常用財(cái)務(wù)函數(shù)及計(jì)算

1、 理財(cái)常用財(cái)務(wù)函數(shù)張曦學(xué)習(xí)目標(biāo)4.1 終值函數(shù)4.2 現(xiàn)值函數(shù)4.3 年金、本金目錄財(cái)務(wù)管理基本知識(shí)回顧貨幣的時(shí)間價(jià)值是貨幣隨著時(shí)間的推移而形成的增值。1、復(fù)利的計(jì)算（1）復(fù)利終值：（利滾利）例：現(xiàn)在存1萬元，銀行利率8，復(fù)利計(jì)算，5年后的本利和是多少？F=10000（1+8）514690 復(fù)利終值系數(shù)()可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”取得F=10000*1.46914690（2）復(fù)利現(xiàn)值例：要想5年后得到10萬元，年利率10，現(xiàn)在應(yīng)存入的本金是多少？F=100000/（1+10）562090 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)()可查閱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”取得P=1000000.6209620902021-12-1252

2、.年金的計(jì)算（1）普通年金每期期末收付A(1+i)n-2A(1+i)n-1 A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .現(xiàn)在現(xiàn)在A(1+i)2021-12-126普通年金終值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1=A(1+i)n-1i例：若每年年末存例：若每年年末存1萬元，利率為萬元，利率為8，5年后的本利年后的本利和是多少？和是多少？=10000(1+8)5-18FA=58667年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)F/AF/A，i,ni,n若查閱年金終值系數(shù)表，可得：若查閱年金終值系數(shù)表，可得：FA=100005.8666586662021-12-127普通年金現(xiàn)值A(chǔ)(1

3、+i)2A(1+i)n-1A(1+i) A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .A(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1 +A/(1+i)n2021-12-128PA=A1-(1+i)-ni例：若某企業(yè)現(xiàn)在有一項(xiàng)投資選擇例：若某企業(yè)現(xiàn)在有一項(xiàng)投資選擇投資投資15000元，對(duì)元，對(duì)方承諾未來每年年末返還給企業(yè)方承諾未來每年年末返還給企業(yè)2000元，連續(xù)給元，連續(xù)給10年，年，企業(yè)是否該進(jìn)行這項(xiàng)投資？假設(shè)社會(huì)平均回報(bào)率為企業(yè)是否該進(jìn)行這項(xiàng)投資？假設(shè)社會(huì)平均回報(bào)率為8=20001-(1+8)-108PA=13420年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)P/AP/A

4、，i,ni,n若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得：若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得：P20006.7101342015000，所以選擇不投資，所以選擇不投資意義：意義：2021-12-129(2)預(yù)付年金每期期初收付預(yù)付年金終值 A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .現(xiàn)在現(xiàn)在A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)A(1+i)n2021-12-1210FA=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(1+i)n例：若每年例：若每年存存1萬元，利率為萬元，利率為8，5年后的本利年后的本利和是多少？和是多少？=63359預(yù)付年金終值系數(shù)和普通預(yù)付年金終值系數(shù)和普通年金終值系

5、數(shù)的關(guān)系年金終值系數(shù)的關(guān)系: :期數(shù)期數(shù)+1+1，系數(shù)，系數(shù)-1-1若查閱年金終值系數(shù)表（若查閱年金終值系數(shù)表（P618)，可得：，可得：FA=100006.335963359= A(1+i)n-1iFA= 10000(1+8%)5+1-18%-12021-12-1211預(yù)付年金現(xiàn)值 A A A A0 1 2 nA: 每年現(xiàn)金流i. . .A(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i)PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n-1= A1-(1+i)-(ni預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系: :期數(shù)期數(shù)1 1，系數(shù)，系數(shù)1 120

6、21-12-1212例：若某企業(yè)年初準(zhǔn)備改進(jìn)工藝引入一臺(tái)新設(shè)備，公司有2種選擇：直接購買和融資租賃，直接購買需要馬上支付現(xiàn)金13000元，租賃則需要每年年初支付2000元，連續(xù)租賃10年，企業(yè)應(yīng)如何選擇？假設(shè)社會(huì)平均回報(bào)率為8= 20001-(1+8)-(108PA=14494若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，期數(shù)若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，期數(shù)1，系數(shù)，系數(shù)1可得：可得： P20007.246914494，所以選擇購買。，所以選擇購買。2021-12-1213（3）遞延年金第一次支付（取得）發(fā)生在第2期或以后的年金遞延年金終值FA=A*（F/A，i,n）遞延年金的終值大小和遞延期沒有關(guān)系遞延年金現(xiàn)值PAA*（

