初三數(shù)學(xué)相似三角形測試題及答案

1、初三數(shù)學(xué)相似三角形測試題及答案1、若 a3m, m2b ，則 a : b_ 。xyz2z 6 ，則 x _, y _ 。2、已知 356 ，且 3 y3、在等腰Rt ABC 中，斜邊長為c ，斜邊上的中線長為 m ，則 m : c _ 。4、反向延長線段AB 至 C，使 2AC AB，那么 BC： AB。5、 ABC AB C，相似比為 3 ：2，它們周長的差為40 厘米，則 A B C的周長為厘米。AADCNNDFDPQCBABBEC7、如圖， ABC 中， ACB 90°， CD AB 于 D，若 A 30°，則 BD： BC。若 BC 6， AB 10 ，則 BD，

2、CD。8、如圖，梯形ABCD 中， DC AB， DC 2cm ， AB 3.5cm ，且 MN PQAB，DM MP PA，則 MN ， PQ。9、如圖，四邊形ADEF 為菱形，且 AB 14 ，BC 12， AC10 ，那 BE。10 、梯形的上底長1.2 厘米，下底長1.8 厘米，高 1 厘米，延長兩腰后與下底所成的三角形的高為厘米。11 、下面四組線段中，不能成比例的是（）A、 a3, b6, c2,d 4B、 a1, b2, c6, d3C、 a 4,b6, c5, d10D、 a2,b5,c15, d2 312 、等邊三角形的中線與中位線長的比值是（）A、 3:13 : 21:3B

3、、C、 22D、1：314、已知直角三角形三邊分別為a, ab, a 2b ， a 0,b0 ，則 a : b（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3：115、 ABC 中， AB 12 ， BC 18， CA 24，另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是（） A、27B、 12C、 18D、 2016、已知 a, b,c 是 ABC 的三條邊，對應(yīng)高分別為ha , hb , hc ，且 a : b : c4 : 5: 6，那么ha : hb : hc 等于（）A、 4：5：6B、 6： 5： 4 C、 15 ：12 ：10 D、 10： 12 ：1517、一個三角形三邊長之比

4、為4： 5 ：6 ，三邊中點(diǎn)連線組成的三角形的周長為30cm ，則原三角形最大邊長為（）A、 44 厘米 B、 40 厘米C、 36 厘米D、 24 厘米18、下列判斷正確的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19 、如圖， ABC 中， AB AC，AD 是高， EF BC，則圖中與ADC 相似的三角形共有（）A、1 個B、2 個C、3 個D、多于 3 個AADEFGBFCBDC20 、如圖，在平行四邊形ABCD 中， E 為 BC邊上的點(diǎn)，若BE：EC4：5，AE交 BD 于 F，則

5、BF： FD 等于（）A、4： 5B、3：5C、4：9D、3：82x5 y21 、已知 x y : y2 : 3 ，求 3x2 y 的值。22 、如圖，在Rt ABC 中， CD 為斜邊 AB 上的高，且AC 6 厘米， AD 4 厘米，求AB 與BC 的長CADB24 、如圖， RtABC 中斜邊 AB 上一點(diǎn) M， MN AB 交 AC 于 N，若 AM 3 厘米， AB： AC5： 4，求 MN 的長。CNBM25.在 ABC 中，BAC 90 ， AD 是 BC 邊上的高， E 是 BC 邊上的一個動點(diǎn)（不與B， C 重合）， EFAB，EGAC ，垂足分別為F，G AEGCGFG（1

6、 ）求證： ADCD ；BD E（ 2 ） FD 與 DG 是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3 ）當(dāng) ABAC 時， FDG 為等腰直角三角形嗎？并說明理由（12 分）26 、（ 14分）如圖，矩形ABCD 中， AD 3厘米， ABa 厘米（ a3）動點(diǎn) M，N同時從 B點(diǎn)出發(fā)，分別沿B A，BC 運(yùn)動，速度是1厘米秒過M 作直線垂直于AB ，分別交 AN ， CD 于 P， Q 當(dāng)點(diǎn) N 到達(dá)終點(diǎn) C 時，點(diǎn) M 也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為 t 秒（1）若 a4厘米， t 1秒，則 PM厘米；（2）若 a5 厘米，求時間 t ，使 PNB PAD ，并求出它們的相似比

7、；（3）若在運(yùn)動過程中，存在某時刻使梯形PMBN 與梯形 PQDA 的面積相等，求a 的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動過程中，存在某時刻使梯形PMBN ，梯形 PQDA ，梯形 PQCN 的面積都相等？若存在，求a 的值；若不存在，請說明理由DQCDQCPNPNAMBAMBAC答案一、選擇題1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A25. （ 1）證明：在 ADC 和 EGC 中，ADCEGCRt，CC ADC EGCEGCGADCD3分（ 2）FD與DG垂直 4分證明如下：在四邊形 AFEG 中，F(xiàn)AGAFEAGE90四邊形 AFEG 為矩形AFEGEGCG

8、由（ 1）知 ADCDAFCGADCD6分 ABC 為直角三角形， AD BC FAD C AFD CGDAFGBCDEADFCDG又CDGADG90ADFADG90即 FDG 90FDDG 10分（3 ）當(dāng) ABAC 時， FDG 為等腰直角三角形，理由如下：ABAC ，BAC90ADDC由（ 2）知： AFD CGDFDADGDDCFDDG1又 FDG 90 FDG 為等腰直角三角形12 分九、動態(tài)幾何3PM26. （1）4 ，（2 ） t2 ，使 PNB PAD ，相似比為 3: 2（3）PM AB，CB AB，AMPABC ， AMP ABC ，PMBNAMAB即PMtat ，aPMt (aat )，QM3t( a1)a當(dāng)梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，即(QPAD )DQ 2(MPBN )BM23t( a t)3 ( a 1)t (a t)t t6aaa22t化簡得6 a ，6a 3t 3 ，6a，則 a 6， 3 a 6 ，（4 ）3a 6 時梯形 PMBN 與梯形