數(shù)學(xué)課的基本類(lèi)型

1、新課程理念下的數(shù)學(xué)課的基本類(lèi)型數(shù)學(xué)課分類(lèi)和其他分類(lèi)一樣，首先必須明確分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。可按不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)課進(jìn)行不同的分類(lèi)。按照一節(jié)課在一個(gè)課題的教學(xué)安排中的地位來(lái)分類(lèi)，如導(dǎo)言課、概念課、性質(zhì)課；可以按照課的基本教學(xué)目的來(lái)分類(lèi)，新授課、練習(xí)課、測(cè)驗(yàn)課、講評(píng)課；按照課的進(jìn)行方式、方法來(lái)分類(lèi)，如討論課、實(shí)驗(yàn)課、探究課、活動(dòng)課；按照基本的教學(xué)目的任務(wù)來(lái)對(duì)課進(jìn)行分類(lèi)，如習(xí)題課、復(fù)習(xí)課等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課是最基本、最重要的課型，一般地，我們將上述四種課列為典型課范疇。這里簡(jiǎn)要分析一下數(shù)學(xué)典型課的結(jié)構(gòu)。一、 新授課新授課數(shù)學(xué)新授課，新授課的主要任務(wù)是傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在傳授基礎(chǔ)知識(shí)

2、的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的能力。主要是為了形成某一數(shù)學(xué)概念，探究某一數(shù)學(xué)定理、法則或應(yīng)用新概念、定理、法則解答某類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題而進(jìn)行的一種課型。它的任務(wù)是在于學(xué)懂、理解、掌握新的知識(shí)并將新的知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)踐和新的學(xué)習(xí)中。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！痹趶?qiáng)化素質(zhì)教育，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的今天，數(shù)學(xué)新授課在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，教會(huì)學(xué)生

3、學(xué)習(xí)方法，形成技巧，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力方面都有非常重要的作用。新授課如何上，才能發(fā)揮它應(yīng)有的作用，這是每一位數(shù)學(xué)教師都非常重視并且在不斷探索、實(shí)踐的問(wèn)題。數(shù)學(xué)課堂上將有50%的課是新授課，通常的課堂結(jié)構(gòu)是：復(fù)習(xí)、導(dǎo)入新課、講授新課、鞏固新知識(shí)點(diǎn)、總結(jié)、布置作業(yè)。在新授課教學(xué)中，我們特別要強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出要解決的問(wèn)題，師生共同探索解題方案，進(jìn)行必要的觀察與實(shí)驗(yàn)，以定義、假設(shè)或者法則的形式進(jìn)行總結(jié)、猜想，然后對(duì)所作出的猜想予以推理論證。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念的實(shí)施，傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)新課程的需要，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式必須作出相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。新課程理念下的新授課一般遵循以下課堂

4、環(huán)節(jié) 1.做好課前準(zhǔn)備，奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半。”課前準(zhǔn)備包括教師的課前準(zhǔn)備即教師的精心備課和學(xué)生的課前準(zhǔn)備即學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活體驗(yàn)。教師的課前精心備課是上好一節(jié)課的前提。教師在新授課前必須在教學(xué)大綱的指導(dǎo)下感知教材，深刻理解教材，把握住教材的重、難點(diǎn)，明確本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，在備課中應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，只有這樣，教師在課堂教學(xué)中才能做到從容自如。數(shù)學(xué)知識(shí)重在理解，為使學(xué)生在課堂上順利接受新知識(shí)，學(xué)生的課前準(zhǔn)備不能忽視。在上新授課前，根據(jù)教材內(nèi)容的實(shí)際需要，教師應(yīng)布置學(xué)生從生活中觀察和尋找與本節(jié)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容，或準(zhǔn)備相關(guān)的學(xué)具。在學(xué)習(xí)

5、矩形一節(jié)時(shí)，我在課前布置讓學(xué)生找出生活中形狀是矩形的物體，并觀察這些物體的邊、角特征，學(xué)生對(duì)這一任務(wù)表現(xiàn)出了極大的興趣。當(dāng)在課堂上研究矩形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)能夠說(shuō)出自己的一些觀點(diǎn)，教學(xué)顯得既省時(shí)又省力。在學(xué)習(xí)視圖一節(jié)時(shí)，考慮初一學(xué)生的空間想象能力普遍不高，在課前我便讓學(xué)生分別制作了圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體和正方體等實(shí)物模型。借助這些模型，學(xué)生對(duì)視圖這一概念有了更深刻的認(rèn)識(shí)，教學(xué)效果顯著。2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望創(chuàng)設(shè)情境引入新課是數(shù)學(xué)新授課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)的問(wèn)題情境，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、探究的欲望，使學(xué)生迅速沉浸于自主探究、

6、欲罷不能的境地，從而為課堂教學(xué)的成功奠定有力的基礎(chǔ)。在講授有理數(shù)的乘方一課時(shí)，我拿了一張紙進(jìn)入課堂說(shuō)：“這張紙厚約0.1毫米，現(xiàn)在對(duì)折3次厚度不足1毫米，如果要對(duì)折30次，請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下厚度為多少？”學(xué)生紛紛做出估計(jì)，有的說(shuō)30毫米，有的說(shuō)60毫米，膽子大一點(diǎn)的說(shuō)10米。我說(shuō)“實(shí)際上，這厚度將超過(guò)10座珠穆朗瑪峰疊起來(lái)的高度?！蓖瑢W(xué)們都驚訝不已，來(lái)自生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題激起了學(xué)生強(qiáng)烈的興趣和求知欲，為新知的學(xué)習(xí)找到了“固著點(diǎn)”，使學(xué)生迅速進(jìn)入“憤”、“悱”狀態(tài)，為新知識(shí)的探索、學(xué)習(xí)開(kāi)了個(gè)好頭。3.發(fā)揮學(xué)生主體作用，積極探索新知識(shí)學(xué)生是學(xué)生的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，指導(dǎo)者。因此，在教學(xué)中，以

7、往的“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的填鴨式教學(xué)已經(jīng)不符合時(shí)代的要求。而引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流成為了一種充分發(fā)揮新授課教學(xué)效益重要教學(xué)方式。在教學(xué)中教師可圍繞問(wèn)題情境，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生自主探究，做到凡是學(xué)生能探索出的絕不代替，凡是學(xué)生能獨(dú)立解答的絕不暗示，正所謂“好的老師是教學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理，而不是傳授真理”。這也正是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、自我創(chuàng)新的重要環(huán)節(jié)，教師一定要耐心觀察、等待，確保學(xué)生的自主探究的質(zhì)和量，起到“此處無(wú)聲勝有聲”的效果。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，對(duì)那些學(xué)生自己不能解決的問(wèn)題教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生同桌合作、小組交流、全班交流，可以取得相互啟迪、相互彌補(bǔ)、相互質(zhì)疑、相互競(jìng)爭(zhēng)

