第1課時(shí)用字母表示數(shù)（1）

1、5 簡(jiǎn)易方程本單元是在學(xué)生具備了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用“”“”或“”表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，教學(xué)用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程。內(nèi)容上分為兩部分，第一部分的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式；第二部分的主要內(nèi)容是方程的意義、等式的性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教科書在內(nèi)容編排上充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，先學(xué)習(xí)用字母表示一個(gè)特定的數(shù)，逐步過渡到學(xué)習(xí)用字母表示一般數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，等學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。這樣由易到難，逐層深入，便于學(xué)生有效掌握

2、所學(xué)知識(shí)。用字母表示數(shù)，是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子，使學(xué)生建立初步的符號(hào)感，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)習(xí)方程既是學(xué)生進(jìn)一步接觸代數(shù)思想，對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)打基礎(chǔ)，在知識(shí)銜接上具有重要作用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(shí)，初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)，在日常生活中也接觸到了用字母表示數(shù)，如撲克牌中的A，J，Q，K分別表示1，11，12，13。這些都是學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)。用字母表示數(shù)對(duì)于小學(xué)生來說，是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步。讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對(duì)學(xué)生來說是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，

3、而因?yàn)檎J(rèn)知過程比較抽象，學(xué)生理解起來會(huì)有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。因此，教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)來教學(xué)。1.有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)的思想方法。在本單元的教學(xué)中，從一開始就應(yīng)有意識(shí)地利用教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)抽象思想，啟發(fā)學(xué)生在抽象概括數(shù)量關(guān)系的過程中理解結(jié)論的一般性，體會(huì)字母、符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。教學(xué)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生做得對(duì)、說得清，從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。2.注意掌握教學(xué)目標(biāo)的適用性。從代數(shù)角度考察本單元的教學(xué)內(nèi)容，不難發(fā)現(xiàn)內(nèi)容本身有很大的拓展空間。因此，教師在確定各課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)依據(jù)義

4、務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)，參照教科書和本單元的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)還應(yīng)從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，把教學(xué)目標(biāo)定在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。例如，在教學(xué)用方程解決問題時(shí)，教師可以補(bǔ)充一些聯(lián)系實(shí)際的問題，特別是補(bǔ)充一些具有地方特色的實(shí)際問題。但這問題的數(shù)量關(guān)系不能過于復(fù)雜，必須是學(xué)生能夠理解的;由這些問題所得到的方程，形式一般不宜難于教科書，以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。3.本單元的解簡(jiǎn)易方程部分的教學(xué)，增加了求減數(shù)和求除數(shù)的知識(shí)，是這一單元的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生很難理解，教師在講解這類題時(shí)先利用等式的性質(zhì)，講到x在右邊時(shí)，左右兩邊調(diào)換得到x在左邊，再次利用等式的性質(zhì)求出方程的解，在上課時(shí)一定要讓學(xué)生理解為什么得

5、到這一步，還要多練多講，學(xué)生才能真正理解。教學(xué)筆記1.用字母表示數(shù)第1課時(shí) 用字母表示數(shù)（1）教學(xué)內(nèi)容教科書P5253例1、例2，完成教科書P53“做一做”和P5556“練習(xí)十二”第14題。教學(xué)目標(biāo)1.初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，能夠根據(jù)具體情境用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量；初步理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。3.經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力。4.體會(huì)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系不僅簡(jiǎn)單明了，而且具有一般性，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系

6、。教學(xué)難點(diǎn)用含有字母的式子表示一個(gè)量。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、古詩激趣，導(dǎo)入新課師：古詩是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，讀起來朗朗上口，韻味十足。同學(xué)們，你們知道嗎？古詩里也藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢！請(qǐng)看這首古詩。課件出示梅花圖片以及王安石的梅花。全班一起朗誦一遍。（初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花）師：“數(shù)枝梅”到底有幾枝梅花呢？用我們數(shù)學(xué)的方法怎樣表示呢？誰來說一說?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。預(yù)設(shè)1：a枝。預(yù)設(shè)2：m枝。預(yù)設(shè)3：x枝。師：有的同學(xué)想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”，一起來感受它的神奇魅力！板書課題：用字母表示數(shù)（1）【設(shè)計(jì)意圖】古詩與用字母表示

