普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè)[1](共16頁(yè))

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大作業(yè)普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析學(xué)號(hào)： 0090863 0090817 0090832 姓名： 組長(zhǎng)：邱碧濤 組員： 楊意 鐘丹蘭 專業(yè)： 財(cái)政學(xué) 修課時(shí)間： 2011-2012 第一學(xué)期 任課教師： 朱永軍 成績(jī)： 評(píng)語(yǔ)：本文通過(guò)對(duì)中國(guó)普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)的變動(dòng)進(jìn)行多因素分析，采用中國(guó) 1985 年到 2009 年的數(shù)據(jù)，建立以在校大學(xué)生總數(shù)為應(yīng)變量，以其它可量化影響因素為自變量的多元線性回歸模型，并利用模型對(duì)在校大學(xué)生總數(shù)進(jìn)行數(shù)量化分析，得出各因素與在校大學(xué)生總數(shù)成正相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。從大作業(yè)的完成情況來(lái)看，

2、說(shuō)明本小組成員對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)有一定程度的理解，并能使用 Eviews 軟件進(jìn)行實(shí)證分析。 Email:普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的多因素分析摘要摘要本文主要通過(guò)對(duì)中國(guó)普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)的變動(dòng)進(jìn)行多因素分析，建立以在校大學(xué)生總數(shù)為應(yīng)變量，以其它可量化影響因素為自變量的多元線性回歸模型，并利用模型對(duì)在校大學(xué)生總數(shù)進(jìn)行數(shù)量化分析，觀察各因素是如何分別影響在校大學(xué)生總數(shù)的。 關(guān)鍵詞：在校大學(xué)生總數(shù) 多因素分析 模型 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 檢驗(yàn) AbstractAbstractThis text uses the total number of students in

3、 Chinese colleges and universities to do multivariate analysis, and it establishes a multiple linear regression model, which uses the total number of college students to be the dependent variable and other factors to be the independent variable .Whats more, it uses the model to do quantitative analy

4、sis of the total number of college students, and observe how various factors affect the total number of college students respectively.Key words: The total number of college students, Multivariate analysis, Model, Econometric, Test 目錄目錄1 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出.32 理論綜述理論綜述.33 模型設(shè)定模型設(shè)定.54 數(shù)據(jù)的搜集數(shù)據(jù)的搜集.55 模型的估計(jì)與調(diào)整模型的

5、估計(jì)與調(diào)整.66 結(jié)論結(jié)論.15參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn):.161 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出改革開放以來(lái)，中國(guó)的教育事業(yè)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，各項(xiàng)教育指標(biāo)都較以往有了很大提高，受教育的人數(shù)也是逐年上升，文盲比例直線下降。隨著有知識(shí)、有文化的人數(shù)的不斷增加，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)也隨之高速發(fā)展，眾多畢業(yè)生們?cè)诟餍懈鳂I(yè)上表現(xiàn)都十分出色，取得了一系列令人矚目的成就。從趨勢(shì)上看，大學(xué)生人數(shù)將會(huì)持續(xù)上升。根據(jù)中國(guó)高等教育發(fā)展計(jì)劃（7 月份）最新統(tǒng)計(jì)是2960 萬(wàn)人。并以每年 1.3-1.6%速度擴(kuò)招，2020 年入學(xué)率能達(dá)到 40%，高等教育在校學(xué)生能達(dá)到 5000 萬(wàn)。我國(guó)第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó) 31 省份具有大學(xué)(指大專

6、以上)文化程度的人口近 1.2 億。同第五次全國(guó)人口普查相比，每 10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的由 3611 人上升為 8930 人，人數(shù)翻了一倍多。這主要是因?yàn)槲覈?guó)高校從 1999 年開始大規(guī)模擴(kuò)招。美國(guó)學(xué)者馬丁特羅上世紀(jì) 70年代曾經(jīng)提出“高等教育發(fā)展三階段說(shuō)”：高等教育入學(xué)率達(dá)到適齡人口的15，標(biāo)志著從精英型進(jìn)入到大眾型，超過(guò) 50便進(jìn)入普及型。教育部曾指出，2008 年全國(guó)各類高等教育在學(xué)人數(shù)達(dá)到 2900 萬(wàn)人，毛入學(xué)率達(dá)到 23.3%。中國(guó)高等教育規(guī)模居世界首位，已經(jīng)進(jìn)入大眾化階段的歷史跨越。近年來(lái)，很多學(xué)者在對(duì)教育、經(jīng)濟(jì)等方面做出了深入的研究，發(fā)現(xiàn)在校大學(xué)生數(shù)和普通高等學(xué)校數(shù)、總?cè)?/p>

