初中數(shù)學(xué)分式章節(jié)知識(shí)點(diǎn)及典型例題解析[1]

1、分式的知識(shí)點(diǎn)及典型例題分析1、分式的定義：例：下列式子中，1529a、5ab、3a 2b 2、2-2、1、5xy 1、1、x 21、3xy、x y、8a b、-4223 2 x ya m6 x 23、 a1）（ A）2（ B）3（ C）4(D)5x y中分式的個(gè)數(shù)為（m練習(xí)題：（ 1）下列式子中，是分式的有. 2x 7 ； x1 ；5a2； x2x 2 ； 2b2；xy.x 523ab2x2y2（ 2）下列式子，哪些是分式？a ；x23； y3；7x ； x xy ；1b .54y8x 2 y452、分式有，無意義，總有意義：（ 1）使分式有意義：令分母 0 按解方程的方法去求解；（ 2）使分

2、式無意義：令分母 =0 按解方程的方法去求解；注意：（ x 2 1 0）例 1：當(dāng) x時(shí)，分式1有意義；例 2：分式 2x1 中，當(dāng) x_ 時(shí)，分式?jīng)]有意義x52x例 3：當(dāng) x時(shí)，分式1有意義。例 4：當(dāng) x時(shí)，分式x有意義x 221x1例 5： x ， y 滿足關(guān)系時(shí)，分式 xy 無意義；xy例 6：無論 x 取什么數(shù)時(shí)，總是有意義的分式是（）2xxC.3xx5A 1B.1x31D.x2x22x例 7：使分式x） A x2B x2C x2 D x 2有意義的 x 的取值范圍為（x2例 8：要是分式x 2沒有意義，則x 的值為（）A. 2B.-1或-3C. -1D.3(x 1)( x3)同步

3、練習(xí)題：3、分式的值為零：使分式值為零：令分子=0 且分母0，注意：當(dāng)分子等于0 使，看看是否使分母=0 了，如果使分母 =0 了，那么要舍去。例 1：當(dāng) x時(shí)，分式 12a 的值為 0例 2：當(dāng) x時(shí)，分式 x21的值為 0a1x1a2的值為為零 ,則 a 的值為 ( )A.2B.2C.2D.以上全不對(duì)例 3：如果分式2a例 4：能使分式 x2x 的值為零的所有 x 的值是 （）x21A x 0B x 1 C x 0 或 x 1D x 0 或 x1x29）A.3 或 -3B.3C.-3D 2例 5：要使分式的值為 0，則 x 的值為（x25x 6例 6：若 a1 0 ,則 a 是 ()A.

4、正數(shù)B. 負(fù)數(shù)C.零D.任意有理數(shù)a4、分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0 的整式，分式的值不變。AACC 0AA CBBCBB C例 1： xyaby；6x( yz)y；如果 5(3a1)5 成立 ,則 a 的取值范圍是 _；a3( yz) 2z7(3a1)7例 2： ab 2(1)b c(b c)a 3b3a例 3：如果把分式 a2b 中的 a 和 b 都擴(kuò)大 10 倍，那么分式的值（）abA、擴(kuò)大10 倍B、縮小10 倍C、是原來的20 倍D、不變例 4：如果把分式10 x中的 x， y 都擴(kuò)大10 倍，則分式的值（）xyA 擴(kuò)大 100 倍B擴(kuò)

5、大 10 倍C不變D縮小到原來的110例 5：如果把分式xxy 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 2 倍，即分式的值（）yA 、擴(kuò)大2 倍；B、擴(kuò)大 4 倍；C、不變；D縮小 2倍例 6：如果把分式xy 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 2 倍，即分式的值（）xyA 、擴(kuò)大2 倍；B、擴(kuò)大 4 倍；C、不變；D縮小 2倍例 7：如果把分式xy 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 2 倍，即分式的值（）xyA 、擴(kuò)大2 倍；B、擴(kuò)大 4 倍；C、不變；D 縮小1 倍例 8：若把分式 x3y 的 x、 y 同時(shí)縮小 122倍，則分式的值（）2xA擴(kuò)大 12 倍B縮小 12 倍C不變D縮小 6 倍例 9：若 x、 y 的值均

