數(shù)學(xué)模型在生物教學(xué)中的應(yīng)用易卓榮

1、廣州第六中學(xué) 易卓榮 例析數(shù)學(xué)模型在高中生物 教學(xué)中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)模型是描述一個(gè)系統(tǒng)或性質(zhì)數(shù)學(xué)模型是描述一個(gè)系統(tǒng)或性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，具體形式有圖形、數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)形式，具體形式有圖形、數(shù)據(jù)表、方程、不等式、函數(shù)等。表、方程、不等式、函數(shù)等。 數(shù)學(xué)模型是選定目的而做出簡化和數(shù)學(xué)模型是選定目的而做出簡化和假設(shè)，它可以解釋特定對象的現(xiàn)象，假設(shè)，它可以解釋特定對象的現(xiàn)象，預(yù)測特定對象的未來狀態(tài)，是對現(xiàn)實(shí)預(yù)測特定對象的未來狀態(tài)，是對現(xiàn)實(shí)對象的信息加以分析處理的結(jié)果。對象的信息加以分析處理的結(jié)果。 普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)首次首次將將“模型模型”知識列為課程目標(biāo)之一，知識列為課程目標(biāo)之一，提出領(lǐng)悟

2、系統(tǒng)分析、數(shù)學(xué)模型等科提出領(lǐng)悟系統(tǒng)分析、數(shù)學(xué)模型等科學(xué)方法及其在科學(xué)研究中的應(yīng)用。學(xué)方法及其在科學(xué)研究中的應(yīng)用。 必修必修3教材中也對建立數(shù)學(xué)模型教材中也對建立數(shù)學(xué)模型的方法有所提及，說明新課程重視的方法有所提及，說明新課程重視對學(xué)生科學(xué)方法的教育。對學(xué)生科學(xué)方法的教育。 數(shù)學(xué)模型的建立：數(shù)學(xué)模型的建立：1、確定自變量、因變量或其它參數(shù)；、確定自變量、因變量或其它參數(shù)；2、建立變量間的數(shù)量關(guān)系，以、建立變量間的數(shù)量關(guān)系，以圖形、圖形、數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)表、方程、不等式、函數(shù)等形式、方程、不等式、函數(shù)等形式表現(xiàn)出來；表現(xiàn)出來；3、檢驗(yàn)和修正。、檢驗(yàn)和修正。數(shù)學(xué)模型的建立：種群數(shù)量曲線數(shù)學(xué)模型的建立：種群

3、數(shù)量曲線建立建立方法方法 過程過程提出提出問題問題 控制有害細(xì)菌繁殖可防止疾病發(fā)生，控制有害細(xì)菌繁殖可防止疾病發(fā)生，但需首先要找出細(xì)菌增殖的規(guī)律。但需首先要找出細(xì)菌增殖的規(guī)律。提出提出假設(shè)假設(shè)影響細(xì)菌增殖的因素有很多，所有因影響細(xì)菌增殖的因素有很多，所有因素一起考慮較復(fù)雜，假設(shè)素一起考慮較復(fù)雜，假設(shè)“在理想環(huán)在理想環(huán)境條件下，即資源和空間無限的環(huán)境境條件下，即資源和空間無限的環(huán)境中，細(xì)菌的增殖不受種群密度增加的中，細(xì)菌的增殖不受種群密度增加的影響，一直以二分裂方式增殖。影響，一直以二分裂方式增殖。2建立建立方法方法 過程過程建立建立模型模型 nnn21、建立函數(shù)關(guān)系：、建立函數(shù)關(guān)系：2、描繪曲

4、線圖：、描繪曲線圖：建立建立方法方法 過程過程檢驗(yàn)檢驗(yàn)修正修正實(shí)例實(shí)例1：1859年野兔在澳大利亞的繁殖年野兔在澳大利亞的繁殖實(shí)例實(shí)例2：1937-1942美國環(huán)頸雉的增長美國環(huán)頸雉的增長建立建立方法方法 過程過程檢驗(yàn)檢驗(yàn)修正修正模型假設(shè)：理想條件模型假設(shè)：理想條件建立模型：建立模型：再檢再檢驗(yàn)修驗(yàn)修正正如果非理想條件，如果非理想條件，模型將如何？模型將如何？ttnn0必修必修2 p14 四、思維拓展四、思維拓展根據(jù)根據(jù)2對相對性狀的遺傳分析，對相對性狀的遺傳分析，討論討論3-n對相對性狀的遺傳結(jié)果，對相對性狀的遺傳結(jié)果，用數(shù)學(xué)式表示。用數(shù)學(xué)式表示。 建立建立方法方法 過程過程提出提出假設(shè)假設(shè)

5、分離定律與自由組合定律的普遍成立，分離定律與自由組合定律的普遍成立，尤其是非同源染色體上的非等位基因尤其是非同源染色體上的非等位基因分離與組合互不干擾分離與組合互不干擾；分析分析 1對相對性狀和對相對性狀和2對相對性狀分析，以對相對性狀分析，以及對及對n對相對性狀的推測。對相對性狀的推測。相對性狀相對性狀對數(shù)對數(shù)不同表現(xiàn)型不同表現(xiàn)型的類型數(shù)的類型數(shù)不同表現(xiàn)型不同表現(xiàn)型個(gè)體比值個(gè)體比值12= 3:124= 9:3:3:1=n已知分析及推測已知分析及推測,得到數(shù)學(xué)模型得到數(shù)學(xué)模型n222122) 1:3(n) 1:3(2建立建立方法方法 過程過程建立建立模型模型 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 數(shù)學(xué)檢驗(yàn)：代入數(shù)學(xué)檢驗(yàn)：代入n=3、4、5，看看，看看與雜交實(shí)驗(yàn)分析圖解是否一致與雜交實(shí)驗(yàn)分析圖解是否一致實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)：尋找實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持或直接實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)：尋找實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持或直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證建立函數(shù)關(guān)系：建立函數(shù)關(guān)系：不同表現(xiàn)型的類型數(shù)不同表現(xiàn)型的類型數(shù)xn=不同表現(xiàn)型個(gè)體比值不同表現(xiàn)型個(gè)體比值yn=n2n) 1:3(進(jìn)行數(shù)據(jù)模型建立訓(xùn)練的知識點(diǎn)舉例：進(jìn)行數(shù)據(jù)模型建立訓(xùn)