機(jī)械控制工程基礎(chǔ)63學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1機(jī)械機(jī)械(jxi)控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)63第一頁(yè)，共86頁(yè)。串聯(lián)校正按校正環(huán)節(jié)串聯(lián)校正按校正環(huán)節(jié)(hunji)Gc(s)的性質(zhì)可分為：的性質(zhì)可分為： q 增益調(diào)整；增益調(diào)整；q 相位相位(xingwi)超前校正；超前校正；q 相位相位(xingwi)滯后校正；滯后校正；q 相位相位(xingwi)滯后滯后超前超前校正。校正。 Xi(s)Xo(s)-+串聯(lián)校正串聯(lián)校正Gc(s)G(s)第1頁(yè)/共85頁(yè)第二頁(yè)，共86頁(yè)。例例1 增益增益(zngy)調(diào)整調(diào)整cg 臨界穩(wěn)定臨界穩(wěn)定K1K2K3K1 K2 K3第2頁(yè)/共85頁(yè)第三頁(yè)，共86頁(yè)。 c 瞬態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)(xingyng)加加快快

2、穩(wěn)定穩(wěn)定(wndng)裕裕量增加量增加校正校正(jiozhng)后后校正前校正前例例2 相位超前校正相位超前校正100500-150-90-50-100-135-180-225-270Phase(deg)magnitude(dB)frequency(rad/sec)10-210-1100101102103第3頁(yè)/共85頁(yè)第四頁(yè)，共86頁(yè)。1.81.61.41.21.00.60.80.40.2051015校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后v 動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)(dngti)響應(yīng)速度提高；響應(yīng)速度提高；v 相對(duì)穩(wěn)定性提高。相對(duì)穩(wěn)定性提高。0例例2 相位超前校正例續(xù)相位超前校正例續(xù)第

3、4頁(yè)/共85頁(yè)第五頁(yè)，共86頁(yè)。v （缺點(diǎn)）（缺點(diǎn)） v （優(yōu)點(diǎn)）（優(yōu)點(diǎn)）v 高頻衰減高頻衰減(shui jin)有利于有利于v 抑制噪聲。抑制噪聲。例例3 相位滯后校正相位滯后校正(jiozhng)校正前校正前校正后校正后 42 13 100500-2000-50-150-45-135-180-270Phase(deg)magnitude(dB)frequency(rad/sec)-100校正裝置校正裝置 c -90-22510-210-1100101102103第5頁(yè)/共85頁(yè)第六頁(yè)，共86頁(yè)。校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后產(chǎn)生產(chǎn)生(chnshng)拖拖尾現(xiàn)象

4、尾現(xiàn)象q相位滯后校正例續(xù)相位滯后校正例續(xù)第6頁(yè)/共85頁(yè)第七頁(yè)，共86頁(yè)。q相位滯后相位滯后-超前校正超前校正(jiozhng)例例紅細(xì)線為校正紅細(xì)線為校正(jiozhng)前前藍(lán)粗線為校正藍(lán)粗線為校正(jiozhng)后后校正校正(jiozhng)前前12 sn 125. 0 8 VK校正后校正后15 sn 5 . 0 180 sKV第7頁(yè)/共85頁(yè)第八頁(yè)，共86頁(yè)。 在這幾種串聯(lián)校正中，增益調(diào)整的實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單。在這幾種串聯(lián)校正中，增益調(diào)整的實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單。例如，在液壓隨動(dòng)系統(tǒng)，提高例如，在液壓隨動(dòng)系統(tǒng)，提高(t go)供油壓力，即可實(shí)供油壓力，即可實(shí)現(xiàn)增益調(diào)整。但是，僅僅調(diào)整增益，難以同時(shí)滿

5、足靜態(tài)現(xiàn)增益調(diào)整。但是，僅僅調(diào)整增益，難以同時(shí)滿足靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，其校正作用有限，如加大開環(huán)增益雖和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，其校正作用有限，如加大開環(huán)增益雖可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差變小，但卻使系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性隨可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差變小，但卻使系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性隨之下降。因此，當(dāng)增益調(diào)整不能滿足系統(tǒng)的性能要求時(shí)之下降。因此，當(dāng)增益調(diào)整不能滿足系統(tǒng)的性能要求時(shí)，需要采用其他的校正方法。，需要采用其他的校正方法。 第8頁(yè)/共85頁(yè)第九頁(yè)，共86頁(yè)。 系統(tǒng)的開環(huán)增益系統(tǒng)的開環(huán)增益K可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。這是可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。這是因?yàn)?，開環(huán)增益的提高會(huì)使系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性因?yàn)?，開環(huán)增益的提高會(huì)使系統(tǒng)的開環(huán)頻率特