8、的效果，這是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)多維互動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、合作交流，有助于充分展示思維過(guò)程、暴露存在的問(wèn)題，使學(xué)生主體在環(huán)境的交互作用中不斷能動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，有助于思維的碰撞、靈感的迸發(fā)，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。在學(xué)習(xí)冪的乘方一課時(shí)，首先我讓學(xué)生根據(jù)出示的自學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué)，在學(xué)生初步理解了冪的乘方的性質(zhì)時(shí)，我再讓學(xué)生獨(dú)立完成一組自學(xué)檢測(cè)題目。有些題目難度較小大部分學(xué)生能夠輕松完成，而有些題目由于難度稍大，部分學(xué)生不能獨(dú)立完成。這時(shí)我便讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，探討這些問(wèn)題的解法。之后我讓理解能力強(qiáng)、口頭表達(dá)能力好的同學(xué)對(duì)一些典型題目進(jìn)行解釋說(shuō)明。這樣不僅能夠更好地集中學(xué)生的注意力，還

9、能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，更重要的是通過(guò)這種生生互動(dòng)、合作交流，使一些相對(duì)較難的問(wèn)題能夠得以輕松解決，使新授課的作用得到了應(yīng)有的發(fā)揮，促進(jìn)了教學(xué)效益。4.優(yōu)化鞏固訓(xùn)練，提高應(yīng)用能力新授課的鞏固訓(xùn)練是幫助學(xué)生理解鞏固新知識(shí)，由“懂”到“會(huì)”再到“熟”的重要環(huán)節(jié)。教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，科學(xué)合理的設(shè)計(jì)鞏固訓(xùn)練題。（1）針對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)所在可設(shè)計(jì)預(yù)防錯(cuò)誤產(chǎn)生的練習(xí)，以使學(xué)生能更好地理解新知識(shí)。（2）為使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“懂”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)化，可從多角度變換設(shè)計(jì)一組訓(xùn)練題目，使學(xué)生通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，形成基本技能。（3）為使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“會(huì)”到“熟”的轉(zhuǎn)化，可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個(gè)訓(xùn)練題目的內(nèi)在特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們之間的區(qū)別和聯(lián)

10、系，以便形成熟練的解題技巧。同時(shí)在此環(huán)節(jié)要注意以下幾點(diǎn)：（1）訓(xùn)練內(nèi)容盡量生活化、情境化，使學(xué)生感覺(jué)不陌生并感受數(shù)學(xué)價(jià)值；（2）訓(xùn)練坡度要?。唬?）突出重點(diǎn)、難點(diǎn)；（4）多次反饋，重點(diǎn)講評(píng)，及時(shí)講評(píng)。4.注重歸納總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)體系小結(jié)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分。在小結(jié)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行概括，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使他們由具體經(jīng)驗(yàn)的水平過(guò)渡到抽象概括的水平，這樣可使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解條理化、明朗化，幫學(xué)生建立起系統(tǒng)的知識(shí)體系。同時(shí)根據(jù)訓(xùn)練中出現(xiàn)的共性問(wèn)題，教師有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容、解題策略、思想方法等方面進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生能最大限度的減少錯(cuò)誤的發(fā)生，為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

11、。教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線是數(shù)學(xué)教學(xué)的三大基本特征。決定一節(jié)數(shù)學(xué)新授課的效果和質(zhì)量的因素和環(huán)節(jié)有很多，但是更重要的是取決于教師和學(xué)生的能動(dòng)作用是否得到充分發(fā)揮。因此，教師需要不斷學(xué)習(xí)，更新新知識(shí)、新理論、新的教學(xué)方法，全面提高個(gè)人能力和個(gè)人魅力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，不斷培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力，只有這樣，45分鐘的數(shù)學(xué)新授課才能顯示出它的非凡魅力和作用。以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)創(chuàng)造為目標(biāo)，可以使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)合理化、科學(xué)化，真正做到學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)，使學(xué)生在開(kāi)放互動(dòng)的環(huán)境中能學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)，做到主動(dòng)探索，提高能力，發(fā)揮個(gè)性，使課堂教學(xué)過(guò)程成為知識(shí)建

12、構(gòu)的過(guò)程，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目的二、 概念課概念課通常是新授課。新授課即講授新知識(shí)的課，數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程是在教師指導(dǎo)下，調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有感性經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，去感知理解材料，經(jīng)過(guò)思維加工產(chǎn)生認(rèn)識(shí)飛躍(包括概念轉(zhuǎn)變)，最后組織成完整的概念圖式的過(guò)程。為了使學(xué)生掌握概念、發(fā)展認(rèn)識(shí)能力，必須扎扎實(shí)實(shí)地處理好每一個(gè)環(huán)節(jié)。以下將概念教學(xué)過(guò)程分“引入”、“形成”和“鞏固與深化”三個(gè)階段來(lái)具體闡述。（一）、概念的引入概念的引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必經(jīng)環(huán)節(jié)，通過(guò)這一過(guò)程使學(xué)生明確：“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動(dòng)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識(shí)，為建立概念的復(fù)雜智力活

13、動(dòng)做好心理準(zhǔn)備。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)獲取知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不再單純地依賴(lài)于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。因此，在引入過(guò)程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣。一般可采取下述方法：1.聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)事物、模型、圖識(shí)等，讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實(shí)際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問(wèn)題上提出來(lái)的。例如：在橢圓概念的教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，

14、移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線？學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，觀察所畫(huà)出來(lái)的圖形，歸納總結(jié)出橢圓的定義。2.從具體到抽象引入新概念。數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：立體幾何里講異面直線概念時(shí)，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實(shí)例，再看異面直線的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出異面直線的定義，并畫(huà)出直觀圖，即沿著實(shí)例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念。3.用類(lèi)比的方法引入概念。類(lèi)比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過(guò)圓的定義類(lèi)比地歸類(lèi)出球的定義。作這樣的類(lèi)比更有利于學(xué)生理解及區(qū)別概念，在對(duì)比之下，既掌握了概念

15、，又可以減少概念的混淆。（二）、概念的形成新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，交往互動(dòng)的教學(xué)模式適應(yīng)了新課程改革的要求，它主要是以合作學(xué)習(xí)、小組活動(dòng)為基本形式，充分利用師生之間、生生之間的多向交往、多邊互動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的教學(xué)方式。在概念的形成過(guò)程中充分利用合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率。1.在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念新概念的引入，是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過(guò)程：(1)用直角三角形邊長(zhǎng)的比刻畫(huà)的銳角三角函數(shù)的定義；(2)