6、擴(kuò)大為原來的2 倍，則下列分式的值保持不變的是（）A、3xB、3x、3x 2D、3x 32yC2 y2 y 22y 2例 10：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式aa 可變形為（）aabaaABCDaba ba bab例 11：不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)都為整數(shù)，0.2x0.012x0.05例 12：不改變分式的值，使分子、分母最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，1x2 =1 xx；。5、分式的約分及最簡(jiǎn)分式：約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式約分的結(jié)果：最簡(jiǎn)分式（分子與分

7、母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式）約分主要分為兩類：第一類：分子分母是單項(xiàng)式的，主要分?jǐn)?shù)字，同字母進(jìn)行約分。第二類：分子分母是多項(xiàng)式的，把分子分母能因式分解的都要進(jìn)行因式分解，再去找共同的因式約去。例 1：下列式子（ 1） xy1；（ 2） baab ；（ 3） b a1 ；（4）xyxy 中x2y2x ycaaca bxyxy正確的是（）A 、1個(gè)B 、 2個(gè)C、3 個(gè)D、4 個(gè)例 2：下列約分正確的是（）A 、x63；xy0 ；C、xy1；D、2xy21x2xB 、xyx4x2 y 2x yx2例 3：下列式子正確的是()2x y0a y1C.y z y zc d c d c d c d0

8、AB.x xxD.aaa2x ya y例 4：下列運(yùn)算正確的是（）A、aaB、2 41a2aD、111C 、ba ba bx x 2b22m m m例 5：下列式子正確的是（）A b b2B a b0C a b1D 0.1a 0.3b a 3ba a 2a ba b0.2a b2a b例 6：化簡(jiǎn) m23m的結(jié)果是（）A 、mB 、mC、mD、m9 m 2m 3m 3m 33 m11例 7：約分：4x2 y；3 x；1；5x 3y3x 5 y。6xyx 2=xy0.6xy293xy2例 8：約分：a244xy；a(ab)；xya 24a；b(ab)(xy)2416x2 yaxay；x2 16x

9、2914a2bc3_x2y2x28x16；621a3bc2x9m2_5ab_x29_。m320a2 b26x9x例 9：分式a2ab4ab) ，1中，最簡(jiǎn)分式有 ()a 23 ，a2b2， 12(ax2A1 個(gè)B2個(gè)C 3 個(gè)D 4個(gè)6、分式的乘，除，乘方：acac分式的乘法：乘法法測(cè)：·=.bdbda c a d ad分式的除法：除法法則：÷=·=bdbcbc分式的乘方：求n 個(gè)相同分式的積的運(yùn)算就是分式的乘方，用式子表示就是( a )n.分式的乘方，是把分子、b分母各自乘方 .用式子表示為：aa n(n 為正整數(shù) )()n=bb n例題：計(jì)算：（ 1） 26x

10、 225x 4（ 2）16x3 y456x 4（ 3） aa115x639 y7125a10100a13a計(jì)算：（ 4） aba 2b 2a4（ 5） x 2x225（ 6）a2a21a1a2abab a 2x 5x244a 4 a 2計(jì)算：（ 7） 6x 2 y24x（ 8）6ab3b 2（ 9） xyx2xy3y 32axy2x 25 y 10 y（ 11）x2 1(1x)x 3a2 1aa 2計(jì)算：（ 10）6x21x 2x26x9x2（ 12）4a13y2xa24a 1計(jì)算：（ 13） a1a2411（ 14）2a6a3a3aa 2 a 22a 1 a 24 4a a22a 6求值題：（ 1）已知： x3 ，求x 2x 2y2y 2xyy 2的值。y42xyx2xy（ 2）已知： x9 yy3x ，求 x2y 2的值。x2y 2（ 3）已知： 113 ，求 2x3xy2 y 的值