6、性Gk(jw)的的穿越頻率穿越頻率wc(或稱剪切頻率或稱剪切頻率)變大，其結(jié)果是加大了系統(tǒng)的變大，其結(jié)果是加大了系統(tǒng)的帶寬帶寬wb ，而帶寬大的系統(tǒng)，響應(yīng)速度就高。然而，僅僅，而帶寬大的系統(tǒng)，響應(yīng)速度就高。然而，僅僅增加增益又會(huì)使相位裕度增加增益又會(huì)使相位裕度(或增益裕度或增益裕度)減小，從而使系統(tǒng)減小，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。所以要預(yù)先在剪切頻率的附近和比它還要的穩(wěn)定性下降。所以要預(yù)先在剪切頻率的附近和比它還要高的頻率范圍內(nèi)使相位提前一些，這樣相位裕度增大了，高的頻率范圍內(nèi)使相位提前一些，這樣相位裕度增大了，再增加增益就不會(huì)再增加增益就不會(huì)(b hu)損害穩(wěn)定性。損害穩(wěn)定性。*基于這種考慮，

7、為了既能提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，又能?；谶@種考慮，為了既能提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，又能保證系統(tǒng)的其他特性不變壞，就需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相位超前校正證系統(tǒng)的其他特性不變壞，就需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相位超前校正。 一、相位一、相位(xingwi)超前校正超前校正 第9頁(yè)/共85頁(yè)第十頁(yè)，共86頁(yè)。1、相位、相位(xingwi)超前校正原理及其頻率特性超前校正原理及其頻率特性 如圖所示的高通濾波器網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)如圖所示的高通濾波器網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)(y )相位超前環(huán)節(jié)，相位超前環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：其傳遞函數(shù)為： 11 TsTssUsUsGioc CRTRRR12121 uo(t)ui(t)CR1R2相位超前環(huán)節(jié)相位超前環(huán)節(jié)比例比例(b

8、l)環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。第10頁(yè)/共85頁(yè)第十一頁(yè)，共86頁(yè)。uo(t)ui(t)CR1R2相位超前環(huán)節(jié)相位超前環(huán)節(jié) scRscRRRsUsUio111122 CRTRRR12121 212112112211RscRRRscRRscRRRR 2121121211RRRRscscRRRR 11 TsTssUsUsGioc 第11頁(yè)/共85頁(yè)第十二頁(yè)，共86頁(yè)。 TsTsKTsTsKsCRRRsCRRRRsCRRRsCRRsEsEsGccioc 1111111/1/2231114231114222 Ei (s)有源校正裝置有源校正裝置（需要（需要(

9、xyo)外加直流電源）外加直流電源）校正校正(jiozhng)電路電路11CRT 1122CRCR 2314CRCRKc 1324RRRRKc 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)22111122CRCRCRCRT EO (s)R4 R3 R1 C1 C2 E (s)R2 1第44頁(yè)/共85頁(yè)第四十五頁(yè)，共86頁(yè)。 當(dāng)當(dāng)s很小時(shí)，很小時(shí)， Gc(s)1，即此環(huán)節(jié)不起校正作用，即此環(huán)節(jié)不起校正作用； 當(dāng)當(dāng)s較大時(shí)，較大時(shí)，即此環(huán)節(jié)相當(dāng)于比例積分即此環(huán)節(jié)相當(dāng)于比例積分(jfn)環(huán)節(jié)加一階微分環(huán)環(huán)節(jié)加一階微分環(huán)節(jié)；節(jié)； 當(dāng)當(dāng)s很大時(shí)，很大時(shí)， Gc(s)1/b 此環(huán)節(jié)相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)此環(huán)節(jié)相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)，它使輸出衰減到原

