”圓的面積“教學(xué)設(shè)計(jì)（資源4）

1、“圓的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗(yàn)證、討論、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)與計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。學(xué)具準(zhǔn)備：課件，把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀。學(xué)習(xí)過程 ：一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣1、回憶圓的周長公式并求周長 (1)已知直徑怎樣求圓的周長？ (2)已知半徑怎樣求圓的周長？ (3已知半徑怎樣求半圓的周長？2、回憶平面圖

2、形公式轉(zhuǎn)化過程 (1)以前我們學(xué)過哪幾種平面圖形？你會(huì)計(jì)算他們的的面積嗎？（學(xué)生回答各個(gè)平面圖形的面積公式后教師板書） (2)想一想，我們用什么方法推導(dǎo)他們的面積公式的？(電腦展示過程) 3、 李斌看到綠化工人正在修整圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個(gè)叔叔問他：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時(shí)，李斌遇到了困難了，同學(xué)們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？實(shí)際上是求什么？（求圓的面積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計(jì)算圓的面積 ”（板書課題：圓的面積）二、獨(dú)立探究：1、明確圓面積的含義。 師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備的2個(gè)圓。用彩色筆把這2個(gè)圓的面積表示出來，邊

3、涂邊想：哪個(gè)圓比較快涂完？哪個(gè)圓比較慢涂完？ 學(xué)生展示作品后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說什么是圓的面積。2、探究新知：（一）、探討第一問：1、電腦出示10等份把一個(gè)圓平均分成10份，象上面這樣拼，得到的圖形是近似的什么圖形？2、學(xué)生拿出兩個(gè)圓。分別等分成16等份或32等份學(xué)生操作：把一個(gè)圓平均分成16等份或32等份，拼成一個(gè)更近似平行四邊形。學(xué)生小組操作。你會(huì)把它變成一個(gè)近似長方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。3：如果把一個(gè)圓平均分成64等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么情況？4、請(qǐng)大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成64份、128份，256份時(shí)，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近

4、什么？（長方形如果無限分下去，那么就可以拼組成一個(gè)長方形。（二）探討第二問：1.在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）2.在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）3、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？4、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）5、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）6：仔細(xì)觀察電腦演示：（1）長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（2）長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？7：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。三、展示互動(dòng)1、分小組展示圓的面積推導(dǎo)過程2、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，師電腦演示，推導(dǎo)驗(yàn)證并總結(jié)公式揭示字母公式： S = r2 3、運(yùn)用公式，解決實(shí)際問題自學(xué)例1：一個(gè)圓形花壇的直徑是20米。它的面積是多少平方厘米？（1）剛才知道半徑會(huì)求面積，那如果知道直徑你會(huì)求圓的面積嗎2、完成“做一做”第1題。（3）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書。四、反饋練習(xí)：1、填空 （1）把圓平均分成若干份，然后把它剪開，可以拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長等于圓的（），寬等于圓的（ ）。（2）圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長擴(kuò)大( )倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。