高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)定稿

1、巢湖市第六中學(xué)高一（6）班學(xué)法交流小組學(xué)習(xí)材料高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的變化：1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。 高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。 高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。 初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、 初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn) 行表達(dá)。 行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合 符號(hào)語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、 符號(hào)語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語 言等。高一年級的學(xué)生一開始的思維梯度太大， 言等。高一年級的學(xué)生一開始的思維梯度太大， 以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解， 以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得 離

2、生活很遠(yuǎn)，似乎很“ 離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。2、思維方法向理性層次躍遷。 思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中 數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段， 數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多 老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式， 老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分 式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。 式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因 初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的， 此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢 方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化， 方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化， 數(shù)學(xué)語

3、言的抽象化對思維能力提出了高要求。 數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能 力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)， 力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致 成績下降。 成績下降。3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。 知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容的“量”上 高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容的“ 急劇增加了， 急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中 相比增加了許多，輔助練習(xí)、 相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減 少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動(dòng)的、 少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動(dòng)的、依賴心理重的高一 新生感到不適應(yīng)。 新生感到不適應(yīng)。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：

4、1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的 、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。依賴心理是很明顯的。升入高中后， 依賴心理是很明顯的。升入高中后，教師的教學(xué)方 法變了，套用的“模子”沒有了。 法變了，套用的“模子”沒有了。許多學(xué)生進(jìn)入高 中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理， 中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老 師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。 師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制 定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)， 定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課 的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道” 的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)

5、狀態(tài)： 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)： 常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)。2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中 思想松懈。 來。他們認(rèn) 為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是 為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)， 在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、 在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了 高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班， 高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn) 為讀高中也不過如此，高一、 為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用 只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月， 功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì) 考上一所理想的大學(xué)的。 考上一所理想的大學(xué)的。存有這

6、種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特 錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就 不同了，目前我國還不可能普及高等教育， 不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可 以說還是屬于一種精英教育， 以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué) 生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性， 生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果 心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)， 心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)， 那到頭來就會(huì)后悔莫及。 那到頭來就會(huì)后悔莫及。3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈， 學(xué)不得法。老師上課一般都要

7、講清知識(shí)的來龍去脈， 剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。 剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而 一部分學(xué)生上課沒能專心聽課， 一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不筆記記了一大本，問題也有一大堆， 全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)， 亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解， 亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī) 械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)， 機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天 無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，

8、 無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果 是事倍功半，收效甚微。 是事倍功半，收效甚微。4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕 不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生， 視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練， 視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng) 常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫， 常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對 難題很感興趣，以顯示自己的“水平” 好高騖遠(yuǎn)， 難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)， 陷入題海。 重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中 不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼” 不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”，出現(xiàn)計(jì)算失

9、誤和審 題不清等低級錯(cuò)誤。 題不清等低級錯(cuò)誤。5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比， 知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要 求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。 求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。 高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。 高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。 如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論， 如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成， 三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念

10、的形成，排列 組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。 組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教 材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏， 材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。 必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議：課堂篇教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂，教師必定會(huì)將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生。因此，作為學(xué)生， 抓住課堂，必將事半功倍。 抓住課堂，必將事半功倍。1、主動(dòng)和數(shù)學(xué)老師交朋友之所以把這條放在首位， 之所以把這條放在首位，因?yàn)樗_實(shí)對數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。 學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性 與老師的距離近了

11、，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友，很簡單，經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。希望大家抓住一切可利用的時(shí)間和機(jī)會(huì)多向老師請教，做到勤學(xué)多問！2、必須提高聽課的效率聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。 聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高 聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面： 聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：（1）科學(xué)預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)； 預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對預(yù)習(xí)中遇 到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺， 到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少 聽課過程中的困難；有助于提高思維能力， 聽課過程中的困難；有助于提高思維能力

12、，預(yù)習(xí)后把自 己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、 己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高 自己思維水平； 自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí) 題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力， 題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方 法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧?？傊?， 法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。總之，這樣 會(huì)使你的聽課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽， 會(huì)使你的聽課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽， 哪些該重點(diǎn)記。 哪些該重點(diǎn)記。（2）科學(xué)聽課 聽課的過程不是一個(gè)被動(dòng)參與的過程， 聽課的過程不是一個(gè)被動(dòng)參與的過程，要全身心 地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到

13、、眼到、心到、口到、手到。 地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。 還要想在老師前面，不斷思考： 還要想在老師前面，不斷思考：面對這個(gè)問題我會(huì)怎 么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想？ 么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想？ 這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？ 這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè) 題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了， 題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了， 這就是積極的思考。 這就是積極的思考。（3）科學(xué)筆記聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記？當(dāng)然要！不僅要記， 聽數(shù)學(xué)課要不要記筆記？當(dāng)然要！不僅要記，而 且要記好。應(yīng)該針

14、對自身聽課的情況選擇性記錄。 且要記好。應(yīng)該針對自身聽課的情況選擇性記錄。 記小結(jié)注意記住老師的隨堂小結(jié)，對概念喝 注意記住老師的隨堂小結(jié)， 記小結(jié) 注意記住老師的隨堂小結(jié) 性質(zhì)的理解注釋， 性質(zhì)的理解注釋，這些是學(xué)習(xí)和解題中最容易犯錯(cuò)的 地方，記錄下來便于復(fù)習(xí)。 地方，記錄下來便于復(fù)習(xí)。 記方法勤記老師講的解題技巧、思路及方法， 勤記老師講的解題技巧、 記方法 勤記老師講的解題技巧 思路及方法， 這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力， 這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力， 并對提高解題水平大有益處。 并對提高解題水平大有益處。（3）科學(xué)筆記 記問題將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記

15、下來， 將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來， 記問題 將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來 便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。 便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。 記疑點(diǎn)對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及 記疑點(diǎn) 對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及 時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的， 時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的， 也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后， 也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課 后與老師商榷。 后與老師商榷。3、必須用好你的數(shù)學(xué)筆記記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西， 記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西， 必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆

16、記里的每一個(gè)典型例題， 必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題，每一 個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)熟練 個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路， 運(yùn)用才是根本。 運(yùn)用才是根本。千萬不要把辛辛苦苦記載的課堂筆記 棄之不用。 棄之不用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種常用方法1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同 、記數(shù)學(xué)筆記， 側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，常用思想方法和注釋點(diǎn)。 側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，常用思想方法和注釋點(diǎn)。 2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤 、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。 的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。 的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭取做 找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到： 到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從 反面入手深入理解正確東西； 反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把 錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥； 錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥；解 答問題完整、推理嚴(yán)密。 答問題完整、推理嚴(yán)密。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)常用結(jié)論，便于解 、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)常用結(jié)論， 題思路的順暢。 題思路的順暢。4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”， 、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師” 形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組” 但是要養(yǎng)成獨(dú)立 形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”，但是要養(yǎng)成獨(dú)立 思考獨(dú)立作業(yè)的良好習(xí)慣 的良好習(xí)慣。 思考獨(dú)立作業(yè)的良好習(xí)慣。 5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，做到 、