自由落體和豎直上拋運動教案

1、八人行教育個性化輔導授課教師幸學生：時間： _2012_年 _ 10 _ 月日（高中物理）自由落體運動與豎直上拋運動教學目的：1 . 認識什么是自由落體運動和豎直上拋運動2. 掌握自由落體運動和豎直上拋運動的特點和規(guī)律教學重難點 ：把勻變速直線運動的規(guī)律遷移到解決自由落體運動和豎直上拋運動的問題中教學過程：一自由落體運動1、什么是自由落體運動。物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動。2、自由落體運動的特點。1) 初速度為零2) 在下落過程中的加速度也是保持恒定的3) 大小為 g，方向豎直向下二、自由落體加速度1、在同一地點，一切物體在自由落體運動中加速度都相同。這個加速度叫自

2、由落體加速度。因為這個加速度是在重力作用下產生的，所以自由落體加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符號“g”來表示自由落體加速度2、重力加速度的大小和方向不同的地點自由落體加速度一般是不一樣的 . 盡管在地球上不同的地點和不同的高度自由落體加速度的值一般都不相同，但從以上數(shù)據(jù)不難看出在精度要求不高的情況下可以近似地認為在地面附近（不管什么地點和有限的高度內）的自由落體加速度的值為：g = 9.765m/s2。在粗略的計算中有時也可以認為重力加速度g = 10m/s 2。重力加速度的方向總是豎直向下 的。三、自由落體運動的規(guī)律。自由落體運動是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。那么

3、，勻變速直線運動的規(guī)律在自由落體運動中都是適用的 . 勻變速直線運動的規(guī)律可以用以下四個公式來概括：vtv0at（1）sv0 t1 at 2（ 2）2vt2v022as（ 3）Sv0vt t（4）2對于自由落體運動來說：初速度v0 = 0，加速度 a = g 。因為落體運動都在豎直方向運動，所以物體的位移S 改做高度 h 表示。那么，自由落體運動的規(guī)律就可以用以下四個公式概括：vtgt（5）1gt2（ 6 ）v 22gh1vt t（ 8）ht（ 7）h22例：從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的7/16 ，求塔高。例、在 24 樓的高度為80m，從 24 樓的窗口自由釋放

4、一只鐵球，則約經(jīng)過多長時間能聽到小球落地的聲音。例、一只小球自屋檐自由落下，在 t=0.25s 內通過高度為h=2m 的窗口，則窗口的頂端距屋檐多高？(g 取 10m/s2)例、屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當?shù)? 滴正欲滴下時，第1 滴已剛好到達地面，而第3 滴與第 2 滴分別位于高為 1 m 的窗戶的上、下沿，問:（1）此屋檐離地面多高？（2）滴水的時間間隔是多少？例、長 1 米的桿子，在下端的其正下方h=10m處有一長為2m的無底圓筒，剪斷懸線下落, 問1) 桿子通過圓筒需要多長時間？ 2) 若剪斷懸線后 1s 釋放圓筒，則直桿穿過圓筒所用的時間為多少？四豎直上拋運動。1.豎直上拋

5、運動是沿豎直方向的勻減速直線運動。它的加速度加速度為g= 9.8m/s 2 方向豎直向下。2、豎直上拋運動的規(guī)律。選定豎直向上的初速度方向為正方向，那么，加速度g 的方向應為負。考慮到重力加速度g 是一個特定的加速度不宜將 g 寫做 9.8m/s 2，應在公式中符號“g”的前面加一個負號。規(guī)律如下：vtv0gt（ 13）h v0t1 gt 2（ 14）2vt2v022 gh（15）h1 ( v0vt )t（16）2豎直上拋運動的幾個特點 ：（ 1）物體上升到最大高度時的特點是vt =0 。由（ 15 ）式可知，物體上升的最大高度H 滿足：Hv022 g（ 2）上升到最大高度所需要的時間滿足：t

6、v0。g（ 3 ） 物 體 返 回 拋 出 點 時 的 特 點 是h= 0 。 該 物 體 返 回 拋 出 點 所 用 的 時 間 可 由 （ 14 ） 式 求 得 ：2v0Tg（ 4）將這個結論代入（13）式，可得物體返回拋出點時的速度：vtv0這說明物體由拋出到返回拋出點所用的時間是上升段（或下降段）所用時間的二倍。也說明上升段與下降段所用的時間相等。返回拋出點時的速度與出速度大小相等方向相反。（ 5）從前面兩個表對比可以看出豎直上拋的物體在通過同一位置時不管是上升還是下降物體的速率是相等的。（ 6）豎直上拋運動由減速上升段和加速下降段組成， 但由于豎直上拋運動的全過程中加速度的大小和方向

