機(jī)械原理考研講義七(平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì))9頁(yè)

1、第八章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)8.1本章知識(shí)點(diǎn)串講本章的主要知識(shí)點(diǎn)有：1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及其演化；平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式是平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),其它形式的四桿機(jī)構(gòu)均可認(rèn)為是它的演化形式.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可以通過(guò)4種方式演化出其他形式的四桿機(jī)構(gòu)。即取不同構(gòu)件為機(jī)架； 變轉(zhuǎn)動(dòng)副為移動(dòng)副； 桿狀構(gòu)件與塊狀構(gòu)件互換； 銷釘擴(kuò)大。2有關(guān)四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)；1）構(gòu)件及運(yùn)動(dòng)副名稱構(gòu)件名稱：連架桿與機(jī)架連接的構(gòu)件 曲柄作整周回轉(zhuǎn)的連架桿 搖桿作來(lái)回?cái)[動(dòng)的連架桿 連桿未與機(jī)架連接的構(gòu)件運(yùn)動(dòng)副名稱： 回轉(zhuǎn)副(又稱鉸鏈) 移動(dòng)副2）平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件：a. Lmax + Lmin Lm (桿長(zhǎng)條件)；b. L

2、min不得為連桿。3）急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)極限位置：當(dāng)曲柄與連桿共線時(shí)，機(jī)構(gòu)中搖桿所處的位置。亦稱機(jī)構(gòu)此時(shí)的位置稱為機(jī)構(gòu)處于極限位置。極位夾角 ：當(dāng)機(jī)構(gòu)處于兩極限位置時(shí)，曲柄所在線所夾的銳角。急回特性：在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，通常將作往復(fù)運(yùn)動(dòng)從動(dòng)件速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)。從動(dòng)件回程的平均速度(或角速度)從動(dòng)件去程的平均速度(或角速度)K =180°+180°-4）壓力角，傳動(dòng)角及死點(diǎn)。壓力角：力F的作用線與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度V所夾的銳角傳動(dòng)角g：壓力角的余角。g 角越大，對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)越有利。連桿機(jī)構(gòu)中，常用傳動(dòng)角的大小及變化情況來(lái)衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣。為了使機(jī)構(gòu)的

3、傳動(dòng)質(zhì)量，要確定機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角。最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線或重合處。g min=min180 - g ， g ,其中g(shù)為曲柄與機(jī)架共線時(shí)連桿與從動(dòng)件所夾的內(nèi)角。5）死點(diǎn)：當(dāng)g = 0°(=90°)時(shí)，連桿作用在從動(dòng)件上的力通過(guò)了從動(dòng)件的回轉(zhuǎn)中心，將無(wú)法使從動(dòng)件產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，此時(shí)稱機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置。死點(diǎn)位置的確定：在四桿機(jī)構(gòu)中當(dāng)從動(dòng)件與連桿共線或重合時(shí)，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置。3平面四桿機(jī)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)方法。連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有圖解法，解析法及實(shí)驗(yàn)法。考試中以圖解法為主。圖解法主要內(nèi)容有：(1) 已知連桿位置及活動(dòng)鉸鏈找固定鉸鏈已知連桿兩位置無(wú)窮解。要唯一解需另加條件已知連桿三位置

4、唯一解已知連桿四位置無(wú)解(2)已知連桿位置EiFi及固定鉸鏈找活動(dòng)鉸鏈（用相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析法或反轉(zhuǎn)法）反轉(zhuǎn)法原理：當(dāng)給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一個(gè)共同的運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然各構(gòu)件的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)改變了，但是各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并不發(fā)生變化，因而各構(gòu)件的相對(duì)尺寸不發(fā)生改變。因此對(duì)轉(zhuǎn)化后的機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與對(duì)原機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的結(jié)果完全一樣，這樣就可以將活動(dòng)鉸鏈的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為固定鉸鏈的求解問(wèn)題。C2B2E1DF2E2F1AB1C1相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析如左圖，站在機(jī)架上看：B點(diǎn)饒A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)饒D點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。站在連桿上觀察：從位置1到位置2，ABC增大， BCD減小，即A點(diǎn)饒B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)饒D點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。如果知道兩個(gè)連桿位置EiFi，

