向向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習(xí)分 析（2 2）同向）同向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔路程叔叔路程叔叔叔叔小王小王1、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走時(shí)走48公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走60公里試問(wèn)：公里試問(wèn)： 1）兩列火車(chē)同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？）兩列火車(chē)同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？ 2

12、）兩車(chē)同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車(chē)相距）兩車(chē)同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車(chē)相距270公里？公里？3）若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)出）若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，再用多少時(shí)間小時(shí)，再用多少時(shí)間 兩車(chē)才能相遇？?jī)绍?chē)才能相遇？4）兩車(chē)同時(shí)同向而行（快車(chē)在后面），幾小時(shí)后快車(chē)）兩車(chē)同時(shí)同向而行（快車(chē)在后面），幾小時(shí)后快車(chē) 可以追上慢車(chē)？可以追上慢車(chē)？5）兩車(chē)同時(shí)同向而行（慢車(chē)在后面），幾小時(shí)后兩車(chē)相）兩車(chē)同時(shí)同向而行（慢車(chē)在后面），幾小時(shí)后兩車(chē)相 距距200公里？公里？解：設(shè)解：設(shè)X小時(shí)可以相遇，由題意得：小時(shí)可以相遇，由題意得： （48+60）X=162 解得：解得：X=1.5答：兩列火車(chē)同時(shí)相向而行，

13、答：兩列火車(chē)同時(shí)相向而行，1.5小時(shí)可以相遇小時(shí)可以相遇解：設(shè)解：設(shè)y小時(shí)后兩車(chē)相距小時(shí)后兩車(chē)相距270公里，由題意得：公里，由題意得： （ 48+60）y+162=270 解得：解得： y=1答：兩車(chē)反向而行，答：兩車(chē)反向而行，1小時(shí)后兩車(chē)相距小時(shí)后兩車(chē)相距270公里公里解：設(shè)再用解：設(shè)再用z小時(shí)兩車(chē)才能相遇，由題意得：小時(shí)兩車(chē)才能相遇，由題意得： 481+（48+60）Z=162 解得：解得： Z=1819解：設(shè)解：設(shè)m小時(shí)后快車(chē)可以追上慢車(chē)，由題意得：小時(shí)后快車(chē)可以追上慢車(chē)，由題意得： 60 m=48 m+162 解得：解得：m=13.5解：設(shè)解：設(shè)n小時(shí)后兩車(chē)相距小時(shí)后兩車(chē)相距200公

14、里，由題公里，由題意得：意得： 60n-48n=200-162 解得：解得： n=619一列長(zhǎng)一列長(zhǎng)200200米的火車(chē)，速度是米的火車(chē)，速度是20m/s20m/s，完全通過(guò)一座，完全通過(guò)一座長(zhǎng)長(zhǎng)400400米的大橋需要幾秒？米的大橋需要幾秒？ 從從甲地到乙地，水路比公路近甲地到乙地，水路比公路近40千米，千米，上午十時(shí)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午上午十時(shí)，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時(shí)一輛汽車(chē)從甲地駛往乙地，結(jié)果同時(shí)到達(dá)時(shí)一輛汽車(chē)從甲地駛往乙地，結(jié)果同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。已知輪船的速度是每小時(shí)終點(diǎn)。已知輪船的速度是每小時(shí)24千米，汽千米，汽車(chē)的速度是每小時(shí)車(chē)的速度是每小時(shí)40千米，求甲、乙兩地水

