21.1一元二次方程

1、 211 一元二次方程 定位導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元二次方程的概念；2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項3.應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目學(xué)習(xí)重點：一元二次方程的概念及其一般形式,能準(zhǔn)確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。中招地位作用：本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)一元一次方程、分式方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程及其有關(guān)概念，是中考的基礎(chǔ)。自學(xué)探究1.問題（1）笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服。如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個門的寬為

2、_尺，長為_尺，根據(jù)題意，得方程_整理、化簡，得：_2.問題（2）課本第2頁的問題1和問題2.精講釋疑 （1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？ （2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？ （3）有等號嗎？還是與多項式一樣只有式子？ 老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程 因此，像這樣，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式 一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2

3、+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項 例將方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）因此，方程3x（x-1）=5(x+2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號、移項等解：略注意:二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號. 知識歸納（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）一元二次方程的概念是什么？（3）如何將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，一般形式包括哪些項？反饋檢測1.辨別下列各式是否為一元二次方

4、程？ （1）4x 2 = 81 （2）2x 2 - 1 = 3y （3）3x（x - 1 ）= 5（x + 2） （4）2x 2 + 3x - 1（5）關(guān)于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）2將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）5x 2 -1= 4x； （2）4x 2 = 81；（3）4x (x + 2 ) =25；（4)(3x - 2 )(x + 1) = 8x - 3 3根據(jù)下列問題，列出關(guān)于 x 的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式（1）4 個完全相同的正方形的面積之和是 25，求正方形的邊長 x；（2）一個矩形的長比寬多 2，面積是 100，求矩形的長 x；（3）把長為 1 的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長 x 4.能使方程左右兩邊_的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解,一元二次方程的解也