化工原理流體流動(dòng)3--管路計(jì)算

1、1.7 1.7 管路計(jì)算管路計(jì)算1.7.1 1.7.1 概述概述 一、管路計(jì)算內(nèi)容和基本關(guān)系式一、管路計(jì)算內(nèi)容和基本關(guān)系式 管路計(jì)算的目的是確定流量、管徑和能量之間的關(guān)管路計(jì)算的目的是確定流量、管徑和能量之間的關(guān)系。管路計(jì)算包括兩種類(lèi)型，即系。管路計(jì)算包括兩種類(lèi)型，即: :設(shè)計(jì)型計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算 是給定輸送任務(wù)，設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)合理的輸是給定輸送任務(wù)，設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)合理的輸送管路系統(tǒng)，其送管路系統(tǒng)，其核心是管徑核心是管徑。該類(lèi)計(jì)算為定解問(wèn)題，。該類(lèi)計(jì)算為定解問(wèn)題，存在參數(shù)優(yōu)化選擇存在參數(shù)優(yōu)化選擇。操作型計(jì)算操作型計(jì)算 是對(duì)一定的管路系統(tǒng)求流量或?qū)σ?guī)定是對(duì)一定的管路系統(tǒng)求流量或?qū)σ?guī)定的輸送流量計(jì)算所需能量。的輸

2、送流量計(jì)算所需能量。管路計(jì)算基本關(guān)系式：管路計(jì)算基本關(guān)系式：連續(xù)性方程連續(xù)性方程，柏努力方程（包柏努力方程（包括靜力學(xué)方程）括靜力學(xué)方程）及及能量損失計(jì)算式（含能量損失計(jì)算式（含的確定）的確定）由于某些變量間較復(fù)雜的非線性關(guān)系，除能量計(jì)算外，由于某些變量間較復(fù)雜的非線性關(guān)系，除能量計(jì)算外，一般需試差計(jì)算或迭代方法求解一般需試差計(jì)算或迭代方法求解 二、管路分類(lèi)二、管路分類(lèi) 1按管路布局可分為按管路布局可分為簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路與與復(fù)雜管路復(fù)雜管路（包括并（包括并聯(lián)管路和分支管路）的計(jì)算聯(lián)管路和分支管路）的計(jì)算 2按計(jì)算目的有三種命題：按計(jì)算目的有三種命題： 已知管徑、管長(zhǎng)、管件和閥門(mén)的設(shè)置及流體的輸

3、已知管徑、管長(zhǎng)、管件和閥門(mén)的設(shè)置及流體的輸送量，求流體通過(guò)管路系統(tǒng)的能量損失，以便進(jìn)一送量，求流體通過(guò)管路系統(tǒng)的能量損失，以便進(jìn)一步確定輸送設(shè)備所加入的外功、設(shè)備內(nèi)的壓強(qiáng)或設(shè)步確定輸送設(shè)備所加入的外功、設(shè)備內(nèi)的壓強(qiáng)或設(shè)備間的相對(duì)位置等。這一類(lèi)計(jì)算比較備間的相對(duì)位置等。這一類(lèi)計(jì)算比較容易容易。已知管徑、管長(zhǎng)、管件和閥門(mén)的設(shè)置及允許的能量已知管徑、管長(zhǎng)、管件和閥門(mén)的設(shè)置及允許的能量損失，求流體的流速或流量。損失，求流體的流速或流量。已知管長(zhǎng)、管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度、流體的流量及已知管長(zhǎng)、管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度、流體的流量及允許的能量損失，求管徑。允許的能量損失，求管徑。 后兩種情況都存在著共同性問(wèn)題，

