（北京專版）高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題六 機(jī)械能課件

1、1專題六機(jī)械能高考物理高考物理 (北京市專用)2A A組組 自主命題自主命題北京卷題組北京卷題組1.(2015北京理綜,23,18分,0.40)如圖所示,彈簧的一端固定,另一端連接一個(gè)物塊,彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m,在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng),與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,當(dāng)彈簧的伸長量為x時(shí),物塊所受彈簧彈力大小為F=kx,k為常量。(1)請(qǐng)畫出F隨x變化的示意圖;并根據(jù)F-x圖像求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈力所做的功。(2)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3,然后由x3返回到x2,在這個(gè)過程中,a.求彈力所做的功,并據(jù)此求彈性勢能的變化量;b.

2、求滑動(dòng)摩擦力所做的功;并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念。五年高考3答案答案(1)F-x圖像如圖-kx2(2)a.k-kk-kb.見解析121221x1222x1222x1221x4解析解析(1)F-x圖像如答圖。物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中,彈力做負(fù)功;F-x圖線下的面積等于彈力做功大小。彈力做功WT=-kxx=-kx2(2)a.物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過程中,彈力做功WT1=-(kx1+kx3)(x3-x1)=k-k物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過程中,彈力做功WT2=(kx2+kx3)(x3-x2)=k-k整個(gè)過程中,彈力做功WT=WT1+WT2=

3、k-k彈性勢能的變化量Ep=-WT=k-kb.整個(gè)過程中,摩擦力做功1212121221x1223x121223x1222x1221x1222x1222x1221x5Wf=-mg(2x3-x1-x2)與彈力做功比較:彈力做功與x3無關(guān),即與實(shí)際路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān),所以,我們可以定義一個(gè)由物體之間的相互作用力(彈力)和相對(duì)位置決定的能量彈性勢能。而摩擦力做功與x3有關(guān),即與實(shí)際路徑有關(guān),所以,不可以定義與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢能”?？疾辄c(diǎn)考查點(diǎn)功能關(guān)系。思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥一個(gè)力做功與路徑無關(guān),存在對(duì)應(yīng)的勢能。如彈力做功與路徑無關(guān),存在對(duì)應(yīng)的彈性勢能;分子力做功與路徑無關(guān),存在對(duì)應(yīng)的分子勢能

4、。62.(2013北京理綜,23,18分,0.39)蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作兩個(gè)階段。最初,運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上;在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段,他經(jīng)過若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度;此后,進(jìn)入比賽動(dòng)作階段。把蹦床簡化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧,彈力大小F=kx(x為床面下沉的距離,k為常量)。質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中,假定運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于增加其機(jī)械能;在比賽動(dòng)作中,把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn),其每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為t=2.0s,設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1。取重力加速度g=10m/s2

5、,忽略空氣阻力的影響。(1)求常量k,并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖;(2)求在比賽動(dòng)作中,運(yùn)動(dòng)員離開床面后上升的最大高度hm;(3)借助F-x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律,在此基礎(chǔ)上,求x1和W的值。7答案答案(1)5.0103N/m示意圖如圖所示(2)5.0m(3)1.1m2.5103J解析解析(1)床面下沉x0=0.10m時(shí),運(yùn)動(dòng)員受力平衡mg=kx0得k=5.0103N/mF-x圖線如答案圖所示。(2)運(yùn)動(dòng)員從x=0處離開床面,開始騰空,其上升、下落時(shí)間相等0mgx8hm=g()2=5.0m(3)參考由速度-時(shí)間圖像求位移的方法,知F-x圖線與x軸所圍的面積等于彈力做的功。從x處到x

6、=0,彈力做功WTWT=xkx=kx2運(yùn)動(dòng)員從x1處上升到最大高度hm的過程,根據(jù)動(dòng)能定理,有k-mg(x1+hm)=0得x1=x0+=1.1m對(duì)整個(gè)預(yù)備運(yùn)動(dòng),由題設(shè)條件以及功和能的關(guān)系,有W+k=mg(hm+x0)得W=2525J2.5103J122t12121221x200m2xx h1220 x9考查點(diǎn)考查點(diǎn)彈力做功、動(dòng)能定理的應(yīng)用。思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)階段:在空中的運(yùn)動(dòng)為加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng);在與蹦床接觸的運(yùn)動(dòng)過程中,由于彈力的變化,為加速度不斷變化的運(yùn)動(dòng),故求x1和W可用動(dòng)能定理。至于彈力做功的計(jì)算,可借助F-x圖中的圖線與x軸所圍的面積。10考點(diǎn)一功和功率考點(diǎn)

7、一功和功率1.(2017課標(biāo),14,6分)如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對(duì)它的作用力()A.一直不做功B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心B B組組 統(tǒng)一命題、省統(tǒng)一命題、省( (區(qū)、市區(qū)、市) )卷題組卷題組11答案答案A本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、功。小環(huán)在固定的光滑大圓環(huán)上滑動(dòng),做圓周運(yùn)動(dòng),其速度沿大圓環(huán)切線方向,大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力(即作用力)垂直于切線方向,與速度垂直,故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力不做功,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤。開始時(shí)大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離圓心,到達(dá)圓心等高點(diǎn)

