二元一次方程組教學設計

1、8.1二元一次方程組教學設計 課時分配：1課時教學目標：1.能說出二元一次方程、二元一次方程組合它的解的概念；會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是是否是二元一次方程、二元一次方程組的解；2.通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關系的重要數(shù)學模型，能設兩個未知數(shù)并列方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關系；3.通過對本課知識的探究與應用，提高學生的邏輯思維能力和分析、解決問題的能力。教學重難點：教學重點：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解的意義，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。教學難點：求二元一次方程的特殊解。教學方法：以學生熟悉的問題為背景設計問題，引領學生

2、積極思考、認真探究，在探究問題解決途徑的過程中類比學習新概念。問題的解決采取以學生獨立思考、相互交流為主，教師講解點撥、歸納提煉為輔的方式進行，使教學過程成為在教師指導下學生自主探索的學習活動過程。教 學 過 程一、創(chuàng)設情境，提出問題（10） 1.粉筆盒中有紅、藍兩種顏色的粉筆共10支，請猜一猜紅色、藍色各多少支？討論結(jié)果：設紅粉筆X支，藍粉筆Y支，可得出一個方程 X+Y=10. 2.我們很多同學喜歡打籃球，這里面也有學問?？聪旅娴膯栴}：小黑板籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？

3、你知道嗎？二、探索新知，解決問題（20）1、二元一次方程和二元一次方程組（10）這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)，勝場積分負場積分總積分.若設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？xy222xy40這兩個方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點？所含未知數(shù)的個數(shù)不同；特點是：（1）含有兩個未知數(shù)，（2）含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1，（3）是整式方程。像這樣含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程。上面的問題包含了兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數(shù)x、y必須同時滿足方程xy22和2xy40把兩個方程合在一起，寫成xy

4、22， 2xy40. 像這樣，把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組. 練一練：請判斷下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是?并說明理由。 2x+5y=10 2x+y+z=1（含有三個未知數(shù)） +y=20（含有分式） x2+2x+1=0(次數(shù)為2) 2a+3b=5 2x+10xy=0(次數(shù)為2)2、二元一次方程、二元一次方程組的解（10）滿足方程，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把他們填入表中。(課本探究)x12345678910111213141516171819202122y2120191817161514131211109876543210為此我們用

5、含x的式子表示y，即y22x（x可取一些自然數(shù)）。顯然，x、y的取值有很多，而這些值都是方程的解。一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.如果不考慮方程的實際意義，那么x、y還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？還可以取x1，y23；x0.5，y21.5，等等。所以，二元一次方程的解有無數(shù)對。上表中哪對x、y的值還滿足方程？x18，y4還滿足方程.也就是說，它們是方程與方程的公共解，記作二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.做一做：(請學生說明自己的做法，比較那種好)方程組 的解是 ( C )A. B. C. D三、鞏固練習，熟練技能（5）例若

6、方程x2 m 1 + 5y 23n = 7是二元一次方程.求m2n的值。分析：由二元一次方程的概念你可以知道什么？解：依題意，得2 m 11，23n 1.由2 m 11，得 m 1由23n 1得n 所以，m2n1。四、課堂練習（5） 1、下列各對數(shù)值中是二元一次方程x2y=2的解的是 A B C D 2、課本94面練習。五、課堂小結(jié)（5）1、本課主要內(nèi)容：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。2、主要學習方法：類比法，類比一元一方程的知識學習二元一次方程的有關概念，在于二元一次方程解的比較中理解二元一次方程組的解的意義。3、本節(jié)可需要注

7、意的幾個問題（1）二元一次方程必須同時滿足三個條件：這個方程中有且只有兩個未知數(shù)；含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1；對未知數(shù)來說，構(gòu)成方程的代數(shù)式必須是整式。（2）與一元一次方程相比，二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的且有無數(shù)個解。六、布置作業(yè) 課本習題8.1 第1、2、3題。評價與反思1.概念課教學模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關概念，設計時按照“實例研究，初步體會比較分析，把握實質(zhì)歸納概括，形成定義應用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到是因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應用意識。2.類比法的運用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學習，一方面加深學生對于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關知識的異同，同時為二元一次方