4、即流速后兩種情況都存在著共同性問(wèn)題，即流速u(mài)或管徑或管徑d為未知，因此不能計(jì)算為未知，因此不能計(jì)算Re值，則無(wú)法判斷流體的流型，值，則無(wú)法判斷流體的流型，所以亦不能確定摩擦系數(shù)所以亦不能確定摩擦系數(shù)。在這種情況下，工程計(jì)算常采用在這種情況下，工程計(jì)算常采用試差法試差法或其他方法來(lái)或其他方法來(lái)求解。求解。1.7.2簡(jiǎn)單管路計(jì)算簡(jiǎn)單管路計(jì)算 簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流是指流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)，無(wú)分支或匯合的情形。整個(gè)管路直徑可以相同，動(dòng)，無(wú)分支或匯合的情形。整個(gè)管路直徑可以相同，也可由內(nèi)徑不同的管子串聯(lián)組成，也可由內(nèi)徑不同的管子串聯(lián)組成， 流體通過(guò)各串聯(lián)管段

5、的流量相等，總阻力損等于各流體通過(guò)各串聯(lián)管段的流量相等，總阻力損等于各管段損失之和。管段損失之和。簡(jiǎn)單管路操作型計(jì)算簡(jiǎn)單管路操作型計(jì)算 對(duì)一定的流體輸送管路系統(tǒng)，核算在給定條件下的對(duì)一定的流體輸送管路系統(tǒng)，核算在給定條件下的輸送量或能量損失輸送量或能量損失 一、特點(diǎn)一、特點(diǎn) （1）流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮）流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。流體，則體積流量也不變。 321ffffhhhhqV1,d1qV3,d3qV2,d2123VVVqqq不可壓縮流體不可壓縮流體123mmmqqq（2）整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和）整個(gè)管路的總能量

6、損失等于各段能量損失之和 二、管路計(jì)算二、管路計(jì)算基本方程：基本方程：連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：24Vqd u柏努利方程：柏努利方程：2)(22222222111udlugzpWugzpe 阻力計(jì)算（摩擦系數(shù)）：阻力計(jì)算（摩擦系數(shù)）：1,duFd物性物性 、 一定時(shí)，需給定獨(dú)立的一定時(shí)，需給定獨(dú)立的9個(gè)參數(shù)，方可求個(gè)參數(shù)，方可求解其它解其它3個(gè)未知量。個(gè)未知量。1122Vqu Au AuA 設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量qV，確定一經(jīng)濟(jì)的管徑及，確定一經(jīng)濟(jì)的管徑及供液點(diǎn)提供的位能供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能或靜壓能p1)。 給定條件：給定條件： （1）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng)）供液

7、與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng)l； （2）管道材料與管件的配置，即）管道材料與管件的配置，即 及及 ； （3）需液點(diǎn)的位置）需液點(diǎn)的位置z2及壓力及壓力p2； （4）輸送機(jī)械）輸送機(jī)械 We。1、設(shè)計(jì)型計(jì)算、設(shè)計(jì)型計(jì)算 選擇適宜流速選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑確定經(jīng)濟(jì)管徑4Vqdu對(duì)于圓形管道：對(duì)于圓形管道：流量流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定一般由生產(chǎn)任務(wù)決定流速選擇：流速選擇： d 設(shè)備費(fèi)用設(shè)備費(fèi)用 u 流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力 動(dòng)力消耗動(dòng)力消耗 操作費(fèi)操作費(fèi)均衡均衡考慮考慮uu適宜適宜費(fèi)費(fèi)用用總費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)操作費(fèi)選擇適宜流速選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑確定經(jīng)濟(jì)管徑2、操作型計(jì)算、操作型計(jì)算 已知：管子

8、已知：管子d 、 、l，管件和閥門(mén)，管件和閥門(mén) ，供液點(diǎn)，供液點(diǎn)z1、p1， 需液點(diǎn)的需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械，輸送機(jī)械 We； 求：流體的流速求：流體的流速u(mài)及供液量及供液量qV。 已知：管子已知：管子d、 l、管件和閥門(mén)、管件和閥門(mén) 、流量、流量qV等，等， 求：供液點(diǎn)的位置求：供液點(diǎn)的位置z1 ； 或供液點(diǎn)的壓力或供液點(diǎn)的壓力p1； 或輸送機(jī)械有效功或輸送機(jī)械有效功We 。 試差法計(jì)算流速的步驟：試差法計(jì)算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：）試差：查假設(shè)duRe符合？符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動(dòng)處