10、輸出的，它使輸出衰減到原輸出的1/b 。 TsTssGc 1 11 TsTssXsXsGioc 第45頁(yè)/共85頁(yè)第四十六頁(yè)，共86頁(yè)。相頻特性為相頻特性為 上述滯后上述滯后(zh hu)校正環(huán)節(jié)的頻率特性為：校正環(huán)節(jié)的頻率特性為： 11 TsTssXsXsGioc 可見可見(kjin)相位滯后。它的幅頻特性為：相位滯后。它的幅頻特性為： 111 TjTjjGc 2211TTjGc 0arctanarctan TTjGc 第46頁(yè)/共85頁(yè)第四十七頁(yè)，共86頁(yè)。圖是圖是b=10的相位滯后校正環(huán)節(jié)的的相位滯后校正環(huán)節(jié)的Bode圖。此環(huán)節(jié)的零圖。此環(huán)節(jié)的零點(diǎn)點(diǎn)(即一階微分即一階微分(wi fn)環(huán)

11、節(jié)的零點(diǎn)環(huán)節(jié)的零點(diǎn))轉(zhuǎn)角頻率為轉(zhuǎn)角頻率為wT=1/T ；極點(diǎn)；極點(diǎn)(即慣性環(huán)節(jié)的極點(diǎn)即慣性環(huán)節(jié)的極點(diǎn))轉(zhuǎn)角頻率為轉(zhuǎn)角頻率為wT=1/10T 。 當(dāng)當(dāng) =0時(shí)，時(shí)，| Gc(j ) |=1；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， | Gc(j ) | 1/ 。 2211TTjGc 第47頁(yè)/共85頁(yè)第四十八頁(yè)，共86頁(yè)。 由圖可知，此滯后校正環(huán)節(jié)是一個(gè)低通濾波器，因?yàn)楫?dāng)頻率高于由圖可知，此滯后校正環(huán)節(jié)是一個(gè)低通濾波器，因?yàn)楫?dāng)頻率高于1/T時(shí)，增益全時(shí)，增益全部下降部下降20lgbdB ，而相位增加不大。如果把這段頻率范圍的增益提高到原來(lái)的增益值，而相位增加不大。如果把這段頻率范圍的增益提高到原來(lái)的增益值，當(dāng)然低頻段的增

12、益就提高了。又如果，當(dāng)然低頻段的增益就提高了。又如果1/T 比校正前系統(tǒng)的剪切頻率比校正前系統(tǒng)的剪切頻率wc小很多，那么小很多，那么即使加入這種相位滯后環(huán)節(jié)，即使加入這種相位滯后環(huán)節(jié)， wc附近的相位幾乎并沒有發(fā)生什么變化。響應(yīng)速度等附近的相位幾乎并沒有發(fā)生什么變化。響應(yīng)速度等也幾乎不會(huì)也幾乎不會(huì)(b hu)受影響。實(shí)際上，相位滯后環(huán)節(jié)校正的機(jī)理并不是相位滯后，而受影響。實(shí)際上，相位滯后環(huán)節(jié)校正的機(jī)理并不是相位滯后，而是使得大于是使得大于1/T 的高頻段內(nèi)的增益全部下降，并且保證在這個(gè)頻段內(nèi)的相位變化很小的高頻段內(nèi)的增益全部下降，并且保證在這個(gè)頻段內(nèi)的相位變化很小。根據(jù)上述理由，。根據(jù)上述理由

13、，b和和T要選得盡可能大，但考慮到實(shí)現(xiàn)的可能性，也不能選得過(guò)分大要選得盡可能大，但考慮到實(shí)現(xiàn)的可能性，也不能選得過(guò)分大。一般取它的最大值。一般取它的最大值bmax=20，T=78s。常用的為。常用的為bmax=10，T=35s 。 第48頁(yè)/共85頁(yè)第四十九頁(yè)，共86頁(yè)。如如 =1010 0-10-200-90 dB 0.01/T0.1/T1/ T10/T 11 TsTssXsXsGioc 1第49頁(yè)/共85頁(yè)第五十頁(yè)，共86頁(yè)。 對(duì)于滯后校正裝置對(duì)于滯后校正裝置(zhungzh)(zhungzh)來(lái)說(shuō)，因?yàn)閬?lái)說(shuō)，因?yàn)? 1，該校正裝置，該校正裝置(zhungzh)(zhungzh)具有負(fù)相角

