北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點概括

1、北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點概括第一單元：三位數(shù)除以一位數(shù)的除法的整理和復(fù)習(xí)一、單元的知識結(jié)構(gòu)二、單元知識要點1. 知識點要求 :（ 1）學(xué)會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十。（ 2）掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。（ 3）能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習(xí)慣。2. 技能目標(biāo) :(1)學(xué)會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十.口算除法是一位數(shù)的除法時，先把被除數(shù)末尾的0 去掉，再根據(jù)表內(nèi)除法得出得數(shù)添上去掉的0。如：240÷ 3=，想：因為24÷ 3=8，所以 240÷ 3=80。也可以把被除

2、數(shù)看成幾個十、幾個百、幾個千，再利用表內(nèi)除法口算，得出幾個十幾個百幾個千。如：240 里有（ 24）個十，（ 24）個十除以3 等于（ 8）十，所以 240÷ 3=80。（口算除法并不難，被除數(shù)末尾0 先不看，表內(nèi)除法來計算，得數(shù)末尾再添0. ）例如 : 200 ÷ 4=50想 :20 個十里面有幾個4。240 ÷3=80方法一方法二想 :240 是 24 個十，想： 3× 80=24024 個十除以3 等于 8 個十240÷ 3=80240÷ 3=80(2) 會估算三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算。例如： 123÷ 340120

3、方法：除數(shù)不變，把被除數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計算估算除法是一位數(shù)的除法時, 一般是根據(jù)表內(nèi)口訣，把被除數(shù)看成接近它的( 整百 )( 整十 ) 或 ( 幾百幾十 )( 幾千幾百 ) 的數(shù)，除數(shù)不變， 用口算除法的基本方法進行計算。 （除數(shù)一位的估算， 根據(jù)除法想口訣，估成整十或整百，口算方法準(zhǔn)能行。 ）（ 3）會筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，并會用乘法進行驗算。例如： 238÷ 6=309 ÷ 3=910÷ 7=筆算方法： 從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面，如果不夠商1，就在這一位商0；

4、每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。判斷商的的數(shù)位的方法是：先用被除數(shù)的最高位與除數(shù)比較，如果最高位等于或大于除數(shù)，則商的位數(shù)和被除數(shù)一樣；如果最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。列除法豎式的方法： “一判二除三乘四減五落六查”。如： 238÷ 6=先判斷。商是幾位數(shù)？商：用23 除以 6，等于 3， 3 寫在十位上。乘：用口訣“三六十八”算出商3 個十乘除數(shù)6 等于 18 個十，寫在23 個十的下面。減：用23 個十減去18 個十等于5 個十， 5 寫在十位上。落：把被除數(shù)個位上的8 放下來，和余數(shù)5 個十合起來是58 個一。查：檢查余數(shù)5 是否比除數(shù)小。除法的驗算方法：驗算沒有余數(shù)

5、的除數(shù)：商×除數(shù)被除數(shù) 驗算有余數(shù)的除數(shù)：商×除數(shù)余數(shù)被除數(shù)（常用作計算被除數(shù)）對于商中間有0 與商末尾有0 的除法計算，學(xué)生容易出錯，教學(xué)中教師可結(jié)合估算，要求學(xué)生計算前，要先判斷商是幾位數(shù)或通過驗算來進行檢驗。記?。?0 除以任何（不是 0）的數(shù)都得（ 0）。 余數(shù)一定要比除數(shù)（小） 。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0 除外），商不變。（ 4）解決問題 ：應(yīng)掌握簡單的四種形式。、平均分冬冬把只草莓分裝在個盆子里，平均每盆裝幾個？、包含除（一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)）冬冬把只草莓分裝在一些盆子里，每只盆裝個，需要幾個盆？、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍桃子總

6、共重千克，蘋果總共重千克，？、已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。對學(xué)生可以說是乘法的 “倍”反過來，并用（） ×來說明求括號里的數(shù)，用除法計算。教師可出一些比較題，讓學(xué)生搞清關(guān)系。蘋果有千克，是桃子的倍，桃子有幾千克？蘋果有千克，桃子是蘋果的倍，桃子有幾千克？三、易混易淆知識點辨析:（ 1）判斷： 41÷ 4=9 5分析與解：錯誤。在除法中，余數(shù)必須小于除數(shù)，而本題中余數(shù)5 大于除數(shù) 4，所以是錯的。（ 2）判斷：一位數(shù)除三位數(shù)的商，最多是三位數(shù)，最少是兩位數(shù)。分析與解：正確。三位數(shù)除以一位數(shù)，先看被除數(shù)的首位，首位上的數(shù)大于除數(shù)，則商為三位數(shù)，如果被除數(shù)的首位小于除數(shù)，則

7、看被除數(shù)的前兩位，前兩位除以一位數(shù)一定夠除，則商為兩位數(shù)。所以一位數(shù)除三位數(shù)的商，最多是三位數(shù)，最少是兩位數(shù)是對的。四、綜合訓(xùn)練：一、填一填1、400 是 8 的（）倍，是 4 的（）倍。2、 572÷ 7 商的最高位是（）位， 8120÷ 5 商是（）位數(shù)。3、一個數(shù)除以6，商是32，余數(shù)最大是（），被除數(shù)最大是（）。4、要使 121÷3 的商是三位數(shù)，里可以填（）。5、 504 除以 5，商的末尾有（）個 0。6、 665÷ 7（） =70（）× 6+35=5457、 31÷ 5，要使計算結(jié)果沒有余數(shù)，可以填（）和（）。8、 37