7、均保持不變，所以豎直上拋運動的全過程可以看作是勻減速直線運動。經(jīng)典例題例、一個剛性小球從地面高h = 0.8 m 處自由下落，不計空氣阻力，并取豎直向下方向為正方向，g 取 10m/s2，已知小球落到地面與地面碰撞后速度大小不變，方向改為豎直向上，不計小球與地面碰撞時間，試在v -t 圖象中畫出小球速度隨時間變化的關系。例、氣球下掛一重物，以速度v0=10m/s 勻速上升，當?shù)竭_離地面高h=175m 處時懸掛重物的繩子突然斷裂，那么物體經(jīng)過多長時間落到地面？落地的速度多大？（空氣阻力不計，g 取 10m/s2）例、某人在高層樓房的陽臺外側以20m/s 的速度豎直向上拋一小球，小球運動到離拋出點

8、15m處所經(jīng)歷的時間是多少（ g 取 10m/s 2）？例：一支步槍的發(fā)射速度為v0，有人每隔1s 豎直向上打一槍，若不計空氣阻力，求第一顆子彈射出后與第n(n 2) 顆射出的子彈彼此相遇的時間。 （設子彈不相碰，且都在空中運動） 。解法 1：從第一顆子彈射出的時刻開始計時， 設相遇時第一顆子彈運動了 ts 。因為每隔 1s 發(fā)射一顆子彈，所以相遇時第 n 顆子彈運動的時間為：t n= t (n 1) 由相遇時位移相等得：h1=hn12又因為： h1= v 0t gt12hn= v 0 tngt n所以，將（ 1）、（3）、 (4) 式代入 (2) 式得：t= v0n1 , （ n 2）（ 1

9、）（ 2）（ 3）（ 4）g2解法 2：根據(jù)豎直上拋運動的特點可知：相遇時第n 顆子彈與第一顆子彈的速度大小相等、方向相反，即：v=v1（ 1）n又因為： v = v gt（ 2）10vn= v 0 g t n（3）tn= t (n 1) （ 4）所以，將（ 2）、（3）、 (4) 式代入 (1)式得：t= v0n1 , （ n 2）g2解法 3：根據(jù)豎直上拋運動的特點可知：相遇時第n 顆子彈與第一顆子彈運動的時間之和等于2v0 ，g2v0（ 1）即： t t n=g又因為： t n= t (n 1) （ 2）所以，將 (2) 式代入 (1) 式得：v0 n1t=, （ n 2）g2例：將小球

10、 A 以初速度 VA=40 m/s豎直向上拋出，經(jīng)過一段時間t 后，又以初速度 VB=30m/s 將小球 B 從同一點豎直向上拋出，為了使兩個小球能在空中相遇，試分析t 應滿足的條件。方法一：利用空中的運動時間分析要使兩小球在空中相遇，t應滿足的條件一定是介于某一范圍內，因此，只要求出這個范圍的最大值和最小值就可以了。當小球 B 拋出后處于上升階段時與A 球相遇，經(jīng)過的時間間隔較大，故t 的最大值為小球 A 剛要落回拋出點的瞬間將小球B 拋出。而小球A 在空中運動的時間為：，即t 的最大值為t max=8s。當小球 B 拋出后處于下降階段時與A 球相遇， 經(jīng)過的時間間隔較小，故t 的最小值為A

11、、B 兩小球同時落地，先后拋出的時間間隔。而小球B 在空中運動的時間為：，則t 的最小值為t min=t A-tB=2s。故要使A、 B 兩小球在空中相遇，t 應滿足的條件為2st 8s 。方法二：利用位移公式分析A、B 兩小球在空中相遇，不管其是在上升還是下降階段相遇，相遇時的位移必相等。設小球t 與小球 A 相遇，則小球A 拋出后的運動時間為（t+t ），由位移公式可得B 拋出后經(jīng)時間整理后可得，相遇時小球B 所經(jīng)過時間為：（ 1）考慮到 A、 B 小球在空中相遇，則0 t 6s。由（ 1）式可得： 0（ 2）6（3）解（ 2）式得： 1t 8解（ 3）式得：t 2，或t 6（不合題意）綜