16、用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；(3)任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：(1)三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；(2)三角函數(shù)線；(3)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；(4)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；(5)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等?？梢?jiàn)，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用?！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。   2.重視概念中的重要字、詞的教學(xué)在概念教學(xué)中重要的字、詞就是一個(gè)條件，應(yīng)多角度、多層次地剖析概念，才有利于學(xué)生深刻地理解概念。例如：等差數(shù)列的定義：“一般

17、地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。”這里“從第二項(xiàng)起”、“每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差”、“同一個(gè)常數(shù)”的含義，一定要透徹理解，讓學(xué)生知道如果漏掉其中一句甚至一個(gè)字，如“同一個(gè)常數(shù)”中的“同”字，都會(huì)造成等差數(shù)列概念的錯(cuò)誤。3.在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數(shù)等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯

18、一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來(lái)；另一種高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來(lái)。從歷史上看，初中給出的定義來(lái)源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過(guò)敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以?xún)煞N函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當(dāng)然，對(duì)于函數(shù)概念真正的認(rèn)識(shí)和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個(gè)多次接觸的較長(zhǎng)的過(guò)程。（三）、鞏固深化概念，訓(xùn)練運(yùn)用概念的技能要使學(xué)生牢固

19、、清晰地掌握概念，必須經(jīng)過(guò)概念的鞏固、深化階段。1.對(duì)易混淆的概念進(jìn)行辨析，進(jìn)一步理解其區(qū)別與聯(lián)系，有比較才有鑒別。將易混淆的概念加以對(duì)比、辨析，明確它們的區(qū)別誤概念，理解、鞏固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、層次清楚的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必然要求。2.通過(guò)練習(xí)形成運(yùn)用概念的技能學(xué)習(xí)概念，是為了能運(yùn)用概念進(jìn)行思維，運(yùn)用概念解決問(wèn)題。依據(jù)認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)，一個(gè)完整的教學(xué)過(guò)程必須經(jīng)過(guò)“由感性的具體上升到抽象的規(guī)定”和“再由抽象的規(guī)定發(fā)展到思維中的具體”這樣兩個(gè)科學(xué)抽象的階段。因而概念的運(yùn)用階段也是數(shù)學(xué)概念教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。但要注意，練習(xí)的目的在于鞏固深化概念，形成技能，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因

20、此，選題要典型、靈活多樣，對(duì)題目的挖掘、探討要力求深入。將做習(xí)題與概念教學(xué)分離，甚至相對(duì)立，搞題海戰(zhàn)術(shù)的做法，不僅浪費(fèi)時(shí)間、浪費(fèi)精力，還容易使學(xué)生形成呆板、機(jī)械、生搬硬套的思維習(xí)慣，不利于深化、活化概念，也不利于分析能力的提高。    3.在實(shí)際環(huán)境中運(yùn)用概念新課程的基本理念之一就是課程要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，這一理念無(wú)疑拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，使學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)有效地結(jié)合起來(lái)了。學(xué)用結(jié)合的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)行為的生活背景，即數(shù)學(xué)源于生活，其學(xué)習(xí)的結(jié)果還是要用到生活中去，同時(shí)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以用現(xiàn)實(shí)的方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就是通過(guò)熟悉的現(xiàn)實(shí)生活去逐步發(fā)

21、現(xiàn)，并得出數(shù)學(xué)結(jié)論?？傊ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念、理解概念、鞏固概念，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的。通過(guò)概念課教學(xué)，力求使學(xué)生明確：(1)概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程以及產(chǎn)生背景；(2)概念中有哪些規(guī)定和限制的條件，它們與以前的什么知識(shí)有聯(lián)系；(3)概念的名稱(chēng)、表述的語(yǔ)言有何特點(diǎn)；(4)概念有沒(méi)有等價(jià)的敘述與聯(lián)系，是幫助學(xué)生糾正錯(cuò)述；(5)運(yùn)用概念能解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題等。因?yàn)橹挥欣斫庹莆樟烁拍?，才能更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想和本質(zhì)，進(jìn)一步地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的能力。           &#

22、160;                       三、習(xí)題課    習(xí)題課的基本目的是通過(guò)解題的形式，來(lái)形成學(xué)生的解題技能，發(fā)展智力，并通過(guò)解題教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。    習(xí)題課的課堂結(jié)構(gòu)是：范例引路、學(xué)生練習(xí)、小結(jié)、布置作業(yè)。    習(xí)題課教學(xué)不僅能實(shí)現(xiàn)

23、數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，而且對(duì)學(xué)生今后在現(xiàn)代化建設(shè)中從事社會(huì)實(shí)踐有著良好的影響。為此，一方面要加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，另一方面要形成和提高思維能力，培養(yǎng)和造就創(chuàng)造性精神。數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，必須使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素質(zhì)（包括興趣、態(tài)度、意志等非智力因素）等方面得到充分發(fā)展，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和個(gè)性品質(zhì)。 （一）慎重選題 1.習(xí)題選擇要有針對(duì)性習(xí)題課不同于新授課，它是以訓(xùn)練作為課堂教學(xué)的主要組成部分，故要達(dá)成高效的訓(xùn)練目標(biāo)。教師在選擇相關(guān)習(xí)題時(shí)，要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、針對(duì)考查知識(shí)點(diǎn)、針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，選材要注意照顧全體學(xué)生，但對(duì)于學(xué)生普有缺陷的、常犯的錯(cuò)誤則要適當(dāng)反復(fù)及強(qiáng)化，切忌隨意

24、性和盲目性。2.習(xí)題選擇要注意可行性教師應(yīng)在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行習(xí)題的選擇，過(guò)分簡(jiǎn)單的習(xí)題會(huì)影響學(xué)生思維的質(zhì)量，思維活動(dòng)未得到充分的展開(kāi)，缺乏其應(yīng)有的激勵(lì)作用；難度過(guò)大的習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往，將使學(xué)生喪失自信心。所以，習(xí)題的選擇要把握好“度”。3.習(xí)題選擇要有典型性數(shù)學(xué)習(xí)題的選擇要克服貪多、貪全，有時(shí)看看題目哪個(gè)都不錯(cuò)，都想讓學(xué)生做一做，結(jié)果題量就大了，所以習(xí)題的選擇一定要典型，既要注意到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，又要能通過(guò)訓(xùn)練讓學(xué)生掌握規(guī)律，達(dá)到“以一當(dāng)十”的目的。4.習(xí)題選擇要有研究性選擇習(xí)題要精，要有豐富內(nèi)涵，教師除注重結(jié)果之外，更要注重組題方式和質(zhì)