14、特性。滯后具有負(fù)相角特性。滯后校正實(shí)際上是一個(gè)低通濾波器，能校正實(shí)際上是一個(gè)低通濾波器，能夠有效地抑制高頻噪聲，且夠有效地抑制高頻噪聲，且值越值越大，抑制噪聲的能力越強(qiáng)。一般取大，抑制噪聲的能力越強(qiáng)。一般取=10=10比較合適，滯后校正裝置比較合適，滯后校正裝置(zhungzh)(zhungzh)產(chǎn)生的最大滯后相角位產(chǎn)生的最大滯后相角位于兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率于兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率1/1/T T與與1/T1/T的幾何的幾何中心點(diǎn)中心點(diǎn)m m處。為減小對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)響處。為減小對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生的不良影響，一般取應(yīng)產(chǎn)生的不良影響，一般取1/T=1/T=c/5c/5c/10c/10。2、采用、采用(ciyng)Bode

15、圖進(jìn)行相位滯后校正圖進(jìn)行相位滯后校正 降低降低(jingd)(jingd)帶寬，使帶寬，使c c下降。下降。 T 1T1m L 00 m-20dB/dec20lg(1/ )f fP239第50頁(yè)/共85頁(yè)第五十一頁(yè)，共86頁(yè)。 下面以具體的例子下面以具體的例子(l zi)來(lái)說(shuō)明如何應(yīng)用頻率響應(yīng)法進(jìn)行滯后校正設(shè)計(jì)。來(lái)說(shuō)明如何應(yīng)用頻率響應(yīng)法進(jìn)行滯后校正設(shè)計(jì)。)1)(5 . 01()(0sssKsG 例例 單位單位(dnwi)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：數(shù)為：要求要求(yoqi)系統(tǒng)校正后性能指標(biāo)為：系統(tǒng)校正后性能指標(biāo)為： 40 dBdBKg10)( 15 sKV解解 1）系統(tǒng)的靜

16、態(tài)速度誤差系數(shù)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù))1)(5 . 01()(0sssKsG 110005)(lim sKsssGKsV15 sK 2）相應(yīng)地校正前系統(tǒng)的頻率特性為相應(yīng)地校正前系統(tǒng)的頻率特性為)1)(5 . 01(5)(0 jjjjG 2 . 0 sse第51頁(yè)/共85頁(yè)第五十二頁(yè)，共86頁(yè)。)1)(5 . 01(5)(0 jjjjG 據(jù)上述據(jù)上述(shngsh)頻率特性做頻率特性做出出Bode圖圖由由Bode圖圖可以看出，可以看出，未校正前系未校正前系統(tǒng)統(tǒng)(xtng)的的相位裕的的相位裕量為量為-13,系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)不不穩(wěn)定。穩(wěn)定。0 13dB20145. 0 s 圖在下一頁(yè)圖在下一頁(yè)

17、第52頁(yè)/共85頁(yè)第五十三頁(yè)，共86頁(yè)。相位相位(xingwi)裕裕度度幅值裕度幅值裕度第53頁(yè)/共85頁(yè)第五十四頁(yè)，共86頁(yè)。Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-50050100 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Magnitude (dB): 0.043 System: sys Frequency (rad/sec): 0.446 Magnitude (dB): 20 10-310-210-1100101-270-225-180-135-90 System: sys Fre

18、quency (rad/sec): 0.447 Phase (deg): -127 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Phase (deg): -193 )1)(5 . 01(5)(0 jjjjG 3）加入滯后）加入滯后(zh hu)校正校正裝置裝置TsTssGc 11)(使之滿足相位使之滿足相位(xingwi)裕量的要求裕量的要求 40 尋找尋找(xnzho)角角 處的頻率處的頻率f f 是為了補(bǔ)償由滯后校是為了補(bǔ)償由滯后校正裝置在正裝置在 處所產(chǎn)生的處所產(chǎn)生的滯后角，通常取滯后角，通常取 =5 15 c 0)(180c f f f f f f 180