8、時(shí)彈力提供向心力,故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力指向圓心,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。儲(chǔ)備知識(shí)儲(chǔ)備知識(shí)彈力的方向總是垂直于接觸面,速度方向沿接觸面的切線方向,因此在固定接觸面上滑動(dòng)時(shí),彈力總是不做功的,變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由合力沿半徑方向的分力提供的。122.(2016課標(biāo),19,6分)(多選)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離,則()A.甲球用的時(shí)間比乙球長B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案答案

9、BD甲、乙下落的時(shí)間與加速度有關(guān),應(yīng)先求加速度,由m甲=V甲=()得R甲=,阻力f甲=kR甲=k,由牛頓第二定律知a甲=g-k,同理a乙=g-k,因m甲m乙,所以a甲a乙,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;再由位移公式h=at2可知t甲v乙,B項(xiàng)正確;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距離相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D項(xiàng)正確。433R甲334m甲334m甲m gfm甲甲甲3234 m甲3234 m乙12疑難突破疑難突破此題主要考查應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解動(dòng)力學(xué)問題,比較兩球加速度的大小是關(guān)鍵,需要定量推導(dǎo)。133.(2015課標(biāo),17,6分,0.464)一汽車在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開始計(jì)

10、時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中,可能正確的是()14答案答案A由題意知汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P1、P2時(shí),汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1、v2滿足P1=fv1、P2=fv2,即v1=P1/f、v2=P2/f。若t=0時(shí)刻v0v1的情況,故不作分析。在t1時(shí)刻,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率突然由P1增大到P2,而瞬時(shí)速度未來得及變化,則由P=Fv知牽引力突然增大,則汽車立即開始做加速運(yùn)動(dòng)有:-f=ma2,同樣,a2隨v的增大而減小,直到a2=0時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng),故A正確、C錯(cuò)誤。1Pv2Pv154.(2014重慶理綜,2,6分)某車以相同

11、的功率在兩種不同的水平路面上行駛,受到的阻力分別為車重的k1和k2倍,最大速率分別為v1和v2,則()A.v2=k1v1B.v2=v1C.v2=v1D.v2=k2v1答案答案B車以最大速率行駛時(shí),牽引力F等于阻力f,即F=f=kmg。由P=k1mgv1及P=k2mgv2,得v2=v1,故B正確。12kk21kk12kk165.(2013浙江理綜,17,6分)如圖所示,水平木板上有質(zhì)量m=1.0kg的物塊,受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用,用力傳感器測出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g=10m/s2,下列判斷正確的是()A.5s內(nèi)拉力對(duì)物塊做功為零B.4s末物塊所受合力大小為4.

12、0NC.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4D.69s內(nèi)物塊的加速度大小為2.0m/s217則=0.3,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在69s內(nèi)由牛頓第二定律得F-Ff=ma,a=m/s2=2.0m/s2,選項(xiàng)D正確。fFmg531.0答案答案D由圖像可知物塊在04s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài),其所受合力為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;45s內(nèi)做變加速直線運(yùn)動(dòng),因此5s內(nèi)拉力對(duì)物塊做的功不為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物塊所受的滑動(dòng)摩擦力Ff=3N,186.(2015四川理綜,9,15分)嚴(yán)重的霧霾天氣,對(duì)國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響,汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源,“鐵腕治污”已成為國家的工作重點(diǎn)。地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放,大力發(fā)展地鐵,可以大大減少燃油

13、公交車的使用,減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng),先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)最高速度72km/h,再勻速運(yùn)動(dòng)80s,接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1106N,勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6103kW,忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距離;(2)如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同,求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物310-6克)19解析解析(1)設(shè)列車勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1,距離為s1;在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2,距離為s2,速度為v;在勻減速

14、直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3,距離為s3;甲站到乙站的距離為s。則s1=vt1s2=vt2s3=vt3s=s1+s2+s3聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得s=1950m說明:式各2分,式各1分。(2)設(shè)列車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F,所做的功為W1;在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2。設(shè)燃油公交車做與該列車從甲站到乙站相同的功W,將排放氣態(tài)污染物質(zhì)量為M。則W1=Fs11212答案答案(1)1950m(2)2.04kg20W2=Pt2W=W1+W2M=(310-9kgJ-1)W聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得M=2.04kg說明:式各2分,式各1分。21考點(diǎn)二動(dòng)能定理及其應(yīng)用考點(diǎn)二動(dòng)能定理及其應(yīng)用

15、7.(2017上海單科,7,3分)從大型加速器射出的電子束總能量約為500GeV(1GeV=1.610-10J),此能量最接近()A.一只爬行的蝸牛的動(dòng)能B.一個(gè)奔跑的孩子的動(dòng)能C.一輛行駛的轎車的動(dòng)能D.一架飛行的客機(jī)的動(dòng)能答案答案A本題考查動(dòng)能的計(jì)算。從大型加速器射出的電子束總能量約為500GeV=5001.610-10J=8.010-8J。根據(jù)Ek=mv2,結(jié)合實(shí)際中蝸牛、孩子、轎車與客機(jī)的質(zhì)量及速率可知,一只爬行的蝸牛的動(dòng)能最接近8.010-8J,故選A。1222審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)定量計(jì)算與定性判斷由已知條件可知電子束總能量約為8.010-8J,從數(shù)量級(jí)就知道這是一個(gè)很小的值。根據(jù)Ek=

