最新蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)-最大公因數(shù)-最小公倍數(shù)易錯(cuò)題和重點(diǎn)題型6頁

1、一、知識點(diǎn)整理：1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號 ，表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號（ ， ）。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15，15是合數(shù)。5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6，8=24，（6，

2、8）=2，24是2的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，15，5=15，（15，5）=5素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3，7=21，（3，7）=1一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。5，8=40，（5，8）=1相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。9，8=72，（9，8）=1特殊關(guān)系的數(shù)（兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只有一個(gè)公因數(shù)1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個(gè)

3、數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。二、經(jīng)典例題：例1， 寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)7和9 5和25 10和4 寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)8和1051和35和4例2：有一批地磚，每塊長45厘米、寬30厘米，至少要用多少塊這樣的地磚才能鋪成一個(gè)正方形？在一張長40厘米，寬32厘米的長方形紅紙上裁出同樣大小，面積最大的正方形，并且沒有剩余。一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形？例3：五（1）班學(xué)生人數(shù)不超過50人，在分小組做游戲時(shí)，可以分為每組6人或者每組8人，兩種分法都剛好分完。這個(gè)班的學(xué)生可能有多少人？例4：甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1

4、日他們兩人在圖書館相遇，那么他們下一次同時(shí)到圖書館是幾月幾日？三、課堂練習(xí)1，暑假期間，小華，小明和小芳都去圖書館借書，小華每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次，8月1日他們都去借了書，那么小芳每次去借書的那天（ ）也去了，三人同一天去借書的時(shí)間是（ ）。2、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是13，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。3、兩個(gè)自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是（ ）。4、如果A2×2×3，B2×3×3，那么它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。5、一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還有因數(shù)7。這個(gè)數(shù)最小是（ ）。6、一個(gè)數(shù)既是30的

5、因數(shù)、又是45的因數(shù)，最大的是（ ）。7、如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，它們最小公倍數(shù)是91，那么這兩個(gè)數(shù)的和最大是（ ）。8、任何兩個(gè)奇數(shù)的和是（ ）。A、奇數(shù) B、合數(shù) C、偶數(shù)9、12是（ ）的最大公因數(shù)。 A、1和12 B、12和24 C、3和410、任何兩個(gè)自然數(shù)的（ ）的個(gè)數(shù)是無限的。A、公倍數(shù) B、公因數(shù) C、倍數(shù)11、A是B倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（ ）。A、AB B、A C、B12、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)一定不是（ ）。A、15和90 B、45和90 C、45和30用短除法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。32和6 12和18 72和4813

6、，在周長是400米的橢圓形跑道上插彩旗，原來每間隔8米插一面彩旗，現(xiàn)在改為每隔10米插一面彩旗，如果以其中的一面彩旗為起點(diǎn)不改變，那么一共需要移動(dòng)多少面彩旗14、把兩根長度分別是45厘米和60厘米的鐵絲，截成長度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最長多少厘米？ 可以剪成多少段？15、李剛和李強(qiáng)是兄弟，兩人都在外地工作。李剛隔6天回家一次，李強(qiáng)隔8天回家一次，十月一日這天他們同時(shí)回家，再過多少天他們才能再一次見面？16，把48米，60米的兩根鋼管鋸成長度一樣的鋼管且沒有剩余。（1） ，鋸好的鋼管每段最長是多少米？（2），如果每鋸一次需要2分鐘，一共需要鋸多少分鐘？17、在一根長100厘米的木棍

7、上，自左至右每隔6厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)自右至左每隔5厘米染一個(gè)藍(lán)點(diǎn)，有多少個(gè)點(diǎn)同時(shí)染了紅色和藍(lán)色？18、植樹節(jié)那天，園林工人在一段公路的一邊每隔4米栽一棵樹，一共栽了40棵，現(xiàn)在改成每隔5米栽一棵樹，那么有多少棵樹不用移動(dòng)？四：課堂檢測1、 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是21，這兩個(gè)數(shù)分別是（ ）和（ ），或者（ ）和（ ）2、已知A=5B,則（A,B)=( ),A,B=( )3、已知a=b+2，則（a,b)=( )4、a 是一個(gè)素?cái)?shù)，則a的倍數(shù)有（ ）個(gè) A、1個(gè) B、2個(gè) C、無數(shù)個(gè) 5、如果b是一個(gè)整數(shù)，那么2b一定是（ ） A、合數(shù) B、偶數(shù) C、素?cái)?shù) 寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最

8、大公因數(shù)。4和15 5和7 90和30 6、 甲，乙兩人到圖書館借書，甲每4天去一次，乙每6天去一次，如果3月16日他們兩人到圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？7、有一包糖果。如果平均分給8個(gè)小朋友，正好分完；如果平均分給10個(gè)小朋友，也正好分完。這包糖果至少有多少塊?8、有兩根彩帶，一根長45厘米，另一根長30厘米?，F(xiàn)在要把它們剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米?9、在一張長60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個(gè)紅點(diǎn)，再從左端起，每隔4厘米畫一個(gè)紅點(diǎn)。紙條的兩端都不畫。最后，紙條上共有多少個(gè)紅點(diǎn)? 五、課后作業(yè)1、如果A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。 2、要使601既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，那么里可以填（）。 3、如果a÷b=4（a、b為整數(shù)）那么a和b的最大公因數(shù)是4。 （ ） 4、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)與它最大的因數(shù)相等。 （ ） 5、任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)至少有2個(gè)。 （ ） 6、1和任何自然數(shù)（0除外）都沒有公因數(shù)。 （ ） 7、寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)7和9 5和25 10和48、寫