2020滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊章節(jié)強化練習(xí)試題及答案(全冊)

1、滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊1 章專訓(xùn)一：有理數(shù)的相關(guān)概念名師點金： 有理數(shù)這部分的概念比較多，如有理數(shù)的定義、數(shù)軸、相反 數(shù)、絕對值，等 這些概念比較難理解， 概念與概念之間又容易混淆， 加強對概念的理解和辨析尤為重要，而對概念的考查也是?？碱愋?有理數(shù)的概念辨析1 下列說法正確的個數(shù)是 ( ) 0 是最小的整數(shù)； 一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)； 若 a 是正數(shù)，則a 是負(fù)數(shù)； 自然數(shù)一定是正數(shù)； 整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)； 非正數(shù)就是負(fù)數(shù)和 0.A 0B12 寫出五個有理數(shù)非正數(shù)； 其中三個數(shù)是非負(fù)數(shù)； 是 3 有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)為 有理數(shù)的分類4 下列分類中，錯誤的是 (負(fù)有理數(shù)A 有理數(shù) 非

2、負(fù)有理數(shù)奇數(shù)C正整數(shù) 偶數(shù)5 下列說法中，正確的有 (C 2D 3( 不能重復(fù) )，同時滿足下列三個條件：其中三個數(shù)是五個數(shù)中必須有質(zhì)數(shù)和分?jǐn)?shù)， 這五個數(shù)可以，_ 最小的非負(fù)數(shù)為 _)正整數(shù)B 整數(shù) 非正整數(shù)0D 自然數(shù) 正整數(shù))一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)； 一個有理數(shù)不是正的，就是負(fù)的； 一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的A 1 個B 2 個C3 個D 4 個6 如果按 “被 3 除”來分，整數(shù)可分為 三_類_7 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)2 3557 ，3.01 ， 8 ， 6，0.3 ， 0，2 113015 ， ， 10%3正數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)；非負(fù)整數(shù).數(shù)軸、相反數(shù)、絕

3、對值8 下列說法正確的是 （ ）A 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B 數(shù)軸上的點都用來表示有理數(shù)C正數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)數(shù)可用原點左邊的點表示，零不能 在數(shù)軸上表示D數(shù)軸上一個點可以表示不止一個有理數(shù)9 下列說法不正確的有 （ ）互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)必定相等； 有理數(shù)的絕對值一定大于0 ；有理數(shù)的絕對值不是負(fù)數(shù)A 1 個B 2 個C3 個D 4 個10 下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是 （ ）A | （3）| 與| （3）|B |3| 與 |3|C（|3|） 與|（3）|D | | 3| 與（3）B）的11 數(shù)軸上 A ，B 兩點所表示的數(shù)如圖

4、所示，則A 與 B 之間（不含 A ， 點所表示的數(shù)中，互為相反數(shù)的整數(shù)有 （ ）A 1 對 B2 對C3 對 D 4 對12 若 a 是有理數(shù)，則下面說法正確的是 ( )A |a| 一定是正數(shù)C|a| 一定是負(fù)數(shù)B | a| 一定是正數(shù)D |a| 1 一定是正數(shù)13 在數(shù)軸上，若點A 和點 B 分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)(點 A 在點 B左邊)，并且這兩點間的距離是10 ，則 A ，B 兩點所表示的數(shù)分別是14 若 a2 的相反數(shù)是 5 ，則 a_15 絕對值不大于4 的非負(fù)整數(shù)有 個_ 專訓(xùn)二：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的應(yīng) 用名師點金： 數(shù)軸是 “數(shù) ”與“形”結(jié)合的工具，有了數(shù)軸可以由點讀數(shù)

5、，也 可以由數(shù)定點， 還可以從幾何意義上去理解相反數(shù)和絕對值； 同時利用數(shù)軸可以求相反數(shù)，化簡絕對值等總之，這三者之間是相互依 存密緊，聯(lián)系的點數(shù)對應(yīng)問題題型1 數(shù)軸上的整數(shù)點的問題1 某同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，不小心將墨水灑在所畫的數(shù)軸上，如圖 ，被墨水污染部分的整數(shù)有12 在數(shù)軸上任取一條長為 2 016 個單位長度的線段，則此線段在數(shù)軸上最3多能包含的整數(shù)點的個數(shù)為 ( )A2 017B2 016C2 015D2 014題型2 數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)的確定3 已知數(shù)軸上點 A 在原點左邊，到原點的距離為8 個單位長度，點 B 在原點的右邊，從點A 走到點個單位長度(1) 求 A ， B 兩點分別

