劉4第10章動載荷x

1、10-1 概概 述述 第十章第十章 動載荷動載荷一、有關(guān)一、有關(guān) 概念概念靜載荷靜載荷載荷特點載荷特點緩慢加載緩慢加載加載至一定值后，載荷不變加載至一定值后，載荷不變結(jié)構(gòu)特點：各點加速度可略去結(jié)構(gòu)特點：各點加速度可略去動載荷動載荷載荷特點：明顯地隨時間變化，或以明顯的速度加到載荷特點：明顯地隨時間變化，或以明顯的速度加到 結(jié)構(gòu)上結(jié)構(gòu)上結(jié)構(gòu)特點：各點加速度大結(jié)構(gòu)特點：各點加速度大動應(yīng)力動應(yīng)力因動載荷引起的應(yīng)力因動載荷引起的應(yīng)力dd主要研究主要研究 勻加速直線運動和勻速轉(zhuǎn)動勻加速直線運動和勻速轉(zhuǎn)動 沖擊沖擊一、桿件作勻加速直線運動：一、桿件作勻加速直線運動：復(fù)習：復(fù)習：WT gWaWT運用達郎伯原

2、理，將動力學問題轉(zhuǎn)化成靜載荷問題處理運用達郎伯原理，將動力學問題轉(zhuǎn)化成靜載荷問題處理WTv=v0WTaagW10-2 動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用求：對桿進行求：對桿進行應(yīng)力分析應(yīng)力分析qjL解解: 分析分析 ( 1)、桿件載荷分析、桿件載荷分析 桿自重：桿自重： Aqj 繩拉力：繩拉力：T 慣性力慣性力agAagqqjd(2)、用截面法求、用截面法求x截面處應(yīng)力截面處應(yīng)力0XxqxqFdjdNdjNdNKFFqdTxgaxAaxgAxA1gaKd1動荷系數(shù)動荷系數(shù)a例例: 起吊直桿起吊直桿:已知：桿已知：桿l、A、，加速度，加速度a，(3)、應(yīng)力、應(yīng)力djdNdKgaxgaAAxAxFx11)(

3、)(djddKgallmaxmax1)( maxmaxjddK4、強度條件、強度條件qjLqdTx二、構(gòu)件作勻速轉(zhuǎn)動二、構(gòu)件作勻速轉(zhuǎn)動例：已知：例：已知：D、= 常數(shù)常數(shù) 求：應(yīng)力求：應(yīng)力解：解：1、載荷分析：、載荷分析：2Ran近似看成沿壁厚等大近似看成沿壁厚等大 慣性載荷慣性載荷22gDAagAqnd2、求內(nèi)力：、求內(nèi)力：0YdNsdFdsq2sin22042sin221gDADqdDqFdddNDana= 0qdqdydNdNdDana= 0qdqdydNdNd討論：討論： 構(gòu)件作勻速轉(zhuǎn)動時，構(gòu)件內(nèi)應(yīng)構(gòu)件作勻速轉(zhuǎn)動時，構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力與截面尺寸無關(guān)，所以，應(yīng)力過力與截面尺寸無關(guān)，所以，應(yīng)力過大

4、時，通過加大截面尺寸增加強度大時，通過加大截面尺寸增加強度無效，最理想的措施是降低轉(zhuǎn)速。無效，最理想的措施是降低轉(zhuǎn)速。 d4、強度條件、強度條件3、應(yīng)力、應(yīng)力2222224vgDggDAFdNd2Dv 圓環(huán)中線處線速度圓環(huán)中線處線速度gLGmRamGnG/22 慣慣性性力力： AGG/ )(2 gGLGAG 例例 重為重為的球裝在長的球裝在長的轉(zhuǎn)臂端部，以等角速度在光滑水平的轉(zhuǎn)臂端部，以等角速度在光滑水平面上繞點旋轉(zhuǎn)，面上繞點旋轉(zhuǎn)， 已知許用應(yīng)力已知許用應(yīng)力 ，求轉(zhuǎn)臂的截面面積，求轉(zhuǎn)臂的截面面積( (不不計轉(zhuǎn)臂自重計轉(zhuǎn)臂自重) )。LGG、強度條件、強度條件解：解：、受力分析如圖、受力分析如圖

5、: :例例10.1在在AB軸的軸的B端由一個質(zhì)量很大的飛輪。與飛輪相比，端由一個質(zhì)量很大的飛輪。與飛輪相比，軸的質(zhì)量可以忽略不計軸的質(zhì)量可以忽略不計 。軸的另一端。軸的另一端A裝有剎車離合器。裝有剎車離合器。飛輪的轉(zhuǎn)速為飛輪的轉(zhuǎn)速為n=100r/ rin,轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量Ix= 0.5kNms2 軸的直軸的直徑徑d=100mm。剎車時使軸在。剎車時使軸在10秒內(nèi)均勻減速停止轉(zhuǎn)動。求秒內(nèi)均勻減速停止轉(zhuǎn)動。求軸內(nèi)最大動應(yīng)力。軸內(nèi)最大動應(yīng)力。sradn/31030100300201/3103100sradtkNmImxd35 . 0)3(5 . 0解：解：例例10.1在在AB軸的軸的B端由一個質(zhì)量很