12、合上述可得，要使A、 B兩小球在空中相遇，t 應滿足的條件為2st 8s。方法三：巧選參考系分析小球 B 經(jīng)t 再拋出后，以小球A 為參考系，小球B 作勻速直線運動，其相對速度為=30（ 40 gt ） =gt 10而此時小球A 的位移為，則小球B 與小球 A 相遇的時間為同樣，考慮到A、 B 小球在空中相遇，則0 t 6s，亦可以得到上述的（2）（ 3）兩式，亦可求出要使A、 B兩小球在空中相遇，t 應滿足的條件為2st 8s。例、如圖所示，在地面上的正上方有A、B 兩點， AB=H ，BC=h, 一物體從A 點自由下落，同時又有一物體以初速V 0 從 C 點豎直上拋，問： （ 1）欲使二者

13、在B 點相遇， V 0 應多大？（ 2）若改變V 0 的大小使二者在空中恰好不相遇則物體能上升多高？AHBhC隨堂練習1. 從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙，若兩球被釋放的時間間隔為況下，它們在空中的運動過程中（ ）1s，在不計空氣阻力的情A. 甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差越來越大B. 甲、乙兩球的距離始終保持不變，甲、乙兩球的速度之差保持不變C. 甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差保持不變D. 甲、乙兩球的距離越來越小，甲、乙兩球的速度之差越來越小2. （ 2005 點，又經(jīng)過時間海淀一模）將一個皮球以初速度v0 從地面豎直向上拋出，經(jīng)過時間t 0

14、到達距地面高度為H 的最高t 0 返回到拋出點，不計空氣阻力?？梢杂脠D中的圖像定性反映皮球運動過程中速度v 的大小隨時間 t的變化情況以及皮球離地面的高度s 隨時間t的變化情況，其中正確的是（）3.從地面上豎直向上拋出一個物體A，同時在離地面某一高度有另一個物體B 開始自由落下，兩物體在空中同時到達同一高度時速率都為v，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（）A.物體 A 上拋時的初速度和物體B 落地時的速度大小相等，都是2vB. 物體 A 和 B 在空中運動的時間相等C. 物體 A 上升的最大高度和物體 B 開始下落的高度相等D.兩物體在空中同時到達的同一個高度處一定是物體B 開始下落時的高度

15、的一半4.在輕繩的兩端各栓一個小球，一人用手拿著上端的小球站在3 層樓陽臺上， 放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為T，如果站在4 層樓的陽臺上， 同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時間差將（）A.不變B. 變大C. 變小D. 無法判斷5.雜技演員每隔相等的時間向上拋出一個小球，若每個小球上升的高度都是1.25 m ，他一共有4 個小球，要想使節(jié)目連續(xù)不斷地表演下去，在他的手中總要有一個小球停留，則每個小球在手中停留的時間應為_s 。（ g 取 10 m / s2 ）6. 一礦井深 125m，在井口每隔一段時間落下一個小球，當?shù)?1 個小球剛從井口開始下落時，第一個小球恰好到達

16、井底，則相鄰兩個小球開始下落時間間隔為_s ，這時第三個小球和第五個小球相距_m。（ g 取10m / s2 ）7.小球在空中A 點豎直上拋，落到距A 點的正下方h 處的速度恰是小球在距A 點的正上方h 處的速度的二倍，則小球所能達到的最高點距A 點的高度是 _。8.從靜止在一定高度的氣球上自由落下兩個物體，第一個物體下落1s 后，第二個物體開始下落，兩物體用長L=95m的細線連在一起。則第二個物體下落_s 線被拉直。（ g=10m/s2）9.一只皮球從高h=5.0m 處自由下落，著地后豎直向上反跳，上跳速率等于著地速率的2的速率都等于前次著地速率的3/4 ，那么這只皮球經(jīng)過多長時間靜止于地面

17、？（g=10m/s ）3/4 ，以后每一次反跳10. （ 2005 東城模擬）有一種“傻瓜”相機的曝光時間（快門打開到關閉的時間）是固定不變的。為了估測該相機的曝光時間，有位同學提出了下述實驗方案：他從墻面上A 點的正上方與A 相距 H 1.5m 處，使一個小石子自由落下，在小石子下落通過A 點后，立即按動快門，對小石子照相，得到如圖所示的照片，由于石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡CD。已知每塊磚的平均厚度是6cm。請從上述信息和照片上選取估算相機曝光時間必要的物理量，用符號表示，如H 等，推出計算曝光時間的關系式，并估算出這個“傻瓜”相機的曝光時間？11. 雜技演員把 3 個球依次豎直向上拋出，形成連續(xù)的循環(huán)。在循環(huán)中，他每拋出一球后，再過一段與剛拋出的球剛才