16、mv2知,物體的質(zhì)量m與速率v應(yīng)很小。結(jié)合實(shí)際可知能量最接近8.010-8J的只能是一只爬行的蝸牛的動(dòng)能,其他的“一個(gè)奔跑的孩子”“一輛行駛的轎車”“一架飛行的客機(jī)”的動(dòng)能均遠(yuǎn)大于8.010-8J。12238.(2017江蘇單科,3,3分)一小物塊沿斜面向上滑動(dòng),然后滑回到原處。物塊初動(dòng)能為Ek0,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,則該過程中,物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是()答案答案C本題考查動(dòng)能定理和圖像的應(yīng)用。依據(jù)動(dòng)能定理,上升過程中F升=mgsin+mgcos大小恒定,下降過程中F降=mgsin-mgcos大小恒定。說明在Ek-x圖像中,上升、下降階段圖線的斜率均恒定,圖線均為直線,則選項(xiàng)

17、B、D錯(cuò)誤。物塊能夠返回,返回過程位移減小,而動(dòng)能增加,則A項(xiàng)錯(cuò)誤。因整個(gè)過程中摩擦力做負(fù)功,則Ektmgcos。f=mgcos,因和不變,則f大小不變。以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn),上升時(shí)x增加,返回時(shí)x減小。259.(2016課標(biāo),16,6分)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度26答案答案C設(shè)小球的質(zhì)量為m,繩

18、長為L,根據(jù)動(dòng)能定理得mgL=mv2,解得v=,LPLQ,所以vPmQ,LPmQ,所以P球所受繩的拉力大于Q球所受繩的拉力,故C項(xiàng)正確。向心加速度a=2g,所以在軌跡的最低點(diǎn),P、Q兩球的向心加速度相同,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。122gL2mvL2gL2vL方法技巧方法技巧利用動(dòng)能定理和向心力公式正確列出方程,快速解出結(jié)果來找正確選項(xiàng)。評(píng)析評(píng)析本題涉及機(jī)械能和曲線運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容,考查學(xué)生用動(dòng)能定理和向心力公式解決問題的能力。2710.(2016課標(biāo),20,6分)(多選)如圖,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中,克服摩擦力做的功

19、為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí),向心加速度的大小為a,容器對(duì)它的支持力大小為N,則()A.a=B.a=C.N=D.N=2()mgRWmR2mgRWmR32mgRWR2()mgRWR28答案答案AC由動(dòng)能定理知,在P從最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)的過程中mgR-W=mv2,在最低點(diǎn)的向心加速度a=,聯(lián)立得a=,選項(xiàng)A正確;在最低點(diǎn)時(shí)有N-mg=ma,所以N=,選項(xiàng)C正確。122vR2()mgRWmR32mgRWR易錯(cuò)點(diǎn)撥易錯(cuò)點(diǎn)撥(1)由于有摩擦力存在,下滑過程機(jī)械能不守恒,只能用動(dòng)能定理求解。(2)a為質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)加速度大小,a=中的v為質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小。2vR評(píng)析評(píng)析本

20、題考查動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí),屬于兩知識(shí)點(diǎn)結(jié)合問題,難度中等,解出最低點(diǎn)速度大小是解決本題的關(guān)鍵。2911.(2016浙江理綜,18,6分)(多選)如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45和37的滑道組成,滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,sin37=0.6,cos37=0.8)。則()A.動(dòng)摩擦因數(shù)=B.載人滑草車最大速度為C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh6727ghD.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g3530答案答案AB滑

21、草車受力分析如圖所示,在B點(diǎn)處有最大速度v,在上、下兩段所受摩擦力大小分別為f1、f2f1=mgcos45f2=mgcos37整個(gè)過程由動(dòng)能定理列方程:mg2h-f1-f2=0解得:=,A項(xiàng)正確?；蒈囋谏隙位肋\(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理列方程:sin45hsin37h6731mgh-f1=mv2解得:v=,B項(xiàng)正確。由式知:Wf=2mgh,C項(xiàng)錯(cuò)誤。在下段滑道上,mgsin37-mgcos37=ma2解得:a2=-g,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。sin45h1227gh335反思總結(jié)反思總結(jié)本題的A、B選項(xiàng)還可以用動(dòng)力學(xué)方法求解,但比較可知,用動(dòng)能定理更簡單。評(píng)析評(píng)析本題考查的是動(dòng)力學(xué)知識(shí)及動(dòng)能定理的應(yīng)用,要求學(xué)生

22、具有應(yīng)用牛頓第二定律或動(dòng)能定理解題的能力。3212.(2015課標(biāo),17,6分,0.346)如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。則()A.W=mgR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B.WmgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C.W=mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離D.WmgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離1212121233答案答案C質(zhì)點(diǎn)由靜止開始下落到最低點(diǎn)N的過程中由動(dòng)能

