解直角三角形2014各省匯編

1、一、選擇題1. 2. （2014山東濱州 11，3分）在RtACB中，C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長(zhǎng)為 （ ）A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.53. （2014浙江省麗水市，5，3分）如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（ ）A9m B6m Cm Dm（第5題） 第7題圖4. （2014山東省德州市，7，3分）如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為12，則斜坡AB的長(zhǎng)為A米B米C米D24米5.（2014山東省泰安市，12，3分）如圖

2、（1）是直角三角形紙片，A=30°，BC=4cm，將其折疊為BD，如圖（2），再將（2）沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A處，如圖（3），則折痕DE的長(zhǎng)為（ ）（A）cm （B）cm （C）cm （D）3cm7.（2014浙江省杭州市，10，3分）已知AD/BC，ABAD，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在射線AD，射線BC上，若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，AC與BD相交于點(diǎn)G則（）A B C D 8. (2014年湖南省衡陽(yáng)市，10，3分)如圖一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為（ ）A26米 B.2

3、8米C30米 D.46米9. （2014江蘇省蘇州市，9，3分）如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4 km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長(zhǎng))為 ()A. 4 km B. 2 km C. 2 km D. km第9題10.（2014浙江省湖州市，6，3分）如圖，已知在RtABC中，C=90°,AC=4,tanA=,則BC的長(zhǎng)是（ ）A.2 B.3 C.4 D.811. （2014四川省涼山州，5，4分）攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC=

4、10m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（ ）A.15m B.m C.m D.20m二、填空題1. （2014湖北省十堰市，15，3分）如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是 海里（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，）2. （2014山東省濟(jì)寧市，12，3分）如圖，在ABC中，A=30°，B=45°，AC=2，則AB的長(zhǎng)為 3. （2014湖北省襄陽(yáng)市，15，3分）如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹(shù)AB

5、的頂部A的仰角為45°，測(cè)得大樹(shù)AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m，則大樹(shù)的高度為 m（結(jié)果保留根號(hào)）.4. （2014山東濰坊，17，3分）如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物項(xiàng)端A 標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一直線上，則建筑物的高是 米ABCD第16題圖ABDGFHCE5. （2014湖北省武漢市，16，3分）如圖，在四邊形ABCD

6、中，AD4，CD3，ABCACBADC45°，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)6.（2014年上海市12，4分）已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi)米7. (2014年株洲市，13，3分)孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0°（不考慮身高因素），則此塔高約為_(kāi)米.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin20°0.3420，sin70°0.9397，tan20°0.3640，tan70°2.7475）8. （2014四川宜賓 ，12，3分）菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩個(gè)相

7、鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2，則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)度是 cm.9. （2014四川宜賓 ，15，3分）如圖，已知AB為O的直徑，AB=2，AD和BE是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作O的切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB，若ABC=30°，則AM= . 10. （2014四川自貢，14，4分）如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC的高與O的直徑相等，O與BC相切于點(diǎn)C與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為 cm 。11. （2014浙江省寧波市，17，4分）為解決停車難的問(wèn)題，在如圖一段長(zhǎng)56米的路段開(kāi)辟停車位，每個(gè)車位是長(zhǎng)5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成4

8、5°角，那么這個(gè)路段最多可以劃出 個(gè)這樣的停車位.（=1.4）(第17題圖)三、解答題1. （2014山東省萊蕪市，20，9分）如圖，一堤壩的坡角ABC62°，坡面長(zhǎng)度AB25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角ADB50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin62°0.88，cos62°0.47,tan50°1.20）5. （2014云南省，21，6分）如圖，小明在M處用高1米（DM1米）的測(cè)角儀測(cè)得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前

9、進(jìn)10米到F處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，請(qǐng)你求出旗桿AB的高度。（取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）8. （2014湖北荊門 20，10分）釣魚(yú)島自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土如圖，我國(guó)甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在釣魚(yú)島附近海域巡航，某一時(shí)刻這兩艘船分別位于釣魚(yú)島正西方向的A處和正東方向的B處，這時(shí)兩船同時(shí)接到立即趕往C處海域巡查的任務(wù)，并測(cè)得C處位于A處北偏東59°方向、位于B處北偏西44°方向若甲、乙兩船分別沿AC，BC方向航行，其平均速度分別是20海里/小時(shí)，18海里/小時(shí)，試估算哪艘船先趕到C處(參考數(shù)據(jù)：cos59°0.52，sin46°0.7

10、2)ABC北北59°第20題圖44°釣魚(yú)島ADBC北北59°20題答案圖44°12. （2014湖南省婁底市，22，8分）如圖8，海上有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向B航行，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東60°，測(cè)得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測(cè)得小島A在小島B 的正北方向。求小島A和小島B之間距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，）45°ABCDE（第21題圖）13. （2014貴州省遵義市，21，8分）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與

11、樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米.小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高.（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）15. （2014湖北省黃石市，22，8分）小明聽(tīng)說(shuō)“武黃城際列車”已經(jīng)開(kāi)通.便設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題:如下圖，以往從黃石坐客車到武昌客運(yùn)站，現(xiàn)在可以在坐城際列車到武漢青山站，再?gòu)那嗌秸咀袃?nèi)公共汽車到武昌客運(yùn)站。設(shè)，.請(qǐng)你幫助小明解決以下問(wèn)題：（1）求、之間的距離；（參考數(shù)據(jù)）；120°ABC第22題圖（2）若客車的平均速度是，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為，城際列車的平均速度為，為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車方案？請(qǐng)說(shuō)

12、明理由.（不計(jì)候車時(shí)間）17. （2014四川省資陽(yáng)市，第19題，8分）如圖，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測(cè)得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處，再次測(cè)得A在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、C在同一個(gè)平面上)求這個(gè)標(biāo)志性建筑物的底部A到岸邊BC的最短距離23. （2014四川南充，22，8分）(8分)馬航MH370失聯(lián)后,我國(guó)政府積極參與搜救.某日,我兩艘專業(yè)救助船A、B同時(shí)收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處。（參考數(shù)據(jù)：

13、sin36.50.6,cos36.50.8,tan36.50.75）.(1)求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；（2）若救助船A、救助船B分別以40海里/時(shí)，30海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)P處。ABP東北25. （2014四川省內(nèi)江市，20，9分）(本小題滿分9分）“馬航事件”的發(fā)生引起了我國(guó)政府的離度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海坡進(jìn)行搜尋如圖10，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)現(xiàn)測(cè)得在點(diǎn)A俯角為30°方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止)為了便于現(xiàn)察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯箱為45°的方向上請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛機(jī)F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直離度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，料數(shù)值：1.7)FCBA30°45°圖1027.(2014年山東東營(yíng)，22，8分)（滿分8分）熱氣球的探側(cè)器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球A處與高樓的水平距離為120m。這棟高樓有