6、對應(yīng)的數(shù)；(2) 若點 C 也是數(shù)軸上的點，點 C 到點 B 的距離是點 C 到原點的距離的 3 倍， 求點 C 所對應(yīng)的數(shù)化簡求值問題a，b，且4 如圖，已知數(shù)軸上的點 A 和點 B 分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)42a<b，A ，B 兩點間的距離為，求 a， b 的值5已知 |15 a|b12| 0，求 2a b7 的值6 當(dāng) a 為何值時， |1 a| 2 有最小值，并求這個最小值7 當(dāng) a 為何值時， 2 |4 a| 有最大值，并求這個最大值8 三個有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，其 中數(shù) a，b 互 為相反數(shù)試求解以下問題：(第 8 )題(1) 判斷 a， b，

7、c 的正負(fù)性；(2) 化簡|ab|2a |b|.9 一天上午，出租車司機小王在東西走向的中山路上營運，如果 規(guī)定向東 為正，向西為負(fù)，出租車的行車?yán)?如程下單位：千米)： 15 ，3 ， 12 ，共行11 ，13 ， 3，12 ，18 ，請問小王將最后一位乘客送到目的地時， 駛了多少千米？專訓(xùn)三：與有理數(shù)有關(guān)的常見題型名師點金：有理數(shù)這部分內(nèi)容比較豐富 ， 要掌握好這些內(nèi)容， 需要從多角度練習(xí)， 靈活掌握解題方法和技巧，其常見題型有：有理數(shù)與數(shù)軸、有理數(shù)與相反數(shù)、有理數(shù)與絕對值、有理數(shù)與非負(fù)性等. 有理數(shù)與數(shù)軸1 如圖，數(shù)軸上所標(biāo)出的點中，相鄰兩點間的距離相等 ， 則點A 表示的數(shù)為 ( )A

8、 30B50C60D 80（第 3 題 ）2 A 為數(shù)軸上表示 1 的點，將點 A 在數(shù)軸上移動3 個單位長度到點 B ，則 點 B 表示的有理數(shù)為 ( )A3 B 2 C4 D 2 或 423 如圖，數(shù)軸上有三點 A ， B ， C，其中 A ，B 分別表示 2，2 ，且 AB 3AC ，則點 C 表示的數(shù)為 _4 將數(shù)軸對折， 使表示 3 與 1 的兩個點重合， 若此時表示 5 的點與另一 個表示數(shù) x 的點重合，則 x _5 一只跳蚤在數(shù)軸上從原點開始，第 1 次向右跳 1 個單位長度，第 2 次向 左跳 2 個單位長度，第 3 次向右跳 3 個單位長度，第 4 次向左跳 4 個單位長度

9、， ? ? 依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 20 次落下時，落點處離原點的距離是個_ 單位長度有理數(shù)與相反數(shù)3 26 在 0.75 ，3，0 ，5，3 這幾個數(shù)中，互為相反數(shù)的有4 3A0 對 B1 對 C2 對 D 3 對)C 表示7 下列說法：相反數(shù)是兩個不相等的數(shù)；數(shù)軸上原點兩旁表示的數(shù)互 為相反數(shù)； 若兩數(shù)互為相反數(shù)， 則數(shù)軸上表示它們的點到原點的距離相等； 求一個非零數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)前面添上 “”號，其中正確的有 (A1 個 B2 個 C3 個 D 4 個8 在數(shù)軸上點 A 表示 2 ，點 B 與點 C 是互不重合的兩點，且 B ， 的數(shù)互為相反數(shù)， C 與 A 之間的距離為 2

10、，求點 B ，C 所表示的數(shù)有理數(shù)與絕對值9 (中考 ·包)頭若|a| a，則數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在 ( )A 原點左側(cè)B C原點右側(cè)D原點或原點右側(cè)c.根10 如圖，數(shù)軸上 O 是原點， A ， B， C 三點所表示的數(shù)分別為 a，b， 據(jù)圖中各點的位置，下列關(guān)于各數(shù)的絕對值的比較 正確的是 ( )( 第 10 )題A|b|< |c|C|a|< |b|11 計算：B|b| >|c|D12|a| >|c|11 3 41 31 ? 1 919 .4 3 100有理數(shù)的非負(fù)性2 有最小值，則m ，_ n _12 若 |m 1| n13 已知 a，b，c 滿足|a 1