7、數(shù)之間有許多相通之處，它們都是高度概括的。以古詩導(dǎo)入，既弘揚(yáng)了民族文化，又能從中引出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生與新知識(shí)初步接觸。二、情境感悟，探究新知1.教學(xué)用含有字母的式子表示加減數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。課件出示教科書P52例1。（1）引導(dǎo)感知。師：圖中小紅和爸爸在探討年齡的問題，你們了解到了哪些信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說知道了小紅1歲時(shí)，爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。師：當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？你能用一個(gè)式子表示嗎？當(dāng)小紅2歲時(shí)呢？小紅3歲時(shí)呢？隨著學(xué)生回答，教師利用課件演示表格，逐一呈現(xiàn)算式。師：你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧蠈懸粚?。學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流。師：你在寫式子的時(shí)候，有什

8、么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？（2）觀察思考，自主嘗試，交流優(yōu)化。師：仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：上面每個(gè)式子只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個(gè)好辦法，只用一個(gè)式子就能簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用文字表示，如小紅的年齡+30歲爸爸的年齡。預(yù)設(shè)2：用圖形表示，如用表示小紅的年齡，+30表示爸爸的年齡。預(yù)設(shè)3：用符號(hào)表示，如用 ？表示小紅的年齡，？+30表示爸爸的年齡。預(yù)設(shè)4：用字母表示，如用a表示小紅的年齡，a+30表示爸爸的年齡。師：你們喜歡哪種表示方法？為什么？學(xué)生自由討論。師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，這樣既簡(jiǎn)明，又具有概括性。（3）理

9、解含義，代入求值，滲透范圍。師：一定要用a表示小紅的年齡嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】也可以用m,n等其他字母來表示。師：在這里a+30還可以表示什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】還可以表示出爸爸比小紅大30歲。師小結(jié)并板書：含有字母的式子不僅表示一個(gè)數(shù)量，還表示數(shù)量之間的一種關(guān)系。師：如果知道a是多少，是不是就可以求出爸爸的年齡呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生舉例“小紅8歲，爸爸38歲；小紅11歲，爸爸41歲”師：也就是把a(bǔ)的取值代入a+30進(jìn)行計(jì)算?！窘虒W(xué)提示】大膽放手讓學(xué)生討論，讓學(xué)生在討論中領(lǐng)悟：字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。師：當(dāng)a變大時(shí)，a+30有什么變化？【學(xué)情預(yù)設(shè)】當(dāng)a變大時(shí)，a+30也隨著變大，也就是爸爸的年齡隨

10、著小紅年齡的變化而變化。師：在a+30這個(gè)式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。師：說得對(duì)！大家真是愛思考的好孩子！【教學(xué)提示】關(guān)于引力的知識(shí)，學(xué)生只作了解。下面給大家看一個(gè)小資料世界上最長壽的人。（課件出示小資料）師小結(jié)：正因?yàn)槿说膲勖怯邢薜?，所以字母a在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。我們?cè)谟煤凶帜傅氖阶颖硎旧钪械臄?shù)量關(guān)系時(shí)，字母所代表的數(shù)要符合實(shí)際情況?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮年齡問題這個(gè)具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體事物個(gè)性化地用符號(hào)表示學(xué)會(huì)用字

11、母表示代入求值”這一逐步符號(hào)化、形式化的過程，促使學(xué)生自我改進(jìn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)探索用字母表示數(shù)的方式，感受符號(hào)化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。2.教學(xué)用含有字母的式子表示乘除數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。(1)引入情境。師：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來探索。課件出示教科書P53例2。在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。師：觀察情境圖，說一說你們知道了哪些數(shù)學(xué)信息?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】人在月球上能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上這個(gè)小朋友只能舉起15kg。師：你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？（師適當(dāng)拓展：月亮的質(zhì)量

12、小，月球引力是地球的。）【設(shè)計(jì)意圖】挖掘情境的教育內(nèi)涵：出示問題情境時(shí)，可以簡(jiǎn)要介紹我國航天事業(yè)的發(fā)展，還有必要讓學(xué)生說說為什么人到月球上舉重是地球上的6倍，通常一個(gè)班上總會(huì)有學(xué)生知道這是月球引力比地球引力小的緣故。（2）自主探究。師：照這樣推算，你們能獨(dú)立完成下表嗎？課件出示表格?！窘虒W(xué)提示】有了教科書P52例1的基礎(chǔ)，教科書P53例2可以讓學(xué)生看書自學(xué)、用鉛筆填空，并根據(jù)教科書提示的寫法，修改自己填寫的式子，然后交流答案。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考。（3）學(xué)生完成表格后，先小組交流，再全班交流。師：如果用x表示人在地球上能舉起的物體的質(zhì)量，那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