9、于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無(wú)需注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無(wú)需 試差，可直接解析求解。試差，可直接解析求解。三、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響三、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF11 22 AB 閥門(mén)閥門(mén)F開(kāi)度減小開(kāi)度減小閥門(mén)局部阻力系數(shù)閥門(mén)局部阻力系數(shù) Wf,A-B 流量流量流速流速u(mài)(1)（2）在）在1-A之間，由于之間，由于流速流速u(mài) pA ； Afh1,（3）在）在B-2之間，由于之間，由于流速流速u(mài) pB 。 2,Bfh結(jié)論：結(jié)論：（1）當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中）當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；）下游阻力

10、的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。）上游阻力的增大使下游壓力下降。 可見(jiàn)，管路中任一處的變化，必將帶來(lái)總體的可見(jiàn)，管路中任一處的變化，必將帶來(lái)總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。例例用泵把用泵把20的苯從地下貯罐送到高位槽，流的苯從地下貯罐送到高位槽，流量為量為300Lmin。設(shè)高位槽液面比貯罐液面高。設(shè)高位槽液面比貯罐液面高10m。泵吸入管用。泵吸入管用89mmX4mm的無(wú)縫鋼管，的無(wú)縫鋼管，直管長(zhǎng)為直管長(zhǎng)為15m，管路上裝有一個(gè)底閥，管路上裝有一個(gè)底閥(可粗略地按可粗略地按旋啟式止回閥全開(kāi)時(shí)計(jì)旋啟式止回閥全開(kāi)時(shí)計(jì))、一個(gè)

11、標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用管用57mmX3.5mm的無(wú)縫鋼管，直管長(zhǎng)度為的無(wú)縫鋼管，直管長(zhǎng)度為50m，管路上裝有一個(gè)全開(kāi)的閘閥、一個(gè)全開(kāi)的，管路上裝有一個(gè)全開(kāi)的閘閥、一個(gè)全開(kāi)的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭貯槽及高位槽液面上方截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭貯槽及高位槽液面上方均為大氣壓設(shè)貯槽及高位槽液面維持恒定試均為大氣壓設(shè)貯槽及高位槽液面維持恒定試求泵的軸功率，設(shè)泵的效率為求泵的軸功率，設(shè)泵的效率為解：根據(jù)題意：取貯槽面為上游截面解：根據(jù)題意：取貯槽面為上游截面-，高位槽的，高位槽的液面為下游截面液面為下游截面-，并以截面，并以截面-為基準(zhǔn)水平為基準(zhǔn)水平面在兩截面間列柏努利方程，即：面在兩截面間

12、列柏努利方程，即：fhpugZWepugZ2222212211式中式中Z10，Z210m,p1=p2u1u20則上式簡(jiǎn)化為：則上式簡(jiǎn)化為：fhWe1081. 9由于吸入管路由于吸入管路a a與排出管路與排出管路b b的直徑不同，故應(yīng)分的直徑不同，故應(yīng)分段計(jì)算，然后再求和段計(jì)算，然后再求和一般泵的進(jìn)、出口以及泵體內(nèi)的能量損失均考慮在泵的效率內(nèi)。（）吸入管路的能量損失（）吸入管路的能量損失afh,22),(,aueadalelaaafhafhafh式中式中d da a=89-2=89-24=81mm=0.081m,l4=81mm=0.081m,la a=15m=15m由圖由圖-查出的管件，閥門(mén)的當(dāng)