19、)()(180cc(怎么來(lái)的怎么來(lái)的?) 13dB20145. 0 s 1271340180180 f f第54頁(yè)/共85頁(yè)第五十五頁(yè)，共86頁(yè)。20dBdB0相位滯后相位滯后很小很小零極點(diǎn)的零極點(diǎn)的配置要遠(yuǎn)配置要遠(yuǎn)離離 5c cT )1 . 02 . 0(1 -20dB第55頁(yè)/共85頁(yè)第五十六頁(yè)，共86頁(yè)。T 1T1L 0 m-20dB/dec20lg(1/ )由由Bode圖可見圖可見(kjin)f=127時(shí)的頻率為時(shí)的頻率為w=0.45s-1把這個(gè)把這個(gè)(zh ge)頻率做為新的剪切頻率頻率做為新的剪切頻率wc=0.45s-1由圖可以看到由圖可以看到wc=0.45s-1 時(shí)的幅值為時(shí)的幅

20、值為20dB，所以校正，所以校正(jiozhng)裝置在這一頻率處幅值為裝置在這一頻率處幅值為-20dB，則為剪切頻率。，則為剪切頻率?？从覉D，看右圖， 需要滿足：需要滿足： 一般取一般取51cT 10c 此處取此處取 （即為校正裝置的零點(diǎn)）（即為校正裝置的零點(diǎn)）1 . 051 cT 01. 0101 . 01 T 則則 （即為校正裝置的極點(diǎn)）（即為校正裝置的極點(diǎn)）所以校正裝置的傳遞函數(shù)為所以校正裝置的傳遞函數(shù)為ssTsTssGc100110111)( 小很多小很多比比c 二者均緊靠在坐二者均緊靠在坐標(biāo)原點(diǎn)處，稱為標(biāo)原點(diǎn)處，稱為偶極子。偶極子。10201lg20 第56頁(yè)/共85頁(yè)第五十七頁(yè)，

21、共86頁(yè)。5）校正）校正(jiozhng)后整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)后整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)ssssssGsGsGc1001101)1)(5 . 01(5)()()(0 6）按校正后的傳遞函數(shù)畫出）按校正后的傳遞函數(shù)畫出Bode圖，并校驗(yàn)圖，并校驗(yàn)(xio yn)是否全面滿足要求。是否全面滿足要求。偶極子偶極子ssTsTssGc100110111)( 第57頁(yè)/共85頁(yè)第五十八頁(yè)，共86頁(yè)。Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)10-210-1100101102103-270-225-180-135-90-450 System:

22、sys Frequency (rad/sec): 1.8 Phase (deg): -193 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Phase (deg): -127 -200-150-100-50050100 System: sys Frequency (rad/sec): 1.8 Magnitude (dB): -0.00233 System: sys Frequency (rad/sec): 0.447 Magnitude (dB): 20 校正裝置校正裝置校正前校正前校正后校正后校正校正(jiozhng)前后頻率特性對(duì)比前后頻率特性對(duì)比 13 4

23、2 v （缺點(diǎn)）（缺點(diǎn)） v （優(yōu)點(diǎn)）（優(yōu)點(diǎn)）v 高頻衰減有利于高頻衰減有利于 抑制噪聲。抑制噪聲。 c 10 第58頁(yè)/共85頁(yè)第五十九頁(yè)，共86頁(yè)。校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后校正校正(jiozhng)后頻域性能指標(biāo)校驗(yàn)后頻域性能指標(biāo)校驗(yàn) 42 dBKg2 .14 5 VK全面滿足所要求的性能指標(biāo)！全面滿足所要求的性能指標(biāo)！第59頁(yè)/共85頁(yè)第六十頁(yè)，共86頁(yè)。 j 011,zs2s3s4sssssssGsGsGc1001)101(5)1)(5 . 01(1)()()(0 校正校正(jiozhng)后后系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)為單位反饋，所以其閉環(huán)時(shí)傳遞函數(shù)為單

24、位反饋，所以其閉環(huán)時(shí)傳遞函數(shù))101(5)1001)(1)(5 . 01()101(5)(sssssssGB MATLAB求根程序求根程序(chngx)p=50 150.5 101.5 51 5;r=roots(p)r = -2.3155 -0.2859 + 0.5196i -0.2859 - 0.5196i -0.1228 s1、z1靠得很近，其作用可以抵消；靠得很近，其作用可以抵消；但不能完全抵消，產(chǎn)生較長(zhǎng)的拖尾現(xiàn)象；但不能完全抵消，產(chǎn)生較長(zhǎng)的拖尾現(xiàn)象； s4極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)影響很小，極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)影響很小， s2 、 s2為為系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)。系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)。第60頁(yè)/共85頁(yè)第