6、大的飛輪。與飛輪相比，端由一個質(zhì)量很大的飛輪。與飛輪相比，軸的質(zhì)量可以忽略不計軸的質(zhì)量可以忽略不計 。軸的另一端。軸的另一端A裝有剎車離合器。裝有剎車離合器。飛輪的轉(zhuǎn)速為飛輪的轉(zhuǎn)速為n=100r/ rin,轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量Ix= 0.5kNms2 軸的直軸的直徑徑d=100mm。剎車時使軸在。剎車時使軸在10秒內(nèi)均勻減速停止轉(zhuǎn)動。求秒內(nèi)均勻減速停止轉(zhuǎn)動。求軸內(nèi)最大動應(yīng)力。軸內(nèi)最大動應(yīng)力。kNmmmdt35 . 0kNmmTd35 . 0MPaPaWTt67. 21067. 2)10100(161035 . 06333max10-3 10-3 構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力和變形構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力和變形沖擊

7、沖擊 沖擊力沖擊力 沖擊應(yīng)力沖擊應(yīng)力研究方法：能量法研究方法：能量法一、能量法思想：一、能量法思想：且假定：且假定： 沖擊物無彈跳沖擊物無彈跳 被沖擊物質(zhì)量略被沖擊物質(zhì)量略無其它能量損失無其它能量損失認為材料在線彈性范圍內(nèi)認為材料在線彈性范圍內(nèi)T + V = VT + V = VddAB動能動能+ +勢能勢能= =變形能變形能二、沖擊應(yīng)力二、沖擊應(yīng)力d d的計算：的計算：以沖擊物自由落下為例進行分析以沖擊物自由落下為例進行分析認為：在整個沖擊過程認為：在整個沖擊過程中材料服從虎克定律中材料服從虎克定律沖擊物：沖擊物：V=P（h+d）；）； T=0被沖擊物：被沖擊物：dV由：由：T + V =

8、VT + V = VdddddFhP21)(stddstdstddPFPFP PP PF Fd dd dststhPPstdddF 21stddddPFhP22121)(0222ststddh解方程：解方程：stststststdhh21128422?。喝。簊tstdh211hPdstdhK211令：令：則：則：dstdKdst 被沖擊物的最大變形被沖擊物的最大變形 載荷載荷P P下的變形下的變形ddPKF dstdK近似性在：上面四點假設(shè)的存在近似性在：上面四點假設(shè)的存在hPdstdhK211dstdK三、強度條件：三、強度條件：maxmaxstddK四、對四、對K Kd d的討論：的討論：

9、1 1、關(guān)于表達式、關(guān)于表達式stdhK211（只適于沖擊物（只適于沖擊物作自由落體）作自由落體）（1 1）、）、stst要具體問題具體求要具體問題具體求P例：圖示桿例：圖示桿EAPlst例：圖示梁例：圖示梁, ,求求C C截面撓度。截面撓度。EIPlst483ABL/2L/2L/2L/2c c解：解：stdhK211dstcdcKPh(2)(2)若若h h未知，已知沖擊開始時的沖擊速度未知，已知沖擊開始時的沖擊速度v v則：則：221vgPPh gvh22stdgvK211(3)(3)若將一物體突然放手加到另一物上若將一物體突然放手加到另一物上即：即：h=0h=0則：則：說明應(yīng)力相當于靜載時

10、的說明應(yīng)力相當于靜載時的2 2倍倍Pv211211stdhK2 2、沖擊物以其它運動形式?jīng)_擊構(gòu)件：、沖擊物以其它運動形式?jīng)_擊構(gòu)件：（1 1）沖擊物以等速水平運動形式?jīng)_擊構(gòu)件：）沖擊物以等速水平運動形式?jīng)_擊構(gòu)件：stdgvK221vgPT dddFV21PvdP公式推導(dǎo)公式推導(dǎo): :T + V = VT + V = VddstddPF0VstdPF22stdgvPFdPKstdgvK（2 2）沖擊物以一定速度）沖擊物以一定速度V V0 0，從，從h h處下落：處下落：gvhKstd022111221vgPT dhPVstddPF由：由：得：得：02222vghstststddgvhststd22

