復雜的比和比例應用題一題多解附答案

1、復雜的比和比例應用題例1一架飛機所帶的燃料最多可以用 6小時，飛機去時順風，每小時可以飛行1500千米;飛回時逆風，每小時可以飛行1200千米。這架飛機最多飛出去多少千米就要往回飛？ 解法1：抓住問題特點，用比例知識解答較簡明。飛出和飛回的路程一定，所以飛出和飛回使用時間和其速度成為反比。飛出時間和飛回時間的比：1200： 1500=4： 5飛出距離：1500X 6X - .4000 （千米）9解法2：用工程問題的思路解答。1 1 11飛出時，每千米用 小時，飛回時，每千米用 小時，返回1千米用（+ ） 150012001500 1200小時，返回多少千米用6小時？1 16十（丄 +丄 ）=4

2、000 （千米）1500 1200解法3：列比例解。返回路程一定，速度與時間成反比例。設：飛出x小時后返回1500x=1200 (6-x)x=81500 X 8 =4000 （千米）3解法4： 利用時間和為6列方程。 設：飛出x千米后返回。15001200X=4000解法5：先求出平均速度，再求出飛出距離，假設飛出距離為“T（1+1）十（丄+）=4000 （千米/小時）1500 120034000 X（ 6 -2） =4000 （千米）3練習：1，一架飛機所帶的燃料最多可以用 6小時，飛機去時逆風，每小時飛行 600千米;返回時順風，每小時飛行750千米。這架飛機最多飛出去多少千米就需返航？2

3、，小明上學時每分鐘走75米，放學時每分鐘走90米。這樣他上學和放學在路上共用了 22分鐘。你能求出小明家到學校的路程嗎？、3， 甲、乙兩人各加工700個零件，甲比乙晚1.5小時開工，結(jié)果比乙還提前 0.5小 時完成。已知甲、乙的工作效率比是7： 5,求甲每小時加工零件多少個？例2客車和貨車分別從甲、乙兩地同時相對開出，經(jīng)過若干小時后在途中相遇，相遇后又行5小時貨車到達甲地，這時客車到乙地后又掉頭行了甲、乙兩地距離的25%?？蛙嚭拓涇噺某霭l(fā)到相遇用了多少小時？解：25%客車貨車客車和貨車的速度比：（1+25%）: 1=5： 4行完AB這段路程客車和貨車所需的時間比：4： 5相遇時間：5寧5X 4

4、=4小時練習21. 甲、乙兩車的速度比是5： 8,兩車同時從A、B兩地相對出發(fā)，在距中點24千米處 相遇。兩地相距多少千米？【提示：相遇時甲、乙兩車所行路程比與其速度比相同?！?. 甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，5小時相遇，相遇后甲車又行4小時到B地, 這時乙車離A地還有60千米。A、B兩地相距多少千米？【提示：同一段路程，乙用5小時，甲用4小時，貝U甲和乙的速度比是5： 4,即相同時 間內(nèi)所行路程比是5： 4.】2. 師、徒二人加工零件，師傅加工 3000個零件比徒弟加工2400個零件多用2小時, 又知師傅和徒弟的工作效率比是 6： 5。徒弟每小時加工多少個零件？【提示：工作效率比是6

5、： 5,若都按徒弟加工完2400個零件的時間工作，其工作總 量比也應是6： 5】例3一把小刀售價3元。如果小明買了這把小刀，那么小明剩下的錢數(shù)與小強的錢數(shù)之 比是2： 5;如果小強買了這把小刀，那么兩人的錢數(shù)之比是8： 13.小明原有多少元錢？【思路點撥】兩人原有錢數(shù)和一定，所以誰無論買了小刀后二人的錢數(shù)和應不變。2+5=7, 8+13=21, 21 是 7 的 3倍。2： 5=6： 15,對比 “6: 15” 和“8： 13” 可看出 每把小刀的錢數(shù)是8-6=2份。解：3/（ 8-2*3）*8=12 （元）答：小明原有12元。練習31. 甲、乙兩袋糖的質(zhì)量比是4: 1，從甲袋中取出13千克糖

6、放入乙袋，這時兩袋糖 的質(zhì)量比是7： 5.求兩袋糖的質(zhì)量之和？2. 兄弟兩人共帶200元錢去書店買參考書，回家后兩人剩下的錢數(shù)正好相等。已知 哥哥花去的錢數(shù)與他原來錢數(shù)的比是 3： 7,弟弟哥哥花去的錢數(shù)與他原來錢數(shù)的 比是9: 13。哥哥花去多少元錢？3. 王叔叔和李叔叔本月的收入比是18： 13,支出比是2： 1。結(jié)果兩人本月都結(jié)余了 800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？答案：練習1:1.750: 600=5: 45600X6X2000 （千米）5+42.90: 75=6: 575X 22X =900 （米）6+53. 總量一定，所用時間與效率成反比，甲、乙所用時間比是5: 7(1