23、定理:mg2R-W=mv2質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn):FN-mg=由牛頓第三定律得:FN=4mg聯(lián)立得W=mgR,質(zhì)點(diǎn)由N點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中在等高位置處的速度總小于由P點(diǎn)到N點(diǎn)下滑時(shí)的速度,故由N點(diǎn)到Q點(diǎn)過程克服摩擦力做功WW,故質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,會(huì)繼續(xù)上升一段距離,選項(xiàng)C正確。122mvR123413.(2017上海單科,19,14分)如圖,與水平面夾角=37的斜面和半徑R=0.4m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn),且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng),通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25。(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)

24、求:(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC;(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB;(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h。35答案答案(1)2m/s(2)4.29m/s(3)1.38m解析解析本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理。(1)對(duì)C點(diǎn):滑塊豎直方向所受合力提供向心力mg=vC=2m/s(2)對(duì)BC過程:滑塊機(jī)械能守恒m=m+mgR(1+cos37)vB=4.29m/s(3)滑塊在AB的過程,利用動(dòng)能定理:mgh-mgcos37=m-0代入數(shù)據(jù)解得h=1.38m2CmvRgR122Bv122Cv22(1cos37 )CvgRsin37h122Bv36審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)機(jī)械能守恒與曲線運(yùn)動(dòng)的結(jié)合題型審題思路:1.

25、研究對(duì)象:滑塊2.過程分析:滑塊3714.(2016課標(biāo),25,18分)如圖,一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)。隨后P沿軌道被彈回,最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4R。已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=,重力加速度大小為g。(取sin37=,cos37=)(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能。(3)改變物塊P的質(zhì)量,將P推至E點(diǎn),從靜止開始

26、釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后,恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方,與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。561435457238答案答案(1)2(2)mgR(3)mgR125355gR13解析解析(1)根據(jù)題意知,B、C之間的距離l為l=7R-2R設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,由動(dòng)能定理得mglsin-mglcos=m式中=37。聯(lián)立式并由題給條件得vB=2(2)設(shè)BE=x。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零,設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理有mgxsin-mgxcos-Ep=0-mE、F之間的距離l1為l1=4R-2R+xP到

27、達(dá)E點(diǎn)后反彈,從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理有Ep-mgl1sin-mgl1cos=0聯(lián)立式并由題給條件得122BvgR122Bv39x=REp=mgR(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為x1=R-Rsiny1=R+R+Rcos式中,已應(yīng)用了過C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為的事實(shí)。設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由、公式有y1=gt2x1=vDt聯(lián)立式得vD=設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中機(jī)械能守恒,有m1=m1+m1g(R+Rcos)1257256565612355gR122Cv122Dv565640P

28、由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,同理,由動(dòng)能定理有Ep-m1g(x+5R)sin-m1g(x+5R)cos=m1聯(lián)立式得m1=m122Cv13解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)本題要充分運(yùn)用動(dòng)能定理解題。要注意運(yùn)動(dòng)過程的選取,如(2)中,分別對(duì)P由B點(diǎn)到E點(diǎn)和由E點(diǎn)到F點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理,然后解方程組即可。(3)中要根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)特征選用不同的原理。規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)物體運(yùn)動(dòng)過程有摩擦力做功,已知量、待求量又不涉及時(shí)間時(shí),應(yīng)用動(dòng)能定理解題是最佳方案。當(dāng)無摩擦力做功時(shí),應(yīng)用機(jī)械能守恒或動(dòng)能定理解題均很方便。4115.(2016天津理綜,10,16分)我國將于2022年舉辦冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示,

29、質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下,到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB=24m/s,A與B的豎直高度差H=48m。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向,在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5m,運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W=-1530J,取g=10m/s2。(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大小;(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。42答案答案(1)144N(2)12.5m解析解析(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為

30、零的勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)AB的長度為x,則有=2ax由牛頓第二定律有mg-Ff=ma聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得Ff=144N(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC,在由B到達(dá)C的過程中,由動(dòng)能定理有mgh+W=m-m設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為FN,由牛頓第二定律有FN-mg=m由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)解得R=12.5m2BvHx122Cv122Bv2CvR43審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在求受到的阻力Ff時(shí),可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律來解答。(2)對(duì)運(yùn)動(dòng)員從B到C過程應(yīng)用動(dòng)能定理,求解vC。分析運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)哪些力提供向心力。44考點(diǎn)三機(jī)

31、械能守恒定律及其應(yīng)用考點(diǎn)三機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用16.(2015四川理綜,1,6分)在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出,不計(jì)空氣阻力,則落在同一水平地面時(shí)的速度大小()A.一樣大B.水平拋的最大C.斜向上拋的最大D.斜向下拋的最大答案答案A根據(jù)機(jī)械能守恒定律,落地時(shí)三個(gè)小球的速度大小相同。4517.(2015天津理綜,5,6分)如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度),則在圓環(huán)下滑