13、【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我是用“x×6”這個(gè)式子來表示人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量的。預(yù)設(shè)2：我是用“6x”這個(gè)式子來表示的，因?yàn)槲以跁峡吹街虚g的乘號(hào)可以省略不寫，而且在省略乘號(hào)時(shí)，我們一般把數(shù)字寫在字母的前面。師生交流并板書：含字母的式子省略乘號(hào)，一般把數(shù)寫在字母前面。師：那6x中的x可以表示哪些數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。【教學(xué)提示】代入求值時(shí)應(yīng)要求學(xué)生寫出完整的過程，教師注意觀察學(xué)生用數(shù)代替字母后，是否主動(dòng)恢復(fù)了乘號(hào)，如果恢復(fù)了，則要給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生說明理由。預(yù)設(shè)2：由于人能舉起的物體的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一

14、定范圍的，不能過大。課件出示小資料。師：這里的“6x”還可以表示什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】“6x”不僅可以表示人在月球上能舉起的質(zhì)量，還可以表示人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)的過程中要重視學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、交流等活動(dòng)，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。（4）代入求值。師：圖中的小朋友在地球上能舉起的質(zhì)量是15kg，那他在月球上可以舉起的質(zhì)量是多少千克？請(qǐng)大家在教科書P53例2下面的橫線上獨(dú)立填寫?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】6x=6×15=90，他在月球上能舉起90kg的物體。組織集體交流訂正，

15、注意要求學(xué)生書寫過程完整、格式規(guī)范。師小結(jié)：求含有字母的式子的值，一般不寫單位。三、鞏固練習(xí)，拓展深化1.完成教科書P53“做一做”。師：同學(xué)們還記得長方形的面積計(jì)算公式是什么嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生回答：長方形的面積=長×寬。師：這道題給出長方形紙條的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積呢？放手讓學(xué)生自主完成，指名匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生依次說出答案，并小結(jié)出剪下的長方形紙條的面積可以用3x來表示。在學(xué)生匯報(bào)交流中，教師要提示乘號(hào)簡(jiǎn)寫的注意事項(xiàng)。2.完成教科書P55“練習(xí)十二”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，用含字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。（2）拓寬引申。拓寬學(xué)生的知

16、識(shí)面，介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）：標(biāo)準(zhǔn)體重身高-110。以教師的身高為例，讓學(xué)生選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。組織學(xué)生將教師的實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。布置回家了解自己父母的身高與體重的課后作業(yè)，并選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重，再與實(shí)際體重作比較。3.完成教科書P55“練習(xí)十二”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報(bào)并訂正。4.完成教科書P55“練習(xí)十二”第3題。組織學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，識(shí)別相關(guān)條件后獨(dú)立解答，小組內(nèi)交流訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】這道題是根據(jù)文字?jǐn)⑹?，用含有字母的式子表示指定的?shù)量。這四道小題比教科書P55“練習(xí)十二”第2題更抽象，且

17、含多余信息，學(xué)生需識(shí)別哪些才是與解題相關(guān)的必要條件，因此有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。5.完成教科書P56“練習(xí)十二”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報(bào)并訂正，注意第（3）小題是已知含字母式子的值，求字母所取的值，是逆向思維的訓(xùn)練。6.課件出示習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上臺(tái)板演，集體訂正，注意解題的格式。四、課堂小結(jié)師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？用字母表示數(shù)有什么好處？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，師生共同歸納，加深理解。板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)（1）含有字母的式子不僅表示一個(gè)數(shù)量，還表示數(shù)量之間的一種關(guān)系。含字母的式子省略乘號(hào)，一般把數(shù)寫在字母前面。教學(xué)反思本節(jié)課中教科書P52例1是加減數(shù)量關(guān)系的例子，教科書P53例2是乘除數(shù)量關(guān)系的例子，這些都是列方程的基礎(chǔ)。這兩個(gè)例題都是采用由個(gè)別到一般的歸納思路，先列出具體的數(shù)表示的式子，再用含字母的式子表示一般情況，最后啟發(fā)學(xué)生思考式子中字母的取值范圍。在教學(xué)中讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中去理解、感悟、體會(huì)字母能夠代替數(shù)，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程