7、.5+0.5)-( 7-5)X 5=5 (小時)700- 5=140 (個)練習2:1. 行駛時間相同時，行駛路程比保持不變，與速度比相同24X 2-( 8-5)X( 8+5) =208 (千米)2.60-（ 5-4）X 5=300 （千米）3.6: 5=X: 2400X=2880（3000-2880）- 2=60 （個）60-6X 5=50 （個）練習3:1. 表示和的份數(shù)應相等。4: 1=18: 127: 5=35: 254+仁5,7+5=12，5,12=60。13-(48-35)X 60=60 (千克)2. 表示剩下錢的份數(shù)應相同。7-3=413-9=4200-( 7+13)X 3=30

8、 (元)王叔叔：800+500X 2=1800 （元）李叔叔：800+500=1300 （元）3.設：李叔叔的支出為x 800132x 800 - 18X元，則王叔叔為2X元X=500或 2:1=4:2=6:3=8:4=10:5=12:6=14:7=16:8觀察發(fā)現(xiàn)：10+8=18，5+8=13 （剩下錢的份數(shù)一定相同）800-8X 18=1800 （元）800-8X 13=1300 （元）小升初數(shù)學沖刺31-復雜的比和比例應用題基礎達標1. 有兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是 2: 5,另一塊合金中銅與鋅比是：1 :3，現(xiàn)在加兩塊合金合成一一塊，求新的合金中銅與鋅的比。2. 小王，小

9、李和小張，同時各做120個同樣的機器零件，當小王做完時，小李做了100個，小張做了 60個，照這樣計算，小李做完時，小張還差多少個沒做？3. 甲、乙兩個倉庫共存糧1680噸，以知甲倉庫存糧的1/4等于乙倉庫的1/3。求甲乙倉庫各存糧多少？4甲種糖每千克3元,乙種糖每千克5.4元，現(xiàn)要求混合后的糖價為每千克4.8元，求甲乙的 質(zhì)量比。5. 一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去是順風，每小時可以飛行750千米，飛 回時逆風每小時可以飛600千米，這架飛機最多飛出多少千米，就需要往回飛？6. 甲乙兩人進行騎自行車比賽，甲騎了全程的7/8時，乙騎了全程的3/4，這時兩人相距140米，如果繼按原速

10、騎下去，當甲到達終點時，乙距終點還有多少米？能力創(chuàng)新7. 小明讀一本書，上午讀一部分，這時已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1 : 9，下午比上午多讀6頁，這時已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比變成了 1:3，這本書一共有多少頁？8. 一個快鐘每小時比標準時間快1分鐘，一個慢鐘每小時比標準時間慢3分鐘，如將兩個 鐘同時調(diào)到標準時間，結(jié)果在24小時內(nèi)，快鐘顯示10點整時，慢鐘恰好顯示9點整，則 此時的標準時間是多少？9把一批蘋果分給大小兩個班的小朋友，平均每人各得6個，如果只分給大班小朋友，平均 每人得10個，如果只分給小班，那么沒人可分得幾個蘋果？10.李叔叔與王叔叔8月份收入的錢數(shù)之比是8:5,8月份支出的錢數(shù)之

11、比是8:3,月底李叔 叔結(jié)余800元王叔叔結(jié)余980元，8月份兩人各收入多少元？趣題薈萃1.一只獵狗發(fā)現(xiàn)在離他10米遠的地方有一只奔跑的兔子，馬上追過去。兔跑9步狗只需5步，但狗跑2步的時間兔能跑3步。問狗追上兔時，共跑了幾米？2. 兩只粗細、長短都不同的蠟燭，長的一只可以點4小時，短的一只可以點6小時，將他們 同時點燃，兩小時后，兩支蠟燭所余下的長度正好相等。原來長、短蠟燭的長度比是多 少？3甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是 3:2，他們 第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高了 30%，這樣，當甲到達B地時，乙 離A還有7千米，那么A、B兩地的距離

12、是多少千米？參考答案：131. -+1 （5 +9）=15:41。4丿 74120 1002.120 X 一 60x = 481 143. 甲：乙:4:3 1680960（噸）1680-960 = 720（噸）3 43+45 4 4 84. 甲X（ 4.8-3）=乙乂（ 544.8） 甲：乙1:34.8 355.750:600=5:420 62000（千米）9"7 G"7 G6.7:- =49:48 140,（上-衛(wèi)）=7840（米）7840 : x=49:48 x=7680 7840-7680=1408 78 7（米）1 1 17.6 亠（）=120（頁）410108.快鐘快的時間和標準時間的比是1: 60,慢鐘慢的時間和標準時間的比是3: 60。60-（3+1）=15 （分）10： 00-15分=9:459. 總?cè)藬?shù)與大班人數(shù)的比是10:6=5:3，大、小班人數(shù)的比是3:2，分得蘋果個數(shù)是2:3。10-2X 3=15 （個）10. 設李叔叔收入8x元，則王叔叔收入5x元。8x -800x=340李：2720元 王：15x -9803700元趣題薈萃1.兔、狗的速度比是5:6，狗多跑的路程與他跑的路程比是（6-5 ）：