25、量，盡量設(shè)計(jì)選自實(shí)際生活中原型，從學(xué)生感興趣的問(wèn)題選編習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的自主性和探索性，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際中應(yīng)用，在收集信息過(guò)程中，注重研究過(guò)程，才會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題能力。5.習(xí)題選擇要注意對(duì)課本習(xí)題的挖掘課本習(xí)題均是經(jīng)過(guò)專(zhuān)家多次篩選后的題目的精品，教師在題目選編中，要優(yōu)先考慮課本中例題與習(xí)題，適當(dāng)拓深、演變，使其源于教材，又不拘泥于教材。不應(yīng)“丟了西瓜去撿芝麻”忽視課本習(xí)題去搞大量的課外習(xí)題。在實(shí)踐中我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本習(xí)題，編制一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的習(xí)題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。（二）精心設(shè)計(jì)1.題目的設(shè)計(jì)要有一定的梯度每個(gè)班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、智力水

26、平和學(xué)習(xí)方法等都存在一定差異，所以在習(xí)題課教學(xué)中，對(duì)于習(xí)題的設(shè)計(jì)要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層處理，既要?jiǎng)?chuàng)設(shè)舞臺(tái)讓優(yōu)特生表演，發(fā)展其個(gè)性，又要重視給后進(jìn)生提供參與的機(jī)會(huì)，使其獲得成功的喜悅。否則，將會(huì)使一大批學(xué)生受到“冷落”，喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點(diǎn)低，但最后要求較高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得后進(jìn)生不至于“陪坐”，優(yōu)生也能“吃得飽”，使全體都能得到不同程度的提高。2.習(xí)題課教學(xué)方式的預(yù)設(shè)要多樣化習(xí)題課教學(xué)知識(shí)密度大、題型多，學(xué)生容易疲勞，如果教學(xué)組織形式單一化，會(huì)使學(xué)生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學(xué)習(xí)的積極性，為了克服這一現(xiàn)象，在習(xí)題課教學(xué)中一定要體現(xiàn)出教師的教與學(xué)

27、生的學(xué)的雙邊、雙向活動(dòng)，將講、練、思三者有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，采取“疑點(diǎn)啟發(fā)、重點(diǎn)講授、難點(diǎn)討論”的方式創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動(dòng)口、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生全方位“參與”問(wèn)題的解決，有效地減輕學(xué)生的“疲勞”，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。3.習(xí)題課教學(xué)要注意發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性教師必須尊重學(xué)生的主體地位和學(xué)生的主動(dòng)精神，把學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程看作是主體滿(mǎn)足內(nèi)在需求的主動(dòng)探索過(guò)程。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該是由參與欲望、參與過(guò)程、體驗(yàn)成功組成。在習(xí)題課教學(xué)中，一定要改變教師“一言堂”、“滿(mǎn)堂灌”的習(xí)慣，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，提出問(wèn)題應(yīng)給學(xué)生留下充分的思維空間，讓它們?cè)谥鲃?dòng)探索和討論

28、中達(dá)到問(wèn)題的解決。（三）實(shí)施得法習(xí)題課上經(jīng)常遇到的現(xiàn)象：一是教師在講解題目時(shí)，超前提示多，等待思考少，沒(méi)有讓學(xué)生有足夠的時(shí)間去思考，有展示自已思維火花的余地。二是一人承包多，集體參與少，無(wú)論是教師由審題到解題一人承包，還是教師指定某位學(xué)生一問(wèn)一答，都把本應(yīng)是面向全體學(xué)生的教學(xué)變成了個(gè)別教學(xué)。三是直線講解多，發(fā)散分析少。四是著眼結(jié)果多，突出過(guò)程少。五是就題論題多，方法指導(dǎo)少。照本宣科，平鋪直敘，泛泛而教，教師只停留在這個(gè)問(wèn)題怎樣解而不能升華為與其他問(wèn)題怎樣聯(lián)系滲透，轉(zhuǎn)化化歸，歸納總結(jié)，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。在從強(qiáng)化知識(shí)的傳統(tǒng)教育模式向著創(chuàng)新能力的現(xiàn)代教育模式轉(zhuǎn)化的改革中，應(yīng)該將習(xí)題課教學(xué)改革作

29、為整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)對(duì)待。 新課程理念下的教學(xué)方法在習(xí)題課教學(xué)中，主要是通過(guò)對(duì)典型問(wèn)題的分析與討論以及練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)概念和規(guī)律的理解，總結(jié)歸納出運(yùn)用基本概念和規(guī)律解決問(wèn)題的方法與技能，從而達(dá)到開(kāi)闊眼界、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的目的在習(xí)題課教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際采用靈活多變的教學(xué)方法。講-練結(jié)合法“講-練結(jié)合法”是習(xí)題課教學(xué)中最常用的方法這種方法通過(guò)教師對(duì)典型例題的詳細(xì)分析和講解，總結(jié)歸納出分析和解決問(wèn)題的方法與技巧；在此基礎(chǔ)上給出新的問(wèn)題讓學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)際練習(xí)，總結(jié)解題的方法與技巧，從而提高解題能力。分析-討論法 “分析-討論法”是教師和學(xué)生共同參與，

30、對(duì)某一具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，邊分析、邊討論，逐步解決問(wèn)題，最后得出正確結(jié)論它適合于有一定難度的問(wèn)題（如果完全讓學(xué)生自己去分析，存在著較大的困難）這種方法貫徹了啟發(fā)式教學(xué)原則，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，有利于促進(jìn)師生間的信息交流，并能發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題的錯(cuò)誤思路、方法，及時(shí)予以糾正，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力討論-歸納法 “討論-歸納法”是選擇一些學(xué)生容易出錯(cuò)的典型問(wèn)題，先讓學(xué)生討論，通過(guò)討論，暴露出各種錯(cuò)誤思路、結(jié)論然后教師針對(duì)學(xué)生暴露出來(lái)的問(wèn)題，進(jìn)行分析和歸納，得出正確結(jié)論板演-評(píng)議法 這種方法是選擇典型問(wèn)題，讓學(xué)生在黑板上進(jìn)行板演，板演的學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，把自己分析和解決問(wèn)題的思路

31、與方法暴露在全班同學(xué)面前教師針對(duì)學(xué)生的分析思路和方法進(jìn)行評(píng)議，充分肯定其正確的分析方法與，找出其存在的不足之處，提出修改方法，指出努力的方向這種方法，通過(guò)板演能檢查出板演學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)評(píng)議，能提高全班學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力 （四）自我反思      重現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，學(xué)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)方法，形成積極的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的遷移，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多數(shù)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律和教學(xué)中，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生傳授知識(shí)，而忽視對(duì)其原型

32、的分析和抽象。我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有知識(shí)出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原型加以抽象、概括，弄清知識(shí)的抽象過(guò)程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識(shí)。這不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，而且對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)大有裨益。     加強(qiáng)建模訓(xùn)練，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力。建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。解應(yīng)用題，特別是解綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題的過(guò)程，實(shí)際上就是建造一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。 四、復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課的基本目的是鞏固和加深學(xué)生所學(xué)