32、到最大距離的過程中()A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.彈簧彈性勢能變化了mgLC.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí),所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變346答案答案B圓環(huán)在下滑過程中,圓環(huán)的重力和彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)做功,圓環(huán)的機(jī)械能不守恒,圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,系統(tǒng)的機(jī)械能等于圓環(huán)的動(dòng)能和重力勢能以及彈簧的彈性勢能之和,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;對(duì)圓環(huán)進(jìn)行受力分析,可知圓環(huán)從靜止開始先向下加速運(yùn)動(dòng)且加速度逐漸減小,當(dāng)彈簧對(duì)圓環(huán)的彈力沿桿方向的分力與圓環(huán)所受重力大小相等時(shí),加速度減為0,速度達(dá)到最大,而后加速度反向且逐漸增大,圓環(huán)開始做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)圓環(huán)下滑到最大距離時(shí),所受合力最大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由

33、圖中幾何關(guān)系知圓環(huán)的下降高度為L,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得mgL=Ep,解得Ep=mgL,選項(xiàng)B正確。3334718.(2014課標(biāo),15,6分,0.722)取水平地面為重力勢能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出,在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A.B.C.D.答案答案B設(shè)物塊在拋出點(diǎn)的速度為v0,落地時(shí)速度為v,拋出時(shí)重力勢能為Ep,由題意知Ep=m;由機(jī)械能守恒定律,得mv2=Ep+m,解得v=v0,設(shè)落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為,則cos=,解得=,B正確。6435121220v121220v20vv2244819.(2016課標(biāo),

34、24,12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比;(2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。14122R4R49答案答案見解析解析解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒得EkA=mg設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB,同理有EkB=mg由式得=5(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N0設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有N+mg=m

35、由式得,vC應(yīng)滿足mgm由機(jī)械能守恒有mg=m由式可知,小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。4R54RkkBAEE22CvR22CvR4R122Cv評(píng)分參考評(píng)分參考第(1)問6分,式各2分;第(2)問6分,式各2分,“可以運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)”2分。反思總結(jié)反思總結(jié)此題考查機(jī)械能守恒和豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中臨界值問題,難度中等。應(yīng)參照“繩球”模型的處理方法。5020.(2015福建理綜,21,19分)如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下,重力加速度為g。(1)若固

36、定小車,求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力;(2)若不固定小車,滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點(diǎn)滑出小車。已知滑塊質(zhì)量m=,在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求:滑塊運(yùn)動(dòng)過程中,小車的最大速度大小vm;滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中,小車的位移大小s。2M51答案答案(1)3mg(2)L3gR13解析解析(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大,從A到B機(jī)械能守恒mgR=m滑塊在B點(diǎn)處,由牛頓第二定律有N-mg=m解得N=3mg由牛頓第三定律得N=3mg(2)滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小車速度最大。由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒mgR=M+m(2vm)

37、2解得vm=設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),小車速度大小為vC,由功能關(guān)系mgR-mgL=M+m(2vC)2設(shè)滑塊從B到C過程中,小車運(yùn)動(dòng)加速度大小為a,由牛頓第二定律mg=Ma122Bv2BvR122mv123gR122Cv1252由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律-=-2as解得s=L2Cv2mv1353考點(diǎn)四功能關(guān)系能量守恒定律考點(diǎn)四功能關(guān)系能量守恒定律21.(2017課標(biāo),16,6分)如圖,一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn),M點(diǎn)與繩的上端P相距l(xiāng)。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為()A.mglB.mglC.mglD.mgl131916131254答案

38、答案A將繩的下端Q緩慢向上拉至M點(diǎn),相當(dāng)于使下部分的繩的重心升高l,故重力勢能增加mg=mgl,由功能關(guān)系可知A項(xiàng)正確。1313133l19一題多解一題多解嘗試不同方法解題解法一Q緩慢移動(dòng)說明繩子的動(dòng)能變化忽略不計(jì)。以Q點(diǎn)為零勢能點(diǎn),細(xì)繩的初始機(jī)械能為mgl,末態(tài)機(jī)械能為mgl+mg=mgl,則增加的E=mgl-mgl=mgl。由功能關(guān)系可知A項(xiàng)正確。解法二作用點(diǎn)位移x=l,平均作用力為mg,故拉力做功W=x=mgl,故A項(xiàng)正確。121356232l1118111812192316F195522.(2017江蘇單科,9,4分)(多選)如圖所示,三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過鉸

39、鏈用輕桿連接,桿長為L。B、C置于水平地面上,用一輕質(zhì)彈簧連接,彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn),兩輕桿間夾角由60變?yōu)?20。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),彈簧在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦,重力加速度為g。則此下降過程中()A.A的動(dòng)能達(dá)到最大前,B受到地面的支持力小于mgB.A的動(dòng)能最大時(shí),B受到地面的支持力等于mgC.彈簧的彈性勢能最大時(shí),A的加速度方向豎直向下3232D.彈簧的彈性勢能最大值為mgL3256答案答案AB本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量守恒。A球初態(tài)v0=0,末態(tài)v=0,因此A球在運(yùn)動(dòng)過程中先加速后減速,當(dāng)速度最大時(shí),動(dòng)能最大,加速度為0,故A的動(dòng)能達(dá)到最大前,A具有向

