動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律專題復(fù)習(xí)(附參考答案)

1、動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律專題復(fù)習(xí)一、知識(shí)梳理1、深刻理解動(dòng)量的概念(1) 定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：p= mv(2) 動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。(3) 動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同。(4) 動(dòng)量的相對(duì)性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān)， 因而動(dòng)量具有相對(duì)性。 題中沒(méi)有特別說(shuō)明的， 一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。(5) 動(dòng)量的變化：pptp0 .由于動(dòng)量為矢量，則求解動(dòng)量的變化時(shí)，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則。A 、若初末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。B、若初末動(dòng)量不在同一直

2、線上，則運(yùn)算遵循平行四邊形定則。(6) 動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系： P 2mEk ，注意動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量改變，動(dòng)能不一定改變，但動(dòng)能改變動(dòng)量是一定要變的。2、深刻理解沖量的概念(1)定義 :力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量：I = Ft(2)沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過(guò)程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。(3)沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說(shuō)和力的方向相同）。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變， 那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化， 如繩子拉物體做圓周運(yùn)動(dòng)，則繩的拉力在時(shí)間t 內(nèi)的沖量， 就不能說(shuō)是力的方向就是沖量的方向。對(duì)于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過(guò)動(dòng)

3、量變化的方向間接得出。(4)高中階段只要求會(huì)用 I=Ft 計(jì)算恒力的沖量。 對(duì)于變力的沖量， 高中階段只能利用動(dòng)量定理通過(guò)物體的動(dòng)量變化來(lái)求。(5) 要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。特別是力作用在靜止的物體上也有沖量。3、深刻理解動(dòng)量定理（1） .動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既I=p（2）動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說(shuō)的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說(shuō)是物體所受各外力沖量的矢量和）。（3）動(dòng)量定理給出了沖量（過(guò)程量）和動(dòng)量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。（4）現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)

4、量的變化率：FP （牛頓第二定律的動(dòng)量形式） 。t（5）動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式。在一維的情況下， 各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?、深刻理解動(dòng)量守恒定律（1）.動(dòng)量守恒定律： 一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。即： m1v1m2 v2m1 v1m2 v2（2）動(dòng)量守恒定律成立的條件1 系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；2 系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；3 系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。4 全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（3） .動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式：除了m1v1 m2 v2 m1 v1 m

5、2v2 ，即 p 1 + p 2 = p 1/ + p 2/ 外，還有：p1+ p2=0， p1= -p2 和m1v2m2v1（4）動(dòng)量守恒定律的重要意義動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原理之一。 （另一個(gè)最基本的普適原理就是能量守恒定律。）從科學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動(dòng)量守恒定律有任何例外。二、動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用1、有關(guān)動(dòng)量的矢量性例 1、質(zhì)量為 50kg 的人以 8m/s 的速度跳上一輛迎面駛來(lái)的質(zhì)量為200kg、速度為 4m/s 的平板車。人跳上車后，車的速度為： （）A.4.8m/sB.3.2m/sC.1.6m/sD.2m/s例 2、在距地面高為 h，同

6、時(shí)以相等初速V 0 分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體 m，當(dāng)它們落地的瞬間正確的是：()A 速度相等B 動(dòng)量相等C動(dòng)能相等D 從拋出到落地的時(shí)間相等拓展一： 在距地面高為h，同時(shí)以相等初速 V 0 分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體 m，當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的動(dòng)量的增量P，有： ()A 平拋過(guò)程較大B 豎直上拋過(guò)程較大C豎直下拋過(guò)程較大D 三者一樣大拓展二 ：質(zhì)量為 0. 1kg的小球從離地面20m 高處豎直向上拋出，拋出時(shí)的初速度為15m s，取 g 10m s，當(dāng)小球落地時(shí)求：（ 1）小球的動(dòng)量；（ 2）小球從拋出至落地過(guò)程中動(dòng)量的變化量；（ 3）若其初速度

7、方向改為水平，求小球落地時(shí)的動(dòng)量及動(dòng)量變化量。2、求恒力和變力沖量的方法。恒力 F 的沖量直接根據(jù)I=Ft求，而變力的沖量一般要由動(dòng)量定理或F-t圖線與橫軸所夾的面積來(lái)求。例 3、一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力F1、 F2 的作用， F1、 F2 與時(shí)間 t 的關(guān)系如圖 1 所示，如果該物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=10s 后 F1、 F2 以及合力F的沖量各是多少？圖 1例 4、一質(zhì)量為100g球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了不計(jì)空氣阻力 ) 的小球從0.80m 高處自由下落到一厚軟墊上若從小球接觸軟墊到小20.2s ，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量大小為_( 取 g=10m/s ，變式： 從同樣高度落下的玻璃杯，掉

8、在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，因是：()其原A 掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小B掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小C掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢D掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)間長(zhǎng)。3、動(dòng)量定理求解相關(guān)問(wèn)題例 5、一個(gè)質(zhì)量為m=2kg 的物體在F1=8N 的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)了t1=5s，然后推力減小為F2=5N ，方向不變，物體又運(yùn)動(dòng)了t2=4s 后撤去外力,物體再經(jīng)過(guò)t 3=6s停下來(lái)。試求物體在水平面上所受的摩擦力。拓展：