33、的基礎(chǔ)知識(shí)，使之系統(tǒng)化，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力。復(fù)習(xí)課可分為單元復(fù)習(xí)課、期末復(fù)習(xí)課、學(xué)年復(fù)習(xí)課三種形式。復(fù)習(xí)課的課堂結(jié)構(gòu)是：提出復(fù)習(xí)目的和提綱，按復(fù)習(xí)重點(diǎn)將基本理論、法則、公式等加以回憶或再現(xiàn)，總結(jié)并形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，布置作業(yè)。    復(fù)習(xí)課上，教師必須把復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和精辟的講解，使學(xué)生形成比較合理和科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，尤其要針對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，通過(guò)復(fù)習(xí)堵漏補(bǔ)缺，解決疑難，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法的掌握。首先，要正確對(duì)待復(fù)習(xí)，認(rèn)真制訂切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。復(fù)習(xí)前要將前面所教過(guò)的知識(shí)做一番綜合整理，系統(tǒng)歸類(lèi)，縱橫溝通，找出知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生易混

34、易錯(cuò)之處。同時(shí)對(duì)學(xué)生實(shí)際掌握知識(shí)的情況，做一個(gè)切實(shí)的估計(jì)，如果情況不甚明了，可以進(jìn)行一次書(shū)面摸底（覆蓋面較全，突出重點(diǎn)而又有不同層次），將結(jié)果進(jìn)行整理分析，從而確定哪些知識(shí)可以一帶而過(guò)，哪些知識(shí)需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。這樣確定了復(fù)習(xí)內(nèi)容，明確了目的要求，再考慮合適的方式方法，從而訂出一個(gè)切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃訂好之后，如果是期末復(fù)習(xí)，要向?qū)W生宣布計(jì)劃。這樣做一方面可以起到進(jìn)行復(fù)習(xí)動(dòng)員的作用，一方面還可以征求一下學(xué)生的意見(jiàn)，使計(jì)劃更為完善。讓學(xué)生知道這樣復(fù)習(xí)的重要性、復(fù)習(xí)內(nèi)容和進(jìn)程，調(diào)動(dòng)他們積極地與教師配合，使復(fù)習(xí)發(fā)揮最好的效果。其次，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)。復(fù)習(xí)目標(biāo)的確定，要依據(jù)三個(gè)方面。1、依據(jù)教材?？倧?fù)習(xí)要

35、從教材整體性出發(fā)，按知識(shí)體系或按章節(jié)單元，抓住重點(diǎn)與難點(diǎn)，考慮復(fù)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體性把握，進(jìn)一步對(duì)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行加深與拓寬，從多層次、多角度認(rèn)識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)，以求解題時(shí)不會(huì)遇到大的障礙，緊扣住得分點(diǎn)。2、依據(jù)考試大綱。備考課總復(fù)習(xí)要按考試大綱規(guī)定的范圍、內(nèi)容、題型、答題要求落實(shí)復(fù)習(xí)目標(biāo)。特別是把握題目的難度系數(shù)，難度大了會(huì)挫傷學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性和自信心；難度小了又會(huì)失去練習(xí)與考查的目的。3、依據(jù)學(xué)生實(shí)際。要了解學(xué)生的認(rèn)知和能力，掌握學(xué)生的求知心理特點(diǎn)。既要研究學(xué)生的群體，又要研究學(xué)生的個(gè)體。尤其要對(duì)基礎(chǔ)好的和基礎(chǔ)差的學(xué)生要有不同的目標(biāo)要求，要因材施教，使他們各有所得。實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中

36、，就某一節(jié)課的目標(biāo)而言應(yīng)有所側(cè)重，不要平均使用時(shí)間和精力，要有計(jì)劃地將課堂復(fù)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)定位在認(rèn)知、能力、情感的某一方面，從而保證學(xué)生整體素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。再次，要優(yōu)化復(fù)習(xí)方法。一是要以學(xué)生為主；要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，由配角變?yōu)橹鹘?，真正做學(xué)習(xí)的主人。二是要以課本為主；復(fù)習(xí)時(shí)既要牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又要會(huì)靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)去解決問(wèn)題，既要全面掌握，又要突出重點(diǎn)。因此，要扎扎實(shí)實(shí)地抓好課本知識(shí)點(diǎn)，把課本與資料有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，使之互為補(bǔ)充，相得益彰。三是要以課內(nèi)為主；要將問(wèn)題盡量解決在課堂上，上課前要認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，

37、合理安排好講練時(shí)間；講要講出新水平，引出新信息，總結(jié)出規(guī)律性的東西；練要練出新花樣，做一題，學(xué)一法，會(huì)一類(lèi)，通一片；使學(xué)生通過(guò)教師講、自己練，有常學(xué)常新之感，真正達(dá)到溫故而知新之效。四是要以練為主；復(fù)習(xí)課應(yīng)充分體現(xiàn)"有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主的"原則；在課堂上要給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，內(nèi)容要"全"，練的習(xí)題要"精"，練的方法要"活"，練的時(shí)間要"足"，訓(xùn)練應(yīng)循序漸進(jìn)，由淺入深，由簡(jiǎn)到繁；章節(jié)練習(xí)抓基礎(chǔ)，單元練習(xí)抓重點(diǎn)，全面練習(xí)抓綜合；多練能訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)，使學(xué)生在考場(chǎng)上熟能生巧，巧能升華

38、，臨陣不亂，沉著應(yīng)戰(zhàn)，克服非智力因素造成的不應(yīng)有失分。五是要以能力為主；在傳授知識(shí)、技能的同時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)上。復(fù)習(xí)課的基本要素（一）關(guān)注基礎(chǔ)性1. 針對(duì)全體學(xué)生，梳理基礎(chǔ)性的重點(diǎn)知識(shí)、重點(diǎn)內(nèi)容。2. 針對(duì)個(gè)別學(xué)生，彌補(bǔ)缺漏知識(shí)。3. 重點(diǎn)知識(shí)，反復(fù)、重點(diǎn)復(fù)習(xí)（不要誤認(rèn)會(huì)教過(guò)了，學(xué)生就會(huì)了）。4. 以題為載體的形式復(fù)習(xí)知識(shí)、概念，體現(xiàn)鞏固。（二）凸顯結(jié)構(gòu)性1. 前后知識(shí)的串聯(lián)。2. 突出數(shù)學(xué)思想方法。3. 滲透前后內(nèi)容的綜合應(yīng)用。（三）拓展應(yīng)用性1. 關(guān)注單元內(nèi)的拓展，關(guān)注單元與單元間的拓展。2. 關(guān)注學(xué)科的應(yīng)用。3. 關(guān)注代數(shù)與幾何間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的應(yīng)用。4. 關(guān)注數(shù)學(xué)在生