40、下的加速度,處于失重狀態(tài),由整體法可知在A的動(dòng)能達(dá)到最大之前,B受到地面的支持力小于mg,在A的動(dòng)能最大時(shí),B受到地面的支持力等于mg,選項(xiàng)A、B正確;彈簧的彈性勢能最大時(shí),A到達(dá)最低點(diǎn),此時(shí)具有向上的加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由能量守恒,A球重力所做功等于彈簧最大彈性勢能,A球下降高度h=Lcos30-Lcos60=L,重力做功W=mgh=mgL,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3232312312解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵本題的關(guān)鍵詞:A由靜止釋放v0=0;降到最低點(diǎn)v=0。物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度減到0時(shí),速度最大,動(dòng)能最大,這是此題的關(guān)鍵。5723.(2016課標(biāo),21,6分)(多選)如圖,小球套在光滑的豎直

41、桿上,輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且ONMOMN。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中,()A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時(shí),彈力對(duì)小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差258答案答案BCD如圖所示,OP垂直于豎直桿,Q點(diǎn)與M點(diǎn)關(guān)于OP對(duì)稱,在小球從M點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中,彈簧彈力先做負(fù)功后做正功,故A錯(cuò)。在P點(diǎn)彈簧長度最短,彈力方向與速度方向垂直,故此時(shí)彈力對(duì)小球做功的功率為零,即C正確。小球在P點(diǎn)時(shí)所

42、受彈簧彈力等于豎直桿給它的彈力,豎直方向上只受重力,此時(shí)小球加速度為g,當(dāng)彈簧處于自由長度時(shí),小球只受重力作用,此時(shí)小球的加速度也為g,故B正確。小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,小球在M點(diǎn)和N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能相等,故小球從M到N重力勢能的減少量等于動(dòng)能的增加量,而小球在M點(diǎn)的動(dòng)能為零,故D正確。59審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)審題時(shí)關(guān)鍵的詞、句:“光滑”、“靜止釋放”、“在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等”、“ONMOMN”。理解了上述詞、句的用意,本題就不難解決了。2評(píng)析評(píng)析本題考查了功、功率、彈性勢能、機(jī)械能守恒等知識(shí),綜合性很強(qiáng)。對(duì)考生的分析、推理能力要求較高,故本題屬于較難題。6024.(

43、2016四川理綜,1,6分)韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離,重力對(duì)他做功1900J,他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中()A.動(dòng)能增加了1900JB.動(dòng)能增加了2000JC.重力勢能減小了1900JD.重力勢能減小了2000J答案答案C由動(dòng)能定理可知,Ek=1900J-100J=1800J,故A、B均錯(cuò)。重力勢能的減少量等于重力做的功,故C正確、D錯(cuò)。知識(shí)歸納知識(shí)歸納動(dòng)能定理:合外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化量。重力做功與重力勢能變化量的關(guān)系:WG=-Ep。評(píng)析評(píng)析本題考查動(dòng)能定理和重力做功與重力

44、勢能變化量的關(guān)系。因?yàn)榍榫昂唵?所以為容易題。6125.(2014福建理綜,18,6分)如圖,兩根相同的輕質(zhì)彈簧,沿足夠長的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部擋板上,斜面固定不動(dòng)。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力作用在物塊上,使兩彈簧具有相同的壓縮量;若撤去外力后,兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧,則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程,兩物塊()A.最大速度相同B.最大加速度相同C.上升的最大高度不同D.重力勢能的變化量不同62答案答案C物塊在剛撤去外力時(shí)加速度最大,由牛頓第二定律得:kx-mgsin=ma,即a=-gsin,由于k、x、均相同,m不同,則a不同,B

45、錯(cuò)誤。當(dāng)mgsin=kx0即x0=時(shí),速度最大,如圖,設(shè)兩物塊質(zhì)量m1m2,其平衡位置分別為O1、O2,初始位置為O,則從O至O2的過程中,由W彈-WG=Ek及題意知,W彈相同,WG1Ek2,即v1v2,而此時(shí)m2的速度v2已達(dá)最大,此后,m1的速度將繼續(xù)增大直至最大,而m2的速度將減小,故一定是質(zhì)量小的最大速度大,A錯(cuò)誤。從開始運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn),由Ep=mgh及題意知重力勢能的變化量Ep=mgh相同,m不同,h也不同,故C正確,D錯(cuò)誤。kxmsinmgk6326.(2017課標(biāo),24,12分)一質(zhì)量為8.00104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60105m處以7.501

46、03m/s的速度進(jìn)入大氣層,逐漸減慢至速度為100m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢能零點(diǎn),在飛船下落過程中,重力加速度可視為常量,大小取為9.8m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能;(2)求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。64答案答案(1)4.0108J2.41012J(2)9.7108J解析解析本題考查機(jī)械能、功能原理。(1)飛船著地前瞬間的機(jī)械能為Ek0=m式中,m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由式和題給數(shù)據(jù)得Ek0=4.01