11、| 2|b 3| |c4| 0，求 2a3b 4c 的值專訓(xùn)四：與有理數(shù)有關(guān)的常見題型名師點金： 進(jìn)行有理數(shù)的運算時， 我們可以根據(jù)題目的特征， 采用相應(yīng)的運 算技巧，這樣不但能化繁為簡，而且會妙趣橫生 ，穎新別致 .歸類 將同類數(shù)（如正負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)）歸類計算1.計算：（ 100 ）70 （ 23 ） 50 （ 6）.2.計算：2 3 1 2 5 4.3 5 3 5湊整 將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計算2 25 158 553. 計算： 28125 312 .對消 將相加得零的數(shù)結(jié)合計算4. 計算： 350 （ 26 ） 700 26 （ 1 050 ）變序 運用運算律改變運算順序4 ×（

12、 0.1 ）55. 計算：（ 12.5 ）×（ 31 ）×6.計算：1 ×（ 24 ）.12換位7.計算：將被除數(shù)與除數(shù)顛倒位置1 1 2 1 6 5 2 .分解 將一個數(shù)拆分成兩個或幾個數(shù)之和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式11118. 計算：25436.4231 1 19.計算： 12 361 0 1121201 1 172.42 5610. 計算： 2 015 ×201 620 162 0162 016×201 520 152 015.11確定運算符號，再計算6. 計算：（3）3（ 2）5÷ （ 3 ）（7 ） .2 017

13、2 17.計算： 1 2 ×（ 6）2（ 2 5 ）28. 計算： 31 44 ×（ 2 ）找準(zhǔn)方法，再計算9.計算：75310. 計算： 12345678? 97 98 99 100.答案專訓(xùn)一1 C 點撥： 正確2 3 ，4.5 ，0 ，題目中的所有條件即可，43， 2 點撥： 本題屬于開放題，答案不唯一，只要滿足 此題關(guān)鍵之處在于五個數(shù)中有三個非正數(shù)， 三個非負(fù)數(shù)，則必須有 0.3 1 ；04 C 5.B6 被 3 整除，被 3 除余 1 ，被 3 除余 2 7解： 正數(shù)3.01 ，6，0.3 ，2 015 ；2 355負(fù)分?jǐn)?shù) 8，10% ；， 1133非負(fù)整數(shù) 6,

14、 0 ，2 015 8 A 9.C 10. B 11. B 12. D13 5 ，5 14. 3 15. 5 專訓(xùn)二10 ，112 點撥： 被墨水污染部分的整數(shù)有 12 ，11 ，10 ， 9，8，11 ，12 ，13 ，14 ， 15 ，16 ，共 12 個2A3 解： (1)A 點對應(yīng)的數(shù)為 8 ； B 點對應(yīng)的數(shù)為 24.(2) 由已知得，當(dāng)點 C 在原點左邊時，點 C 到原點的距離為 12 個單位長度； 當(dāng)點 C 在原點右邊時，點 C 到原點的距離為 6 個單位長度綜上所述，點 C 所對應(yīng)的數(shù)為 6 或 12.1 14 解： 因為 a 與 b 互為相反數(shù)，所以 |a| |b| 42 &

15、#247;2 24. 又因為 a< b ，所以1 1a 24.，b2145解：由 |15 a|b12| 0，得 15 a0 ，b12 0，所以 a15 ，b12. 所以2ab72 ×15 12 7 25.6解：當(dāng) a 1時， |1a| 2 有最小值，這個最小值為 2.7解：當(dāng) a 4時， 2 |4 a| 有最大值，這個最大值為 2.8 解： (1)a <0 ，b>0，c<0.(2) 因為 a， b 互為相反數(shù)，所以 b a.又因為 a<0，b>0，所以 |ab|2a |b| |2a| 2a |b| 2a 2a bb.點撥： 本題中雖沒有標(biāo)出數(shù)軸上原

16、點的位置，但由已 知條件 a， b 互為相反 數(shù)，即可確定出原點位置在表示數(shù) c 和數(shù) b 的兩點之間，從而可以確定出a，b ，c 的正負(fù)性 (2) 題化簡時，既用到了a，b 的正負(fù)性，同時還利用了a， b 互為相 反數(shù)這一條件9解： |15| |3| | 12| |11| |13| |3|12| | 18| 15 3 12 11 13 312 18 87( 千米 )答： 一共行駛了8 7 千米點撥：利用絕對值求距離、路程的問題中，當(dāng)出現(xiàn)用 “”、 “”號表示 帶方向的路程時，求一共行駛的路程時，實際上是 求絕對值的和專訓(xùn)三1C2 D 點撥： 本題應(yīng)分兩種情況考慮，點 A 向左移動3 個單位長度和點 A 向右移動3 個單位長度，因此點 B 表示的數(shù)為 2 和 4.1 點撥： 因為 ACAB 2 2 2 2 ，所以點 C 表示的數(shù)為 2 2 1 13