人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 12.2.1 三角形全等的判定（1）ppt課件

1、; 1、 全等三角形的定義全等三角形的定義可以完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。可以完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2 2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？問題問題1 1：其中相等的邊有：其中相等的邊有：問題問題2 2：其中相等的角有：其中相等的角有： 如圖如圖, ,知知ABCABCDEFDEFABCDEF( (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) );兩塊完全一樣的三角形兩塊完全一樣的三角形, ,就是兩個(gè)三角形全等就是兩個(gè)三角形全等. .什么樣的兩個(gè)三角形才干保證全等呢什么樣的兩個(gè)三角形才干保證全等呢? ?三條邊對(duì)應(yīng)相等三

2、條邊對(duì)應(yīng)相等, ,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等. .有沒有更簡單的方法呢有沒有更簡單的方法呢? ? 學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如以下圖，小明想知道學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如以下圖，小明想知道這兩塊板能否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，這兩塊板能否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只需刻度尺，他能幫小明想個(gè)方法嗎？小明只需刻度尺，他能幫小明想個(gè)方法嗎？;探求三角形全等的條件探求三角形全等的條件1.1.只給一條邊時(shí)；只給一條邊時(shí)；3 33 3只給一個(gè)條件只給一個(gè)條件3cm3cm;探求三角形全等的條件探求三角形全等的條件只給一個(gè)條件只給一個(gè)條件4545 4545 2.2.只給一個(gè)角時(shí)；只給一個(gè)角時(shí)；45

3、45 結(jié)論結(jié)論: :只需一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形只需一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 不一定全等不一定全等. .;4545 3030 4545 3030 假設(shè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是假設(shè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是3030，4545時(shí)時(shí)結(jié)論結(jié)論: :兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等等. .;假設(shè)三角形的兩邊分別為假設(shè)三角形的兩邊分別為4cm4cm，6cm 6cm 時(shí)時(shí)6cm6cm6cm6cm4cm4cm4cm4cm結(jié)論結(jié)論: :兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等等. .7; 三角形的一個(gè)內(nèi)角為三角形的一個(gè)內(nèi)角為303

4、0, ,一條邊為一條邊為4cm4cm時(shí)時(shí)4cm4cm4cm4cm3030 3030 結(jié)論結(jié)論: :一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等三角形不一定全等. .;兩個(gè)條件兩個(gè)條件兩角；兩角；兩邊；兩邊；一邊一角。一邊一角。結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。的三角形一定全等。一個(gè)條件一個(gè)條件一角；一角；一邊；一邊；; 三個(gè)角：三個(gè)角：給出三個(gè)條件給出三個(gè)條件300300700700800800300300700700800800如如3030，7070，8080，它們，它們一定全等嗎？一定全等嗎？結(jié)

5、論結(jié)論: :三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等等. .;2、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm、6cm ,把他畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)展比較，把他畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)展比較，它們一定全等嗎？它們一定全等嗎？畫法畫法: 1.: 1.畫線段畫線段AB=3AB=3; ;2.2.分別以分別以A A、B B為圓心為圓心,4,4和和6 6長為半徑畫弧長為半徑畫弧, ,兩兩弧交于點(diǎn)弧交于點(diǎn)C;C;3. 3. 銜接線段銜接線段ACAC、BC.BC.結(jié)論結(jié)論: :三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.

6、 .可簡寫為可簡寫為“邊邊邊邊邊邊或或“SSS“SSS;如如何何用用符符號(hào)號(hào)言言語語來來表表達(dá)達(dá)呢呢?在在ABCABC與與DEFDEF中中A AB BC CD DE EF FAB=DEAB=DEAC=DFAC=DFBC=EFBC=EFABCABCDEFDEFSSSSSS;例例1 知：如圖，知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADCSSS證明：在證明：在ABC和和ADC中中=知知知知 公共邊公共邊;ACBD 分析：要證明兩個(gè)三角形全等，分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需求那些條件？需求那些條件？證明：證

7、明：DD是是BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)BD=CDBD=CD在在ABDABD與與ACDACD中中AB=ACAB=AC知知BD=CDBD=CD已證已證AD=ADAD=AD公共邊公共邊ABDABDACDACDSSSSSS例例2 2 如圖如圖, , ABCABC是一個(gè)鋼架，是一個(gè)鋼架，AB=AC,ADAB=AC,AD是銜接是銜接A A與與BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)D D的支架，求證：的支架，求證： ABDABDACDACD假設(shè)要求假設(shè)要求證：證：B=CB=C，他會(huì)嗎？他會(huì)嗎？;練一練A AB BC CD DSSS SSS 解：解： ABCABCDCB DCB 理由如下：理由如下：在在ABCABC和和DCBDCB中中A

8、B = CDAB = CDAC = DBAC = DB = = ABC ABC 1 1、如圖，、如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB能否全等？試闡明理由。能否全等？試闡明理由。 BCBCCBCBDCBDCB;練一練2 2、如圖，、如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需求條件還需求條件 A AE B D F CB D F C BF=CD BF=CD 或或 BD=CF BD=CF;練一練 工人師傅常用角尺平分一個(gè)恣意角，工人師傅常用角尺平分一個(gè)恣意

9、角， 做法做法如下：如圖，如下：如圖，AOBAOB是一個(gè)恣意角，在邊是一個(gè)恣意角，在邊OAOA，OBOB上分上分別取別取OM=ONOM=ON，挪動(dòng)角尺，使角尺兩邊一樣的刻度分別，挪動(dòng)角尺，使角尺兩邊一樣的刻度分別與與M M、N N重合，過角尺頂點(diǎn)重合，過角尺頂點(diǎn)C C的射線的射線OCOC便是便是AOBAOB的平的平分線。為什么？分線。為什么？ 即即 OC OC 是是AOBAOB的平分線的平分線OM= ON,OM= ON,OC=OC,OC=OC,CM=CN,CM=CN, OMC OMC ONC (SSS).ONC (SSS). MOC=NOC ( MOC=NOC (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) ) 證明：在證明：在 OMCOMC和和 ONC ONC中，中，;課堂小結(jié)(1)預(yù)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；預(yù)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；(2)證明三角形全