11、111T + V = VT + V = VdddddFV21P0vh（3 3）軸受沖擊：）軸受沖擊：軸受飛輪沖擊：軸受飛輪沖擊：pddxGIlTVIT221222max/10572mMNAlGIWTxtddn nn n五、提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施五、提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施 maxddstdKmaxmaxstdhK211stdgvK21、 增大構(gòu)件的靜位移增大構(gòu)件的靜位移st可減小可減小A，但效果不好（，但效果不好（ A減小，減小， 加大，但加大，但 加大）加大）stst在沖擊物與構(gòu)件之間或構(gòu)件支座下加彈簧等緩沖裝置在沖擊物與構(gòu)件之間或構(gòu)件支座下加彈簧等緩沖裝置則則 ，且，且 不變不變stst

12、P注意注意：加大構(gòu)件尺寸時，不：加大構(gòu)件尺寸時，不能局部加大，受沖擊構(gòu)件盡能局部加大，受沖擊構(gòu)件盡可能做成等截面可能做成等截面（a）、（）、（b）圖比較：）圖比較：相等ststbsta)()(bdad2、 有時可改變受構(gòu)件的尺寸：有時可改變受構(gòu)件的尺寸：ststdgv2減少有增大則dAl,EAPlgvAP2gAlEPv2PP例例12.4 ：水平面內(nèi)的：水平面內(nèi)的AC桿繞通過桿繞通過A點的垂直軸以勻角速度點的垂直軸以勻角速度轉(zhuǎn)動，桿轉(zhuǎn)動，桿C端有一重為端有一重為Q的集中質(zhì)量。因故障在的集中質(zhì)量。因故障在B點卡住而突點卡住而突然停止轉(zhuǎn)動，求然停止轉(zhuǎn)動，求AC桿內(nèi)最大沖擊應(yīng)力（桿內(nèi)最大沖擊應(yīng)力（AC

13、桿質(zhì)量略）桿質(zhì)量略）2)(21lgQT0VQFVstdddd22121ststdgl22ststststddgl22解解:由：由：T + V = VT + V = Vdd)(stddQFEIllQlst3)(21另：WllQWMst)(1gEIlQWd3沖擊韌度沖擊韌度 表示材料抵抗沖擊能力的指標表示材料抵抗沖擊能力的指標K沖斷標準試件時，試件缺口處截面沖斷標準試件時，試件缺口處截面單位面積上所消耗的能量單位面積上所消耗的能量KK塑性材料的塑性材料的 大于脆性材料大于脆性材料 maxd對承受沖擊的構(gòu)件，應(yīng)保證對承受沖擊的構(gòu)件，應(yīng)保證同時從手冊上可查到具體工作環(huán)同時從手冊上可查到具體工作環(huán)境下材

14、料必須達到的境下材料必須達到的K由沖擊實驗測定由沖擊實驗測定10 4 沖擊韌度沖擊韌度冷脆：溫度降低，沖擊韌性下降的現(xiàn)象稱為冷脆。冷脆：溫度降低，沖擊韌性下降的現(xiàn)象稱為冷脆。溫度降低，溫度降低， b增大，為什么結(jié)構(gòu)會發(fā)生低溫脆斷？增大，為什么結(jié)構(gòu)會發(fā)生低溫脆斷？溫度降低，溫度降低， b增大，結(jié)構(gòu)反而還發(fā)生低溫脆斷，原因何在？增大，結(jié)構(gòu)反而還發(fā)生低溫脆斷，原因何在？溫度降低，溫度降低， b增大，但材料的沖擊韌性下降，且抗斷裂能力增大，但材料的沖擊韌性下降，且抗斷裂能力基本不變，所以，結(jié)構(gòu)易發(fā)生低溫脆斷?；静蛔儯?，結(jié)構(gòu)易發(fā)生低溫脆斷。例例 ：（習題：（習題12-19）圓軸直徑）圓軸直徑d=6

15、cm, L=2m, 左端固定，右端左端固定，右端有一直徑有一直徑D=40cm的鼓輪。輪上饒以鋼繩，繩的端點的鼓輪。輪上饒以鋼繩，繩的端點A懸掛吊懸掛吊盤。繩長盤。繩長L1=10m, 橫截面面積橫截面面積A=1.2cm2, E=200GPa. 軸的剪軸的剪切彈性模量切彈性模量G=80GPa, 重量重量P=800N的物塊自的物塊自h=20cm處落于吊處落于吊盤上，求軸內(nèi)最大剪應(yīng)力及繩內(nèi)最大拉應(yīng)力盤上，求軸內(nèi)最大剪應(yīng)力及繩內(nèi)最大拉應(yīng)力stdhK2112DlABst繩221DGIlDPEAPlp靜載下：靜載下：APst繩dstdKdstdK解解:ttstWPDWT2（1 1）簡單動應(yīng)力：）簡單動應(yīng)力： 加速度可以確定，采用加速度可以確定，采用“動靜法動靜法”求解。求解。（2 2）沖擊載荷：）沖擊載荷： 速度在極短的時間內(nèi)有急劇改變，此時，加速度在極短的時間內(nèi)有急劇改變，此時，加