8、2÷，商是兩位數(shù)，里最小填（）。9、（）÷（）=25.7,被除數(shù)最小是 （）；（）÷8=15.(), 被除數(shù)最大是 （）。三、判斷題1、從 49里連續(xù)減去7，減 7 次得 0。（）2、一個三位數(shù)除以9，商一定是兩位數(shù)。（）3、如果被除數(shù)中間有0，那么商中間一定有0。（）4、 250÷ 8=31 2（）5、 4804÷ 8，商的末尾有2 個 0。（）6、一個數(shù)除以它本身（0 除外），商一定是1。（）四、列豎式計算，并驗算924÷ 7=605÷ 4=843 ÷ 6=5614 ÷8=428÷ 4=72

9、50 ÷ 5=五、脫式計算（遞等式）(314 176) ÷ 6284 ÷8÷3920 ÷ 8+249786 ÷(2 × 3)48+52×18128-412÷435+525÷ 560+40× 25五、解決實際問題。1. 一部兒童電視劇共 336 分鐘。分 8 集播放，每集大約播放多長時間？2.有 550 把椅子，分5 次運完，平均每次運多少把？如果分2 次呢？3. 被除數(shù)是 77，商是 8，余數(shù)是 5，除數(shù)是多少？4. 下表是 3 個小朋友家 3 個月的用電數(shù)。3 個月用電數(shù)平均每月用電

10、數(shù)李思309丁力420吳紅435（ 1）請你完成上面表格。（ 2）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？第二單元：對稱、平移和旋轉(zhuǎn)1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著直線對折之后，左右兩邊能重合。有的軸對稱圖形不止一條對稱軸。長方形有2 條對稱軸，正方形有4 條對稱軸。2、左右對稱圖形距離對稱軸近的另一邊也近，距離遠的另一邊也遠。3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。 正方形有4 條對稱軸。 長方形有2 條對稱軸。菱形有2 條對稱軸。 等腰梯形有1 條對稱軸。 等邊三角形有3 條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。 平行四邊形不是軸對稱圖形。4、鏡子中的數(shù)學(xué)：左右對稱圖形左右正好

11、相反，上下對稱圖形，上下正好相反。發(fā)現(xiàn)鏡子中的人和照鏡子的人左右方向正好相反。時鐘在鏡子中的對稱，以 12 和六為對稱軸左右對稱，即 11 點在鏡子中是1 點，只有12 點和 6 點不變。5、平移與旋轉(zhuǎn)平移現(xiàn)象：飛機飛行、升國旗、坐纜車、開汽車。平移是指整個物體沿某個方向移動。（即和原圖形方向不變）旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：電風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)動、擰水龍頭、擰緊瓶蓋、輪胎轉(zhuǎn)動、溜溜球轉(zhuǎn)動、開門、蕩秋千、風(fēng)車轉(zhuǎn)動。旋轉(zhuǎn)是什么，是指一個物體繞著某一個固定部分轉(zhuǎn)動一些角度。（即和原圖形產(chǎn)生了方向的變化）6、平移方法：注意：點和點對應(yīng)，邊和邊對應(yīng)。平移是整體移動。要知道平移了幾格，只需找到一個頂點，數(shù)出這個點平移的格子數(shù)，就

12、是整個圖形平移的格數(shù)。(也可以將每一個點平移了再依次連起來）畫出平移后，必須找到所有頂點平移后各點的位置，再按順序連起來。7、復(fù)雜美麗的圖案可以用簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到。第三單元乘法一、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把 0 前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的后面添上幾個0。如： 30× 500=15000可以這樣想，3× 5=15，兩個因數(shù)末尾一共有3 個0，在所得結(jié)果15 后面添上3個 0 就得到 30× 500=15000二、估算：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，可以先把因數(shù)看成整十?dāng)?shù)，再去計算。（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)

13、都同時看成近似數(shù)。）如： 22× 18 400或 22 ×18 360或 22 ×18 44020202020三、筆算乘法：兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算時，首先要相同數(shù)位對齊，用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。（遇到進位乘法時，那一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾）先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，（表示“多少個一 ”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的個位 對齊。再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，（表示“多少個十 ”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的十位 對齊。然后把兩次乘得的積加起來。四、友情提示：1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三 ）位數(shù)，也可能是

14、（四 ）位數(shù)。2、驗算：交換兩個因數(shù)的位置，也可以口里估算進行驗算。3、解決實際問題時，根據(jù)實際情況進行合理估算。4、幾個特殊數(shù)的乘法( 牢記 ) ： 25×4=100 ，125×8=10005、相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù)= 積積÷因數(shù) =另一個因數(shù)五、一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍；除數(shù)不變，當(dāng)被除數(shù)擴大幾倍，商也擴大幾倍。第四單元： 面積1、面積和面積單位物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。邊長為 1 厘米的正方形面積是1 平方厘米，邊長為1 分米的正方形面積是 1 平方分米，邊長為 1

15、米的正方形面積是 1 平方米。2、（一）認(rèn)識面積單位：平方米 (m 2)、平方分米 (dm2) 、 平方厘米 (cm2) ；較大的面積單位：平方千米( km 2) 。（二）長方形、正方形面積的計算1.長方形面積 =長×寬（ S=a×b）長方形的長 =長方形的面積 ÷寬長方形的長 =長方形的周長 ÷2-寬長方形的寬 =長方形的周長 ÷2-長2.正方形面積 =邊長×邊長（ S=a×a）正方形的邊長 =周長 ÷43、面積單位間的進率1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 ；1 米2= 100分米 2=10000厘米 21m2 100 dm 2=10000cm21 平方分米 =100 平