25、六十一頁(yè)，共86頁(yè)。051015202530354000.511.5校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后校正前后單位階躍響應(yīng)校正前后單位階躍響應(yīng)(xingyng)對(duì)比對(duì)比產(chǎn)生拖尾現(xiàn)象產(chǎn)生拖尾現(xiàn)象第61頁(yè)/共85頁(yè)第六十二頁(yè)，共86頁(yè)。滯后校正滯后校正(jiozhng)的特點(diǎn)：的特點(diǎn)：v 滯后校正是利用滯后校正裝置的高頻衰減特性，而不滯后校正是利用滯后校正裝置的高頻衰減特性，而不是它的相位滯后特性。是它的相位滯后特性。v 為了既要使滯后校正裝置在希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)處所為了既要使滯后校正裝置在希望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)處所(ch su)(ch su)產(chǎn)生滯后角小于產(chǎn)生滯后角小于5

26、5，又要使它的零點(diǎn)與極點(diǎn)，又要使它的零點(diǎn)與極點(diǎn)的比值較大，則其零、極點(diǎn)只能配置于靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，的比值較大，則其零、極點(diǎn)只能配置于靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，且使零點(diǎn)和極點(diǎn)的比值且使零點(diǎn)和極點(diǎn)的比值b b略大于所要增加靜態(tài)誤差系數(shù)的略大于所要增加靜態(tài)誤差系數(shù)的倍數(shù)。倍數(shù)。第62頁(yè)/共85頁(yè)第六十三頁(yè)，共86頁(yè)。如如 =1010 0-10-200-90 dB 0.01/T0.1/T1/ T10/T 11 TsTssXsXsGioc 1第63頁(yè)/共85頁(yè)第六十四頁(yè)，共86頁(yè)。v 由于滯后校正裝置的高頻由于滯后校正裝置的高頻(o pn)(o pn)衰減作用，使衰減作用，使校正后系統(tǒng)的剪切頻率向低頻點(diǎn)移動(dòng)，以滿足相位

27、裕校正后系統(tǒng)的剪切頻率向低頻點(diǎn)移動(dòng)，以滿足相位裕量的要求。然而由于滯后校正裝置降低了系統(tǒng)的帶寬量的要求。然而由于滯后校正裝置降低了系統(tǒng)的帶寬，導(dǎo)致系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變得緩慢，這是這種校正的不，導(dǎo)致系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變得緩慢，這是這種校正的不足之處。足之處。v 基于滯后校正裝置對(duì)輸入信號(hào)有積分效應(yīng)，它的基于滯后校正裝置對(duì)輸入信號(hào)有積分效應(yīng)，它的作用近似于一個(gè)比例加積分控制器，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性作用近似于一個(gè)比例加積分控制器，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有降低的傾向。有降低的傾向。v 為防止這種情況發(fā)生，滯后校正裝置的時(shí)間常為防止這種情況發(fā)生，滯后校正裝置的時(shí)間常數(shù)應(yīng)當(dāng)取得比系統(tǒng)的最大時(shí)間常數(shù)大一些。數(shù)應(yīng)當(dāng)取得比系統(tǒng)的最大

28、時(shí)間常數(shù)大一些。第64頁(yè)/共85頁(yè)第六十五頁(yè)，共86頁(yè)。答案答案(d n)：可以：可以一、滯后一超前校正裝置一、滯后一超前校正裝置 如果如果(rgu)(rgu)系統(tǒng)瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能均不能滿足要求，可以引入下圖系統(tǒng)瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能均不能滿足要求，可以引入下圖所示的滯后所示的滯后-超前校正裝置，其傳遞函數(shù)為：超前校正裝置，其傳遞函數(shù)為： 由前面的分析可以知道：由前面的分析可以知道： 超前校正是用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，加快系統(tǒng)的超前校正是用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，加快系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)；瞬態(tài)響應(yīng)； 滯后校正則用于提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，改善系統(tǒng)的滯后校正則用于提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能。 那么