7、口數(shù)二者存在著密切聯(lián)系。在本文站在前人的基礎(chǔ)上，引用計(jì)量的方法，將二者綜合起來(lái)對(duì)在校大學(xué)生數(shù)量變動(dòng)的影響情況進(jìn)行探討，作者認(rèn)為，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的過(guò)程中，人均 GDP 的增長(zhǎng)，對(duì)在校大學(xué)生的數(shù)量也存在著重要影響，因而本文將人均 GDP 引入該項(xiàng)目的實(shí)證研究分析。2 理論綜述理論綜述本文主要對(duì)中國(guó)在校大學(xué)生總數(shù)（應(yīng)變量）進(jìn)行多因素分析（具體分析見(jiàn)下圖） ，并搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立模型，對(duì)此進(jìn)行數(shù)量分析。在得到在校大學(xué)生總數(shù)與各主要因素間的數(shù)量關(guān)系后，據(jù)模型方程中的各因素系數(shù)大小，分析各因素的重要性，并找出影響在校大學(xué)生總數(shù)最大的因素。 影響在校大學(xué)生總數(shù)變動(dòng)的主要影響因素如下圖： 人口總數(shù) 這是影

8、響在校大學(xué)生總數(shù)的一個(gè)重要因素 學(xué)校總數(shù) 這也是影響在校大學(xué)生總數(shù)的重要因素 人均 GDP 筆者認(rèn)為這個(gè)因素同樣重要 （注：1.由于其他因素或是不好量化，或是數(shù)據(jù)資料難于查找，故為了分析的簡(jiǎn)便，這里僅用此三個(gè)因素來(lái)進(jìn)行回歸分析。 2.由于研究的是影響在校大學(xué)生的變動(dòng)因素，因此學(xué)校總數(shù)指普通高等學(xué)校，不包括其他類別學(xué)校）3 模型設(shè)定模型設(shè)定uXXXYi332211其中，Y在校大學(xué)生總數(shù)（應(yīng)變量） X1我國(guó)總?cè)丝冢ń忉屪兞浚?X2 普通高等學(xué)?？倲?shù)（解釋變量） X3 我國(guó)人均 GDP（解釋變量） 注：有關(guān)模型的一些假定：（1）假定不考慮學(xué)生轉(zhuǎn)學(xué)的影響。（2）假定各統(tǒng)計(jì)量計(jì)算準(zhǔn)確。4 數(shù)據(jù)的搜集數(shù)據(jù)

9、的搜集采用中國(guó)1985年到2009年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，具體情況見(jiàn)下表年份學(xué)生總數(shù)Y（萬(wàn)）總?cè)丝趚1（萬(wàn)）學(xué)?？倲?shù)x2（所）人均GDPx3（元）1985170.31058511016857.821986188.01075071054963.191987195.910930010631112.381988206.611102610751365.511989208.211270410751519.001990206.311433310751644.001991204.411582310751892.761992218.411717110532311.091993253.611851710652998.

10、361994279.911985010804044.001995290.612112110545045.731996302.112238910325845.891997317.412362610206420.181998340.912476110226796.031999413.412578610717158.502000556.112674310417857.682001719.112762712258621.712002903.412845313969398.0520031108.6129227155210541.9720041333.5129988173112335.5820051561

11、.8130756179214185.3620061738.8131448186716499.7020071884.9132129190820169.4620082021.0132802226323707.7120092144.7133474230525575.48（資料來(lái)源： 2010年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒）5 模型的估計(jì)與調(diào)整模型的估計(jì)與調(diào)整（1）建立工作文件夾，并輸入上圖數(shù)據(jù)（2）分別做散點(diǎn)圖分析，并建立回歸模型。 （其中：用 Y 表示普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)，用 X1 表示我國(guó)總?cè)丝?，?X2 表示普通高等學(xué)?？倲?shù)，用 X3 表示我國(guó)人均 GDP，共三組） ，如下：從散點(diǎn)圖的走勢(shì)可知，普通高等學(xué)

