對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)PPT學習教案

1、會計學1對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 函數(shù) （a0,且a1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是(0,) 對數(shù)函數(shù)的定義logayx第1頁/共24頁對數(shù)函數(shù)的圖像logayxx=1(1,0)Oxyx=1(1,0)Oxya10a0,且a1）的性質(zhì)logayx1、對數(shù)函數(shù) 的圖像都在y軸的右方；logayxlogayx3、對數(shù)函數(shù) （a1） 在(0,) 上是增函數(shù)， 對數(shù)函數(shù) （0a0,且a1）的性質(zhì)logayx4、對數(shù)函數(shù) （a1） 當 x1時，y0；當 0 x1時，y0 對數(shù)函數(shù) （0a1時，y0；當 0 x0logayxlogayx第4頁/共24頁(1)例1、求下列函數(shù)的定義域

2、： (2)(3)2logayx2log (4)ayxlog4axyx(,0)(0,)( 2,2)(0,4)第5頁/共24頁例2求函數(shù) 的反函數(shù) 2( )log |6|,4f xxx1( )62 ,1xfxx第6頁/共24頁例3(1) 若函數(shù) 定義域是R， 求實數(shù) a的取值范圍 22( )log (1)f xxax(2) 若函數(shù) 的值域是R， 求實數(shù) a的取值范圍 22( )log (1)f xxax( 2,2)a (, 22,)a 第7頁/共24頁(1) 對數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)；小結(jié)： (2) 圖像特征與函數(shù)性質(zhì)；(3) 求與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義 域、值域logayxxya第

3、8頁/共24頁對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用第9頁/共24頁(1) 和 ；利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大?。?例4(2) 和 ；(3) 和 ，其中a0,a1 3log 50.5log31log2a3log 70.5log1log3a當0a1時，1時，第10頁/共24頁若a0,a1，已知 ，解不等式 f (x)g(x) 0 例5)1 (log)(),1(log)(xxgxxfaa當a1時，0 x1；當0a1時，-1x0第11頁/共24頁已知：函數(shù) f(x)|lg(x)|，(1) 畫出函數(shù) f (x)的大致圖像；(2) 若 f (x) 0時，有 ，求g(x)解析式 例141( ),02x

4、f xx)()(1xfxg22log,01( )0,0log (),10 xxg xxxx 第20頁/共24頁(1) 求函數(shù) f (x)的定義域和值域；(2) 判斷函數(shù) f (x)的單調(diào)性；例15、已知函數(shù) ，1),(log)(aaaxfxa定義域(- ,1)值域(- ,1)減函數(shù)(3) 證明：函數(shù) f( x)的圖像關(guān)于直線yx對稱函數(shù) f (x)的反函數(shù)是它本身第21頁/共24頁“學習曲線”可以用來描述學習某一任務(wù)的速度，假設(shè)函數(shù) 中，t表示達到某一英文打字水平(字/分)所需的學習時間(時)，N表示每分鐘打出的字數(shù)(字/分) (1) 計算要達到20字/分、40字/分水平所需的學習 時間；（精確到“時”） (2) 利用(1)的結(jié)果，結(jié)合對