29、，能不能將兩者結(jié)合起來(lái)呢？這樣就會(huì)同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)那么，能不能將兩者結(jié)合起來(lái)呢？這樣就會(huì)同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。態(tài)性能。請(qǐng)自己去推導(dǎo)。請(qǐng)自己去推導(dǎo)。Z2Z1 sTsTsTsTsGc22111111 C2R2C1R1Xi (s)Xo(s)第65頁(yè)/共85頁(yè)第六十六頁(yè)，共86頁(yè)。滯后校正滯后校正超前校正超前校正那么那么(n me)分界點(diǎn)分界點(diǎn)w1為多少呢？為多少呢？2111TT 0ff L -20dB/dec+20dB/dec1T 21T11T21T 1 j 21T 11T 21T 1T sTsTsTsTsGc22111111 第66頁(yè)/共85頁(yè)第六十七頁(yè)，共86頁(yè)。051015202

30、500.20.40.60.811.21.41.61.8紅細(xì)線為校正紅細(xì)線為校正(jiozhng)前前藍(lán)粗線為校正藍(lán)粗線為校正(jiozhng)后后校正前后系統(tǒng)的單位校正前后系統(tǒng)的單位(dnwi)階躍響應(yīng)對(duì)比階躍響應(yīng)對(duì)比校正校正(jiozhng)前前12 sn 125. 0 8 VK校正后校正后15 sn 5 . 0 180 sKV第67頁(yè)/共85頁(yè)第六十八頁(yè)，共86頁(yè)。2、采用、采用Bode圖進(jìn)行圖進(jìn)行(jnxng)滯后一超前校正滯后一超前校正 從前面的分析中已知道從前面的分析中已知道(zh do)： 如果對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均有較高的要求時(shí)，顯然只采如果對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均有較高的要求

31、時(shí)，顯然只采用上述的超前校正或滯后校正，都難于達(dá)到預(yù)期的校正效果。對(duì)用上述的超前校正或滯后校正，都難于達(dá)到預(yù)期的校正效果。對(duì)于這種情況，宜對(duì)系統(tǒng)采用滯后于這種情況，宜對(duì)系統(tǒng)采用滯后-超前校正。這種校正是綜合應(yīng)用超前校正。這種校正是綜合應(yīng)用了滯后校正和超前校正各自的特點(diǎn)，即利用滯后了滯后校正和超前校正各自的特點(diǎn)，即利用滯后超前校正裝置的超前校正裝置的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕量，以改善其動(dòng)態(tài)性能；利用它的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相位裕量，以改善其動(dòng)態(tài)性能；利用它的滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。v 超前校正超前校正(jioz

32、hng)用于校正用于校正(jiozhng)系統(tǒng)的系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)；瞬態(tài)性能指標(biāo)；v 滯后校正滯后校正(jiozhng)用于校正用于校正(jiozhng)系統(tǒng)的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)；穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)； 基于頻率響應(yīng)法滯后一超前校正是前面所述兩種方法的組合，基于頻率響應(yīng)法滯后一超前校正是前面所述兩種方法的組合，請(qǐng)大家自閱，一定會(huì)讀懂的。請(qǐng)大家自閱，一定會(huì)讀懂的。留出時(shí)間學(xué)習(xí)其它校正方法。留出時(shí)間學(xué)習(xí)其它校正方法。第68頁(yè)/共85頁(yè)第六十九頁(yè)，共86頁(yè)。例例 一單位反饋系統(tǒng)一單位反饋系統(tǒng)(xtng)的方框圖如圖示。設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置的方框圖如圖示。設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置 滿足性能指標(biāo)：滿足性能指標(biāo)： 跟蹤加速度

33、輸入跟蹤加速度輸入 時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為 ； 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)的相位裕量為的相位裕量為g=45解解 分析：該系統(tǒng)可以跟蹤加速度信號(hào)，且其此時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差為一常分析：該系統(tǒng)可以跟蹤加速度信號(hào)，且其此時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差為一常 數(shù)，證明此系統(tǒng)只能是數(shù)，證明此系統(tǒng)只能是型系統(tǒng)，亦即在校正環(huán)節(jié)中型系統(tǒng)，亦即在校正環(huán)節(jié)中 包含一積分環(huán)節(jié)。假設(shè)包含一積分環(huán)節(jié)。假設(shè)(jish)校正裝置具有如下傳遞函數(shù)校正裝置具有如下傳遞函數(shù))(sGc221)(ttr 1 . 0 sse KsKssKsGc )1()(積分積分(jfn)比例比例該校正裝置稱為該校正裝置稱為PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器+R(s)C(s)s1)(sGc原系統(tǒng)中

