《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》習(xí)題

1、實(shí)際問題與反比例函數(shù)一、復(fù)習(xí)舊知1 .若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(一2, 1),則這個(gè)函數(shù)的 解析式是,它圖像位于第 象限.2 .下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=4的圖象上的是()xA. (1, 4)B. (1, -4) C. (1, 4) D. (2, 3)二、典型問題問題1、如圖，矩形的面積為S,長為a,寬為b,矩形的長a、寬b和面積S的關(guān)系是。假設(shè)S=8,(1)請寫出a與b之間的函數(shù)關(guān)系式。(2) a是b的 函數(shù)，自變量b的取值范圍是。ab(3)它的圖像在第 象限？舉一反三舉一反三1 .小華需要做一個(gè)面積為20t謁的矩形.(1)寫出其長m與寬n之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)矩形的長為12c加時(shí)，求

2、寬為多少？(3)當(dāng)矩形的寬為4r洸時(shí)，其長為多少？問題2、一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t (h)與行駛速度v (km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t=K ,其圖象 v為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m, 0.5).(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過60 (km/h),則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間？問題3、小明開車到某市接朋友，他家到該市的路程為 300千米，其車速x (千米/時(shí))與每千米的耗油量y(升)之間的關(guān)系如下表所示:x10204050y0.40.20.10.08xy(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算xy的值，填完上表；(2)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(3)求當(dāng)

3、x=80時(shí)，函數(shù)y的值？(4)若該車油箱最大容量為35升，小明把油箱加滿油后出發(fā)，接到朋友后迅速返回，如果他保持 60千米/時(shí)的速度勻速行駛, 問油箱的油是否夠用？舉一反三某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x (元/個(gè))與日銷售量y (個(gè))之間有如下關(guān)系：x3456y20151210(1)認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)設(shè)經(jīng)營此賀卡的日銷售利潤為 W元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤 ？三、總結(jié)反思用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型:1 .通過分析，把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的 關(guān)系；利用構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型、函數(shù)思想來解決這類問題.2 .通過觀察圖像，把圖像中提供、展現(xiàn)的信息轉(zhuǎn)化為與函數(shù)有關(guān)的知識(shí)來解題.四、鞏固練習(xí)1 . A、B兩地相距30千米，問小紅從A地到B地的 速度v (千米/時(shí))與時(shí)間t (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系是什么?2 .某蓄水池的排水管每時(shí)排水 端,6日可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，