15、千米，求甲、乙兩地水路、公路的長(zhǎng)，以及汽車(chē)和輪船行駛的時(shí)間？路、公路的長(zhǎng)，以及汽車(chē)和輪船行駛的時(shí)間？火車(chē)用火車(chē)用2626秒的時(shí)間通過(guò)了一個(gè)長(zhǎng)秒的時(shí)間通過(guò)了一個(gè)長(zhǎng)256256米的隧道（即米的隧道（即從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口），這列火車(chē)又以從車(chē)頭進(jìn)入入口到車(chē)尾離開(kāi)出口），這列火車(chē)又以1616秒的時(shí)間通過(guò)了長(zhǎng)秒的時(shí)間通過(guò)了長(zhǎng)9696米的隧道，求這列火車(chē)的長(zhǎng)米的隧道，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度。度。 1. 談?wù)勀愕氖斋@。談?wù)勀愕氖斋@。 2.你還有什么疑惑嗎？你還有什么疑惑嗎？小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了行程問(wèn)題中的相遇和追及問(wèn)行程問(wèn)題中的相遇和追及問(wèn)題題，歸納如下：，歸納如下：相遇相遇A車(chē)路

16、程車(chē)路程B車(chē)路程車(chē)路程相等關(guān)系：相等關(guān)系：A A車(chē)路程車(chē)路程+B+B車(chē)路程車(chē)路程= =相距路程相距路程A車(chē)后行路程車(chē)后行路程B車(chē)追擊路程車(chē)追擊路程A車(chē)先行路程車(chē)先行路程追擊追擊相等關(guān)系：相等關(guān)系：B B車(chē)路程車(chē)路程=A=A車(chē)先路程車(chē)先路程+A+A車(chē)后行路程車(chē)后行路程或或B B車(chē)路程車(chē)路程=A=A車(chē)路程車(chē)路程+ +相距路程相距路程相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題: 甲路程乙路程總路程甲路程乙路程總路程追及問(wèn)題追及問(wèn)題:追者路程被追者路程相隔距離追者路程被追者路程相隔距離(1)學(xué)會(huì)借助線段圖分析等量關(guān)系;(2)在探索解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),應(yīng)從多角度思考問(wèn)題.若明明以每小時(shí)若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后

17、千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車(chē)以每小時(shí)發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車(chē)以每小時(shí)8千米追趕，問(wèn)千米追趕，問(wèn)哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè)小時(shí)才可以送到作業(yè) 8X = 4X + 40.5 解得解得 X = 0.5答：哥哥要答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到小時(shí)才可以把作業(yè)送到練習(xí)練習(xí)家家學(xué)學(xué) 校校追追 及及 地地40.54X8X 敵軍在早晨敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍時(shí)從距離我軍7千米的駐地開(kāi)始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)千米的駐地開(kāi)始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，倍，結(jié)果在結(jié)

18、果在7時(shí)時(shí)30分追上，我軍追擊速分追上，我軍追擊速度是多少？度是多少？7千米千米2.5X2.5(1.5X)三、綜合題三、綜合題 1.甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的車(chē)速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？ 2. 甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一

19、人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車(chē)在倍，若兩人同向而行，騎自行車(chē)在先且先出發(fā)先且先出發(fā)2小時(shí)，小時(shí)， 問(wèn)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)問(wèn)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車(chē)？多少時(shí)間追上自行車(chē)？ 行程問(wèn)題中的基本關(guān)系量有哪些？行程問(wèn)題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？它們有什么關(guān)系？=路程路程時(shí)間時(shí)間速度速度路程路程時(shí)間時(shí)間速度速度=速度速度路程路程時(shí)間時(shí)間=探究探究2：行程問(wèn)題：行程問(wèn)題例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普

20、車(chē)每小時(shí)行其中吉普車(chē)每小時(shí)行60千米，是另一輛客車(chē)的千米，是另一輛客車(chē)的1.5倍倍若吉普車(chē)先開(kāi)若吉普車(chē)先開(kāi)40分鐘，那么客車(chē)開(kāi)出多分鐘，那么客車(chē)開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？ 幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？甲甲乙乙丙丙40分鐘分鐘相遇相遇分析：若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為：分析：若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為： 吉普車(chē)的路程吉普車(chē)的路程+客車(chē)的路程客車(chē)的路程1500例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車(chē)每小時(shí)行行，其中吉普車(chē)每小時(shí)行60千米，是另一輛客車(chē)的千米，是另一輛客車(chē)的1.5倍倍幾小時(shí)后兩車(chē)

