圖形的相似題型總結(jié)精品資料

1、初三數(shù)學(xué)圖形的相似題型總結(jié)【回顧知識(shí)點(diǎn)】1、 比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、等比性質(zhì)2、 黃金分割點(diǎn)；3、平行線分線段成比例3、 相似三角形的性質(zhì)與判定；4、圖形的位似【例題講解】題型一：比例性質(zhì)的考查例 1、（ 1）已 知 線 段 a 、 b ， 且 a2，則下列說法錯(cuò)誤的是（）b3A a=2cm ， b=3cmB a=2k ， b=3k （ k 0） C 3a=2bD a= 2 b2、如 果 a3，那么a3等 于 ()A3：2B2：3C3：5D5：3b2ab（ 3）若 a bb c c ak ， 則 k 的 值 為 （）cabA2B-1C2 或-1D不存在題型二：黃金分割的考查

2、例 2、已知點(diǎn) C 為線段 AB 的黃金分割點(diǎn)， 且 AC=1cm ，則線段 AB 的長為 _.題型三：平行線分線段成比例的考查例 3、（ 1）如圖，在 ABC 中，DE BC ， AD1，DE=4 ，則 BC 的長是（）DB2A 、 8B、10C、 11D、 12（ 2）如圖，已知在ABC 中，點(diǎn) D、 E 、F 分別是邊 AB 、 AC 、BC 上的點(diǎn)， DE BC ， EF AB ，且 AD ： DB=3 ： 5，那么 CF ：CB 等于（）A5：8B3：8C3：5D2：5例 3（2）圖例 4（1）圖例 4（2）圖題型四：相似三角形性質(zhì)的考查例 4、（1 ）如圖，在等邊三角形ABC中，

3、D、 E、F 分別是邊BC、AC、AB上的點(diǎn)， DE AC，EF AB，F(xiàn)D BC，則 DEF 的面積與 ABC 的面積之比等于（）A、1:3B、2：3C、3:2D、3:3（ 2）如圖， DE是 ABC 的中位線， M 是 DE 的中點(diǎn)，若 ABC 的面積為 48cm 2 ，則 DMN 的面積為 _ cm 2.（ 3）如圖，已知 ADE ABC ，AD=6cm ，DB=3cm ，BC=9.9cm ， A=70 度， B=50 度， 1 ）求 ADE 的大小； 2）求 AED 的大??； 3）求 DE 的長。題型五：相似三角形判定的考查例 5、（ 1 ）如圖，點(diǎn)D 在 ABC 的邊 AC 上，要判

4、定 ADB 與 ABC 相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A、 ABD= CB、 ADB= ABCC、 ABCBD、 ADABBDCDABAC（ 2）如圖， M 是 Rt ABC 的斜邊 BC 上異于 B、 C 的一定點(diǎn)，過 M 點(diǎn)作直線截 ABC ，使截得的三角形與 ABC 相似，這樣的直線共有 _ 條。（ 3）如圖，點(diǎn) C 為線段 AB 上任意一點(diǎn)（不與 A 、B 重合），分別以 AC 、 BC 為一腰在 AB 的同側(cè)作等腰 ACD 和等腰 BCE ，CA=CD ，CB=CE ， ACD 與 BCE 都是銳角且 ACD= BCE ，連接 AE 交 CD 于點(diǎn) M ，連接 BD 交 CE 于

5、點(diǎn) N， AE與 BD 交于點(diǎn) P，連接 PC（ 1）求證： ACE DCB ；（ 2）請(qǐng)你判斷 AMC 與 DMP 的形狀有何關(guān)系并說明理由；（ 3）求證： APC= BPC題型六：相似三角形的應(yīng)用例 6、一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)旁邊一棵樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上， 樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點(diǎn) （如圖）如果小青的身高為1.65 米，由此可推斷出樹高是_ 米題型七：圖形位似的考查例 7、（ 1 ）如圖， ABO 縮小后變?yōu)?ABO，其中 A、 B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A、B均在圖中格點(diǎn)上，若線段 AB 上有一點(diǎn) P（ m，n），則點(diǎn) P

6、 在 A B上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 _.（ 2）如圖， ABC 中， A、 B 兩個(gè)頂點(diǎn)在x 軸的上方，點(diǎn)C 的坐標(biāo)是（ -1 ， 0），以點(diǎn) C 為位似中心 ,在 x 軸的下方作 ABC 的位似圖形，并把 ABC 的邊長放大到原來的 2 倍，記所得的像是 AB C設(shè)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 a，則點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是（）1B 、111A、a(a 1)C、(a 1) D、( a 3)2222【堂上練習(xí)】1、如 果 x-3y=0，且 y 0，那 么 x 等 于（）A3B 1C-3 D 1y332、若 a b2 ， 則 a =（）A1 B2C4 D5b3b33333、如圖，在 ABC 中，點(diǎn)

7、D 、E 分別是邊 AB 、 AC 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）A 、 BC=2DEB 、 ADE ABCADABC、D、 S ABC 3S ADEAEAC4、如圖，在ABC中， AB=AC， 1= 2.（ 1） ADB和 ABE相似嗎？（ 2）小明說：“ AB 2ADAE ”，你同意嗎？5、如圖，在一場(chǎng)羽毛球比賽中， 站在場(chǎng)內(nèi) M 處的運(yùn)動(dòng)員林丹把球從 N 點(diǎn)擊到了對(duì)方內(nèi)的 B 點(diǎn)，已知網(wǎng)高 OA=1.52 米，OB=4 米， OM=5 米，則林丹起跳后擊球點(diǎn) N 離地面的距離 NM=_ 米【課后作業(yè)】1、已知：如圖，DE BC， AD : DB=1:2 ，則下列結(jié)論不正確的是（）DE1

8、ADE 的面積1A、2B、9BCABC 的面積ADE 的周長1ADE 的面積1C、3D、ABC 的周長四邊形 BCED的面積82、為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找一點(diǎn)C，測(cè)得 CD=30m ，在 DC 的延長線上找一點(diǎn) A ，測(cè)得 AC=5m ，過點(diǎn) A 作 AB DE ，交 EC 的延長線于B，測(cè)得 AB=6m ，則池塘的寬 DE 為（） A 、25mB 、 30mC、 36mD、 40m3、 已知 AB CD EF ， 那么下列結(jié)論正確的是（）A、 ADBCB、 BCDFC、 CDBCD、 CEADDFCECEADEFBEEFAF4、如圖，在平行四邊形ABCD 中，E 為 CD 上一點(diǎn)， DE : CE2: 3，連結(jié) AE, BE, BD且 AE,BD 交于點(diǎn)F，則S :S:SABF等于（）DEFADFA、4:10: 25B、 4:9: 25C、2:3:5D、 2:5: 255、東東和爸爸到廣場(chǎng)散步，爸爸的身高是176cm，東東的身高是156cm，在同一時(shí)刻爸爸的影長是88cm，那么東東的影長是cm6、 ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（ 2， 2）， B（4， 5）， C（ 5， 2），以原點(diǎn)O為