12、校在校學(xué)生總數(shù)與我國(guó)總?cè)丝诔收嚓P(guān)關(guān)系，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與普通高等學(xué)?？倲?shù)呈正相關(guān)關(guān)系，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與我國(guó)人均 GDP 呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)散點(diǎn)圖顯示的結(jié)果（Y 與 X1、X2、X3 呈現(xiàn)線性關(guān)系） ，建立回歸模型如下：uXXXYi332211其中：Yi表示普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)，X1表示我國(guó)總?cè)丝?，X2表示普通高等學(xué)?？倲?shù)，X3表示我國(guó)人均 GDP，為干擾項(xiàng)。（3）求回歸方程在 EViews 命令框中直接鍵入“LS Y C X1 X2 X3”,然后回車，可出現(xiàn)下圖計(jì)算結(jié)果：參數(shù)估計(jì)所建立的回歸方程為：Y=-2319.334+0.011213+1.169374+0.0153

13、401X2X3X t=(-3.624436) (2.303587) (7.471732) (1.263419)=0.985195 r-2=0.9830814 F=465.8275 DW=1.0695522R（4）模型檢驗(yàn)： 1） 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與我國(guó)總?cè)丝诔烧嚓P(guān)，與普通高等學(xué)?？倲?shù)成正相關(guān)，與我國(guó)人均 GDP 成正相關(guān)，當(dāng)普通高等學(xué)?？倲?shù)、我國(guó)人均 GDP 不變時(shí)，我國(guó)總?cè)丝谠黾?1 單位，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)增加 0.011213 單位；當(dāng)我國(guó)總?cè)丝?、我?guó)人均 GDP 不變時(shí)，普通高等學(xué)?？倲?shù)增加 1 單位，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)增加 1.169374 單位；

14、當(dāng)我國(guó)總?cè)丝?、普通高等學(xué)?？倲?shù)不變時(shí)，我國(guó)人均 GDP 增加 1 單位，普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)增加 0.015340 單位，符合現(xiàn)實(shí)意義。 2）經(jīng)濟(jì)計(jì)量檢驗(yàn) 總體顯著性檢驗(yàn)（擬合優(yōu)度和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)）：由回歸結(jié)果可知，可決系數(shù)R2=0.985195，r-2=0.9830814 與 1 十分接近，說(shuō)明模型在整體上對(duì)數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度很好。 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn) F F 檢驗(yàn)檢驗(yàn)針對(duì) H0：1=2=3=0，給定顯著性水平 為 0.05，在 F 分布表中查出自由度 3 和 21 的臨界值 F0.05（3，21）=3.07。由于 F=465.8275 3.07,應(yīng)拒絕原假設(shè) H0，說(shuō)明回歸方程顯著，即我國(guó)總?cè)丝?/p>

15、（X1） ，普通高等學(xué)?？倲?shù)（X2） ，我國(guó)人均 GDP（X3）對(duì)（Y）普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)有顯著影響。 t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)分別針對(duì) H0：j=0（j=1，2，3） ，給定顯著性水平 為 0.05 時(shí)，查 t 分布表得自由度 21 的臨界值 t0.025（21）=1.721。對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)量為2.303587，7.471732，1.263419，| t1 |，| t2 | t0.025（21）=1.721,通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，| t3 | F0.05（3，21）=3.07，所以認(rèn)為普通高等學(xué)校在校學(xué)生總數(shù)與上述變量總體上線性顯著相關(guān)。但由于 X3的參數(shù)估計(jì)值未能通過(guò) t 檢驗(yàn)，所以認(rèn)為解釋變量間有可能

16、存在多重共線性。第一步：檢驗(yàn)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。輸入命令“COR X1 X2 X3 ”,得：表中數(shù)據(jù)皆接近于 1，可見(jiàn)，我國(guó)總?cè)丝?，普通高等學(xué)?？倲?shù)，我國(guó)人均 GDP三個(gè)解釋變量間高度相關(guān)，也就是存在嚴(yán)重的多重共線性。第二步：為檢驗(yàn)多重共線性的影響，作如下簡(jiǎn)單回歸：1）分別作 Y 與 X1,X2，X3 的回歸： 輸入命令“l(fā)s y c x1”,得：得到回歸方程為： Y=-7085.498+0.063856X1 (-6.013468) (6.632332) =0.656654 DW=0.0686472R 輸入命令“l(fā)s y c x2”,得：得到回歸方程為： Y=-1381.739+1.589832X2