13、量長(zhǎng)度分別為查出的管件，閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度分別為底閥（按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開(kāi)計(jì)）底閥（按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開(kāi)計(jì)）6.3m標(biāo)準(zhǔn)彎頭標(biāo)準(zhǔn)彎頭2.7mmale97 . 23 . 6,故：進(jìn)口阻力系數(shù)進(jìn)口阻力系數(shù)5 . 0esmau/97. 02081. 04601000300時(shí)，苯的密度為時(shí)，苯的密度為kg/mkg/m3 3，黏度為，黏度為. .10-4pa.s51006. 14105 . 688097. 0081. 0Reauada參考表參考表-，取管壁的絕對(duì)粗糙度，取管壁的絕對(duì)粗糙度0.3mm,/d=0.3/81=0.037查圖查圖-得得.為什么？為什么？kgJafh/28. 42297. 0)5 . 00

14、81. 0915029. 0(,同理求得：同理求得：kgJbfh/1502255. 2) 105. 013.22500313. 0(,管路系統(tǒng)的總能量損失管路系統(tǒng)的總能量損失kgJbfhafhfh/3 .15415028. 4,所以所以kgJWe/4 .2523 .1541 .98苯的質(zhì)量流量為苯的質(zhì)量流量為泵的有效功率：泵的有效功率：skgVsWs/4 . 4880601000300KWWWewsNe11. 16 .11104 . 44 .252泵的軸功率：泵的軸功率：kwNeN59. 17 . 0/11. 1/【例例】如本題附圖所示，密度如本題附圖所示，密度為為950kg/m3、粘度為、粘

15、度為1.24mPas的料液從高位槽送入的料液從高位槽送入塔中，高位槽內(nèi)的液面維持恒塔中，高位槽內(nèi)的液面維持恒定，并高于塔的進(jìn)料口定，并高于塔的進(jìn)料口4.5m，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為塔內(nèi)表壓強(qiáng)為3.5103Pa。送。送液管道的直徑為液管道的直徑為452.5mm，長(zhǎng)為長(zhǎng)為35m（包括管件及閥門(mén)的當(dāng)（包括管件及閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度量長(zhǎng)度,但不包括進(jìn)、出口損但不包括進(jìn)、出口損失），管壁的絕對(duì)粗糙度為失），管壁的絕對(duì)粗糙度為0.2mm，試求輸液量為若干，試求輸液量為若干m3/h。.解：該例為操作型試差計(jì)算題。解：該例為操作型試差計(jì)算題。計(jì)算過(guò)程如下：計(jì)算過(guò)程如下：以高位槽液面為上游截面以高位槽液面為上游截面1-1，輸，

16、輸液管出口內(nèi)側(cè)為下游截面液管出口內(nèi)側(cè)為下游截面2-2，并，并以截面以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面。的中心線為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式，即在兩截面間列柏努利方程式，即式中式中:將已知數(shù)據(jù)代入上兩式，經(jīng)整理得到將已知數(shù)據(jù)代入上兩式，經(jīng)整理得到而而 故需試差。故需試差。 試差方法一試差方法一：先取先取先取先取值，求值，求值，在阻力平方區(qū)查取值，在阻力平方區(qū)查取，然后按如下方框進(jìn)行計(jì)算然后按如下方框進(jìn)行計(jì)算。 (a)具體計(jì)算過(guò)程如下：具體計(jì)算過(guò)程如下：取取=0.2mm，/d=0.2/40=0.005，在，在圖圖1-27的的阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)查得查得=0.03。將。將值代入式值代入式a計(jì)

17、算計(jì)算u，即，即由由/d及及Re值，再查值，再查圖圖1-27，得到，得到0.0322，與原取，與原取0.03有差別，進(jìn)行第二次試差，解得有差別，進(jìn)行第二次試差，解得u=1.656m/s，Re=5.08104，0.0322。于是。于是u=1.656m/s即為所即為所求，故液體輸送量為求，故液體輸送量為試差方法二試差方法二根據(jù)流體性質(zhì)初設(shè)根據(jù)流體性質(zhì)初設(shè)u，按如下步驟進(jìn)行計(jì)算。，按如下步驟進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于一定管路系統(tǒng)，已知流量求能量損失則不對(duì)于一定管路系統(tǒng)，已知流量求能量損失則不需試差。需試差?！纠繌母咚凰母咚凰?0的清水送至某車(chē)間。要求送的清水送至某車(chē)間。要求送水量為水量為45m3/