39、活領(lǐng)域中的應(yīng)用。（四）著眼專(zhuān)題性1. 認(rèn)真安排課時(shí)，確定每課時(shí)的主題。2. 主題目標(biāo)要明確，體現(xiàn)達(dá)成度。3. 每個(gè)專(zhuān)題中體現(xiàn)層次。4. 每個(gè)專(zhuān)題中體現(xiàn)綜合拓展。習(xí)題課舉例例1：一元一次不等式（組）復(fù)習(xí)分三個(gè)專(zhuān)題（單元式復(fù)習(xí)）（1） 不等式的概念，節(jié)不等式技能掌握（突出對(duì)概念的理解，技能掌握）。（2） 不等式與數(shù)軸綜合應(yīng)用，確立解的變化（突出分類(lèi)討論，運(yùn)動(dòng)變化，數(shù)形結(jié)論思想）。（3） 不等式在生活中應(yīng)用（突出根據(jù)生活背景，頭間數(shù)學(xué)模型、解決問(wèn)題）。例2：三角形復(fù)習(xí)分五個(gè)專(zhuān)題（學(xué)段性復(fù)習(xí)）（1） 三角形的認(rèn)識(shí)、計(jì)算、圖形分別（突出對(duì)概念地理解，基本技能的掌握）。（2） 全等三角形、相似三角形的證明

40、（突出學(xué)生的邏輯推理能力，圖形識(shí)別能力）。（3） 三角形中探索規(guī)律問(wèn)題（突出猜測(cè)、類(lèi)比、歸納、推理能力）。（4） 三角形在位移、坐標(biāo)軸、測(cè)量等中的應(yīng)用（突出三角形在數(shù)學(xué)不同單元、生活中應(yīng)用）。（五）體現(xiàn)層次性1. 每課時(shí)與每課時(shí)的層次性（突出從概念到技能到應(yīng)用到解決問(wèn)題層次提升）。2. 復(fù)習(xí)課每個(gè)板塊間的層次性（突出每堂課中由學(xué)生已有知識(shí)向未知提升，由學(xué)生疏散知識(shí)向結(jié)構(gòu)性知識(shí)提升）。3. 每課時(shí)每個(gè)板塊間內(nèi)容的層次性（突出知識(shí)中、技能中、應(yīng)用中同樣有不同的層次）。（六）發(fā)揮自主性1. 嘗試梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，復(fù)述知識(shí)背景（構(gòu)建框架圖）。2. 理出存在的問(wèn)題。3. 自主性理解問(wèn)題（如何讀題）。4. 自

41、主性測(cè)評(píng)（通過(guò)課外練習(xí)反饋）。如：兩種常見(jiàn)的低效復(fù)習(xí)模式評(píng)析（先講后練，先練后講）。（七）反饋及時(shí)性1. 課堂內(nèi)反饋（講練結(jié)合）。2. 課后反饋（配套練習(xí)反饋）。3. 滾動(dòng)性反饋（每天練習(xí)有前面主要內(nèi)容）。4. 單元結(jié)束及時(shí)反饋。5. 單元結(jié)束后的二度反饋。（八）準(zhǔn)備充分性1. 對(duì)單元每課時(shí)新授內(nèi)容的重新審視、歸納。2. 著手計(jì)劃每課時(shí)搜集整理大量的資料信息。3. 課前的資料、工具等準(zhǔn)備。五、講評(píng)課試卷評(píng)講課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型，它的根本目的是糾正錯(cuò)誤、分析得失，鞏固提高。它是教學(xué)工作中一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)，是考試的延伸，是學(xué)生再次調(diào)整、強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。試卷講評(píng)的質(zhì)量好壞，直接影響到教學(xué)

42、質(zhì)量的提高。因而，我們應(yīng)該高度重視試卷評(píng)講課，全面提高講評(píng)的教學(xué)質(zhì)量。  1.評(píng)講課前應(yīng)對(duì)考試結(jié)果進(jìn)行全面深入地分析，做到心中有數(shù)。評(píng)卷后，首先進(jìn)行有關(guān)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)（包括全班的總分、平均分、最高分、最低分、優(yōu)秀率、及格率等），以此確定本班學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。然后，對(duì)答卷進(jìn)行客觀的分析。首先對(duì)試卷的分析。統(tǒng)計(jì)試卷中所考知識(shí)點(diǎn)的分布狀況，尋找本次考試考察的重點(diǎn)和難點(diǎn)；其次是對(duì)學(xué)生答題的分析。對(duì)試卷中每道題的出錯(cuò)人數(shù)進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的統(tǒng)計(jì)（學(xué)生人數(shù)多的班級(jí)，我們可以隨機(jī)地統(tǒng)計(jì)二分之一或三分之一的試卷，這樣可以對(duì)出錯(cuò)人數(shù)很少的題不分析），尋找試卷中學(xué)生出錯(cuò)率高的試題或典型的錯(cuò)誤，仔細(xì)分析其出錯(cuò)原

43、因，以便在評(píng)講中切合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，有的放矢，避免評(píng)講的盲目性。  2.試卷評(píng)講必須及時(shí)。如果測(cè)試之后過(guò)了好幾天，甚至學(xué)生把試題內(nèi)容都快忘了才講評(píng)，會(huì)降低學(xué)生尋求正確答案及原因的積極性。應(yīng)在學(xué)生考試后在頭腦中對(duì)試題解答情形的記憶還十分鮮明，同時(shí)在強(qiáng)烈的想知道考試結(jié)果的愿望之下，進(jìn)行及時(shí)地評(píng)講。只有這樣，才會(huì)使他們產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而為教師的講評(píng)取得良好效果創(chuàng)造了有利的條件。此外，及時(shí)評(píng)講可讓學(xué)生及時(shí)地了解自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，看到自己的缺點(diǎn)和不足，從而進(jìn)一步明確努力的目標(biāo)。講評(píng)越及時(shí)，就越有利于講評(píng)質(zhì)量的提高。  3.試卷評(píng)講應(yīng)有針對(duì)性。針對(duì)試卷和學(xué)生實(shí)際進(jìn)行重點(diǎn)評(píng)析，切忌面