17、 (-15.81339) (25.05957) =0.964669 DW=0.7568922R 輸入命令“l(fā)s y c x3”,得：得到回歸方程為： Y=-6.605519+0.090226X3 (-0.134447) (19.52673) =0.943111 DW=0.2237092R以上三個(gè)方程根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，普通高等學(xué)?？倲?shù)（X2）是最重要的解釋變量（t 檢驗(yàn)值=25.05957 也最大） ，從而得出最優(yōu)簡(jiǎn)單回歸方程。)(Y2Xf2）逐步回歸將其余變量逐個(gè)引入，并進(jìn)行回歸，結(jié)果如下表：)(Y2Xf(常數(shù))2（X ）21 （X ）13 (X )32R-1381.739（-15.81

18、339）1.589832（25.05957）0.964669-3020.909（-9.373004）1.350563（21.26451）0.016005（5.176327）0.984070-2319.334（-3.624436）1.169374（7.471732）0.011213（2.303587）0.0153401.2634190.985159結(jié)果分析：在最優(yōu)簡(jiǎn)單回歸方程中引入變量 X1，使 R2由 0.964669 提高到)(Y2Xf0.984070，R2值改進(jìn)較大，1，2都是正號(hào)是合理的，進(jìn)行 t 檢驗(yàn)，1，2都顯著，從經(jīng)濟(jì)上來(lái)看是合理的。因此，可以認(rèn)為 X1是“有利變量”，應(yīng)給予保留。

19、引入變量 X3，R2由 0.984070 提高到 0.985159，R2值略有提高，對(duì)其他兩個(gè)解釋變量沒(méi)有多大影響，1，2，3都是正號(hào)是合理的，進(jìn)行 t 檢驗(yàn)，3不顯著，因此認(rèn)為 X3是“多余變量”，應(yīng)從模型中刪除。得到如下結(jié)論：回歸模型以為最優(yōu)模型。 213(,)yfx x x21(,)yfx x2()yfx21(,)yfx x最優(yōu)模型為：Y=-3020.909+1.350563X2+0.016005X1 (-9.373004) (21.26451) (5.176327)R2=0.984070 F=679.5270 DW=1.206228 第三步：異方差檢驗(yàn)與修正先做參數(shù)估計(jì)由上述多重共線性

20、的檢驗(yàn)得，最優(yōu)模型為：Y=-3020.909+1.350563X2+0.016005X1檢驗(yàn)異方差性White 檢驗(yàn)在此處用 white 檢驗(yàn),P 值都較小，說(shuō)明模型存在異方差。由以上結(jié)果表明，模型存在異方差。異方差修正修正結(jié)果如下：第四步：序列相關(guān)性檢驗(yàn)與修正（1）相關(guān)性檢驗(yàn)由參數(shù)估計(jì)所建立的回歸方程為：Y=-2319.334+0.011213+1.169374+0.0153401X2X3X t=(-3.624436) (2.303587) (7.471732) (1.263419)=0.985195 r-2=0.9830814 F=465.8275 DW=1.0695522R圖示法我們觀察

21、圖表，殘差的序列圖是帶有循環(huán)性的，ei是在連續(xù)幾個(gè)正值后再連續(xù),幾個(gè)負(fù)值，認(rèn)為它們之間存在自相關(guān)。DW 檢驗(yàn)由開始的估計(jì)的 DW=1.069552，在給定顯著水平，查 DW 表因?yàn)?.05T=25.k=2 得下限臨界值 di=1.29,上限臨界值 du=1.45。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量01.069552=DWdi=1.29，則表明存在正自相關(guān)由以上結(jié)果表明，參數(shù)估計(jì)所建立的回歸方程存在正自相關(guān)（2）相關(guān)性修正：科倫-奧科特（迭代法）命令：LS Y C X1 X2 X3 AR(1)，可得如下結(jié)果：R2=0.986138 說(shuō)明擬合優(yōu)度很高，在顯著水平，T =25，解釋變量0.05的個(gè)數(shù) k=2 下，得下臨界值為 di=1.29，上臨界值 du=1.45，因?yàn)閐u=1.45DW=1.82264 -du，根據(jù)判斷區(qū)域知，表明隨即擾動(dòng)項(xiàng)的自相關(guān)已經(jīng)被消除。由前面可知 DW=1.069552，而 =1-DW/2=0.15224 0=-2678.672/(1-)=-3159.7056由迭代結(jié)果可知：1=0.01405 3=1.189898 3=0.01199