7、P/A，i,n）*（P/F，i,m）遞延年金現(xiàn)值在計(jì)算普通年金現(xiàn)值后還要進(jìn)行復(fù)利貼現(xiàn)例：某企業(yè)打算上馬一個(gè)新項(xiàng)目，項(xiàng)目建設(shè)期3年，預(yù)計(jì)每年年初需要投資100萬，3年建設(shè)期滿后即可投入生產(chǎn)，預(yù)計(jì)生產(chǎn)的10年內(nèi)每年可為企業(yè)增加50萬的收益，該企業(yè)是否要投資這個(gè)項(xiàng)目？假設(shè)平均投資回報(bào)率為8。2021-12-1214-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 12 138%. . .預(yù)付年金現(xiàn)值（預(yù)付年金現(xiàn)值（8 8,3,3）1001002.7833=278.332.7833=278.33普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值(8%,10)(8%,10)50506.7101=335.5056.71

8、01=335.505復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值(8%,3)(8%,3)335.505335.5050.7938=266.320.7938=266.32對(duì)對(duì)比比2021-12-1215(4)永續(xù)年金存本取息終值：無到期日，因此無終值現(xiàn)值：PA=A1-(1+i)-ni當(dāng)n, (1+i)-n0,因此因此PAAI例：某生物學(xué)會(huì)欲建立專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)基金，每年打算拿出例：某生物學(xué)會(huì)欲建立專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)基金，每年打算拿出1.6萬元作為獎(jiǎng)金，若存款利率為萬元作為獎(jiǎng)金，若存款利率為8，該學(xué)會(huì)應(yīng)存，該學(xué)會(huì)應(yīng)存入多少元的基本基金？入多少元的基本基金？PAAI160008200000元元4.1 終值函數(shù)4.1 終值函數(shù)FV(rate,np

9、er,pmt,pv,type)rate各期利率nper付款期總數(shù)pmt各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）pv現(xiàn)值，缺省為0Type_0為期末，可缺?。?為期初。【例題】林小姐打算為自己存一些退休金，現(xiàn)有存款30萬元打算都投入 某報(bào)酬率為6%的貨幣基金產(chǎn)品，之后聽從理財(cái)經(jīng)理推薦，準(zhǔn)備再定額投資此產(chǎn)品8年，即每年年末再投入10萬元，問最終林小姐可以累積多少養(yǎng)老金？解析：FV（6%，8，-10，-30,0）=146.79014.2 現(xiàn)值函數(shù)PV(rate,nper,pmt,fv,type)rate各期利率nper付款期總數(shù)pmt各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）fv終值，缺省為0Type_0為期末，可缺

10、??；1為期初。4.2.1 NPV函數(shù)1凈現(xiàn)值= 項(xiàng)目價(jià)值投資現(xiàn)值 = 產(chǎn)出投入 = 未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值原始投資額現(xiàn)值將未來現(xiàn)金流入一一折現(xiàn)，同當(dāng)前的現(xiàn)金流出作比較若凈現(xiàn)值為，則投資項(xiàng)目若凈現(xiàn)值為，則投資項(xiàng)目-100 -100 -100 50 50 500 1 2 3 12 138%. . . 【例題】012-200001180013240 項(xiàng)目價(jià)值=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669（元） 投資現(xiàn)值=20000（元） 凈現(xiàn)值=2166920000=1669（元）決策標(biāo)準(zhǔn)：凈現(xiàn)值大于或等于零，項(xiàng)目財(cái)務(wù)上可行。運(yùn)用凈現(xiàn)值法進(jìn)行互斥選擇投資決策時(shí)，凈現(xiàn)值越

11、大的方案相對(duì)優(yōu)越；運(yùn)用凈現(xiàn)值法進(jìn)行選擇是否投資決策時(shí)，若NVP0，則項(xiàng)目應(yīng)予接受；若NVP0，則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。00(1)(1)nnkkkkkkIOii凈 現(xiàn) 值 NPV(rate,value1, value2, valueN)要求： value1, valueN，所屬各期間的長度必須相等，而且支付及收入的時(shí)間都發(fā)生在期末。4.3 年金、本金4.3.1年金函數(shù)PMT( )PMT(rate,nper,pv, fv,type)rate各期利率nper付款期總數(shù)pv現(xiàn)值，fv終值，缺省為0Type_0為期末，可缺??；1為期初?！纠}】小結(jié)主要介紹一些常用的財(cái)務(wù)函數(shù)的功能和使用方法。終值函數(shù)FV()可以用于計(jì)算整收整付款項(xiàng)的終值，也可用于計(jì)算年金終值，其語法公式為：=FV(rate,nper,pmt,pv,type)?，F(xiàn)值函數(shù)PV()可以用于計(jì)算整收整付款項(xiàng)的現(xiàn)值，也可用于計(jì)算年金的現(xiàn)值，其語法公式為：