2010年石景山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題答案

1、2010 年石景山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題答案閱卷須知：為了閱卷方便， 解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細， 考生只要寫明主要過程即可若考生的解 法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得 的累加分?jǐn)?shù).、選擇題(本題共 32 分，每小題 4 分)題號12345678答案ABABBDCC、填空題(本題共 16 分，每小題 4 分)2L9. 2;10.x(x 2);11.4.3;12. 2.三、解答題(本題共 30 分，每小題 5 分)13.解：原式=13、.2-.2-1. 4 分4241=3、2. 5 分214解：去分母得：2x2x(2x 1)3(2x 1) .

2、2 分3解得：x. 4 分73經(jīng)檢驗x是原方程得根.5 分73原方程得根是x3715 .證明：/ CF/ AB FCE DAE .1 分 E是AC邊中點 -CE AE .2 分在ECF和厶EAD中MFCFCE DAECEF AEDECE AEADB ECFEAD.4 分CF=AD原式a 2bab當(dāng)b2a時，a4a原式1a2a17 .解：(1 )點 B1的坐標(biāo)：二(1,1)_ ;. 1 分(2)由題意：A2(-1 , 1), C2(1, -3) . 3 分2 216.解：由4a b4ab得b 2a設(shè)直線 A2C2的解析式為：y kx bk b 1得：k2k b 3b1直線 A2C2的解析式為：y

3、 2x 1據(jù)題意：2.5 6 3x (21 6 x) 1 5 8 .3 分(2 )解：聯(lián)結(jié) BD/ AB 為OO 的直徑/ADB=90又 BA=BC AD=DC CDB 與厶 ADB 關(guān)于 BD 軸對稱FB=BE=2RtADFB 中，18.解：設(shè)集裝箱重3 噸有 x 個，重 1 噸的有(21x）個扇形統(tǒng)計圖中；表示游泳的扇形圓心角(3)答案略.21. (1)證明：聯(lián)結(jié) ODDE 是OO 的切線 OD 丄 DE40%3小時，游泳時間536015(4)答案略=15 6 3 1120/ OA=ODA=ZADO/ BA=BCA=ZC/ADO=ZC DO/ BC DE BC解得：x 5，21 6 x 1

4、0 .4 分答：集裝箱重 3 噸有 5 個，重 1 噸的有 10 個。 . 5 分四、解答題(本題共 20 分，每小題 5 分)1 分20.19. 解：如圖，過 B 作 BE/ AD 交 CD 于 E,過 A 作 AF 丄 BE 于 F/ FDB=90ABD 90 CBD C22.答:不論m取何值時,1P的坐標(biāo)為,02六、解答題(本題滿分 7 分)24. (1)猜想：PAC PBC 180.2 分(2 )結(jié)論：依然成立證明：聯(lián)結(jié) CE/ E為AB中點 AE=EB=EC . 3 分DG=2DF=2BFtan C五、解:解答題(本題滿分7 分)(1 )證明:2小m 2m2m 34m12m26m 1

5、32m 340，即不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.(2)將 X再將m解得x1(3)將mx,0 x, x，N X,2x 2xMNx23X222152x 2x22x 32 x2 2當(dāng)xMN的長度最小,此時點2 分2物析式為：x/ EAC 玄 ECA,/DCE2 ECA-ZDCA=ZEAC- 45又/ DAC=180-ZADC-45=135-ZPDE ZDCE=35 -ZPDE45=90-ZPDE=ZDPE PE=EC=AE PAE 與 PBE 為等腰直角三角形，ZAPB=90 PAC PBC=360-ZAPBZACB=360-90-90=180 7 分 七、解答題（本題滿分 8 分）2

6、5ax 5ax b - 2得b3,a2則拋物線解析式為y12x5x 4. 1 分66直線AB的解析式為得：B(5,4),C(0,4)DE5t64)(gt3丄t22 6!t35211215224SDAB-(-t2_t-)8t2-t10 8263233解得t11,t23, DM1,3),D2(3,5).4 分（3）存在符合條件的點P共有 3 個以下分三類情形探求.由A( 3,0),B(5,4),C(0,4)，可得BC/x軸，BC AC設(shè)直線x 1與x軸交于N，與CB交于M過點B作BQ丄x軸于Q，易得BQ 4,AQ 8,AN 4,BM 4. 5分2 2 2AB AQ BQ在RtANP1中，P1NJA

7、R2AN22以AB為腰且頂角為/B: P2AB.在RtBMP2中，MP2. BP22BM2, AB2BM280 428如圖，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t( 3則點D的縱坐標(biāo)為h26過點D作y軸的平行線交AB于E13點E的坐標(biāo)為（t，23CBEA0 x解：（1 ）將A（3,0）代入以AB為腰且頂角為ZP1AB.BMCP3ANOQy +Pi(1, 8)或R (1,8)6 分二P2（1, 4）或F2（1,12）.7 分3以AB為底，頂角為/P的厶PAB有 1 個，即P3AB.畫AB的垂直平分線交拋物線對稱軸于P3，此時平分線必過等腰厶ABC的頂點C.過點P3作P3K垂直y軸，垂足為K，顯然RtP3CKSRtBAQ.PK BQ 1CK AQ 2.