47、08J設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能為Eh=m+mgh式中,vh是飛船在高度1.60105m處的速度大小。由式和題給數(shù)據(jù)得Eh=2.41012J(2)飛船在高度h=600m處的機(jī)械能為Eh=m+mgh由功能原理得W=Eh-Ek0式中,W是飛船從高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由式和題給1220v122hv1222.0100hv65數(shù)據(jù)得W=9.7108J方法技巧方法技巧變力做功的求法(1)平均值法;(2)分段法;(3)微元法;(4)圖像法;(5)W=Pt法;(6)動(dòng)能定理法;(7)功能關(guān)系法;(8)能量守恒法。6627.(2016課標(biāo),25,20分

48、)輕質(zhì)彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5。用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。(1)若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離;(2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。67答案答案(1)2l(2

49、)mMMg4l要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有MMgl聯(lián)立式得mM0;要能沿圓軌道滑下,則P不能滑過圓軌道中點(diǎn)C。70C C組教師專用題組組教師專用題組1.(2015浙江理綜,18,6分)(多選)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器。艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0104kg,設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0105N;彈射器有效作用長度為100m,推力恒定。要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80m/s。彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和,假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則()A.彈射器的推力大小為1.1106NB.彈射器對(duì)

50、艦載機(jī)所做的功為1.1108JC.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8107WD.艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32m/s271答案答案ABD艦載機(jī)彈射過程中的加速度a=m/s2=32m/s2,選項(xiàng)D正確;對(duì)艦載機(jī)在水平方向受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得:F彈+F發(fā)-20%(F彈+F發(fā))=ma,解得:F彈=1.1106N,選項(xiàng)A正確;由功的定義得:W彈=F彈x=1.1108J,選項(xiàng)B正確;由速度公式得彈射器對(duì)艦載機(jī)的作用時(shí)間t=s=2.5s,由功率的定義得:P彈=4.4107W,選項(xiàng)C錯(cuò)。22vx2802 100va8032Wt彈722.(2014大綱全國,19,6分)一物塊沿傾角為的斜坡向上

51、滑動(dòng)。當(dāng)物塊的初速度為v時(shí),上升的最大高度為H,如圖所示;當(dāng)物塊的初速度為時(shí),上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為()A.tan和B.tan和C.tan和D.tan和答案答案D由動(dòng)能定理有-mgH-mgcos=0-mv2-mgh-mgcos=0-m()2解得=(-1)tan,h=,故D正確。2v2H212vgH2H4H212vgH4HsinH12sinh122v22vgH4H733.(2013課標(biāo),21,6分,0.235)2012年11月,“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦成功。圖(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)

52、著艦并成功鉤住阻攔索后,飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉,阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力,使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止。某次降落,以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)零點(diǎn),飛機(jī)在t=0.4s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置,其著艦到停止的速度-時(shí)間圖線如圖(b)所示。假如無阻攔索,飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m。已知航母始終靜止,重力加速度的大小為g。則()圖(a)74圖(b)A.從著艦到停止,飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時(shí)的1/10B.在0.4s2.5s時(shí)間內(nèi),阻攔索的張力幾乎不隨時(shí)間變化C.在滑行過程中,飛行員所承受的加速度大小會(huì)超過2.5gD.在0.4s2.5s時(shí)間內(nèi),阻攔系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)做功的功率幾乎

53、不變75由于速度圖線的斜率表示物體的加速度,由圖可知在0.4s2.5s內(nèi)飛機(jī)加速度大小幾乎不變,約為27m/s2,則飛機(jī)所受阻攔索的合力F不變,但飛機(jī)的速度在減小,兩側(cè)阻攔索間夾角在減小,故由P=Fv知D錯(cuò)誤,由F=2Tcos知阻攔索的張力在減小,B錯(cuò)誤;由上述知C正確。2答案答案AC速度圖線與時(shí)間軸所圍面積表示物體的位移,估算圖中面積約為110m,故A正確;764.(2013天津理綜,10,16分)質(zhì)量為m=4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn),現(xiàn)用F=10N的水平恒力拉動(dòng)物塊一段時(shí)間后撤去,物塊繼續(xù)滑動(dòng)一段位移停在B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)相距x=20m,物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,g取10m

54、/s2,求:(1)物塊在力F作用過程發(fā)生位移x1的大小;(2)撤去力F后物塊繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間t。答案答案(1)16m(2)2s解析解析(1)設(shè)物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為F1,則F1=mg根據(jù)動(dòng)能定理,對(duì)物塊由A到B整個(gè)過程,有Fx1-F1x=0代入數(shù)據(jù),解得x1=16m(2)設(shè)剛撤去力F時(shí)物塊的速度為v,此后物塊的加速度為a,滑動(dòng)的位移為x2,則x2=x-x1由牛頓第二定律得77a=由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得v2=2ax2以物塊運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?由動(dòng)量定理,得-F1t=0-mv代入數(shù)據(jù),解得t=2s1Fm78A A組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬基礎(chǔ)題組基礎(chǔ)題組（時(shí)間:45分