5、我們就可以確定活動(dòng)鉸鏈在機(jī)構(gòu)處于某一位置時(shí)所在的直線；如果知道三個(gè)連桿位置EiFi，我們就可以確定活動(dòng)鉸鏈在某一位置時(shí)所在的點(diǎn)。E1F2F1B1B2C2ADA2D2d12a12C1E2E1ADE2F1F2C2B2F3A2D2A3D3E3B1C1a23a12d12d23設(shè)計(jì)步驟： 連接E1A、F1D、E2A、F2D(或E3A、F3D； 剛化E1F1DA、E2F2DA(或E3F3DA)，并將E1F1和E2F2分別重合于E3F3，得到A1、D1 、 A2 、和D2 點(diǎn)； 連接A1A2 、A2A3 、D1D2 和D2D3 、并分別作其垂直平分線，得交點(diǎn)， B3和C3； 連接AB3、DC3、B3C3、B

6、3E3和C3F3得所需機(jī)構(gòu)。 根據(jù)圖中線長(zhǎng)，乘以比例尺得到各構(gòu)件尺寸。(3) 按給定的行程速比系數(shù)K等條件設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)先根據(jù)行程速比系數(shù)K計(jì)算出極位夾角，再根據(jù)題中給定的幾何關(guān)系進(jìn)行求解。我們以下面二種情況對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明：已知條件：搖桿長(zhǎng)LCD、擺角j及行程速比系數(shù)Ka. 分析b. 尋找A點(diǎn)的位置c. 設(shè)計(jì)步驟 已知條件線條化； 由K計(jì)算出； 過(guò)C1 (或C2)點(diǎn)作C1 C2連線的垂線，過(guò)C2作 C1C2M=90°-與垂線交于N點(diǎn)； 作C1C2N外接圓曲柄回轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)所在圓無(wú)窮解； 利用另外條件獲取唯一解；一 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)二曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知條件：滑塊行程H，偏距e及行程速比系數(shù)K

7、1. 計(jì)算=180 (K-1)/(K+1)；2. 選取比例尺mL，并將已知條件線條化；3. 過(guò)C1、C2分別作射線C1O、 C2P，使C1C2P = C2C1O = 90°-，得交點(diǎn)N；4. 以N點(diǎn)為圓心，以NC1為半徑，畫(huà)圓A點(diǎn)所在圓，并與A點(diǎn)所在線交于兩點(diǎn)；8.2本章重難點(diǎn)總結(jié)8.2.1重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)本章難點(diǎn)為用圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)中活動(dòng)鉸鏈位置的求解。考試時(shí)用到時(shí)的方法主要為反轉(zhuǎn)法。8.2.2本章重難點(diǎn)例題講解【例題1】如圖所示,已知機(jī)架AD=50mm,搖桿CD離機(jī)架最近極限位置=45°,且CD=40mm,設(shè)該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu),且行程速比系數(shù)K=1.4,試用圖解法求

8、出曲柄AB和連桿BC的長(zhǎng)度,并繪出機(jī)構(gòu)圖.解析：本題給定行程速比系數(shù)，要求我們?cè)O(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，這種題是考試時(shí)常遇到的題型。(1)按=0.001m/mm作圖. 根據(jù) =180 °(K-1)/(K+1),求出=30°,作C1AC=30°,與以D為圓心,DC長(zhǎng)為半徑所作的弧交于C1點(diǎn);(2)以A為圓心,以AC為半徑畫(huà)弧,交AC1于E點(diǎn),則LAB=LEC1/2=0.001*46/2=0.023m.(3)以A為圓心,以LAB/=0.023/0.001=23mm長(zhǎng)為半徑作圓,與AC的延長(zhǎng)線交于B點(diǎn),則 LBC=*B1C1=0.001*59=0.059m LAB=0.023m L