18、h，管路總長(zhǎng)度（包括所有局部阻力的當(dāng)，管路總長(zhǎng)度（包括所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）為量長(zhǎng)度）為600m，水塔與車(chē)間水面均通大氣且維持恒，水塔與車(chē)間水面均通大氣且維持恒差差12m，試確定管子直徑，試確定管子直徑。解：本題為管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算解：本題為管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算。在管路兩端水面之間列柏努利方程式（以車(chē)間水在管路兩端水面之間列柏努利方程式（以車(chē)間水面為基準(zhǔn)水平面）并化簡(jiǎn)，得到面為基準(zhǔn)水平面）并化簡(jiǎn)，得到而則由于由于=f(Re,/d)=f(d)，故需試差計(jì)算。其步驟為：，故需試差計(jì)算。其步驟為：初取初取0=0.027，則，則初選初選1214.5mm的熱軋無(wú)縫鋼管，并取的熱軋無(wú)縫鋼管，并取=0.3mm。

19、20水的有關(guān)物性參數(shù)為水的有關(guān)物性參數(shù)為=1000kg/m3，1.005mPas。由由Re及及值查摩擦系數(shù)圖得值查摩擦系數(shù)圖得10.027。原。原0的的初值正確，求得的管徑有效，即選初值正確，求得的管徑有效，即選1214.5mm的的熱軋無(wú)縫鋼管。熱軋無(wú)縫鋼管。1 1、并聯(lián)管路、并聯(lián)管路123VVVVqqqq 321fffhhh（2 2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等，即）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等，即1.7.3復(fù)雜管路復(fù)雜管路（1 1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和，對(duì)于）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和，對(duì)于不可壓縮性流體，則有不可壓縮性流體，則有各并聯(lián)管路中流量分配按等壓降原

20、則計(jì)算，即各并聯(lián)管路中流量分配按等壓降原則計(jì)算，即例例 流體流過(guò)兩個(gè)并聯(lián)管路管流體流過(guò)兩個(gè)并聯(lián)管路管1和和2，兩管內(nèi)均呈滯，兩管內(nèi)均呈滯流。兩管的管長(zhǎng)流。兩管的管長(zhǎng)L1=2L2、管內(nèi)徑、管內(nèi)徑d1=2d2，則體積流，則體積流量量qV2/qV1為為 A1/2 B1/4 C1/8 D1/16 （C）2、分支管路計(jì)算、分支管路計(jì)算 流體經(jīng)圖所示的分支管系統(tǒng)時(shí)，遵如下原則：流體經(jīng)圖所示的分支管系統(tǒng)時(shí)，遵如下原則：主管總流量等于各支管流量之和，主管總流量等于各支管流量之和，即即 qV=qV1+qV2單位質(zhì)量流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)單位質(zhì)量流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等的總機(jī)械能與能量損

21、失之和相等流體流經(jīng)各支管的流量或流速必須服從上兩式 【例例】如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑為是直徑為562mm，其長(zhǎng)度為，其長(zhǎng)度為30m；支管；支管2是直徑為是直徑為852.5mm，其長(zhǎng)度為，其長(zhǎng)度為50m?？偣苈分兴牧髁繛?。總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量。，試求水在兩支管中的流量。各支管和長(zhǎng)度均包括局部的當(dāng)量長(zhǎng)度。為了略去試各支管和長(zhǎng)度均包括局部的當(dāng)量長(zhǎng)度。為了略去試差法的計(jì)算內(nèi)容，取兩支管的摩擦系數(shù)差法的計(jì)算內(nèi)容，取兩支管的摩擦系數(shù)相等。相等。qV=qV1+qV2=60/3600=0.0167m3/s（b)聯(lián)解式聯(lián)解式a與式與式b，得到，得到qV