44、面俱到。針對(duì)學(xué)生中最突出、最主要和最想知道的問(wèn)題進(jìn)行評(píng)講，以及平時(shí)教學(xué)中疏忽，又在實(shí)際檢測(cè)中造成得分極低的教學(xué)“盲區(qū)”、知識(shí)點(diǎn)之間的“綜合運(yùn)用”的層次上的問(wèn)題來(lái)講。對(duì)一些典型性試題要縱橫拓展、深化質(zhì)疑，讓知識(shí)點(diǎn)從多角度、多方位來(lái)拓展。  4.新課程注意所考知識(shí)的分析歸納和引申，教師在講評(píng)試卷時(shí)，涉及相同知識(shí)點(diǎn)的題，應(yīng)打破題號(hào)限制，集中一起講評(píng)。這樣可強(qiáng)化學(xué)生的歸類(lèi)意識(shí)，使他們對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)的理解更深刻、印象更強(qiáng)烈。從而會(huì)收到更好的教學(xué)效果。此外，在評(píng)講時(shí)，不必趕進(jìn)度，有時(shí)還要與其他知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，務(wù)必達(dá)到融會(huì)貫通的目的。某些內(nèi)容在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)新思維，探索巧解、速解

45、和“一題多解”“一題多聯(lián)”“一題多變”，通過(guò)評(píng)講訓(xùn)練，學(xué)生由正向思維向逆向思維、發(fā)散思維過(guò)渡，以提高分析、綜合和靈活運(yùn)用的能力。  5.評(píng)講講究示范性。有些學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣差，解答題往往只寫(xiě)答案，不知道怎么書(shū)寫(xiě)也不肯書(shū)寫(xiě)。教師在上評(píng)講課時(shí)要做好示范，做到書(shū)寫(xiě)規(guī)范、推理有據(jù)，并嚴(yán)格要求學(xué)生。在閱卷時(shí)，嚴(yán)格地按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分。在評(píng)講綜合卷時(shí)，把評(píng)分細(xì)則告訴學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)有榜樣，提高得分率。  6.試卷評(píng)講注意收集學(xué)生反響，指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)鞏固。學(xué)生試卷中所反映的問(wèn)題大多是教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要讓學(xué)生在一次評(píng)講課后就完全真正掌握是不可能的。因此，每次試卷講評(píng)后老師還要做有心人，采取必要

46、的措施使學(xué)生消化講評(píng)內(nèi)容。教師應(yīng)當(dāng)圍繞著試卷中所出現(xiàn)的一些問(wèn)題再設(shè)計(jì)一些針對(duì)練習(xí)與變式練習(xí)，讓學(xué)生練習(xí)以便及時(shí)鞏固與提高。對(duì)于某些復(fù)雜問(wèn)題，教師可從技巧、技能、思想、方法等多角度、編制一些練習(xí)，使學(xué)生從各個(gè)角度來(lái)加深對(duì)該問(wèn)題的理解和掌握。  7.評(píng)講課可以是對(duì)學(xué)法、考試技巧的指導(dǎo)。評(píng)講課可以針對(duì)學(xué)生情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；也可是對(duì)解題方法和解題技巧進(jìn)行介紹；也可以是對(duì)考試時(shí)的臨場(chǎng)心理和臨場(chǎng)發(fā)揮進(jìn)行指導(dǎo)。這些可以使他們得到多方面的啟示。  8.試卷評(píng)講要注意以學(xué)生為主體。目前，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)講課中往往出現(xiàn)試卷由老師一講到底，形成教師講，學(xué)生聽(tīng)的局面。這樣做，不僅老師講得累，學(xué)生也

47、不輕松，效果還很差。實(shí)際上，在教育理念的指導(dǎo)下我們知道：試卷評(píng)講課和其他課一樣，還是應(yīng)該始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿(mǎn)堂灌”的教法，試卷講評(píng)課也不能由教師包講，而應(yīng)增加教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，要給學(xué)生表達(dá)思維過(guò)程的機(jī)會(huì)。針對(duì)問(wèn)題，老師只是對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主人。  9.試卷評(píng)講時(shí)要以激勵(lì)為主，要合理評(píng)價(jià)學(xué)生。德國(guó)的教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！泵恳淮慰荚囍?，學(xué)生都渴望老師進(jìn)行評(píng)價(jià)，特別是肯定他們的進(jìn)步。所以在進(jìn)行試卷評(píng)講時(shí)候不要上成了一堂批評(píng)課，讓學(xué)

48、生有一種“負(fù)罪感”“自卑感”而失去學(xué)習(xí)的信心。對(duì)各種優(yōu)點(diǎn)的表?yè)P(yáng)要因人而異，讓受表?yè)P(yáng)者既有動(dòng)力又有壓力，對(duì)存在的問(wèn)題提出善意批評(píng)的同時(shí)，應(yīng)包含殷切的期望，使學(xué)生都能面對(duì)現(xiàn)實(shí)，找到自己努力的目標(biāo)，振作精神，積極地投入到下一階段復(fù)習(xí)中去。評(píng)價(jià)要注重學(xué)生自身的縱向比較，淡化橫向比較，使學(xué)生在比較中不斷進(jìn)步。  總之，在教學(xué)中我們應(yīng)充分發(fā)揮試卷講評(píng)課的引導(dǎo)、示范、強(qiáng)化、激勵(lì)的功能，加強(qiáng)針對(duì)性，增強(qiáng)實(shí)效性，消除隨意性，避免盲目性，以全面提高試卷講評(píng)課的教學(xué)效率和質(zhì)量，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，從而推進(jìn)素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化。  數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)是數(shù)學(xué)測(cè)試目標(biāo)達(dá)成中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。通過(guò)

49、試卷講評(píng)，既可以復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，澄清學(xué)生在某些方面的模糊認(rèn)識(shí)，還能提高學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)試卷講評(píng)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)。講評(píng)課的基本要素（一）做好統(tǒng)計(jì)，有的放矢試卷統(tǒng)計(jì)、分析是試卷講評(píng)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，主要統(tǒng)計(jì)客觀題的錯(cuò)誤率，錯(cuò)誤的根源，以及導(dǎo)致主觀題失分的原因。教師應(yīng)做好分析報(bào)告，為課堂講評(píng)提供充足的證據(jù)。在這一環(huán)節(jié)中我對(duì)考試的成績(jī)做總的介紹(包括試卷的難易程度、學(xué)生錯(cuò)誤情況的簡(jiǎn)單分析以及和其它班優(yōu)秀率、平均分、高分率的對(duì)比。)為什么這樣設(shè)計(jì)呢? 原因有二：1、我認(rèn)為教師自己應(yīng)該對(duì)所教班級(jí)的成績(jī)?cè)谀昙?jí)乃至全市的位次做到心中有數(shù)，同時(shí)了解每一位

