高三數(shù)學(xué)模擬試題(24)

1、鞍山一中04級(jí)第二次模擬考試試卷高三數(shù)學(xué)本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩局部。共150分。考試時(shí)間120分鐘。第I卷選擇題，共60 分、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的21、函數(shù)y= x.x 1X 0的定義域是X 0A、x|x 豐 0 B、x|x RC、x|x > -1 且 x 豐 0 D、x|x > -1! x2、 函數(shù)y=2 x-1 2-1y=x2-3|x|+4y= x y=中即非奇函數(shù)也非偶函數(shù)的x是A、B、C、D、3、 對(duì)于集合A=x|0 < x w 2 B=y|0 < y< 3那

2、么同以下四個(gè)圖形給出的對(duì)應(yīng) f中，能構(gòu)成從 A到B的映射：f : A t B的是x 14、 函數(shù)y=-1 vxv 1,那么函數(shù)的值域是x 1A、y|y v 0 B、y|-1 v y v 0 C、y|y > 0 D、y|y 豐 1105、假設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|-z= ，那么z等于1 2iA、-3+4iB、-3-4iC、3-4iD、3+4i6、以下極限中，其值等于2的是limn6x223x34lim空n 03xlimn 13x 6x2 4limn1 2 4C cn c：A、f x 在x=1處無(wú)定義B、口彳x不存在z/lx f mlH nD、lim f (x)工 lim f (x)n 1n 19

3、、函數(shù)f (x) =lg (ax-bx)a、b 為常數(shù)，a> 1 > b>0),右 x (1,g)時(shí),(x)7、函數(shù) y=1+3x-x3 有A、極小值-2,極大值2B、極小值-2，極大值3C、極小值-1 ,極大值1D、極小值-1，極大值31(x1)x8、函數(shù) f (x)=0(x1在x=1處不連續(xù)是因?yàn)?x(x1)>0恒成立，那么A、a-b?1 B、a-bw 1C、 a-b> 1D、a=b+110、不等式 mx2+px+1 > 0的解集是x|2 v x v 3，貝U M p, q的軌跡是A、直線B、射線C、直線的一局部 D、線段11、對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x,設(shè)f x

4、取4x+1 , x+2 , -2x+4中的最小值，那么x 的最大值是2135A、B、c、D、332212、兩個(gè)復(fù)數(shù)集合，M=Z|Z=cos0 + (4-m2)i , m R,0 R,N=Z|Z=m+ 入+sin 0 i,m R, R，且M n N工,那么實(shí)數(shù)入的取值范圍是 A、入 |1< 入 w 5 B、入 |1< 入 w 3C、入 | 入 w 5 D、入 | 入 w 3第n卷非選擇題，共90分 二、填空題：本大題共 4小題，每題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13、 U=x|x2V 50 , x N+, CuM n L1 , 6 , M n CuL=2 , 3, Cu (

5、M U N) =5那么集合M=集合L=14、 廠家為回收空瓶，規(guī)定三個(gè)空瓶可換一瓶啤酒，有人訂購(gòu)10瓶啤酒，那么此人能喝 瓶啤酒。15、 測(cè)量大氣溫度 T時(shí)，發(fā)現(xiàn)在高空11千米以?xún)?nèi)，離地面距離越遠(yuǎn)，溫度T越低，大約每升高一千米降溫6C,在11千米以外的上空，其溫度幾乎不變，如果地面溫度是19C, 那么T關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系是 。16、函數(shù)f(x)存在反函數(shù)f-1(x),且f(x)+ f (-x) =K ( K為常數(shù))那么f-1(x-K ) +f-1 (2K-x ) =。二、解答題：本大題共6小是題，共74分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(本小題12分)17、函數(shù) f (x) =x3+

6、( m-4) x2-3mx+ ( n-6) ( x R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)( m, n R)(1 )求m, n的值(2) 證明f (x)在區(qū)間-2 , 2上為單調(diào)函數(shù)。18、 P: |1-q : x2+2x+1-m2w 0 ( m > 0),假設(shè)廠P是 q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。1 f (x)19、x, y R, a為正常數(shù)，且函數(shù) f (x)滿(mǎn)足f (x+a)=1 f (x)求證：f (x)是周期函數(shù)20、 f (x) =x2-2tx+1，其定義域?yàn)閤|0 w xw 1 或 7w x< 8(1) f (x)在定義域內(nèi)是否一定有反函數(shù)？( 2 )當(dāng) f( x )在定義

7、域內(nèi)有反函數(shù)時(shí)，求t 的范圍。21、對(duì)于定義的區(qū)間 D上的函數(shù)f(x),假設(shè)實(shí)數(shù)xo D ,滿(mǎn)足f(xo) =xo那么稱(chēng)xo為函數(shù)f( x) 在D上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)。1(1) 求函數(shù)f(x)=2x+-2在(0，+ s)上的不動(dòng)點(diǎn)。x1(2) 假設(shè)函數(shù)f (x) =2x+ +a在(0, +s)上沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，求 a的取值范圍x(3) 設(shè)f (x)的不動(dòng)點(diǎn)數(shù)目是有限多個(gè)，且f ( x)定義域?yàn)镽，下述命題是否正確？假設(shè)正確請(qǐng)給予證明；假設(shè)不正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明 假設(shè)f (x)是奇函數(shù)，貝y f (x)的不動(dòng)點(diǎn)數(shù)目是奇數(shù)。 假設(shè)f (x)是偶函數(shù)，貝y f (X)的不動(dòng)點(diǎn)數(shù)目是偶數(shù)。a R)22、求函數(shù)y=2