9、BC=0.059m 【例題2】如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知LAB=30，LBC=110，LCD=80，LAD=120，構(gòu)件1為原動(dòng)件。（1）判斷構(gòu)件1能否成為曲柄；（2）用作圖法求出構(gòu)件3的最大擺角 max;（3）用作圖法求出最小傳動(dòng)角 min；（4）當(dāng)分別固定構(gòu)件a，b，c，d時(shí)，各獲得何種機(jī)構(gòu)？fFFnFtABCDcdabjC2B1maxC2B2min解析：本題考查了四桿機(jī)構(gòu)的基本特性，要求同學(xué)們對(duì)四桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)有比較清楚的認(rèn)識(shí)。（1）根據(jù)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件進(jìn)行分析。 La+Ld=30+120=150mmLb+Lc=110+80=190mmLa+LdLb+Lc且構(gòu)件1為連架桿，所以

10、構(gòu)件1能成為曲柄。（2）曲柄與連桿處于兩個(gè)共線位置時(shí)搖桿的兩個(gè)位置所夾的角度為 max。（3）曲柄與機(jī)架共線時(shí)的兩個(gè)位置之一有最小傳動(dòng)角，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于AB2C2D位置時(shí)有最小傳動(dòng)角 min（4）當(dāng)固定構(gòu)件a時(shí)，得雙曲柄機(jī)構(gòu)； 當(dāng)固定構(gòu)件b時(shí)，得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)； 當(dāng)固定構(gòu)件c時(shí)，得雙搖桿機(jī)構(gòu)； 當(dāng)固定構(gòu)件d時(shí)，得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)?！纠}3】在圖所示的四桿機(jī)構(gòu)中，其桿長(zhǎng)為a=45mm，b=55，而另兩個(gè)桿的長(zhǎng)度之各為：c+d=125mm，要求構(gòu)成一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，cd的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？abcd解析：本題主要考查的是曲柄存在的桿長(zhǎng)條件，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)很簡(jiǎn)單也很重要。根據(jù)有曲柄條件：Lmim+LmaxL2+L3，且

11、Lmin為連架桿，可知若a=Lmin,d=Lmax,b=L2,c=L3,則有a+db+c (1)考慮極限狀態(tài)有 a+d=b+c (2)又c+d=125,故d=125-c (3)將（3）代入（2）得：a+125-c=b+c 2c=125+a-b=125+45-55=115故c=125/2=57.5(mm) d=125-57.5=67.5(mm)同理若c為最大時(shí)，則d=57.5mm, c=67.5mm.8.3本章典型題庫(kù)8.3.1作業(yè)1擬將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)變?yōu)殡p搖桿機(jī)構(gòu)，應(yīng)取原機(jī)構(gòu)的作機(jī)架。2在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，以滑塊為主動(dòng)件，曲柄為從動(dòng)件，則曲柄與連桿處于共線時(shí)稱機(jī)構(gòu)處于位置，面此時(shí)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角為度。

12、3在擬定傳動(dòng)方案時(shí)，若需要將主動(dòng)件的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)變成從動(dòng)件的往復(fù)移動(dòng)，試任選兩種機(jī)構(gòu)：機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)。4四桿機(jī)構(gòu)的基本類型有哪些？5談?wù)勥B桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。6在圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，已知行程速比系數(shù)K=1.5，機(jī)架lAD=100mm，曲柄為主動(dòng)件，當(dāng)搖桿在右極限位置時(shí)，曲柄 AB2與機(jī)架夾角為30o，當(dāng)搖桿在左極限位置時(shí)，壓力角a=30o。求：在圖上畫(huà)出曲柄AB、連桿BC和搖桿CD的 桿長(zhǎng)，并寫(xiě)出lAB=? lBC=? lCD=?AD30oB28.3.2作業(yè)答案1搖桿2死點(diǎn)；03曲柄滑塊；凸輪4曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；雙曲柄機(jī)構(gòu)；雙搖桿機(jī)構(gòu)；曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；5優(yōu)點(diǎn)有：1）承載能力高（連桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副一般為低副）、磨損少，便于潤(rùn)滑；2）制造簡(jiǎn)單；3）兩構(gòu)件之間的接觸