人教版九年級上冊數學 23.1.1圖形的旋轉及性質 ppt課件

1、第二十三章第二十三章 旋轉旋轉23.1 23.1 圖形的旋轉圖形的旋轉第第1 1課時課時 圖形的旋轉及圖形的旋轉及 性質性質1課堂講解課堂講解u旋轉及相關概念旋轉及相關概念u旋轉的性質旋轉的性質2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結課后課后作業(yè)作業(yè) 同窗們都見過風車吧，它能在風的吹動下不停地轉動同窗們都見過風車吧，它能在風的吹動下不停地轉動. .在我們周圍，還能看到許多轉動著的物體，如車輪、水車、在我們周圍，還能看到許多轉動著的物體，如車輪、水車、風力發(fā)電機、飛機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉風力發(fā)電機、飛機的螺旋槳、時鐘的指針、游樂園的大轉盤盤我們就生活在一個處處能見到旋

2、轉景象的世界中我們就生活在一個處處能見到旋轉景象的世界中. . 在數學中，旋轉是圖形變化的方法之一，應該怎樣描在數學中，旋轉是圖形變化的方法之一，應該怎樣描畫它呢？它又有什么性質呢？本章將解答這些問題畫它呢？它又有什么性質呢？本章將解答這些問題. . 讓我們一同來探求旋轉的奧妙吧！讓我們一同來探求旋轉的奧妙吧！1知識點知識點旋轉及相關概念旋轉及相關概念思索：如圖思索：如圖1 1，鐘表的指針在不停的轉動，從，鐘表的指針在不停的轉動，從3 3時到時到5 5時，時針轉動了時，時針轉動了多少度？多少度？ 如圖如圖2 2，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到

3、新的位置. .以上這些景象有什么共同特點呢？以上這些景象有什么共同特點呢？知知1 1導導圖圖1 1圖圖2 2知知1 1講講知知1 1講講(1)旋轉中心在旋轉的過程中是靜止不動的，旋轉中旋轉中心在旋轉的過程中是靜止不動的，旋轉中 心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內部，還心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內部，還 可以在圖形上可以在圖形上(2)將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度， 意味著圖形上每一個點同時按一樣方向旋轉一樣意味著圖形上每一個點同時按一樣方向旋轉一樣 的角度的角度(3)旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉角，旋轉方向旋轉的三要素：旋轉中心

4、，旋轉角，旋轉方向例例1 以下運動屬于旋轉的是以下運動屬于旋轉的是() A籃球的滾動籃球的滾動 B鐘擺的擺動鐘擺的擺動 C氣球升空的運動氣球升空的運動 D一個圖形沿某條直線對折的過程一個圖形沿某條直線對折的過程 導引：按旋轉的定義判別導引：按旋轉的定義判別 知知1 1講講B總總 結結知知1 1講講 判別一種運動能否是旋轉的前提條件是圖形在判別一種運動能否是旋轉的前提條件是圖形在同一平面內的運動，其次要緊扣旋轉的同一平面內的運動，其次要緊扣旋轉的“三要素，三要素，看能否同時具有：旋轉中心，旋轉角度，旋轉方看能否同時具有：旋轉中心，旋轉角度，旋轉方向向 例例2 如下圖，如下圖，ABC是直角三角形，

5、延伸是直角三角形，延伸AB到到D，使，使 BDBC，在，在BC上取上取BEAB，銜接，銜接DE.ABC旋旋 轉后能與轉后能與EBD重合，那么：旋轉中心是重合，那么：旋轉中心是_； 旋轉的角度是旋轉的角度是_；AC的對應邊是的對應邊是_； A的對應角是的對應角是_；點；點C的對應點是的對應點是_ 導引：按旋轉的相關概念判別導引：按旋轉的相關概念判別 知知1 1講講90點點BEDBED點點D總總 結結知知1 1講講 一個圖形由一個位置旋轉到另一個位置，固定一個圖形由一個位置旋轉到另一個位置，固定不動的點就是旋轉中心，互換位置的點是對應點，不動的點就是旋轉中心，互換位置的點是對應點，互換位置的邊是對

6、應邊，對應邊的夾角是旋轉角互換位置的邊是對應邊，對應邊的夾角是旋轉角 1 將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉180后后 得到的圖案是得到的圖案是() 知知1 1練練D2知識點知識點旋轉的性質旋轉的性質知知2 2導導探求：如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，探求：如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞再另挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案圖案ABC，然后圍繞旋轉中心轉動硬，然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形紙板，再描出這個挖掉的三角

7、形 ，移開硬紙板移開硬紙板. 是由是由ABC繞點繞點O旋轉得到的旋轉得到的.線線段段OA與與OA有什么關系？有什么關系？AOA與與BOB有什么關系？有什么關系？ABC與與 的外形和大小的外形和大小有什么關系？有什么關系？A B C A B C A B C 知知2 2講講知知2 2導導0ABCABC旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等即對應角相等即對應角相等, ,對應邊相等對應邊相等. .對應點到旋轉中心的間隔相等。對應點到旋轉中心的間隔相等。例例3 如圖，在如圖，在RtABC中，中，BAC=90，B=60， AB C 可以由可以由ABC繞點繞點A順時針旋轉順時針旋轉90得到點得到點B 與點

8、與點B是對應點，點是對應點，點C與點與點C是對應點，銜接是對應點，銜接CC，那，那么么 CC B 的度數是的度數是( ) A.45 B.30 C.25 D.15知知2 2講講D由旋轉中心為點由旋轉中心為點A，點，點C與點與點C為對應點可知為對應點可知ACAC，又由又由CAC90可知可知CAC為等腰直角三角形，所為等腰直角三角形，所以以 CC A 45.又由又由 AC B ACB906030，可得，可得 CC B 15.解析解析 ：總總 結結知知2 2講講1圖形旋轉時，圖形中的每一個點都繞著旋轉圖形旋轉時，圖形中的每一個點都繞著旋轉 中心旋轉了同樣大小的角度；中心旋轉了同樣大小的角度；2旋轉前后

9、的圖形的大小、外形都沒有發(fā)生變旋轉前后的圖形的大小、外形都沒有發(fā)生變 化，只改動了位置；化，只改動了位置；3旋轉前后的對應線段相等、對應角相等旋轉前后的對應線段相等、對應角相等.知知2 2練練如圖，將等邊三角形如圖，將等邊三角形ABC繞點繞點C順時針旋轉順時針旋轉120 得到得到EDC，銜接，銜接AD，BD.那么以下結論：那么以下結論： ACAD；BDAC；四邊形；四邊形ACED是菱是菱形形 其中正確的個數是其中正確的個數是() A0 B1 C2 D3D知知2 2練練2 如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AEBC于點于點E，以點，以點B為中為中心，取旋轉角等于心，取旋轉角等于ABC，把，把BAE順時針旋轉，順時針旋轉，得到得到BAE，銜接，銜接DA.假設假設ADC