21、相遇？幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？分析：若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為：分析：若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則等量關(guān)系為： 吉普車(chē)的路程吉普車(chē)的路程+客車(chē)的路程客車(chē)的路程1500解：設(shè)兩車(chē)解：設(shè)兩車(chē)x小時(shí)后相遇，依題意可得小時(shí)后相遇，依題意可得 60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=15答：答：15小時(shí)后兩車(chē)相遇。小時(shí)后兩車(chē)相遇。 例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車(chē)每小時(shí)行行，其中吉普車(chē)每小時(shí)行60千米，是另一輛客車(chē)的千米，是另一輛客車(chē)的1.5倍倍若吉普車(chē)先開(kāi)若吉普車(chē)先開(kāi)40分鐘，那么客車(chē)開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？分鐘

22、，那么客車(chē)開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？ 幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？甲甲乙乙丙丙40分鐘分鐘相遇相遇分析：若吉普車(chē)先出發(fā)分析：若吉普車(chē)先出發(fā)40分鐘分鐘(即即2/3小時(shí)小時(shí))，則等量，則等量關(guān)系為：吉普車(chē)先行的路程關(guān)系為：吉普車(chē)先行的路程+吉普車(chē)后行路程吉普車(chē)后行路程+客車(chē)客車(chē)的路程的路程1500例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，其中吉普車(chē)每小時(shí)行行，其中吉普車(chē)每小時(shí)行60千米，是另一輛客車(chē)的千米，是另一輛客車(chē)的1.5倍倍若吉普車(chē)先開(kāi)若吉普車(chē)先開(kāi)40分鐘，那么客車(chē)開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？分鐘，那么客車(chē)開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩

23、車(chē)相遇？ 分析：若吉普車(chē)先出發(fā)分析：若吉普車(chē)先出發(fā)40分鐘分鐘(即即2/3小時(shí)小時(shí))，則等量，則等量關(guān)系為：吉普車(chē)先行的路程關(guān)系為：吉普車(chē)先行的路程+吉普車(chē)后行路程吉普車(chē)后行路程+客車(chē)客車(chē)的路程的路程1500解：設(shè)客車(chē)開(kāi)出解：設(shè)客車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后兩車(chē)相遇，依題意可得小時(shí)后兩車(chē)相遇，依題意可得 60 +60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=14.6答：答： 14.6小時(shí)后兩車(chē)相遇。小時(shí)后兩車(chē)相遇。 32行程問(wèn)題行程問(wèn)題-相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題關(guān)系式：甲走的路程關(guān)系式：甲走的路程+乙走的路程乙走的路程AB兩地間的距離兩地間的距離例例2 甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)

24、百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？ A起點(diǎn)BC相遇6.5米米6.5x米米7x米米分析：等量關(guān)系：乙先跑的路程分析：等量關(guān)系：乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程乙后跑的路程甲跑的路程例例2 甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？ 解：設(shè)甲經(jīng)過(guò)解：設(shè)甲經(jīng)過(guò)x秒后追上乙，則依題意可得秒后追上乙，則依題意可得 6.5（x+1）

25、7x 解得：解得：x=13答：甲經(jīng)過(guò)答：甲經(jīng)過(guò)13秒后追上乙。秒后追上乙。行程問(wèn)題行程問(wèn)題-追及問(wèn)題追及問(wèn)題關(guān)系式關(guān)系式： （快行速度慢行速度）（快行速度慢行速度）追及時(shí)間相距路程追及時(shí)間相距路程例例4、A、B兩站間的路程為兩站間的路程為448千米，一列慢車(chē)從站出發(fā)，每千米，一列慢車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛千米，一列快車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，千米，問(wèn)：?jiǎn)枺?（）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？（）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？ （）兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)（）兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)28分鐘，快車(chē)開(kāi)出后多長(zhǎng)時(shí)間分鐘，快車(chē)開(kāi)