8、a . x -1在x ( 0, 1)上的最大值(其x、選擇題參考答案1B 2C 3D 4A 5D 6D 7D 8C 9A10C11A12C、填空題13、M=2 , 3, 4, 7L=1 , 6, 4, 714、 1515、T-6h+19 (0whw11)16、0-47三、解答題：(h> 11)17、解：1v f x圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) f x是奇函數(shù) f (-x) =- f (x)解之 m=4, n=6 f (x) =x3-12x(6 分)(2) f'( x) =3x2-12=3 ( x2-4)當(dāng)-2w xw 2 時(shí)，f'( x)v 0,. f (x)在-2 , 2上是減函

9、數(shù)，即單調(diào)函數(shù)(12分)18、解：P: -2 w xw 10> P： x v -2 或 x > 10q： -1-M w xw -1+m> q: x v -1-m 或 x>-1+m> P是q的必要不充分條件 B A設(shè) A=x|x v -2 或 x> 10= B=x|x v -1-m 或 x>-1+m = (5 分)rm > 0-1-m w -2 或-1+m > 10rm> 0-1-m v -2 解之 m > 11 (10 分)-1+m > 019、證明:(x+a)f(x)f(x)1 f (x+2a)=-1f(xf(xa)=-

10、 1a) f (x)(6分) f (x+4a) =f(x+2a)1+2a=-= f (x)f (x 2a) f x是以4a為周期的周期函數(shù)12 分120、解：(1 )取 t=有 f (0) =f ( 1) =12(2)T f (x)在x R時(shí) 其對(duì)稱(chēng)軸為x=tf x在定義域內(nèi)不一定有反函數(shù)4分當(dāng)tW 0時(shí)，f (x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)此時(shí)f ( x)有反函數(shù)(6分)同理為t> 8時(shí)，f (x)在其定義域內(nèi)也有反函數(shù)(8分)當(dāng)1W tW 4時(shí)，f (x)的圖象在x 0,1的一段此在x 7,8的一段更靠近對(duì)稱(chēng)軸，那么要使f (x)有反函數(shù)，應(yīng)有 f (0)V f ( 7)那么此時(shí)1 W t

11、v - (10分)2當(dāng)4W tW 7時(shí)，同理有f (8)v f (1),此時(shí)q v tW 72由以上知，f (x)在其定義域內(nèi)有反函數(shù)的范圍為：t W 0或1W t v -或 q v tW 7 或 t> 8(12 分)2 2一 121、解：(1)設(shè) X0是 f (乂)在(0, +上的不動(dòng)點(diǎn)，貝U f (X0)=X0即 2x0+-2=X0X。解得X0=1 (2分)一 1(2) f (x)在(0, +s)上沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，亦即2x+ +a=x在x( 0, +上無(wú)解。X1即 X+ =-a 在 x( 0, + 8)上無(wú)解又當(dāng) x ( 0, + 時(shí)，X1X+ > 2只要-av 2 即 a>

12、-2 (4 分)X(3) 正確/ f (x)為奇函數(shù) 且x R f ( 0) =0 0是f (x)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)0是f (X)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，那么有 f ( X0) =X0又 f (X0) =-f ( -X0) f ( -X0) =-X0 -X0 也是一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)顯然X0M -X0這說(shuō)明f ( X)的解。不動(dòng)點(diǎn)如果存在，那么必成對(duì)，又根據(jù)題設(shè)f (X)只有有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，因此f (x)的不動(dòng)點(diǎn)數(shù)目為奇數(shù)(6分)(4) 不正確例如函數(shù)f (x) =1 假設(shè)X0為不動(dòng)點(diǎn)那么f (X0) =X0又 T f (X0)=1x=1 f ( x) =1 只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)(2 分)A22、(14分)解：設(shè)Jx =t

13、，那么有y=2at-二(t 0, 1),即求該函數(shù)的最大值,1當(dāng)a>0時(shí)，易讓f (t) =2at-= (t ( 0, 1)為幸函數(shù)(2分)t2(t)=2a+芻t3令f'(t) =0,當(dāng) t=-43(a當(dāng) t( 0,(t )> 0 a> 0 時(shí)fmax ( t) =f(1)=2a-1( 2 分)以下先考慮av 0時(shí)，f (t)在t>0上的單調(diào)性1 1當(dāng) t ( - , + R)時(shí) f'( t)V 0, f (t)在 t( 0, - )為增函數(shù),3 . a3、a1在t- , + g)為減函數(shù)(8分)34a1當(dāng)-1 < av 0 時(shí)，- > 1 f (t)在 t