9、 如圖 2 所示，矩形盒 B 的質(zhì)量為M ，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為m 的物體 A ，A 與 B、B 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別 1、 2，開始時(shí)二者均靜止?，F(xiàn)瞬間使物體A 獲取一向右且與矩形盒B 左、右側(cè)壁垂直的水平速度V 0，以后物體 A 在盒 B 的左右壁碰撞時(shí)，B 始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A 與 B 最后一次碰撞后，B 停止運(yùn)動(dòng)， A 則繼續(xù)向右滑行距離S 后也停止運(yùn)動(dòng)，求盒 B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t。ABV 0圖 24、系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒的判定例 6、如圖 3 所示的裝置中，木塊B 與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A 沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)， 將彈簧壓縮到最短 現(xiàn)將子彈、 木塊和彈簧合在一起

10、作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中()A動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒C動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒D動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒變式： 把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一圖 3顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、彈、車，下列說(shuō)法正確的是()ABC三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可以忽D三者組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外力作用，這兩個(gè)外力的合力為零拓展： 如圖 4 所示， A、 B 兩小車間夾一壓縮了的輕質(zhì)彈簧，且置于光滑水平面上，用手抓住小車使其靜止，下列敘述正確的是：（

11、）A 兩手先后放開 A、B 時(shí)，兩車的總動(dòng)量大于將A、B 同時(shí)放開時(shí)的總動(dòng)量B先放開左邊的A車，后放開右邊的BC先放開右邊的B車，后放開左邊的A圖 4D兩手同時(shí)放開A、B5、碰撞： 碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。碰撞的特點(diǎn)（ 1）作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動(dòng)量總是守恒的。（ 2）碰撞過(guò)程中，總動(dòng)能不增。因?yàn)闆](méi)有其它形式的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。（ 3）碰撞過(guò)程中當(dāng)兩物體碰后速度相等時(shí)，即發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)， 系統(tǒng)動(dòng)能損失最大。（ 4）碰撞過(guò)程中，兩物體產(chǎn)生的位移可忽略。判定碰撞可能性問(wèn)題的分析思路（ 1）判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。（ 2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球動(dòng)量

12、不能減小，后球動(dòng)量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（ 3）判定碰撞前后動(dòng)能是不增加。如：光滑水平面上，質(zhì)量為m1 的物體 A 以速度 v1 向質(zhì)量為 m2 的靜止物體 B 運(yùn)動(dòng)， B 的左端連有輕彈簧（ 1）彈簧是完全彈性的。壓縮過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大； 分開過(guò)程彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能； 因此、 狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證實(shí) A、 B 的最終速度分別為：。（這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)，以后經(jīng)常要用到。）（ 2）彈簧不是完全彈性的。壓縮過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分

13、轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)彈性勢(shì)能仍最大，但比損失的動(dòng)能??；分離過(guò)程彈性勢(shì)能減少，部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能有損失。（ 3）彈簧完全沒(méi)有彈性。壓縮過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)沒(méi)有彈性勢(shì)能；由于沒(méi)有彈性，A、B 不再分開，而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有分離過(guò)程?？梢宰C實(shí)，A、B 最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大。例 7、如圖所示，木塊 A 的右側(cè)為光滑曲面 ,且下端極薄 ,其質(zhì)量為2.0 ，靜止于光滑水平面上，一質(zhì)量為2.0 的小球 B 以 2.0m/s 的速度從右向左運(yùn)動(dòng)沖上A 的曲面，與 A 發(fā)生相互作用 .(1)B 球沿 A 曲面上升的最大高度(設(shè)

14、B 球不能飛出去 )是：（）A 0.40mB 0.20mC 0.10mD 0.05m(2)B 球沿 A 曲面上升到最大高度處時(shí)的速度是： （）A 0B 1.0m/sC 0.71m/sD0.50m/s(3)B 球與 A 曲面相互作用結(jié)束后,B 球的速度是：（）A 0B 1.0m/sC 0.71m/sD 0.50m/s例 8、A 、 B 兩球在光滑水平面上沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，A 、 B 的質(zhì)量分別為2kg 和 4kg， A的動(dòng)量是6kg·m/s，B 的動(dòng)量是8kg·m/s，當(dāng) A 球追上 B 球發(fā)生碰撞后，A、B 兩球動(dòng)量可能值分別為：（）A 4kg· m/s，10

15、kg · m/sC 10 kg· m/s， 4 kg · m/sB -6kg· m/s， 20kg· m/sD 5kg · m/s， 9kg· m/s變式：甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是 P1=5kg.m/s,P 2=7kg.m/s, 甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞， 碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?10 kg.m/s，則二球質(zhì)量m1 與m2 間的關(guān)系可能是下面的哪幾種？A 、 m1=m2B 、2m1 =m2C、4m1 =m2D 、6m1=m 2。6、子彈打木塊類問(wèn)題例 9、設(shè)質(zhì)量為m 的子彈以初速度v0 射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。7、反沖問(wèn)題在某些情況下，原來(lái)系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。 這類問(wèn)題相互作用過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能增大， 有其它能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化。 可以把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為反沖。例 10、質(zhì)量為 m 的人站在質(zhì)量為 M，長(zhǎng)為 L 的靜止小船的右端，小船的左端靠在