50、學(xué)生的近階段學(xué)習(xí)情況。只有這樣做，教師才能在后續(xù)教學(xué)中做到運(yùn)籌帷幄，正確地幫助、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)；2、使學(xué)生了解自己在班級(jí)、年級(jí)、全市的位次，從而正確的認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)自己。使他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中不驕不躁、不氣不餒，既有壓力又有動(dòng)力，不斷提高自己的知識(shí)和技能水平，提高自己各方面的能力。（二）個(gè)人自悟，查閱資料數(shù)學(xué)試卷應(yīng)在講評(píng)課前發(fā)給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)試卷中存在的問(wèn)題，主動(dòng)復(fù)習(xí)教材，查閱相關(guān)資料。同時(shí)提出如下問(wèn)題：這個(gè)問(wèn)題與教材中的哪個(gè)問(wèn)題有聯(lián)系？這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有其他的解法或更簡(jiǎn)捷的解法（一題多解）？有沒(méi)有更一般的情形？這個(gè)問(wèn)題是怎么想到的？用這個(gè)問(wèn)題的解法可否解決其他問(wèn)題（一法多用）？這個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)涵了什么樣的

51、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。愛(ài)因斯坦指出：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更重要?！?學(xué)生通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)踐，培養(yǎng)了問(wèn)題意識(shí)及自學(xué)能力；同時(shí)，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（三）互相討論，相互促進(jìn)我們要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的眼光進(jìn)行學(xué)習(xí)，用自己的頭腦進(jìn)行思考，勇于提出自己困惑的地方，大膽表達(dá)自己的見(jiàn)解，熱情解答同學(xué)的疑問(wèn)，讓課堂上有更多學(xué)生自己的聲音。主動(dòng)探討問(wèn)題，能使學(xué)生積極思維，加速完成認(rèn)識(shí)知識(shí)和掌握知識(shí)的過(guò)程，也是打開(kāi)學(xué)生思路的手段。為了便于討論，提高效果，教師可以事先將不同程度的學(xué)生搭配，通過(guò)啟發(fā)、點(diǎn)撥、反問(wèn)、引導(dǎo)幫助學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而在討論中明辨是非，尋找結(jié)論，提高學(xué)生分析問(wèn)

52、題、解決問(wèn)題的能力。（四）老師點(diǎn)評(píng)，提高能力試卷講評(píng)不能停留于指出不足、改正錯(cuò)誤及講解方法，而應(yīng)當(dāng)著眼于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。要結(jié)合示例挖掘、歸納其中的思想方法，加深學(xué)生對(duì)思想方法的認(rèn)識(shí)，使其領(lǐng)悟思想方法實(shí)質(zhì)，不斷提高解題能力和糾錯(cuò)、防錯(cuò)能力?？偟恼f(shuō)來(lái)，老師點(diǎn)評(píng)試卷應(yīng)做好以下幾個(gè)方面的工作。1、 抓“通病”與典型錯(cuò)誤        錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)。剖析錯(cuò)誤是試卷講評(píng)的重要內(nèi)容之一。教師應(yīng)把學(xué)生試卷中的錯(cuò)誤歸納、概括，找到通病和典型錯(cuò)誤，找準(zhǔn)其思維的薄弱點(diǎn)，有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生辨析，找準(zhǔn)錯(cuò)因、錯(cuò)源，探究正確思路，做到糾正一例，預(yù)防一片，舉一反

53、三，觸類(lèi)旁通。使其思維的嚴(yán)密性、批判性、靈活性、深刻性和創(chuàng)造性得到最有效的加固。、抓“通法”與典型思路在開(kāi)拓解題思路、總結(jié)解題規(guī)律時(shí)，要抓住“通法”與典型思路。通法是指常規(guī)解法，典型思路是指常規(guī)法中機(jī)智、簡(jiǎn)捷的解題思路。抓通法，以加深對(duì)知識(shí)、技能的理解和記憶，強(qiáng)化公式、法則的運(yùn)用；抓典型思路，以開(kāi)啟智慧大門(mén)，使能力得以升華。、講評(píng)可采用不同的課堂形式無(wú)論哪種形式，學(xué)生能夠講得出的讓學(xué)生自己講，老師不能包辦代替。要求學(xué)生講的，一定要用書(shū)面語(yǔ)言和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。講解問(wèn)題要簡(jiǎn)潔、正確、思路清晰。從卷面上反映出來(lái)的規(guī)律性的東西，教師可根據(jù)實(shí)際情況開(kāi)設(shè)專(zhuān)題講座。4、課堂上講評(píng)的內(nèi)容應(yīng)具有普遍性一般情況下，錯(cuò)誤

54、率大于0.5的題目，教師應(yīng)認(rèn)真分析，課堂上由教師自己講評(píng)，錯(cuò)誤率低于0.5的題目由學(xué)生自己解決，教師可作個(gè)別指導(dǎo)。五、歸納總結(jié)，升華認(rèn)知在以上的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生把知識(shí)學(xué)深學(xué)透，是一個(gè)由薄變厚的過(guò)程；在此基礎(chǔ)上學(xué)生把已經(jīng)學(xué)過(guò)的東西咀嚼、消化，組織整理，反復(fù)推敲，融會(huì)貫通，提煉出關(guān)鍵性的問(wèn)題來(lái)，看出了來(lái)龍去脈，抓住了要點(diǎn)，再和以往學(xué)過(guò)的比較，弄清楚究竟增添了什么新內(nèi)容、新方法。經(jīng)過(guò)這樣消化后的東西，就能夠得心應(yīng)手的運(yùn)用。總之，數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)一定要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際，評(píng)在學(xué)生認(rèn)知的不平衡點(diǎn)上，以有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練，有利于學(xué)生的全面發(fā)展，有利于學(xué)生將來(lái)發(fā)展的深度、廣度和

55、高度。試卷講評(píng)課應(yīng)多注入人文思想，優(yōu)化教育思想，探索出教學(xué)模式的新路，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，切實(shí)貫穿數(shù)學(xué)思想方法，充分展示數(shù)學(xué)美，吸引每一位學(xué)生，讓我們的數(shù)學(xué)教育事業(yè)蒸蒸日上。試卷講評(píng)課經(jīng)驗(yàn)談1試卷講評(píng)要及時(shí)講評(píng)及時(shí)是上好講評(píng)課的基礎(chǔ)。“時(shí)過(guò)然后學(xué)，則勤苦而難成”，這是我的觀點(diǎn)。因此，平時(shí)試卷的改閱一定要及時(shí)完成，最好是第二天就能拿出來(lái)。及時(shí)評(píng)講、及時(shí)反饋，效果才會(huì)顯著。2.試卷講評(píng)要有針對(duì)性    如果教師在講評(píng)試卷時(shí)面面俱到，逐題講評(píng)，這樣既造成時(shí)間上的浪費(fèi)，又會(huì)使課堂平淡乏味。因此，教師在試卷分析的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生的普遍性錯(cuò)誤及原因做到心中有數(shù)，選取有代表性、普遍性的問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)備課和講評(píng)，并以此為突破口，進(jìn)行舉一反三，從多個(gè)側(cè)面，多個(gè)角度進(jìn)行合理發(fā)散，這樣才能有的放矢，對(duì)癥下藥，收