55、鐘分值:70分）一、選擇題(每題5分,共20分)1.(2017北京朝陽二模,17)如圖所示,帶正電的絕緣滑塊從固定斜面頂端由靜止釋放,滑至底端時(shí)的速度為v;若在整個(gè)空間加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,滑塊仍從斜面頂端由靜止釋放,滑至底端時(shí)的速度為v。下列說法正確的是()A.若斜面光滑,則v=vB.若斜面粗糙,則vvC.若斜面光滑,則滑塊下滑過程中重力所做的功等于滑塊機(jī)械能的增加量D.若斜面粗糙,則滑塊下滑過程中重力所做的功等于滑塊動(dòng)能的增加量三年模擬79答案答案A滑塊在下滑過程中受力分析如圖(1)或(2)所示,圖(1)為無磁場時(shí)的情景,圖(2)為有磁場時(shí)的情景。因洛倫茲力始終對(duì)滑塊不做功,故當(dāng)斜面

56、光滑時(shí)滑塊的機(jī)械能守恒,即A對(duì),而C錯(cuò)。若斜面粗糙,滑塊下滑過程中受滑動(dòng)摩擦力作用,由動(dòng)能定理知B和D均錯(cuò)誤。802.(2016北京石景山一模,18)如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的一面墻上有A、B、C三個(gè)完全相同的窗戶。將一個(gè)小球斜向上拋出,小球在空中依次飛過A、B、C三個(gè)窗戶,圖中曲線為小球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡,軌跡所在的平面靠近豎直墻面,且與墻面平行。不計(jì)空氣阻力的影響,以下說法中正確的是()A.小球通過窗戶A所用的時(shí)間最長B.小球通過窗戶C的平均速度最大C.小球通過窗戶A克服重力做的功最多D.小球通過窗戶C克服重力做功的平均功率最小81答案答案D小球做斜上拋運(yùn)動(dòng),可以分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)

57、,豎直方向的上拋運(yùn)動(dòng)。水平方向的運(yùn)動(dòng)和豎直方向的運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。小球豎直方向速度逐漸減小,而A、B、C三個(gè)窗戶的豎直高度相等,所以通過A所用時(shí)間最短,通過C所用時(shí)間最長,A選項(xiàng)錯(cuò)誤。小球豎直方向速度逐漸減小,水平方向速度不變,所以小球通過窗戶A的平均速度最大,通過窗戶C的平均速度最小,B選項(xiàng)錯(cuò)誤。小球通過A、B、C三個(gè)窗戶時(shí)克服重力做的功相等,C選項(xiàng)錯(cuò)誤。由P=Gv知,小球通過窗戶A克服重力做功的平均功率最大,通過窗戶C克服重力做功的平均功率最小,D選項(xiàng)正確。823.(2015北京西城一模,18)應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見現(xiàn)象,可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。例如人原地起跳時(shí),總是身體彎曲,略

58、下蹲,再猛然蹬地,身體打開,同時(shí)獲得向上的初速度,雙腳離開地面。從開始蹬地到雙腳離開地面的整個(gè)過程中,下列分析正確的是()A.地面對(duì)人的支持力始終等于重力B.地面對(duì)人的支持力的沖量大于重力的沖量C.人原地起跳過程中獲得的動(dòng)能來自于地面D.人與地球所組成的系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的答案答案B人從開始蹬地到雙腳離開地面前的加速過程中,地面對(duì)他的支持力大于重力,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,而B項(xiàng)正確;人原地起跳過程中獲得的動(dòng)能由人的體能轉(zhuǎn)化而來,故C項(xiàng)和D項(xiàng)均錯(cuò)誤。834.(2015北京順義一模,20)質(zhì)量為m的物體從距離地面高度為H0處由靜止落下,若不計(jì)空氣阻力,物體下落過程中動(dòng)能Ek隨距地面高度h變化關(guān)系的Ek-h圖

59、像是()答案答案B當(dāng)距離地面高度為h時(shí),則下降的高度為H0-h,根據(jù)動(dòng)能定理得,mg(H0-h)=Ek-0,解得Ek=-mgh+mgH0,Ek與h成一次函數(shù)關(guān)系,隨h增大,Ek減小。可知B正確,A、C、D錯(cuò)誤。845.(2016北京東城零模,22)(16分)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有軌道ABC,其中AB段為水平直軌道,與質(zhì)量m=0.5kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,BC段為光滑半圓形軌道,軌道半徑R=2m,軌道AB與BC在B點(diǎn)相切。小物塊在水平拉力F=3N的作用下從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)圓弧軌道的最低點(diǎn)B時(shí)撤去拉力,此時(shí)速度vB=10m/s。取g=10m/s2,

60、則:(1)拉力F做了多少功;(2)經(jīng)過B點(diǎn)瞬間,物塊對(duì)軌道的壓力是多大;(3)若物塊從最高點(diǎn)C飛出后落到水平軌道上的D點(diǎn)(圖中未畫出),求B、D間的距離。二、非選擇題(共50分)85答案答案(1)37.5J(2)30N(3)4m解析解析(1)由牛頓第二定律得F-mg=ma(1分)解得a=4m/s2sAB=12.5m(1分)W=FsAB=37.5J(2分)(2)由牛頓第二定律得N-mg=(3分)解得N=30N(1分)由牛頓第三定律得N=N=30N(1分)(3)由機(jī)械能守恒定律得2mgR+m=m(2分)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得2R=gt2(2分)xBD=vCt(2分)代入數(shù)據(jù)解得xBD=4m(1分)22B