34、有原系統(tǒng)中有一積分環(huán)節(jié)一積分環(huán)節(jié)第69頁(yè)/共85頁(yè)第七十頁(yè)，共86頁(yè)。ssKsGc)1()( 系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：2)1()(ssKsGk 根據(jù)定義，靜態(tài)加速度誤差根據(jù)定義，靜態(tài)加速度誤差(wch)系數(shù)為：系數(shù)為：KssKssGsKsksa 22020)1(lim)(lim 1011 . 0 aassKKKe由此可寫出系統(tǒng)由此可寫出系統(tǒng)(xtng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)及開環(huán)頻率特性分別為校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)及開環(huán)頻率特性分別為：2)1(10)(sssGk 2)()1(10)( jjjGk )arctan(180)()(110)(22 f f A+

35、R(s)C(s)s1)(sGc第70頁(yè)/共85頁(yè)第七十一頁(yè)，共86頁(yè)。 )arctan(180)()(110)(22 f f A根據(jù)根據(jù)(gnj)題意要求題意要求g=45處處c 135)arctan(180)(1)(110)(22 f f cccccA求解求解(qi ji)上述方程組上述方程組 ssc266.076.31 sssssGc)266.01(10)1(10)( 所以所以(suy)第71頁(yè)/共85頁(yè)第七十二頁(yè)，共86頁(yè)。PI校正前后校正前后(qinhu)系統(tǒng)的頻率特性對(duì)比：系統(tǒng)的頻率特性對(duì)比：2)266.01(10)(sssGk 校校正正后后ssGk1)( 校校正正前前校正校正(jio

36、zhng)前前校正校正(jiozhng)后后 c K 優(yōu)：優(yōu)：缺：缺： sse不講此頁(yè)不講此頁(yè)第72頁(yè)/共85頁(yè)第七十三頁(yè)，共86頁(yè)。Bode DiagramFrequency (rad/sec)Phase (deg)Magnitude (dB)-100-5005010015010-2100102104-180-135-90-45PI校正前后系統(tǒng)的頻率特性對(duì)比：校正前后系統(tǒng)的頻率特性對(duì)比：2)266.01(10)(sssGk 校校正正后后ssGk1)( 校校正正前前校正前校正前校正后校正后 c K 優(yōu)：優(yōu)：缺：缺： sse第73頁(yè)/共85頁(yè)第七十四頁(yè)，共86頁(yè)。校正前后校正前后(qinhu)系

37、統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)對(duì)比：系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)對(duì)比：校正校正(jiozhng)前前校正校正(jiozhng)后后分析分析：從單位階躍響應(yīng)曲線上看，振動(dòng)量：從單位階躍響應(yīng)曲線上看，振動(dòng)量增大，但是從前面的分析中已知道（此圖增大，但是從前面的分析中已知道（此圖也可以看出），系統(tǒng)的也可以看出），系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快響應(yīng)速度加快，最主，最主要的是其要的是其穩(wěn)態(tài)性能大大提高穩(wěn)態(tài)性能大大提高。第74頁(yè)/共85頁(yè)第七十五頁(yè)，共86頁(yè)。積分積分例例 一單位反饋系統(tǒng)的方框圖如圖示。校正一單位反饋系統(tǒng)的方框圖如圖示。校正(jiozhng)裝置為裝置為PID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。 其傳遞函數(shù)為：其傳遞函數(shù)為： 解解 分析分析(f

38、nx)：已知系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，就可以寫出其閉環(huán)時(shí)系統(tǒng)：已知系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，就可以寫出其閉環(huán)時(shí)系統(tǒng)的特征的特征 方程；方程；sKsKKsGdipc )(PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器要求要求(yoqi)在校正后，系在校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)為統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)為10102, 1js 1003 s比例比例微分微分200002200120)()()(23321 ssssssssssD教材有錯(cuò)教材有錯(cuò)+r(t) 10550 sse(t)m(t)c(t) sGc第75頁(yè)/共85頁(yè)第七十六頁(yè)，共86頁(yè)。sKsKKsGdipc )(系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)經(jīng)經(jīng)PID校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為：)10)(5(50)( sssKsKKsGdipk )10)(5(502 ssssKKsKdip相應(yīng)相應(yīng)(xingyng)的閉環(huán)特征方程為：的閉環(huán)特征方程為：ipdKsKsK