26、出后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？相遇？ （）兩車(chē)同時(shí)、同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間快（）兩車(chē)同時(shí)、同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間快車(chē)追上慢車(chē)？車(chē)追上慢車(chē)？例例4、A、B兩站間的路程為兩站間的路程為448千米，一列慢車(chē)從站出發(fā)，每千米，一列慢車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛千米，一列快車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問(wèn)：千米，問(wèn)： （）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？（）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？分析：此題屬于相遇問(wèn)題，等量關(guān)系為：分析：此題屬于相遇問(wèn)題，等量關(guān)系為： 慢車(chē)路程慢車(chē)路程+快車(chē)路程相距路程快車(chē)路程相距路程解：設(shè)出

27、發(fā)后解：設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩車(chē)相遇，則依題意可得：小時(shí)兩車(chē)相遇，則依題意可得： 60 x+80 x=448 解得：解得：x=3.2答：出發(fā)答：出發(fā)3.2小時(shí)后，兩車(chē)相遇。小時(shí)后，兩車(chē)相遇。例例4、A、B兩站間的路程為兩站間的路程為448千米，一列慢車(chē)從站出發(fā)，千米，一列慢車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛千米，一列快車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，千米，問(wèn)：?jiǎn)枺?（）兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)（）兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)28分鐘，快車(chē)開(kāi)出后多長(zhǎng)時(shí)間分鐘，快車(chē)開(kāi)出后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？相遇？分析：此題屬于相遇問(wèn)題，等量關(guān)系為：分析：此題屬于相遇問(wèn)題，等量關(guān)系為： 慢車(chē)先行路程

28、慢車(chē)先行路程+慢車(chē)后行路程慢車(chē)后行路程+快車(chē)路程相距路程快車(chē)路程相距路程 相遇相遇AB先走先走28分鐘分鐘解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后兩車(chē)相遇，則依題意可得：小時(shí)后兩車(chē)相遇，則依題意可得： 60 +60 x+80 x=448 解得：解得：x=3答：快車(chē)開(kāi)出答：快車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后，兩車(chē)相遇。小時(shí)后，兩車(chē)相遇。6028畫(huà)圖分析畫(huà)圖分析例例4、A、B兩站間的路程為兩站間的路程為448千米，一列慢車(chē)從站出發(fā)，每小千米，一列慢車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛千米，一列快車(chē)從站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問(wèn)：千米，問(wèn)： （）兩車(chē)同時(shí)、同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后多長(zhǎng)

29、時(shí)間快車(chē)（）兩車(chē)同時(shí)、同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間快車(chē)追上慢車(chē)？追上慢車(chē)？畫(huà)圖分析畫(huà)圖分析相遇相遇AB快車(chē)行駛路程快車(chē)行駛路程慢車(chē)行駛路程慢車(chē)行駛路程相距路程相距路程分析：此題屬于追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：分析：此題屬于追及問(wèn)題，等量關(guān)系為： 相距路程相距路程+慢車(chē)路程快車(chē)路程慢車(chē)路程快車(chē)路程解：出發(fā)解：出發(fā)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，則依題意可得：小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，則依題意可得： 448+60 x80 x 解得：解得：x=22.4答：出發(fā)答：出發(fā)22.4小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。例例5、甲騎自行車(chē)從、甲騎自行車(chē)從A地到地到B地，乙騎自行車(chē)從地，乙騎自行車(chē)從B地到地到A地，兩人都地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相時(shí)，兩人還相距距36千米，到中午千米，到中午12時(shí)，兩人又相距時(shí)，兩人又相距36千米。求千米。求A、B兩地間的路兩地間的路程。（活頁(yè)程。（活頁(yè)P(yáng)102）解法解法1：設(shè)兩地相距：設(shè)兩地相距x千米，則二人的速度和可表示為千米，則二人的速度和可表示為 千米千米/小時(shí)，或小時(shí)，或 千米千米/小時(shí)，可列方程得小時(shí)，可列方程得 解得：解得：x=108答：答：A、B兩地的路程相距兩地的路程相距108千米。千米。2x-364x+362x-364x+36=解法解法2：設(shè)甲、